董紅超

摘要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加的系統(tǒng)化，課程難點(diǎn)多，涉及面廣泛，在平常的學(xué)習(xí)中，要注重學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，歸納法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的方法之一，但是在實(shí)際的應(yīng)用中，很多學(xué)生由于認(rèn)知不清，常常會(huì)出應(yīng)用失誤，從而影響了歸納法的應(yīng)用效果，本文通過分析數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見錯(cuò)誤和應(yīng)用策略，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的路徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)歸納法;高中數(shù)學(xué);常見錯(cuò)誤;應(yīng)對(duì)策略

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-6-396

前言

數(shù)學(xué)歸納法既是一種學(xué)習(xí)思想，也是一種學(xué)習(xí)方法，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，歸納法是常用學(xué)習(xí)中的方法，但是在實(shí)際的應(yīng)用過程中，學(xué)生會(huì)常常陷入誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)歸納法就僅僅是單純的歸納，殊不知數(shù)學(xué)歸納法蘊(yùn)含了遞推歸納、有限與無限、歸納猜想等思想，其用法靈活多變，因此需要教師的引導(dǎo)，學(xué)生才能合理的應(yīng)用。

1數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)歸納法的認(rèn)知程度不高，進(jìn)而限制了學(xué)生思維的靈活性，降低了歸納法的應(yīng)用效果，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，學(xué)生的思維靈活度不高，學(xué)生在應(yīng)用過程中，思維受到原有歸納方法的限制，無法突破原有思維，從而限制了學(xué)生解題能力的提升，學(xué)生在解題時(shí)，不能根據(jù)問題條件靈活變化，思維受到禁錮，不能靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)題目中給出的各種條件， 從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)效果;第二，學(xué)生看待問題不能深入分析，往往被題目中的一些干擾條件所影響，繼而被干擾條件帶偏，無法實(shí)現(xiàn)問題的深度剖析，也沒有辦法進(jìn)行條件轉(zhuǎn)移，客觀的分析數(shù)學(xué)題目中的各種因素，應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法的關(guān)鍵是將題目中各種條件進(jìn)行分類，從而才能捋清數(shù)學(xué)題目的基本條件，最終撥云見日，了解題目所問;第三，缺乏引導(dǎo)，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，由于自身認(rèn)知的局限性，加之缺乏引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用效果不佳，在實(shí)際的應(yīng)用過程中，應(yīng)用歸納法需要進(jìn)行演繹和推理，而學(xué)生正是缺乏這種推理演繹的能力，而影響其應(yīng)用效果，限制自身的數(shù)學(xué)思維[1]。

2數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)對(duì)策略

要高效的應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，就要追根溯源，針對(duì)問題進(jìn)行策略分析，才能提升其應(yīng)用價(jià)值，使其在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮效果，高中階段，學(xué)生思想趨于成熟，認(rèn)知也逐漸成熟，因此數(shù)學(xué)歸納法的有效應(yīng)用在于引導(dǎo)，以問題為源頭，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，提升應(yīng)用效果。

2.1追根溯源，提升學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)是抽象的，數(shù)學(xué)歸納方法也是抽象的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知基本處于淺層，不會(huì)深入探究和剖析，對(duì)于數(shù)學(xué)歸納法的認(rèn)知也不足，認(rèn)為數(shù)學(xué)歸納法只是簡(jiǎn)單的概括和總結(jié)，因此需要教師的引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知，通過問題分析和剖析，指導(dǎo)學(xué)生從而問題開始，進(jìn)行剖析和認(rèn)知，從而不斷地提升學(xué)生分析問題、解決問題、應(yīng)用問題的能力，采在解決問題的過程中，對(duì)問題就進(jìn)行了深刻的分析、推理，提升了學(xué)生的問題認(rèn)知，也活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行學(xué)習(xí)，問題分析、認(rèn)知、探索是開始環(huán)節(jié)，教師通過設(shè)計(jì)問題，層層深入，不斷遞進(jìn)，加強(qiáng)剖析，為學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)推理能力提供了較好的鋪墊[2]。例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)及其表示》一課時(shí)，教師可以根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，在問題剖析和推理過程中，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)推理的含義，體會(huì)歸納法在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)過程中就是一個(gè)推理和歸納的過程，教師可以多設(shè)計(jì)幾道問題，在學(xué)生回答問題后，可以進(jìn)行追問，通過引導(dǎo)和強(qiáng)化，逐步讓學(xué)生了解問題所在，從而提升自身的數(shù)學(xué)歸納能力，發(fā)揮歸納法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用效果。

2.2打破常理，提升學(xué)生思維活躍性

歸納法的靈活應(yīng)用，在打破常理，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的傾向部分，總而逐漸分析出問題的解法，掌握問題的解決思路，在日常的訓(xùn)練過程中，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)形成了一種的思維慣性，雖然在此過程中，學(xué)生的解題技巧已經(jīng)成熟，但是由于學(xué)生形成特定的思維慣性，反而限制了學(xué)生的思維，使得學(xué)生在解題時(shí)，不夠靈活，應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法可以對(duì)命題中變化的定量進(jìn)行的專項(xiàng)訓(xùn)練，從而打破常規(guī)，提升學(xué)生的思維[3]。因此在解決問題時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題中變量部分進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，經(jīng)過推理和論證后，逐步找到問題的解決方法，從而u拓展學(xué)生思維，教師可以進(jìn)行示范，對(duì)問題的條件進(jìn)行分析和推理，逐步為學(xué)生找到解決問題的思路。例如，在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》一課時(shí)，教師就可以在設(shè)計(jì)問題后，對(duì)問題中的定量關(guān)系進(jìn)行分析，把控問題中的變量關(guān)系，并進(jìn)行詳細(xì)的分析，為學(xué)生示范公式的推導(dǎo)過程，逐步引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題方法，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法的要點(diǎn)在于要根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行的推理和演繹，通過典型問題的訓(xùn)練，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.3為學(xué)生應(yīng)用歸納法提供契機(jī)

為進(jìn)一步提升學(xué)生的應(yīng)用歸納方法的效果，教師要為學(xué)生提供一定的數(shù)學(xué)材料，并以電腦學(xué)生進(jìn)行深刻分析，幫助學(xué)生消除解題障礙，引導(dǎo)學(xué)生在日常訓(xùn)練中逐步掌握歸納法的應(yīng)用要點(diǎn)，教師為學(xué)生跟提供契機(jī)的關(guān)鍵仍然是通過設(shè)計(jì)問題，在設(shè)計(jì)問題時(shí)，注重問題的引導(dǎo)性作用。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，歸納法是常用的學(xué)習(xí)方法之一，應(yīng)用范圍極為廣泛，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，要有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，就要把控其應(yīng)用要點(diǎn)，注重問題引導(dǎo)，了解學(xué)生的實(shí)際情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]王科. HPM視角下數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)的設(shè)計(jì)研究[D].華東師范大學(xué)，2014.

[2]蔡秀蕓. “數(shù)學(xué)歸納法”單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].西北師范大學(xué)，2015.

[3]王飛. 高中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納法學(xué)習(xí)的研究[D].華東師范大學(xué)，2016.

江蘇省豐縣中學(xué)