仇應(yīng)玉

[摘? 要] 在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育過程中，教師如何進(jìn)行自身角色的定位值得認(rèn)真思考. 教師應(yīng)當(dāng)是一個(gè)引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)的過程中明確核心素養(yǎng)發(fā)展的方向;教師應(yīng)當(dāng)是一個(gè)助力者，用情境的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)體驗(yàn)的生成來助力學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng);教師還應(yīng)當(dāng)是一個(gè)評(píng)價(jià)者，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素相關(guān)的環(huán)節(jié)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用教學(xué)反思來為核心素養(yǎng)的落地提供動(dòng)力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教師角色

核心素養(yǎng)是面向?qū)W生提出的成長需要，作為一種目標(biāo)性的闡述，核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生成長為具有適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力的人. 作為學(xué)科教學(xué)，則要求通過不同學(xué)科知識(shí)建構(gòu)過程中學(xué)科核心素養(yǎng)要素的滲透，去發(fā)展該學(xué)科所能夠起到的發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的作用. 這里有必要關(guān)注一個(gè)基本的問題，那就是：在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)定位怎樣的角色？

這是一個(gè)非?；A(chǔ)的問題，思考這個(gè)問題應(yīng)當(dāng)有兩個(gè)切入口：一是從宏觀角度來看，2014年教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出“各級(jí)各類學(xué)校要從實(shí)際情況和學(xué)生特點(diǎn)出發(fā)，把核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實(shí)到各學(xué)科教學(xué)中”的指導(dǎo)意見，使“核心素養(yǎng)”成為“后課改”時(shí)代的靶心. 瞄準(zhǔn)這個(gè)靶心，教師就應(yīng)當(dāng)意識(shí)到自身除了給學(xué)生傳授學(xué)科知識(shí)之外，還應(yīng)當(dāng)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng). 二是從微觀的角度來看，學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成必然依賴于具體知識(shí)的教學(xué)，那么教師在教學(xué)當(dāng)中又不能只教給學(xué)生知識(shí)，還需要培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng). 綜合這兩點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須既充當(dāng)知識(shí)的教學(xué)者，又充當(dāng)核心素養(yǎng)的培育者;既要引導(dǎo)學(xué)生累積知識(shí)，又要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng). 除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)是一個(gè)評(píng)價(jià)者，要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)積累以及核心素養(yǎng)發(fā)展情況，去評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而給予學(xué)生積極的指導(dǎo). 數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其基礎(chǔ)性的意義也就體現(xiàn)在這種組織、引導(dǎo)與評(píng)價(jià)上.

[?]引導(dǎo)知識(shí)積累：用知識(shí)教學(xué)奠定數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)

任何教學(xué)改革都不能忽視知識(shí)的教學(xué)，這是傳統(tǒng)教學(xué)認(rèn)識(shí)疊加課程改革經(jīng)驗(yàn)所得到的基本共識(shí). 在所謂的“后課改”時(shí)代，在理解并培育學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中，這一認(rèn)識(shí)也不能淡化. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)，仍然是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，只有數(shù)學(xué)知識(shí)得到充分的積累，那數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育才有了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

認(rèn)識(shí)到知識(shí)積累的基礎(chǔ)性價(jià)值，再結(jié)合核心素養(yǎng)培育的需要，教師還必須認(rèn)識(shí)到當(dāng)教育指向核心素養(yǎng)的時(shí)候，“知識(shí)核心時(shí)代”將真正走向“核心素養(yǎng)時(shí)代”，學(xué)校以及每一個(gè)學(xué)科教師的任務(wù)不再是一味灌輸知識(shí)，而是給學(xué)生未來的發(fā)展提供核心能力. 當(dāng)然，既然數(shù)學(xué)教學(xué)有了培育學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)，那么在進(jìn)行知識(shí)教學(xué)的時(shí)候，就需要注意到：

第一，在知識(shí)積累的過程中，要注意創(chuàng)設(shè)核心素養(yǎng)發(fā)展的情境.

情境在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中意義非常重大，情境不僅能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，有一個(gè)更加直觀形象的感知，而且對(duì)核心素養(yǎng)的發(fā)展也有著重要的輔助作用. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等6個(gè)要素，在具體形象的情境當(dāng)中可以得到更充分的體現(xiàn)，而且前進(jìn)可以將知識(shí)發(fā)生的過程與核心素養(yǎng)培育的過程有效地容納在同一個(gè)空間里，這樣學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，就能夠有一個(gè)比較自然的發(fā)展核心素養(yǎng)的環(huán)境.

第二，在知識(shí)積累的過程中，要預(yù)設(shè)好核心素養(yǎng)培育的空間.

核心素養(yǎng)的發(fā)展需要具體的空間，這個(gè)空間最好是能夠讓學(xué)生感知到核心素養(yǎng)要素的存在（不是概念的存在，而是過程的存在），能夠讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)抽象是重要的，邏輯推理是可以幫自己建立等量關(guān)系的，數(shù)學(xué)建模是可以幫自己形成數(shù)學(xué)模型并解決問題的. 這種認(rèn)識(shí)的形成，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素落地的基礎(chǔ).

[?]引導(dǎo)數(shù)學(xué)體驗(yàn)：用數(shù)學(xué)體驗(yàn)保證數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的空間

教師作為數(shù)學(xué)知識(shí)積累的引導(dǎo)者，可以用知識(shí)累積的過程來夯實(shí)核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ). 其后還要在具體的情境當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生生成數(shù)學(xué)體驗(yàn)，用數(shù)學(xué)體驗(yàn)的過程來為核心素養(yǎng)的發(fā)展助力. 要知道，核心素養(yǎng)是學(xué)生終身發(fā)展、一生成功的根本，而教師自身的教學(xué)能力與素養(yǎng)是這一“根本”的“根本”. 可以不夸張地講，教師就是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵點(diǎn)，教師自身的核心素養(yǎng)觀、核心素養(yǎng)教學(xué)與課改思維是造就學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵. 既然高中數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入了核心素養(yǎng)時(shí)代，那教師自身的育人思維、教育視野、工作方式、課堂角色等面向核心素養(yǎng)培育的教育目標(biāo)調(diào)適勢(shì)在必行. 顯然，數(shù)學(xué)體驗(yàn)的運(yùn)用就是這一重要的方式.

例如，在“函數(shù)模型的應(yīng)用”這一知識(shí)的教學(xué)中，雖然說通過理論講授，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型. 但是這種數(shù)學(xué)模型存在的價(jià)值究竟在哪里，學(xué)生卻很難直接體驗(yàn)到. 如果這一現(xiàn)狀不能得到改變，那數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育就是一句空話. 所以在教學(xué)的時(shí)候，就是應(yīng)當(dāng)從實(shí)際生活當(dāng)中選擇相關(guān)的素材來創(chuàng)設(shè)情境，然后讓學(xué)生在問題解決的過程中形成一種體驗(yàn)感.

比如說，可以給學(xué)生提供這樣一個(gè)問題（問題必須有情境）：人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的一個(gè)基本問題，對(duì)于我國而言，老齡化社會(huì)可能會(huì)提前到來，在這樣的背景之下，我國逐步開放了生育政策，鼓勵(lì)二孩和三孩的生育. 那么這樣一個(gè)決策是怎樣做出的呢？其背后實(shí)際上有著數(shù)學(xué)知識(shí). 1798年英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯提出了自然狀態(tài)下人口增長的模型，這個(gè)模型就是一個(gè)函數(shù)解析式：y=y0ert.

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生看到這個(gè)解析式的時(shí)候，自然會(huì)思考兩個(gè)基本問題：一是人口增長的規(guī)律怎么可以用解析式來描述？解析式中的那些參數(shù)是什么含義？基于這兩個(gè)問題解決的需要，教師可以向?qū)W生介紹相關(guān)的知識(shí)背景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系;然后向?qū)W生介紹其中的參數(shù)，即t表示經(jīng)過的時(shí)間，y0表示t=0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長率. 學(xué)生有了這樣的認(rèn)識(shí)之后，他們會(huì)自然產(chǎn)生一種解決問題的沖動(dòng)，比如說用這個(gè)數(shù)學(xué)模型如何判斷當(dāng)前我國人口增長的形勢(shì)，這個(gè)時(shí)候教師就可以將相關(guān)的人口數(shù)據(jù)提供給學(xué)生，讓學(xué)生基于這一模型進(jìn)一步思考. 甚至還可以提出一個(gè)更具時(shí)代性的問題：我國當(dāng)下人口增長率必須保持多少，才能有效地防止國家的未富先老？（當(dāng)然這里還需要提供國家的經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)等，相對(duì)比較復(fù)雜，教師在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候可以酌情運(yùn)用. ）

在這樣的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)模型的應(yīng)用有一個(gè)具體的情境，學(xué)生在情境中可以面對(duì)實(shí)際問題，同時(shí)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決這一實(shí)際問題. 這樣學(xué)生也就充分認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到了函數(shù)的價(jià)值. 實(shí)際解決問題的時(shí)候，也充分運(yùn)用了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等等，因此數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的諸多要素，在這樣的過程當(dāng)中的體現(xiàn)是豐富的. 于是教師在核心素養(yǎng)發(fā)展過程中的引導(dǎo)者角色就體現(xiàn)得比較充分！

[?]評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程：用教學(xué)反思提供數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的動(dòng)力

在學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的過程中，教師還應(yīng)當(dāng)是一個(gè)評(píng)價(jià)者. 評(píng)價(jià)主要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)積累過程中與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素相關(guān)的學(xué)習(xí)過程. 在上面的例子當(dāng)中，筆者重點(diǎn)關(guān)注的就是學(xué)生對(duì)y=y0ert的認(rèn)識(shí). 在學(xué)生最初看到這個(gè)解析式的時(shí)候，筆者就關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生確實(shí)對(duì)這個(gè)解析式非常感興趣，他們無法理解一個(gè)社會(huì)發(fā)展的問題，怎么可以用一個(gè)函數(shù)模型來描述，而為了化解學(xué)生的這一疑慮，教師就必須向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)模型在社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中所能起到的作用，這種知識(shí)背景的介紹與鋪墊，可以很好地跨越學(xué)生認(rèn)知當(dāng)中數(shù)學(xué)與生活之間的鴻溝，可以化解學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn). 這樣的一個(gè)過程，實(shí)際上就是在評(píng)價(jià)中引導(dǎo)，同時(shí)也是一個(gè)用教學(xué)反思提供核心素養(yǎng)培育動(dòng)力的過程.

總的來說，核心素養(yǎng)是為了培育學(xué)生適合社會(huì)發(fā)展以及終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過程中，教師應(yīng)當(dāng)有積極的作為. 研究表明，厘清核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行的基本步驟，通過良好的、科學(xué)的師生關(guān)系定位，可以讓數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)落地的過程中有所作為，可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地提供堅(jiān)強(qiáng)保證. 以上是筆者關(guān)于核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教師自身角色的一些初步理解，不當(dāng)之處，還請(qǐng)專家同行批評(píng)指正.