包衛(wèi)兵

摘 要：深度學習強調知識間的相互關聯(lián)，要求學生在解決問題時，能把握知識本身的邏輯關系，主動在一個全面、整體、理解的知識體驗下，實現(xiàn)數(shù)學思維、知識經(jīng)驗和解決問題能力的重構與發(fā)展。文章立足于新課程教育思想，從學生的數(shù)學思維能力發(fā)展角度入手，提出了深度學習理念下的數(shù)學智慧課堂構建路徑，以期通過信息技術媒介的融入，引發(fā)學生深度思維，讓他們能在批判性的假設、猜想、推理中，主動整合、關聯(lián)新舊知識，拓展思維廣度、深度，加深對數(shù)學知識概念的領悟和理解。

關鍵詞：深度學習;初中數(shù)學;智慧課堂;信息技術

智慧課堂，是網(wǎng)絡信息技術與教學方法的深度融合，它致力于連接學科知識內部要素，為學生提供一個貫穿于課前、課中、課后的數(shù)字化學習環(huán)境。教師在數(shù)學課堂教學中，可利用社交平臺、云計算、多媒體、智能軟件等信息技術工具，對學生的具體學習情況進行監(jiān)督、指導，讓學生在趣味、生動、深層的學習體驗中，形成結構化的數(shù)學思維方式。教師要通過數(shù)學知識間的緊密銜接，統(tǒng)一梳理、豐富學生的知識結構，引導學生在整體、連貫、智能、新穎的學習場景中，拓展、類比、遷移，有效實現(xiàn)數(shù)學思維品質與解決問題能力的發(fā)展提升。

一、診斷分析學情，獨立提出質疑

深度學習是一種具有批判性、關聯(lián)性、主動性、理解性學習，教師在智慧課堂環(huán)境下，要有效集合云計算、社交通訊、大數(shù)據(jù)等網(wǎng)絡信息技術創(chuàng)新教學方法，有針對性地引導學生聯(lián)系已有的數(shù)學知識經(jīng)驗，反復設問質疑，掌握學習的方法，自主解決實際問題。

例如，教學“解直角三角形及其應用”時，教師在線向學生發(fā)送學習任務：“直角三角形有三個角，有三條邊（六個元素），說明它們之間的關系，找出解直角三角形的依據(jù)，在線提交答案?！?/p>

（1）三邊之間關系：a2+b2=c2 （勾股定理）

（2）銳角之間關系：∠A+∠B=90°

（3）邊角之間關系：正函數(shù)，余函數(shù)，正切函數(shù)，組織學生在課前歸納、思考，初步建立對相關概念的認識，理解解直角三角形中邊與邊、角與角、邊與角之間關系。深度學習本質屬于批判性、理解性學習，教師在課前環(huán)節(jié)可利用網(wǎng)絡平臺與學生互動，引導學生結合已有的知識經(jīng)驗展開推理、運算，讓學生在問題的探索中，始終能對現(xiàn)有知識保持質疑的態(tài)度。

教師在線組織學生探討解題方法，不解出結果，將已有的知識經(jīng)驗與新的知識經(jīng)驗進行融合交互，把新知識同化到原有認知結構，最大限度減小機械記憶和淺層學習出現(xiàn)的概率?！叭簟螦=35°，AB=10，怎樣求出直角三角形中的其他元素？若AB=10，CB=5，怎樣求出直角三角形其他元素？若∠A=35°，∠B=55°，怎樣求出直角三角形其他元素？知道幾個元素就可以求出其他元素？”再通過“已知兩條邊、一條邊和一個銳角”，引導學生回憶之前的勾股定理，整合、梳理、歸納出直角三角形的兩個銳角互余的結論，對新知識進行批判性思考。歸納：“直角三角形中除直角外的五個元素，只要知道兩個元素，就可以求出其余的三個元素，由已知元素求未知元素，是解直角三角形。”已知RT△ABC，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C對邊a、b、c。若a=36，∠B=30°，求∠A和b、c的長。解直角三角形，選擇所求元素與兩個已知元素的關系式求出所有未知元素。RT△ABC，∠B=30°，a=36，∴∠A=90°-∠B=60°，∵cosB=，即c===24√3，b=sinB·c=×=24√3=12√3。課前重點在于讓學生歸納、總結解直角三角形的方法，注意解題方法的多樣性，培養(yǎng)學生分析、推導、綜合運用知識解決問題的能力。

二、微課引發(fā)探究，拓展知識遷移

智慧課堂應體現(xiàn)出學習的精準性、靈活性和趣味性，在回到課堂后，教師可利用微課視頻，向學生直觀、生動地展示課前疑點、難點，組織學生自主整理、分析、運算，完成數(shù)學新知經(jīng)驗的重構與內化。

例如，教學“一次函數(shù)”時，學生課前已經(jīng)掌握了函數(shù)圖象的繪畫步驟是“列表、描點、連線”。教師在回到課堂后，可利用微課視頻向學生直觀展示函數(shù)解析式，引導學生整合已有的知識經(jīng)驗，應用一次函數(shù)解決實際問題，體會數(shù)形結合思想：y=kx+b（k=0，k、b為常數(shù)）一次函數(shù)y=kx+b是條直線，y=kx平移|b|個單位得到。

教師：“觀察圖象之間有怎樣的位置關系？直線y=kx+b可看成由直線y=kx經(jīng)過怎樣的變化得到？”師生共同探討、分析正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的位置關系，對“平移” 做出解釋，進一步加強學生數(shù)形結合思想，以及對一次函數(shù)性質認識?！爸本€y=4-3x經(jīng)過第幾象限，y隨x的增大而增大還是減小;直線y=5x+1不經(jīng)過第幾象限，與x軸的交點是什么，與y軸的交點是什么，y隨x的增大而增大還是減小;直線 y=2x-3 可以由直線 y=2x 向左還是右平移單位而得到？”

本節(jié)內容與正比例函數(shù)的圖象和性質有著緊密聯(lián)系，教師要在引導學生觀察、研究、概括一次函數(shù)的圖象過程中，能基于正比例函數(shù)的圖象和性質，擴大思路，做出解釋、分析、比較、推理，總結出函數(shù)的性質，發(fā)展學生抽象思維能力。得出結論：一次函數(shù)y=kx+b圖象是一條直線，由直線y=kx平移|b|個單位得到。

三、評估梳理檢測，互動質疑反思

深度學習強調知識間的內在邏輯關聯(lián)，要求學生能從整體審視、理解核心知識要點。因此，教師在課后環(huán)節(jié)，可結合學生的學習情況，有針對性地布置課后在線學習任務，組織學生在線互動、質疑、交流，梳理孤立、散亂的信息，克服知識碎片化導致的淺層學習。

例如，教學“解一元二次方程”時，學生之前在課堂已經(jīng)掌握了因式分解法、公式法、配方法，并理清了幾種解法之間的關系，而一元二次方程根與各項系數(shù)之間具有某種數(shù)量上的關系，因此，教師在課后環(huán)節(jié)，可整合有內在聯(lián)系的教學內容，組織學生參與一元二次方程根與系數(shù)之間關系的探索，對知識內容進行多維表征，建立完整的知識網(wǎng)絡。例如：“x方程x2+px+q=0（p、q為常數(shù)，p2-4q≥0）中兩根x1、x2和系數(shù)p、q”，教師組織學生自主在線交流、總結經(jīng)驗和規(guī)律，”發(fā)現(xiàn)x1、x2與系數(shù)p、q關系為x1+x2=-p“x方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩根x1、x2與系數(shù)a、b、c存在怎樣的關系？”教師讓學生在知識的轉化中進行深度加工，將方程ax2+bx+c=0轉化為二次項系數(shù)，為，對應之前問題中的p，對應q，進而推斷出兩根x1、x2與系數(shù)a、b、c關系為，，引導學生在線根據(jù)方程的特點，通過新舊知識間的聯(lián)系，靈活選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，促進思維經(jīng)驗的有效遷移，建立一次元方程根與系數(shù)關系的模型?！笆欠窨梢酝ㄟ^求根公式來驗證猜想，判斷關系是否正確？”在線引導學生探索得出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）兩根為、，因此，，

，可得出根與系數(shù)關系，。讓學生在猜想、推導、證實的學習中，提高數(shù)學推理能力，教師在學生完成學習后，可結合學生的反饋信息，推送各種習題和素材資源，指導學生對知識要點進行總結、反思、評價，讓學生從已有的經(jīng)驗中提取有價值的信息內容，學會如何學習，逐漸實現(xiàn)數(shù)學高階思維的發(fā)展。

總之，教師在智慧課堂環(huán)境下，要靈活運用多媒體工具和網(wǎng)絡信息技術，為學生構建智能、系統(tǒng)、高效、連貫的整體學習環(huán)境，引導學生在數(shù)學問題的深入思考探究中，主動聯(lián)系已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗，進行推理、質疑、假設、判斷，豐富認知結構，提高數(shù)學思維能力。

參考文獻

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