徐飛

摘 要：發(fā)散性思維指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中對問題的思考角度和思考形式多樣化發(fā)展的過程，是學(xué)生思維創(chuàng)造力的獨(dú)特表現(xiàn)，更是學(xué)生知識掌握的有效保障。初中階段是學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

關(guān)鍵詞：發(fā)散性思維;初中數(shù)學(xué)課堂;培養(yǎng)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要以數(shù)學(xué)知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，通過例題的拓展來完成內(nèi)容講解，之后再通過課后習(xí)題達(dá)到鞏固相應(yīng)知識點(diǎn)的目的，教學(xué)中授課模式單一，重點(diǎn)關(guān)注知識的灌輸，嚴(yán)重影響了學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，不利于課堂教學(xué)質(zhì)量的提升?；诖朔N情況，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，更新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間自主了解知識內(nèi)容，探索知識奧秘，構(gòu)建開放性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，展開靈活多樣的教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)造力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、靈活訓(xùn)練形式，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維能力

傳統(tǒng)教學(xué)中單一的教學(xué)形式，使得抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加的枯燥、乏味，學(xué)生缺乏自主思考的時(shí)間和空間，限制了他們發(fā)散性思維的發(fā)展。為了更好地鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該以學(xué)生為基礎(chǔ)，重點(diǎn)研究教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)形式對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同方向、不同角度進(jìn)行思考，運(yùn)用不同的解題方法去解決同一問題，增強(qiáng)學(xué)生思維的敏捷度，讓學(xué)生在訓(xùn)練中感知知識間的關(guān)系，構(gòu)建相應(yīng)知識體系，鞏固所學(xué)知識，達(dá)到觸類旁通的目的，鍛煉發(fā)散性思維能力，從而提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

例如，在幾何類問題的解決中，有這樣一道題目：有一個(gè)等邊三角形，請你列出三種不同的方法，將其分割為三個(gè)全等的圖形。教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：（1）題目要求分割的圖形是什么？（2）等邊三角形有什么特殊性？（3）等邊三角形的邊長度、角的度數(shù)是否相同？（4）等邊三角形的中線、平分線和垂線間有什么關(guān)系？讓學(xué)生按照問題的提示，找出等邊三角形中三邊長度相等，三個(gè)角度數(shù)相同還有中線、平分線和垂線重合且交于中心位置的特點(diǎn)。依據(jù)這些知識，有的學(xué)生想到，可以從中心向三角形的頂點(diǎn)做直線，將等邊三角形分為三個(gè)全等三角形;有的同學(xué)想到，可以從中心向三條邊做垂線，可以將等邊三角形分割為三個(gè)四邊形;還有的同學(xué)提到，可以去邊上的任一點(diǎn)（距離相應(yīng)頂點(diǎn)長度相同），同樣可以將等邊三角形分為全等的三個(gè)三角形。就這樣，學(xué)生拓寬了思考的途徑，從不同的角度分析，順利地解決了問題。

案例中，教師利用問題引導(dǎo)學(xué)生逐步思考，使學(xué)生從中線、垂線及角平分線等不同角度對等邊三角形的平分問題進(jìn)行分析，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散性思維能力的發(fā)展，提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

二、誘導(dǎo)思維變通，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

思維變通是發(fā)散性思維形成的前提，如果思維不能很好地變通，就會束縛學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，使學(xué)生的解題能力受到限制。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)工作不能固步自封，要運(yùn)用靈活多變的方法，有效地引導(dǎo)學(xué)生走出慣性思維的牢籠，擺脫固有思維的束縛，使學(xué)生從不同的角度對問題進(jìn)行分析和思考，只有這樣才能讓學(xué)生掌握一定的方法?？梢酝ㄟ^逆反、轉(zhuǎn)換等策略進(jìn)行變通，使學(xué)生找出新舊知識間的聯(lián)系點(diǎn)，從而產(chǎn)生更好的解題設(shè)想和解題方法，最終培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提升學(xué)生解決問題的效率。

例如，在《函數(shù)概念》的教學(xué)中，對于教材中的定義，教師不能僅限于讓學(xué)生死記硬背，或是組織學(xué)生討論表達(dá)式、值域和定義域，而應(yīng)該從具體實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生真實(shí)體會函數(shù)的變化規(guī)律。如，出示題目：（1）一輛火車正在按照60千米每小時(shí)的速度前進(jìn)，行駛t小時(shí)后的路程為s千米;（2）利用表格表示某水庫水深和水庫存水量;（3）等腰三角形一個(gè)底角和這個(gè)三角形的頂角;（4）天氣變化曲線圖中的氣溫與時(shí)刻。然后讓學(xué)生從題目中展出存在的變量以及變量間的關(guān)系和表達(dá)方式。學(xué)生認(rèn)真對比題目，能夠從中找出不同變量間的本質(zhì)屬性：其中一個(gè)變量，每確定一個(gè)數(shù)值，另外的變量也會發(fā)生相應(yīng)的變化，可以確定為相應(yīng)的、唯一數(shù)值。教師再讓學(xué)生將此規(guī)律帶入具體的函數(shù)實(shí)例當(dāng)中，這樣就可以正確地辨別例子的真假，并從中抽象出函數(shù)的概念，讓學(xué)生真實(shí)地體驗(yàn)函數(shù)的“變”，找出相應(yīng)的變化規(guī)律。

案例中，教師采用探究性學(xué)習(xí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)的概念展開學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維由具體事物到抽象發(fā)展，真實(shí)地歷經(jīng)了知識概念的形成過程，擺脫了固有思維模式的束縛，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散性思維能力，深化了學(xué)生對知識的理解和掌握。

三、激勵(lì)學(xué)生猜想，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維能力

猜想是思維活動的前提，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的首要步驟。通常情況下，數(shù)學(xué)知識規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，科學(xué)家首先要做出一個(gè)猜想，然后為了檢測猜想的正確性，再運(yùn)用一定的方法策略對猜想進(jìn)行驗(yàn)證，依據(jù)驗(yàn)證結(jié)果對猜想進(jìn)行合理的修正，從而找出正確的規(guī)律。此種方法在教學(xué)中同樣適用。教師可依據(jù)教學(xué)知識的特點(diǎn)，組織學(xué)生展開猜想，如此不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生的知識覆蓋面無限增大，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。因此，教師可鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自身想象力，引導(dǎo)學(xué)生對問題展開猜想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)步。

例如，在教學(xué)《多項(xiàng)式的平方》后，教師出示題目： （n個(gè)1） ?，請你猜想一下，最后的結(jié)果為多少？學(xué)生看到題目一頭霧水，不知道應(yīng)該如何算起。這時(shí)，教師向?qū)W生出示一組題目：11?;111?;1111?……讓學(xué)生認(rèn)真計(jì)算并仔細(xì)觀察，從中找出相對應(yīng)的規(guī)律。學(xué)生開始按部就班地進(jìn)行計(jì)算：11?=121;111?=12321;1111?=1234321。依照計(jì)算結(jié)果顯示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果數(shù)值中存在軸對稱規(guī)律：計(jì)算結(jié)果的中心位置代表前邊數(shù)字的數(shù)位，然后以這個(gè)數(shù)字為中軸向兩側(cè)依次減小1，直至數(shù)字減小為1，如111 ?數(shù)字是三位數(shù)，所以中軸位置為3，以此向兩側(cè)遞減所以結(jié)果就為12321。這時(shí)學(xué)生猜想到：11111?=123454321;111111?=12345654321……（n個(gè)1）?=123……（n-1）n（n-1）……321。從而總結(jié)出（n-1）?的規(guī)律。

案例中，教師巧妙地設(shè)計(jì)了一組趣味性題目，讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上展開猜想，拓寬了學(xué)生思維的廣度，讓學(xué)生的思維不再單一，表現(xiàn)出敏捷性和超常性，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散性思維的養(yǎng)成，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、強(qiáng)化求異心理，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散能力提升

長期以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程只是對教師活動和思維的簡單模仿，學(xué)生總是依據(jù)教師的課堂問題進(jìn)行單一的思考，運(yùn)用簡單的原理解決常規(guī)問題，思路簡單、方法固定，使得學(xué)生掌握的知識面較為狹窄，不能更好地發(fā)揮智力水平?；诖朔N情況，教師可為學(xué)生提供更多的思考機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生走出教師講解的束縛，運(yùn)用不同的思維方式，從不同角度對問題進(jìn)行分析，強(qiáng)化學(xué)生的求異心理，讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，思考問題與知識間的關(guān)系，提出自己的看法，大膽質(zhì)疑，使學(xué)生的思維更加敏捷。

總之，發(fā)散性思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以提升學(xué)生思考問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為中心，合理制定教學(xué)方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，注重學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，為國家培養(yǎng)高素質(zhì)的人才。

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