肖欣桐 張鈺 趙禹晨

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)飛速發(fā)展，大規(guī)模定制模式已成為當(dāng)下企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的主要趨勢(shì)。在大規(guī)模定制背景下，本文重點(diǎn)研究在“一對(duì)多”供應(yīng)鏈下能否通過(guò)確定一個(gè)以標(biāo)準(zhǔn)半成品生產(chǎn)時(shí)間占總生產(chǎn)時(shí)間的比例值來(lái)表示的推拉邊界點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化，即集中決策模式下的利潤(rùn)最大化。引入排隊(duì)論對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步完善，得出集中決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大時(shí)的最優(yōu)定價(jià)，再通過(guò)MATLAB對(duì)模型進(jìn)行仿真，確定最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)的定位，最后通過(guò)靈敏度分析研究了個(gè)性化產(chǎn)品類(lèi)型、交貨延遲的懲罰成本因素對(duì)最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)定位的影響，以期為大規(guī)模定制背景下的一對(duì)多型供應(yīng)鏈提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：大規(guī)模定制;推拉邊界點(diǎn);排隊(duì)論;MATLAB仿真;敏感性分析

中圖分類(lèi)號(hào)：F503 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.12245/j.issn.2096-6776.2021.11.23

1 大規(guī)模定制下“一對(duì)多”供應(yīng)鏈模型

傳統(tǒng)的產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程需要零部件供應(yīng)商提供各種零部件，再由多級(jí)制造商進(jìn)行組裝制造成產(chǎn)成品，最后經(jīng)分銷(xiāo)商到達(dá)顧客，整個(gè)供應(yīng)鏈層級(jí)多，產(chǎn)品最終價(jià)格高，且易發(fā)生“牛鞭效應(yīng)”。在大規(guī)模定制環(huán)境下，各種零部件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，整個(gè)供應(yīng)鏈層級(jí)減少，訂單響應(yīng)速度加快。本文的研究對(duì)象為由一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化模板供應(yīng)商和n個(gè)制造商組成的“一對(duì)多”型供應(yīng)鏈，在該供應(yīng)鏈進(jìn)行延遲生產(chǎn)策略時(shí)，各制造商均從標(biāo)準(zhǔn)化半成品供應(yīng)商處采購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)化半成品，之后制造商再進(jìn)行N種個(gè)性化產(chǎn)成品的生產(chǎn)，如圖1所示。

大規(guī)模定制下的生產(chǎn)供應(yīng)鏈?zhǔn)峭剖焦?yīng)鏈與拉式供應(yīng)鏈的結(jié)合，在進(jìn)行延遲生產(chǎn)時(shí)，需要確定推拉邊界點(diǎn)以決定延遲水平。本文研究的是供應(yīng)鏈成員集中決策模式下推拉邊界點(diǎn)的確定，以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大為目標(biāo)，依據(jù)雙方總成本共同決策推拉邊界點(diǎn)k，在此基礎(chǔ)上考慮總成本和客戶(hù)需求量，決定產(chǎn)成品的最優(yōu)價(jià)格Pm，該決策模型如圖2所示。

1.1 模型假設(shè)

為了更好地解決問(wèn)題，我們做出如下的假設(shè)。

（1）該供應(yīng)鏈僅包括1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化半成品供應(yīng)商和n個(gè)制造商。

（2）半成品庫(kù)存由標(biāo)準(zhǔn)化半成品供應(yīng)商負(fù)責(zé)管理。由于制造商在完成訂單后立即交貨至客戶(hù)，因此制造商不需要管理產(chǎn)成品庫(kù)存。

（3）假設(shè)不存在物流配送時(shí)間上的延遲，只存在產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間上的延遲。

（5）由于此供應(yīng)鏈生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一產(chǎn)品族，產(chǎn)品特征相似度較高，故假設(shè)生產(chǎn)的N種個(gè)性化產(chǎn)品的定制屬性相同。

（6）標(biāo)準(zhǔn)化半成品供應(yīng)商產(chǎn)能充足，不會(huì)發(fā)生缺貨現(xiàn)象。

1.2 模型的建立

在集中決策模式下供應(yīng)鏈成員的最終目的是供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化，據(jù)相關(guān)研究，延遲生產(chǎn)策略實(shí)施過(guò)程中，影響供應(yīng)鏈推拉邊界點(diǎn)位置的因素主要包括標(biāo)準(zhǔn)化半成品供應(yīng)商的投資成本、采購(gòu)成本、半成品庫(kù)存成本、制造成本;所有制造商的個(gè)性化定制產(chǎn)成品制造成本、進(jìn)貨成本和交貨延遲的懲罰成本。

因此，集中決策模式下供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)π如下所示，其符號(hào)說(shuō)明如表1所示。

1.3 符號(hào)說(shuō)明

通過(guò)前面模型假設(shè)，為了建立數(shù)學(xué)模型，我們有必要引進(jìn)一些符號(hào)，見(jiàn)表1。

2 排隊(duì)論思想對(duì)模型的擴(kuò)展

由于訂單具有獨(dú)立平穩(wěn)的特點(diǎn)，可將其看作Poisson流。因此，將標(biāo)準(zhǔn)化半成品供應(yīng)商的生產(chǎn)假設(shè)為M/M/1排隊(duì)模型，將制造商的N條個(gè)性化產(chǎn)品生產(chǎn)線(xiàn)假設(shè)為N個(gè)M/M/1排隊(duì)模型。接到客戶(hù)特定訂單后，將n個(gè)制造商的生產(chǎn)假設(shè)為n個(gè)M/M/1排隊(duì)模型。據(jù)排隊(duì)論思想，進(jìn)一步進(jìn)行假設(shè)。

（1）隨著推拉邊界點(diǎn)向下游移動(dòng)，需要逐步投資改造標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)線(xiàn)，則認(rèn)為Ci（k）與k呈線(xiàn)性遞增的關(guān)系。

（2）產(chǎn)品的制造成本隨時(shí)間增加而均勻增加，則M1（k）、h（k）與k均呈線(xiàn)性遞增關(guān)系，M2（k）與k呈線(xiàn)性遞減的關(guān)系。

制造商在進(jìn)行訂單產(chǎn)品定制化過(guò)程的生產(chǎn)時(shí)間存在不確定性，由已有研究可得：制造商的實(shí)際生產(chǎn)時(shí)間服從漸進(jìn)指數(shù)分布。而在本文假設(shè)下，制造商的實(shí)際生產(chǎn)時(shí)間即為訂單交貨時(shí)間。因此，假設(shè)制造商的N條定制生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)時(shí)間均為負(fù)指數(shù)分布，其參數(shù)為μm，即為制造商的訂單交貨時(shí)間。

3 模型的求解

采用逆向歸納法對(duì)集中決策模式下推拉邊界點(diǎn)的定位和最優(yōu)產(chǎn)品定價(jià)進(jìn)行求解，即先將推拉邊界點(diǎn)k作為自變量固定，考慮在確定推拉邊界點(diǎn)k的情況下產(chǎn)成品最優(yōu)定價(jià)Pm的最優(yōu)選擇。

因此，當(dāng)固定推拉邊界點(diǎn)k時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)π是關(guān)于制造商決策的產(chǎn)成品的最終價(jià)格的凹函數(shù)，即在Pm∈[0，+∞]上有最大值。

4 模型仿真結(jié)果及靈敏度分析

4.1 仿真結(jié)果

根據(jù)饒凱，李丹丹的兩篇文獻(xiàn)的實(shí)證研究，各參數(shù)值設(shè)置如下：

a=100，b=0.6，c=0.2，N=10，T=0.02，C=10，z=3，σ=0.4，M1（k）=0.6k，M2（k）=1-0.75k，h（k）=0.3k，Ci（k）=10+k，γ=0.286，n=10，仿真表達(dá)式為：

利用MATLAB仿真，表示推拉邊界點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的變化趨勢(shì)，如圖3所示。

由圖3可知，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨推拉邊界點(diǎn)移動(dòng)單調(diào)遞增，即隨著推拉邊界點(diǎn)的向下游移動(dòng)而增大?？偫麧?rùn)在k=1時(shí)取最大值，為36160。此時(shí)，由前面公式（10）可得，制造商產(chǎn)成品的最優(yōu)定價(jià)p=88.8333，因此，供應(yīng)鏈集中決策模式的最優(yōu)解為（k=1，p=88.8333）。

4.2 靈敏度分析

4.2.1 個(gè)性定制產(chǎn)品種類(lèi)對(duì)最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)位置的影響

在其他參數(shù)不變時(shí)，仿真后的N對(duì)最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)移動(dòng)的函數(shù)和圖像如圖4所示。

由圖4可知，一方面，隨著個(gè)性定制產(chǎn)品種類(lèi)的變化，最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)的位置和最大利潤(rùn)都沒(méi)有發(fā)生變化，均為當(dāng)k=1時(shí)，獲得36160的最大利潤(rùn);另一方面，在實(shí)際生產(chǎn)中，供應(yīng)鏈很難實(shí)現(xiàn)完全的拉式供應(yīng)鏈。如圖4所示，當(dāng)k<1時(shí)，隨著個(gè)性定制產(chǎn)品種類(lèi)的增加，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)是有所下降的。因此，如果客戶(hù)的個(gè)性化需求的種類(lèi)較多，企業(yè)應(yīng)盡可能地將推拉邊界點(diǎn)向下游移動(dòng)，以減少損失。

4.2.2 交貨延遲的懲罰成本對(duì)最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)位置的影響

在其他參數(shù)不變時(shí)，γ對(duì)最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)影響的圖像如圖5所示。

由圖5可知，一方面，隨著個(gè)性定制產(chǎn)品種類(lèi)的變化，最優(yōu)推拉邊界點(diǎn)的位置和最大利潤(rùn)均不變;另一方面，當(dāng)k<1時(shí)，隨著γ的增大，即懲罰成本增大，則供應(yīng)鏈的利潤(rùn)隨之降低。因此，如果客戶(hù)對(duì)于產(chǎn)品的時(shí)效性要求較高，企業(yè)應(yīng)盡可能地將推拉邊界點(diǎn)向下游移動(dòng)，以減小損失。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以集中決策模式下的供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，建立利潤(rùn)函數(shù)模型，通過(guò)MATLAB仿真得到了整體利潤(rùn)隨著推拉邊界點(diǎn)變化的圖像，得出推拉邊界點(diǎn)的值越靠近1利潤(rùn)越大的結(jié)論，即推拉邊界點(diǎn)越往下游（制造商）移動(dòng)，獲取的利潤(rùn)越大。因此，在大規(guī)模定制生產(chǎn)環(huán)境下，供應(yīng)商應(yīng)將生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化。同時(shí)，制造商應(yīng)提高個(gè)性化產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，提高服務(wù)水平，增強(qiáng)客戶(hù)黏性以尋求更高的利潤(rùn)。

本文雖研究一對(duì)多型供應(yīng)鏈，但在建模過(guò)程中為了便于計(jì)算，假設(shè)多個(gè)制造商的需求相同且呈簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系。在未來(lái)，研究應(yīng)考慮更為復(fù)雜的供給與需求關(guān)系，甚至是多對(duì)多型的供應(yīng)鏈中推拉邊界點(diǎn)與利潤(rùn)的關(guān)系。

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西南民族大學(xué)商學(xué)院? 肖欣桐? 張鈺? 趙禹晨