楊艷平

摘要：由于不等式可以融入其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，具有綜合考察的作用，在理科科目中應(yīng)用較為廣泛。同時(shí)不等式也是歷年高考數(shù)學(xué)題型的重要考點(diǎn)，足以可見其重要性。但是，在現(xiàn)階段的高中教育過程中，對(duì)數(shù)學(xué)不等式教學(xué)更注重各種試題的解法，對(duì)于其實(shí)際應(yīng)用較為忽視，造成很多學(xué)生將概念、公式生搬硬套，不能及時(shí)應(yīng)對(duì)高考不等式試題。因此，本文以高考不等式試題為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué); 不等式; 高考試題; 教學(xué)策略; 研究;

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

不等式在研究數(shù)量關(guān)系方面具有重要作用，與其他知識(shí)都具有一定的關(guān)聯(lián)性，是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。由于高考數(shù)學(xué)不等式試題，更注重考查學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力以及邏輯思維能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師要對(duì)不等式知識(shí)點(diǎn)，以及試題進(jìn)行全面分析，在研究高考題的基礎(chǔ)上，尋求合理有效的教學(xué)策略，以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、不等式學(xué)習(xí)重要性

（一）最直觀也是最簡(jiǎn)單的作用

從考試方面來(lái)看，全面學(xué)習(xí)不等式知識(shí)，并熟練掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，可以使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)考試過程中拿到一個(gè)比較高的分?jǐn)?shù)，以及獲得較高的名次，也可能會(huì)因?yàn)榇朔矫娣謹(jǐn)?shù)的價(jià)值，使自己考到理想的大學(xué)。這是因?yàn)樵谶@些年的高考試題中，不僅經(jīng)常有不等式考題的出現(xiàn)，而且所占的分值也不低。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在培養(yǎng)學(xué)生具體的思維能力方面，主要指的是加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，這不僅能提高學(xué)生的判斷力，也能使學(xué)生在大量的數(shù)據(jù)中，在最短時(shí)間內(nèi)找到具有關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)。此外，也有利于學(xué)生加強(qiáng)自身獨(dú)立思考的能力，使學(xué)生能運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)所了解的知識(shí)進(jìn)行歸納整理。而且可以使學(xué)生在實(shí)際生活中，對(duì)遇到的一系列問題做到縝密分析，理性判斷。讓學(xué)生可以用最佳的方式，有效地解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的一些問題。

二、高考試題簡(jiǎn)析

（一）要點(diǎn)分析

在高考數(shù)學(xué)題型中，不等式題型的分值大概為十分左右，而且一般情況下，如果不等式分值較大，經(jīng)常為綜合題型，與其他知識(shí)點(diǎn)貫通應(yīng)用。另外，也可以將其放在分值較小的選擇題或者填空題中，有很小的概率，會(huì)考察單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)。這是因?yàn)楦呖汲鲱}的主要目的是，通過不同的考題去評(píng)估學(xué)生各方面的綜合能力，要求學(xué)生熟練掌握全面的數(shù)學(xué)模型框架。此外，也要求能可以做到所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在各種情況下都能靈活運(yùn)用的狀態(tài)。并且，對(duì)于在課堂上所學(xué)到不等式的知識(shí)點(diǎn)，在函數(shù)或者是實(shí)際生活中遇到時(shí)，可以擁有較好的數(shù)學(xué)思想和解題方案。

（二）具體試題分析

當(dāng)前，在高考數(shù)學(xué)中不等式，主要考察以下幾方面內(nèi)容：一是取值范圍、最值求解，這兩方面的題型，包含的知識(shí)點(diǎn)基本為導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、平面向量;二是方程組求、解線性規(guī)劃方面，前者具體涉及的內(nèi)容為不等式方程組象限區(qū)域等;三是解決實(shí)際問題方面，這對(duì)考查學(xué)生不等式知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力，具有最直觀的表現(xiàn)效果。以具體的線性規(guī)劃陜西高考題為例，如下：若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|x-1|與y=2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)，則2x-y的最小值為多少？

這道題對(duì)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力具有較高要求，把不等式知識(shí)與函數(shù)知識(shí)結(jié)合在一起，首先理解題目，根據(jù)題中已知條件，運(yùn)用兩條曲線作圖，然后標(biāo)注封閉區(qū)域。令z=2x-y，可以將其變形為y=2x-z，當(dāng)曲線經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）時(shí)，z能取到最小值，所以在點(diǎn)（-1，2）時(shí)，2x-y能取到最小值-4。所以此題的最后結(jié)果為-4。此題考察的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)知識(shí)與不等式關(guān)系的運(yùn)用，并且利用平面區(qū)域來(lái)進(jìn)一步表示不等式組，最后得出題目結(jié)果。

三、教學(xué)策略

（一）強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)

由于高中數(shù)學(xué)不等式題型包含的知識(shí)點(diǎn)較多，可以廣泛應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，能加深學(xué)生對(duì)不等式的理解能力。而且高考數(shù)學(xué)主要考學(xué)生的學(xué)習(xí)綜合能力，會(huì)把與不等式相關(guān)的題型進(jìn)行綜合，要求學(xué)生將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，以達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳效果。所以為了使所教授不等式知識(shí)點(diǎn)具有實(shí)用性，教師必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，運(yùn)用合適的教學(xué)方式，對(duì)歷年高考數(shù)學(xué)不等式題型進(jìn)行分類匯總。通過加強(qiáng)每個(gè)題目之間的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生達(dá)到能靈活運(yùn)用不等式知識(shí)點(diǎn)的目的。另外，由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，教師可以采取分組的形式，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)掌握能力。

（二）培養(yǎng)思維方式

在對(duì)數(shù)學(xué)高考題不等式進(jìn)行解答過程中，涉及的證明和推理也是一種考察形式，所以教師要在日常教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生掌握觀察能力和論證能力。使其在不斷地學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生從每個(gè)題型的推理論證過程中，加強(qiáng)對(duì)不等式知識(shí)的了解，也能使學(xué)生，深刻體會(huì)到不等式試題中所體現(xiàn)的思想方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的目的，為學(xué)生奠定良好基礎(chǔ)。例如，以此題為例：要使不等式|x-4|+|x-3|<a有解，那么a的取值范圍為多少？

首先教師應(yīng)畫出數(shù)軸，根據(jù)題意劃分出三個(gè)區(qū)間（-∞，3]，，（4，+∞]，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分段分析，可分別得出a的取值范圍，三種情況都與題目要求相符，最后取a所有范圍在數(shù)軸上的并集，即a>1為此題最終結(jié)果。在這種情況下，教師，可通過引導(dǎo)教學(xué)方式，要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

不等式作為高考數(shù)學(xué)考題中重點(diǎn)題型之一，對(duì)高考不等式題型進(jìn)行研究分析，并采用合理有效的措施，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行優(yōu)化，是應(yīng)試教育發(fā)展過程中的必然選擇，能改善學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)與所取得的學(xué)習(xí)效果。因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行不等式教學(xué)過程中，要注重不等式的解題過程，可以和學(xué)生一起對(duì)其多種解題方法進(jìn)行探討，以通過具體的實(shí)踐過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及處理問題的能力。讓學(xué)生真正掌握不等式學(xué)習(xí)的含義，可以用最優(yōu)的方式應(yīng)對(duì)高考題，并獲得最理想的高考結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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