黃志紅

摘 要：初高中同屬于基礎(chǔ)教育，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，兩個(gè)階段教學(xué)的銜接對(duì)于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要影響。但是，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中初高中數(shù)學(xué)教學(xué)間存在著一些斷層，很難做到順利銜接。高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的情況，原本在初中成績(jī)較好的同學(xué)進(jìn)入高中后會(huì)呈現(xiàn)下滑狀態(tài)，影響到后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：新課改;高一新生;有效銜接;實(shí)踐研究

進(jìn)入高中階段后，很多學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出不同程度的不適應(yīng)，加之課堂教學(xué)內(nèi)容多、節(jié)奏快，學(xué)習(xí)起來(lái)感到力不從心、數(shù)學(xué)成績(jī)呈現(xiàn)一定程度下滑，久而久之失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。實(shí)際數(shù)學(xué)授課中，高中教師往往忽視學(xué)生已有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，依據(jù)教學(xué)大綱和目標(biāo)來(lái)制定教學(xué)內(nèi)容，不清楚初中階段已講解內(nèi)容，容易造成學(xué)生知識(shí)的脫節(jié)。面對(duì)著初高中教學(xué)中遇到的問(wèn)題，本文就新課程標(biāo)準(zhǔn)下指導(dǎo)高一新生有效銜接學(xué)數(shù)學(xué)展開討論，希望對(duì)大家有所幫助。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接理論基礎(chǔ)

在初高中銜接教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要了解教學(xué)理論，明晰給課堂帶來(lái)的益處，主要有以下幾個(gè)方面：（一）認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，以人為主體來(lái)引導(dǎo)學(xué)習(xí)，把新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)所學(xué)知識(shí)有清晰認(rèn)識(shí)，形成數(shù)學(xué)概念與命題。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)學(xué)習(xí)情境，讓他們進(jìn)行自發(fā)學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性;（二）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)，個(gè)體學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷調(diào)整、提升的動(dòng)態(tài)過(guò)程，教學(xué)設(shè)計(jì)中要把學(xué)生放在主體地位，引導(dǎo)他們自動(dòng)構(gòu)建合理、完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在溫習(xí)舊知識(shí)基礎(chǔ)上來(lái)探索新知識(shí);（三）掌握學(xué)習(xí)理論，主張學(xué)習(xí)者在特定情境學(xué)習(xí)時(shí)要把所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化于心，通過(guò)深入交流和深度合作來(lái)實(shí)現(xiàn)深層次學(xué)習(xí)和理解，掌握并應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí);（四）人本主義學(xué)習(xí)理論，應(yīng)重視學(xué)生自身潛力，注重激發(fā)探索新知識(shí)、新能力，讓學(xué)生有自我發(fā)展、自我完善，結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況來(lái)提升課堂綜合能力，發(fā)展學(xué)科綜合素養(yǎng)。

二、初高中數(shù)學(xué)課堂銜接存在的問(wèn)題

目前，初高中數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)中存在著一定的問(wèn)題，主要表現(xiàn)在以下方面：（一）數(shù)學(xué)教學(xué)概念不夠豐富，學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，對(duì)教材內(nèi)容理解不夠深入，課堂教學(xué)概念缺乏認(rèn)知，降低了學(xué)習(xí)的內(nèi)容和背景;（二）忽視了數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)，課堂教學(xué)中不重視本質(zhì)講解，數(shù)學(xué)授課中對(duì)教材內(nèi)容理解和認(rèn)識(shí)不夠深入，課堂教學(xué)中不重視教材基本能力的突出，降低了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣;（三）教學(xué)中不重視與信息技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，教師在教學(xué)中忽視了與信息技術(shù)的深入結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容無(wú)法體現(xiàn)出直觀化的信息;（四）忽視了核心素養(yǎng)的形成和培養(yǎng)，教師在教學(xué)中不重視核心素養(yǎng)的發(fā)展，影響到自身素養(yǎng)的發(fā)展;（五）課堂講解未能與實(shí)際進(jìn)行緊密結(jié)合，課堂教學(xué)中以理論知識(shí)為主，教學(xué)中未能引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題引入到課堂之中，導(dǎo)致學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，降低課堂教學(xué)質(zhì)量。面對(duì)著上述困難，本文從以下幾個(gè)方面展開探討，希望對(duì)大家有所幫助。

三、初高中部分教學(xué)內(nèi)容比較

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較來(lái)看，存在著以下一些差異：（一）教材方面，初中數(shù)學(xué)教材直觀性較強(qiáng)，一般采用直接敘述、表達(dá)的形式，對(duì)學(xué)生要求比較低，且內(nèi)容與實(shí)際生活較為貼近、日常生活中常見運(yùn)算和推理較為簡(jiǎn)單。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象度較高，要求學(xué)生具備較高邏輯思維能力，學(xué)習(xí)起來(lái)普遍感到難度較大，如果初高中數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏一定銜接，很難有效激發(fā)課堂學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)質(zhì)量不盡如人意;（二）數(shù)學(xué)概念及定義，初中數(shù)學(xué)教材以直觀形式進(jìn)行表述，內(nèi)容簡(jiǎn)單易懂、理解起來(lái)容易、記憶方便，但高中數(shù)學(xué)教材中概念和法則較多，內(nèi)容考察學(xué)生抽象能力，對(duì)題目考察注重內(nèi)在邏輯性和合理性，教材中還含有應(yīng)用性、拓展性內(nèi)容，在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)方面空間更為廣闊;（三）初中數(shù)學(xué)教材重視學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)，注重概念應(yīng)用性，忽視了概念產(chǎn)生過(guò)程導(dǎo)致很多定理證明不夠全面、缺乏邏輯性。高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，邏輯證明嚴(yán)謹(jǐn)合理、要求學(xué)生具有較強(qiáng)概念生成能力，注重?cái)?shù)學(xué)邏輯思維的形成和培養(yǎng)。通過(guò)上述對(duì)比來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面存在著一定差異，高中階段教學(xué)中要注重銜接，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。

四、新課改理念下高一新生有效銜接教學(xué)實(shí)踐

（一）豐富概念教學(xué)背景

學(xué)習(xí)是一項(xiàng)艱苦腦力勞動(dòng)，只有具備良好意志才能把學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行下去取得一定效果。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為抽象、很難快速理解知識(shí)，意志品質(zhì)薄弱的學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，久而久之會(huì)放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在函數(shù)概念教學(xué)中，教師要注重知識(shí)講解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)良好意志品質(zhì)，幫助他們更好地實(shí)現(xiàn)初高中知識(shí)銜接，實(shí)現(xiàn)高效率、高質(zhì)量課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，只有愛學(xué)才能把全部精力投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，如何吸引課堂興趣成為教師授課關(guān)注重點(diǎn)，要讓他們課堂動(dòng)起來(lái)才能對(duì)知識(shí)有更加深入思考、產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的興趣。初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了二次函數(shù)了解到圖像是一條拋物線，但并沒有深入研究。結(jié)合這一學(xué)情，教師在課堂開始時(shí)要求學(xué)生回憶初中階段如何來(lái)定義二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)定義來(lái)討論是否可以從剛學(xué)習(xí)過(guò)的映射角度來(lái)考慮，從而得到f（x）=ax2+bx+c（a≠0、x∈R），其中f（x）相當(dāng)于初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的y，緊接著要求根據(jù)f（x）=2x2+x+5，求f（x+1）。結(jié)合課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，在思考兩分鐘后提出“求f（x+1）”實(shí)際上是求什么。班級(jí)學(xué)生回答可以把“x”替換為“x+1”來(lái)得到f（x+1），進(jìn)而研究二次函數(shù)的性質(zhì)。結(jié)合教材實(shí)際內(nèi)容，班級(jí)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念進(jìn)行深入探討，理解和掌握教材主要內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了初高中二次函數(shù)概念的有機(jī)銜接。

（二）重視數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)

很多情況下，學(xué)生面對(duì)問(wèn)題不知所措，究其原因在于不了解數(shù)學(xué)本質(zhì)所在，很難對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)知和理解。根據(jù)APOS理論，數(shù)學(xué)教師在授課中要引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到概念本質(zhì)是集合間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“活動(dòng)”和“過(guò)程”階段，體會(huì)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)解題能力。

在講解二次函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師提出問(wèn)題，即，“小球在水平面上均勻直線運(yùn)動(dòng)的速度為50m/min，運(yùn)動(dòng)時(shí)間從0min到8min，速度與時(shí)間的關(guān)系是什么？”學(xué)生進(jìn)行分析和討論，在分析中發(fā)現(xiàn)時(shí)間改變但速度并沒有改變，在多次分析和討論后認(rèn)為“活動(dòng)”來(lái)概括出一般對(duì)應(yīng)關(guān)系x→f（x），從而逐步向著概念本質(zhì)進(jìn)行靠攏。為了抽象得到函數(shù)的本質(zhì)，就要從中進(jìn)行多角度分析，引導(dǎo)學(xué)生緊貼定義來(lái)體會(huì)一對(duì)一和多對(duì)一是函數(shù)，一對(duì)多不是函數(shù)的含義，從而順利過(guò)渡到高中階段的函數(shù)概念，感受到函數(shù)的本質(zhì)，發(fā)展對(duì)函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，體會(huì)到函數(shù)概念學(xué)習(xí)的必要性。借助于數(shù)學(xué)本質(zhì)學(xué)習(xí)和研究，教師帶領(lǐng)學(xué)生感知教材內(nèi)容，在學(xué)習(xí)中提升學(xué)科綜合能力。

（三）應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)

與學(xué)生課下交流過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)他們自身讀圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力方面存在著一定缺陷，而高中數(shù)學(xué)要求具備較強(qiáng)抽象能力，更需要注重各項(xiàng)能力的培養(yǎng)。函數(shù)知識(shí)教學(xué)中，圖形和性質(zhì)是必不可少的重要組成部分，但初中教學(xué)中并沒有把函數(shù)圖像的作法（列表、描點(diǎn)、連線）作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行講解，只是進(jìn)行直接應(yīng)用，這就導(dǎo)致進(jìn)入高中階段后缺乏作圖能力。高中函數(shù)研究的內(nèi)容要從宏觀角度來(lái)進(jìn)行分析和討論，要求具備較強(qiáng)概括性和抽象性，因此，教師要把函數(shù)圖像教學(xué)融入到教學(xué)中點(diǎn)點(diǎn)滴滴，注重應(yīng)用信息技術(shù)來(lái)開展函數(shù)圖像教學(xué)活動(dòng)。

在講解二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要求學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2、y=2（x+2）2、y=2（x-2）2的圖像，探討二次函數(shù)y=2x2、y=2（x+m）2圖像間關(guān)系，再升華為根據(jù)y=ax2來(lái)總結(jié)二次函數(shù)y=a（x+m）2的圖像和性質(zhì)，學(xué)生討論完成后，教師應(yīng)用幾何畫板來(lái)直觀展示上述討論的內(nèi)容。緊接著，要求學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2、y=2x2+3、y=2x2-3的圖像，探討二次函數(shù)y=2x2、y=2x2+k圖像間關(guān)系，再升華為根據(jù)y=ax2來(lái)總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)，結(jié)合幾何畫板來(lái)直觀展示函數(shù)圖像變化。結(jié)合上述兩個(gè)公式，學(xué)生最值要探究二次函數(shù)y=ax2和y=a（x+m）2+k圖像間的關(guān)系，應(yīng)用幾何畫板來(lái)直觀展示教材內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像有了更加深刻理解和認(rèn)識(shí)，掌握函數(shù)圖像研究方法，感受到二次函數(shù)的本質(zhì)。

（四）注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)

進(jìn)入到高中階段，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生提出了更高要求，其中，抽象思維能力要遠(yuǎn)超于初中階段。面對(duì)這一情況，數(shù)學(xué)教師要經(jīng)常對(duì)學(xué)生抽象思維進(jìn)行鍛煉，彌補(bǔ)他們?cè)诔橄笏季S學(xué)習(xí)中的漏洞，降低教學(xué)難度，提升數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)。如，初中階段只學(xué)習(xí)平面有關(guān)問(wèn)題，高中階段要接觸到立體幾何內(nèi)容，要想做好銜接需要教師在教學(xué)中做好初高中教學(xué)銜接的策略，進(jìn)行循序漸進(jìn)地鍛煉來(lái)發(fā)展抽象思維能力。

高一教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析和求解時(shí)，并非通過(guò)理性思考和分析來(lái)得到答案，而是根據(jù)直觀感覺來(lái)探索。初中授課過(guò)程中，教師講解不等式內(nèi)容時(shí)與方程一起講解，但并沒有深入進(jìn)行討論和探索。進(jìn)入到高中階段，不等式學(xué)習(xí)、講解過(guò)程中擴(kuò)充了諸多內(nèi)容，如，排序不等式、絕對(duì)值三角不等式等等，還在選修教材中加入了一系列不等式證明的方法，學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大，也是高考重點(diǎn)考察的一大方向。結(jié)合這一學(xué)情，教師在講解中要關(guān)注思維能力的發(fā)展，注重結(jié)合實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行全方位、多層面的理性分析，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的真正形成。

（五）結(jié)合生活實(shí)際授課

學(xué)習(xí)目的是為了應(yīng)用，關(guān)鍵在于解決實(shí)際問(wèn)題。作為一門自然學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活。新課改之后，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和學(xué)習(xí)是為了突出知識(shí)實(shí)用性和現(xiàn)實(shí)結(jié)合性，教學(xué)素材變得更加現(xiàn)實(shí)化，貼近于學(xué)生課堂實(shí)際生活。在調(diào)查中，學(xué)生應(yīng)用列表法對(duì)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容不夠了解，說(shuō)明對(duì)教材和教師的認(rèn)識(shí)不夠重視，函數(shù)應(yīng)用過(guò)程不夠生活化，降低了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。結(jié)合這一情況，數(shù)學(xué)教師要重視課堂教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生理解、接受和構(gòu)建函數(shù)的概念，以原有知識(shí)為基礎(chǔ)來(lái)選擇感興趣、緊密結(jié)合實(shí)際的內(nèi)容展開教學(xué)，進(jìn)一步突出生活實(shí)際來(lái)進(jìn)行授課，發(fā)展學(xué)科綜合素養(yǎng)和能力，提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

總之，面對(duì)著初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中存在的諸多問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師要從豐富問(wèn)題情境、應(yīng)用現(xiàn)代化信息技術(shù)、結(jié)合生活實(shí)際、發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)、開展數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)等多個(gè)方面展開授課，讓學(xué)生更好地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力，提升數(shù)學(xué)課堂成績(jī)、有效促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而幫助他們更好地適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)課堂生活。

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