湯玉榮

[摘要]? 隨著高職院校教學(xué)改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題已成為重要的教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有力工具。因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職院校數(shù)學(xué)課堂是必不可少的。以高職專業(yè)的職業(yè)特點(diǎn)為切入點(diǎn)，深入剖析專業(yè)和數(shù)學(xué)模型的結(jié)合點(diǎn)，探討數(shù)學(xué)建模思想融入高職專業(yè)數(shù)學(xué)課堂的恰當(dāng)方法，將實(shí)用性、知識(shí)性、趣味性融入數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]? 數(shù)學(xué)建模;高職院校;方法;探索

[中圖分類號(hào)]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2021）30-0034-02

數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課堂的研究已經(jīng)開展很長(zhǎng)時(shí)間，但是很多地方仍然需要進(jìn)一步深入探討。在1975年，美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)調(diào)理事會(huì)建議把數(shù)學(xué)模型增加為中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。從20世紀(jì)80年代中期開始，以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的興起為契機(jī)，我國(guó)部分理工科院校開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。隨后，數(shù)學(xué)模型的研究在我國(guó)蓬勃發(fā)展。目前，中國(guó)知網(wǎng)上以“數(shù)學(xué)建?！睘橹黝}詞，能夠檢索到發(fā)表的相關(guān)論文16萬(wàn)余篇。但以“數(shù)學(xué)建?！焙汀案呗殹睘殛P(guān)鍵詞，檢索到發(fā)表的論文數(shù)量非常有限，僅有兩千余篇。

眾所周知，高職院校和普通高校有著很大的差異。高職院校培養(yǎng)的是專門應(yīng)用型人才，而數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的有力工具，從而高職院校和數(shù)學(xué)建模之間有著天然的契合點(diǎn)[1-6]。但對(duì)于數(shù)學(xué)模型思想的研究，普通高校遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于高職院校，而兩類院校教學(xué)目標(biāo)的巨大差異，高職院校數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法完全借鑒普通高校和中小學(xué)顯然不太科學(xué)。數(shù)學(xué)建模思想是數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的橋梁，有助于培養(yǎng)高職院校各專業(yè)學(xué)生分析專業(yè)相關(guān)問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，因此數(shù)學(xué)模型思想融入高職院校各專業(yè)數(shù)學(xué)課堂是非常必要的[7-9]。

一、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

據(jù)調(diào)查，高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)效果很不理想，主要有以下四個(gè)原因。

（一）學(xué)生基礎(chǔ)普遍薄弱

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯的學(xué)科，就像蓋房子一樣，只有把地基打牢，才能蓋起摩天大樓。高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較差，對(duì)高中很多數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有完全掌握，因此稍難一點(diǎn)的知識(shí)都會(huì)讓他們覺(jué)得非常吃力，導(dǎo)致教師只能講一些簡(jiǎn)單的、基礎(chǔ)的知識(shí)，無(wú)法深入系統(tǒng)學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）教學(xué)內(nèi)容較難

高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和普通高校基本一樣，主要包括高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)等內(nèi)容，這些內(nèi)容中的定義、定理、公式繁多，相互關(guān)系較復(fù)雜，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)依賴程度高，抽象性很強(qiáng)，理解起來(lái)難度較大。

（三）教學(xué)方法單一

高職數(shù)學(xué)課堂普遍采用講授法，即老師講、學(xué)生聽的方式，其優(yōu)點(diǎn)在于按時(shí)完成教學(xué)內(nèi)容，但是對(duì)學(xué)生的自我管理能力要求較高，容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣。

（四）學(xué)生思想上的松懈

進(jìn)入高職以后，很多學(xué)生都有了思想上的松懈，失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，甚至部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩感。另外，數(shù)學(xué)不是高職學(xué)生的主干課程，僅是一門公共基礎(chǔ)課，對(duì)專業(yè)發(fā)展也沒(méi)有直接的作用，導(dǎo)致學(xué)生一般不太重視數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。

由于上述原因，導(dǎo)致高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)不能令人滿意。將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂可以有效改變這種狀況，因此需要深入探討數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)的一些基本方法。

二、融入數(shù)學(xué)建模思想的基本方法

（一）在教學(xué)內(nèi)容中融入應(yīng)用化

教師應(yīng)注重收集、整理和分類專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在保留經(jīng)典教材基本框架的同時(shí)，增加和設(shè)計(jì)很多專業(yè)相關(guān)的例題和習(xí)題，盡量使用專業(yè)相關(guān)實(shí)際問(wèn)題引入和講解課堂內(nèi)容。例如在導(dǎo)數(shù)的定義引入時(shí)增加腫瘤細(xì)胞瞬時(shí)增殖速度問(wèn)題，在微分方程的應(yīng)用中加入藥物動(dòng)力學(xué)模型等，對(duì)于這些醫(yī)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)解答，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生深刻體會(huì)到學(xué)有所用，提高學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)源于實(shí)際問(wèn)題，又高于實(shí)際問(wèn)題。

（二）在教學(xué)過(guò)程中融入建?；?/p>

在高職數(shù)學(xué)課堂中，教師大部分時(shí)間仍然以講授為主，忽視了學(xué)生的主體地位，不利于培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的思維能力。數(shù)學(xué)建模思想的核心在于利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程中充分利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的來(lái)源和學(xué)生熟知的生活例子引入課堂內(nèi)容，使學(xué)生感到所學(xué)知識(shí)與以后的工作是密切關(guān)聯(lián)的。教師可以在教學(xué)過(guò)程中實(shí)行分組討論，選出小組長(zhǎng)，科學(xué)分配教師講課時(shí)間和學(xué)生討論時(shí)間的比例，教師上課時(shí)間不得多于20分鐘，然后指導(dǎo)學(xué)生分組完成專業(yè)相關(guān)數(shù)學(xué)模型的探討，難度可以逐漸增加，在這節(jié)課即將結(jié)束時(shí)教師對(duì)各組的模型進(jìn)行總結(jié)分析，比較分析多種數(shù)學(xué)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。

（三）在教學(xué)手段上融入計(jì)算機(jī)技術(shù)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，在教學(xué)手段上融入計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)變得越來(lái)越普遍，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該積極采用。采用計(jì)算機(jī)技術(shù)開展教學(xué)活動(dòng)，充分利用PPT、Matlab、SPSS和Lingo等軟件講解課堂內(nèi)容，要求學(xué)生充分利用上述軟件完成作業(yè)。利用上述軟件，既可以降低高職數(shù)學(xué)的難度，又可以提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（四）在考核方式中融入過(guò)程化

當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想以后，繼續(xù)以考試成績(jī)作為主要學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)顯然不合理。教師在融入建模思想的高職數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該建立更加全面的評(píng)價(jià)體系，將學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系細(xì)分為醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)、問(wèn)題分析能力、數(shù)學(xué)建模能力、課堂參與度、結(jié)果分析、考試成績(jī)等方面，以便學(xué)生全面提升自己的應(yīng)用能力。在教師講解完成新課內(nèi)容后，給出實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)每個(gè)小組推進(jìn)建模進(jìn)程。基于上述評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選一名小組成員詳細(xì)記錄每個(gè)人參與討論的情況，教師對(duì)每個(gè)人的參與情況進(jìn)行公正、客觀的評(píng)價(jià)。課后還應(yīng)該成立數(shù)學(xué)建模小組，對(duì)真正有興趣的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，全面提升數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的能力。