唐竟超 何依霖

摘要：當(dāng)前，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育已經(jīng)成為新一輪課程改革的必然趨勢。數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心成分與外在表現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育中數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是重點(diǎn)。而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時，也聚焦信息加工能力，模型構(gòu)建能力，使課堂教學(xué)目標(biāo)高端進(jìn)階。

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵能力;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)策略

1問題的提出

數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心組成部分，也是數(shù)學(xué)課程的價值所在。數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生養(yǎng)成善于歸納總結(jié)的能力，便于形成知識體系;有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率;有利于引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)的視角去解決問題，便于提高應(yīng)用能力。在目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一線教師雖然已關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，但是著眼于數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，還是停留在膚淺的表面，缺少深入的思考和研究，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵能力培養(yǎng)的有效路徑囿于理論層面。

數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的提出會對數(shù)學(xué)學(xué)科在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度教學(xué)和育人觀念帶來怎樣的影響和變化，是我們需要研究和關(guān)注的內(nèi)容。因此教師必須析悟在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力，進(jìn)而順利推進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)拾級而上。

2聚焦培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的有效路徑

課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)是“以教促學(xué)”，我們更多強(qiáng)調(diào)的是教師的主導(dǎo)性，側(cè)重點(diǎn)以啟發(fā)學(xué)生對知識本身的理解去設(shè)計(jì)教學(xué)。對于高中生來說，數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是指積累數(shù)學(xué)知識的同時，對數(shù)學(xué)方法要融會貫通，對知識的運(yùn)用和內(nèi)化要透徹明晰。在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，常涉及到邏輯推理能力、信息加工能力、模型構(gòu)建能力等。其中信息加工能力，主要包括運(yùn)算能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)分析能力、論證推理能力以及抽象概括能力等等。筆者認(rèn)為在課堂教學(xué)中，以“問題”為導(dǎo)向，以培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力為重要載體，來談提升關(guān)鍵能力的有效路徑。

2.1創(chuàng)設(shè)問題情境聚焦關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是以知識結(jié)構(gòu)教學(xué)為中介得以實(shí)現(xiàn)的，而知識結(jié)構(gòu)教學(xué)的核心就是數(shù)學(xué)基本概念的問題體現(xiàn)。而我們?nèi)绾卧谡n堂教學(xué)中設(shè)置有意義的問題情境就顯得尤為重要。教師可以設(shè)置如下四類問題情境：例如，在學(xué)習(xí)《對數(shù)》的概念這一課時，對數(shù)的概念是一個新知識，學(xué)生在義務(wù)教育階段沒有接觸問題，而學(xué)生對于陌生的知識內(nèi)容往往會期望于教師的直接講授，以期接受知識的發(fā)生和產(chǎn)生過程，在課堂教學(xué)中教師可以以“已知和，設(shè)，這樣的指數(shù)是否存在？若存在，它的值是多少？”這一簡約而自然的問情境作為導(dǎo)入，來啟發(fā)和調(diào)動學(xué)生邏輯推理能力，激活新知的邏輯生長點(diǎn)。

2.2鋪設(shè)探究路徑發(fā)展關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)少不了探究，但往往多數(shù)教師把探究當(dāng)做課堂教學(xué)的新穎點(diǎn)和花架子，認(rèn)為：課堂少了探究就等于失去新課改的宗旨，忽視探究的真實(shí)性和可操作性。久而久之，課堂的教學(xué)時效會大打折扣。例如，直線與平面垂直的判定的教學(xué)過程中，設(shè)置探究環(huán)節(jié)，蘊(yùn)藏?zé)o限轉(zhuǎn)化為有限的數(shù)學(xué)思想，先探究一條直線垂直于平面內(nèi)一條直線，再探究一條直線垂直平面內(nèi)兩條直線，而平面內(nèi)的兩條直線又分平行和相交兩種情形，教師鋪設(shè)出探究思路，并鼓勵學(xué)生假設(shè)、推理、猜想，大膽地說出自己的發(fā)現(xiàn)，從而在探究知識的過程中，積淀數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

2.3注重信息加工培養(yǎng)關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)觀念和規(guī)律可以用圖象、幾何圖形等多種形式表征，要求學(xué)生能從這些圖象中獲取一些關(guān)鍵信息和普遍規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生信息獲取能力、問題理解能力、分析與綜合能力等。例如，圖1，對于函數(shù)，你能求出這些變量的取值范圍嗎？

學(xué)生在問題解決的過程中，需要學(xué)生理解試題中問題情境，需要學(xué)生緊扣任務(wù)情境，吸收并加工圖象呈現(xiàn)的關(guān)鍵信息，結(jié)合自身已有的知識和方法，建構(gòu)周三角函數(shù)圖形和性質(zhì)解題模型，盡量培養(yǎng)關(guān)鍵能力。

3教學(xué)啟示

學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)是以學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)為基礎(chǔ)的。數(shù)學(xué)情感不僅是指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、需求和興趣，還指學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所產(chǎn)生的心理體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的內(nèi)在動力;教師的教學(xué)反思是學(xué)生關(guān)鍵能力提升的有效途徑。為此，筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)中，首先老師拋出問題，讓學(xué)生順勢發(fā)現(xiàn)問題，針對問題的解決，要“學(xué)須有疑”、“學(xué)貴得法”。

3.1立足于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，養(yǎng)成提問習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生好提問題的習(xí)慣，需要持續(xù)培育學(xué)生具有數(shù)學(xué)特性的思維能力、思維品質(zhì)。在思維能力方面，讓學(xué)生學(xué)會觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;學(xué)會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理;學(xué)會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)。與此同時，培養(yǎng)學(xué)生善于提問題的能力，針對問題的提出，要有針對性，邏輯性，促使學(xué)生在認(rèn)知、探索、創(chuàng)新和應(yīng)用等方面得到有效的鍛煉。

3.2著眼于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)，形成問題意識

構(gòu)建以培養(yǎng)學(xué)生“問題意識”為主題的發(fā)現(xiàn)式課堂，對于教師而言，自身也應(yīng)該具備一定的問題意識，擅于提問學(xué)生。在培養(yǎng)學(xué)生問題意識的教學(xué)過程中，會遇到學(xué)生意外的質(zhì)疑問難的情況，教師要有充分的知識儲備和調(diào)控能力才能解答疑問。

學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力培養(yǎng)離不開“數(shù)學(xué)問題”，教師必須要了解學(xué)生，接收到反饋的信息后，考慮清楚學(xué)生已經(jīng)達(dá)到了怎樣的水平，再讓教學(xué)走在發(fā)展前面。筆者認(rèn)為，在課堂教學(xué)中“問題串”教學(xué)，使學(xué)生在問題驅(qū)動氛圍下深入去理解問題，但是教師所拋出的問題要有的放矢，難度控制在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的范圍內(nèi)。提出的問題要前后銜接、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，不能流于表面，也不能超出“潛在發(fā)展區(qū)”，還應(yīng)具有一定的啟示意義。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，把能力的培養(yǎng)真正落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，落實(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、活動體驗(yàn)、解決問題、互動交流……讓知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀三維目標(biāo)融為一體，力求每一個學(xué)生都能獲得良好的教育，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，適應(yīng)未來社會，能樂觀地面對未來生活。

參考文獻(xiàn)：

[1]任子朝.趙軒.郭學(xué)恒.基于高考評價體系的關(guān)鍵能力考查[J].數(shù)學(xué)通報，2020（8）：15-20.

[2]陸正海，楊子圣.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)通報，2017（11）：37-39.

作者簡介：唐竟超（男），何依霖（女），廣西民族大學(xué)數(shù)學(xué)與物理學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）專業(yè)學(xué)生，擅長方向：數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)課程教學(xué)研。

（廣西民族大學(xué)數(shù)學(xué)與物理學(xué)院 廣西南寧 530000）