吳資凱

[摘? 要] 要讓數(shù)學(xué)試題真正發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)落地的作用，那教師就要站在高考評價的體系之下，真正基于素養(yǎng)導(dǎo)向?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)試題進(jìn)行研究，并且在研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新. 作為一線教師，對素養(yǎng)導(dǎo)向的高考評價體系的理解與實踐，最直接的體現(xiàn)就是數(shù)學(xué)試題. 從素養(yǎng)導(dǎo)向的理解來看，研究高考試題還可以將知識教學(xué)、習(xí)題解答、問題解決與素養(yǎng)的理解更加緊密地聯(lián)系起來，從而實現(xiàn)素養(yǎng)引導(dǎo)教學(xué)、評價，在教學(xué)與評價中更好地理解素養(yǎng)的良性互動. 研究高考評價體系，更多地體現(xiàn)在扎扎實實的試題研究上，對已有試題進(jìn)行改變與創(chuàng)新，也就為日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)奠定了堅實的基礎(chǔ)，而這也正是素養(yǎng)導(dǎo)向的最本質(zhì)的理解.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);高考評價體系;素養(yǎng)導(dǎo)向;試題創(chuàng)新;試題研究

近年來，基礎(chǔ)教育改革的步伐明顯加快，高中教育作為社會影響廣泛、具有較強(qiáng)引導(dǎo)作用的領(lǐng)域，尤其受到人們的關(guān)注. 這其中，數(shù)學(xué)學(xué)科受到的關(guān)注程度又是比較高的. 縱觀當(dāng)前的課程改革與高考評價，可以發(fā)現(xiàn)有這樣的一些重要事件，具體包括：2014年，教育部頒布了《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，于是課程改革也就有了新的任務(wù)，那就是圍繞著“立德樹人”這個根本任務(wù)進(jìn)行推進(jìn). 到了2019年11月，教育部考試中心發(fā)布了《中國高考評價體系》（以下簡稱“體系”），這一“體系”構(gòu)建了“一核、四層、四翼”的高考評價體系，對高考“怎么考”的問題進(jìn)行了頂層的科學(xué)設(shè)計，為高考命題提供了理論基礎(chǔ)和實踐支撐……在這些文件發(fā)布之后，目前比較認(rèn)同的一個觀點就是當(dāng)前的高考數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)將“知識立意”及“能力立意”的命題理念，轉(zhuǎn)向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的綜合評價理念. 理念的轉(zhuǎn)變，意味著教學(xué)要發(fā)生相應(yīng)的改變，而所有的改變，最終都將體現(xiàn)在數(shù)學(xué)試題上.

從這個角度來看，要讓數(shù)學(xué)試題真正發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)落地的作用，那么教師就要站在高考評價的體系之下，真正基于素養(yǎng)導(dǎo)向是對高中數(shù)學(xué)試題進(jìn)行研究，并且在研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新. 這對于適應(yīng)了傳統(tǒng)教學(xué)的教師來說，是一個不小的挑戰(zhàn). 面對這一挑戰(zhàn)，需要教師進(jìn)行理論與實踐的綜合，也就是在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行實踐，在實踐的過程中內(nèi)化理論，只要做到這一點，才能夠在現(xiàn)有教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，實現(xiàn)一些新的突破.

[?]基于素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)高考評價體系初探

實際上，在“體系”發(fā)布之后，就引起了強(qiáng)烈的反響，不同地區(qū)、不同層面的問題，都圍繞“體系”而進(jìn)行，比如說具有一定指導(dǎo)意義的全國新高考Ⅰ卷就能夠真正做到以“體系”為指導(dǎo)，充分體現(xiàn)“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的命題理念，設(shè)計真實的問題情境，突出理性思維，考查關(guān)鍵能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)的育人功能，堅持了“立德樹人”根本任務(wù). 在理解這一判斷的同時，進(jìn)一步探究基于素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)高考評價體系，還可以獲得這樣的兩點認(rèn)識：

其一，從宏觀的角度看，素養(yǎng)導(dǎo)向作為“體系”的功能之一，強(qiáng)調(diào)的是考試中的素養(yǎng)評價對教學(xué)的導(dǎo)向作用. 作為數(shù)學(xué)教師要研究兩個內(nèi)容：一是高考試題中素養(yǎng)是如何體現(xiàn)的、如何評價的？二是日常的教學(xué)中素養(yǎng)是如何落地的？只有教師真正研究考試和教學(xué)這兩個重點，那么在教學(xué)的時候才能真正體現(xiàn)出素養(yǎng)的存在，在考試的時候也才能面對素養(yǎng)評價的需要.

其二，從微觀的角度看，理解“體系”中的素養(yǎng)導(dǎo)向，最主要的是站在學(xué)生的角度看如何在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生的素養(yǎng)能夠真正得到培養(yǎng). 這是一個以生為本且設(shè)身處地的教學(xué)研究過程，一般認(rèn)為素養(yǎng)并非一蹴而就的，素養(yǎng)總是在學(xué)生學(xué)習(xí)知識、運(yùn)用知識的過程中，逐步積累起相關(guān)的能力，且能力積累到一定程度之后才會上升為素養(yǎng).

結(jié)合這兩點認(rèn)識，再去理解基于素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)高考評價體系，就可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前以及今后很長一段時間里，高考評價的重點之一一定是學(xué)生的素養(yǎng)，而且素養(yǎng)導(dǎo)向不僅會體現(xiàn)在高考評價中，也會體現(xiàn)在日常的教學(xué)中. 認(rèn)識這種導(dǎo)向作用并且在實際的教學(xué)與評價中接受這樣的導(dǎo)向，對于日常的教學(xué)來說是一種突破，對高考評價的理解也會進(jìn)一步走向深刻.

[?]素養(yǎng)導(dǎo)向促進(jìn)高中數(shù)學(xué)試題的創(chuàng)新與研究

作為一線教師，對素養(yǎng)導(dǎo)向的高考評價體系的理解與實踐，最直接的體現(xiàn)就是數(shù)學(xué)試題. 從傳統(tǒng)的角度看，研究高考試題能夠更好地學(xué)習(xí)命題專家的創(chuàng)新思維，體會“能力立意”的命題指導(dǎo)思想，更能準(zhǔn)確把握《考試說明》的要求，有利于落實新課標(biāo)理念，提高教學(xué)效率. 從素養(yǎng)導(dǎo)向的理解來看，研究高考試題還可以將知識教學(xué)、習(xí)題解答、問題解決與素養(yǎng)的理解更加緊密地聯(lián)系起來，從而實現(xiàn)素養(yǎng)引導(dǎo)教學(xué)、評價，在教學(xué)與評價中更好地理解素養(yǎng)的良性互動.

例如，2019年全國高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷上有這樣一道題目：中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一. 印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但是南北朝時期的官員獨孤信的印信是一個“半正多面體”（如圖1的左圖）. 半正多面體是由兩種或兩種以上的正多面體圍成的多面體，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美. 如圖1的右圖是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正面體的棱長為1. 則半正多面體一共有多少個面？其棱長是多少？

這道題目取材于歷史題材，對于學(xué)生來說，這賦予了學(xué)生一個廣闊的數(shù)學(xué)抽象空間，而數(shù)學(xué)抽象正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，利用數(shù)學(xué)抽象去尋找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來解決這個問題，本質(zhì)上也是一個運(yùn)用數(shù)學(xué)模型（多面體知識）解決問題的過程. 在這里，無論是數(shù)學(xué)抽象還是數(shù)學(xué)模型的建立與運(yùn)用，本質(zhì)上都是學(xué)生素養(yǎng)的一種體現(xiàn)，也就是說，這樣的試題編制已經(jīng)充分體現(xiàn)出了一種素養(yǎng)導(dǎo)向.

那么從試題編制創(chuàng)新的角度看，這樣一道題目有沒有進(jìn)一步創(chuàng)新的空間呢？筆者以為還是有的. 尤其是從日常教學(xué)的角度看這道試題的創(chuàng)新，其應(yīng)當(dāng)給學(xué)生開拓兩個層次的思維空間，以體現(xiàn)高考評價體系中的素養(yǎng)導(dǎo)向. 這兩個層次分別是：信息的提供與建模;問題的解決與反思.

信息的提供主要是指史實信息的提供，這是為了讓學(xué)生有一個充分的數(shù)學(xué)抽象的空間，從觀察印信的形狀，到正多面體知識的調(diào)用，再到半正多面體信息的加工，于是學(xué)生就可以建立起一個關(guān)于問題解決的模型. 因此這個層次的試題創(chuàng)新，就是立足于這些素養(yǎng)而進(jìn)行的，具體的題干信息或可改編為：中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一. 印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但是南北朝時期的官員獨孤信的印信卻是一個如圖1所示的形狀——半正多面體. 這是由兩種或兩種以上的正多面體圍成的多面體. 在通過文字呈現(xiàn)這段信息的時候，考慮到解題的需要，教師在實際教學(xué)中可以用“其獨特的外形可以用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識來理解與探究”這樣一句話來引導(dǎo)學(xué)生建立模型.

在問題的解決過程中，在初步建立了問題解決的模型之后，最為關(guān)鍵的就是模型的清晰化，這需要有具體的數(shù)據(jù). 于是原題中的相關(guān)數(shù)據(jù)就可以進(jìn)一步引入并加以創(chuàng)新，如這樣的一段表述：現(xiàn)有一個半正多面體，如果其棱數(shù)合計有48，且其最大的特征就是所有頂點都在同一個正方體的表面上. 試判斷此半正多面體一共有多少個面.之所以將問題縮減為對半正多面體面數(shù)的判斷，是為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生大腦中構(gòu)建出來的模型，這是素養(yǎng)導(dǎo)向最充分的體現(xiàn). 強(qiáng)調(diào)反思的主要目的是為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這種由對建模、探究過程的反思，可以讓學(xué)生的解題思路清晰化，從而培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)，真正體現(xiàn)出素養(yǎng)導(dǎo)向的作用.

[?]素養(yǎng)導(dǎo)向意味著數(shù)學(xué)高考評價體系新方向

作為一線教師，研究高考評價體系，更多地體現(xiàn)在扎扎實實的試題研究上，結(jié)合日常教學(xué)的需要，對這些試題進(jìn)行改變與創(chuàng)新，也就為日常的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)奠定了堅實的基礎(chǔ)，而這也正是素養(yǎng)導(dǎo)向的最本質(zhì)的理解.

教育部考試中心的任子朝先生指出，“中國高考正在實現(xiàn)從能力立意到素養(yǎng)導(dǎo)向的歷史性轉(zhuǎn)變”. 這一判斷對于一線教師來說，有著重要的意義. 教師必須認(rèn)識到，包括素養(yǎng)導(dǎo)向在內(nèi)的新高考評價體系，一定是今后高中數(shù)學(xué)高考的主要方向，明確了這個方向，那么無論是日常的教學(xué)還是考試評價，還是最終的高考，都面對著一個新方向. 沿著這個方向，教師在日常的教學(xué)中還需要進(jìn)行新的研究：素養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識中有哪些具體的體現(xiàn)？這些素養(yǎng)最好的評價方式是什么？在素養(yǎng)導(dǎo)向的背景之下，日常的教學(xué)與考試評價如何結(jié)合？如此這些問題都是值得研究的，某種程度上講還是迫在眉睫的，只有教師真正對此有準(zhǔn)確的把握，才能引導(dǎo)學(xué)生正確面對新高考.