楊光遠(yuǎn)，李一帆，王 斌，屈 淼，羅 松

（1.四川省地震局攀枝花地震監(jiān)測(cè)中心站，四川 攀枝花 617000；2.四川省地震局，四川 成都 610041）

中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心正式測(cè)定，2021年5月22日2時(shí)4分，在青海省果洛州瑪多縣（34.59°N，98.34°E）發(fā)生7.4級(jí)地震，震源深度17 km，屬淺源地震，震源機(jī)制解類(lèi)型為走滑型。此次地震發(fā)生在甘德—南緣斷裂附近，周邊分布著東昆侖斷裂、瑪多—甘德斷裂、達(dá)日斷裂和巴顏喀拉山主峰斷裂、五道梁—長(zhǎng)沙貢瑪斷裂等（詹艷等，2021；見(jiàn)圖1）。

圖1 瑪多地震余震及附近斷裂分布

近些年來(lái)，國(guó)際地震學(xué)界廣泛關(guān)注強(qiáng)震產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化及其對(duì)周?chē)鷶鄬拥挠绊懀饕婕昂罄m(xù)地震的發(fā)震位置和時(shí)間。某一斷層發(fā)生地震時(shí)，不僅在該發(fā)震斷層上產(chǎn)生應(yīng)力降及應(yīng)變能的釋放，同時(shí)應(yīng)力還會(huì)傳遞到周?chē)臄鄬由希瑢?dǎo)致其他斷層的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變和調(diào)整。郝平等（2004）分別對(duì)1970年通海7.7級(jí)大地震、2000年姚安6.5級(jí)地震和昆侖口西8.1級(jí)地震的后續(xù)地震序列進(jìn)行研究，得出大多數(shù)強(qiáng)余震分布在應(yīng)力增加區(qū)，尤其通海地震的5次強(qiáng)余震中有4次位于庫(kù)侖應(yīng)力增加區(qū)。萬(wàn)永革等（2002）研究了邢臺(tái)、唐山、共和和麗江等中強(qiáng)震震中在第一次較大的子破裂事件所產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化及其后續(xù)子破裂事件的關(guān)系，結(jié)果表明后續(xù)子破裂事件均落在庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化為非負(fù)區(qū)域。劉桂萍等（2002）在對(duì)1973年?duì)t霍等幾次強(qiáng)地震序列研究中均得出一致結(jié)論：大部分余震位于主震產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化增加區(qū)，其庫(kù)侖變化值均大于0.1 bar。靳志同等（2019）計(jì)算九寨溝地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化發(fā)現(xiàn)：絕大部分的余震是沿著所選的優(yōu)勢(shì)破裂面分布的，且大部分余震集中發(fā)生在應(yīng)力增加區(qū)。本研究將基于彈性模型，通過(guò)MATLAB程序計(jì)算出瑪多7.4級(jí)地震的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力數(shù)值變化并使用GMT軟件進(jìn)行繪圖，分析周?chē)貐^(qū)及斷層的庫(kù)侖應(yīng)力變化，為該區(qū)域的分析研判提供數(shù)據(jù)支持。

1 庫(kù)侖應(yīng)力計(jì)算

地震的發(fā)生主要是由地下巖層錯(cuò)動(dòng)造成的，地震發(fā)生前后較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了彈性能的快速釋放，假設(shè)地球介質(zhì)為半無(wú)限空間且空間內(nèi)各向同性，若已知地震位錯(cuò)的幾何參數(shù)和錯(cuò)動(dòng)大小，即可求出半無(wú)限空間內(nèi)部的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)。當(dāng)巖石發(fā)生破裂時(shí)，破裂面上的庫(kù)侖應(yīng)力變化△CFS可定義為：

式中△τ為剪切應(yīng)力變化，△σn為正應(yīng)力變化，f為斷層面介質(zhì)摩擦系數(shù)，△p為孔隙壓力變化，實(shí)際上△p調(diào)節(jié)著斷層面上的有效正應(yīng)力，△p減少摩擦系數(shù)的效應(yīng)可以用f’＝f（1-B）表示，其中B為Skemptons系數(shù)，取值范圍（0～1），當(dāng)巖石應(yīng)力的改變遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于巖石中△p的擴(kuò)散，則△p可以通過(guò)B值在式（1）中得到體現(xiàn)，且轉(zhuǎn)換為

式中f’包含了孔隙流體和斷層面上介質(zhì)的特性，一般取值為0.2～0.8。本研究基于式（1）和（2），采用Coulomb3.3軟件進(jìn)行庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化的計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中地殼的剪切模量取值3.3×104MPa，泊松比取值0.25，f′取值0.4，該值為King等（1994）通過(guò)不同f取值相應(yīng)庫(kù)侖破裂應(yīng)力圖像變化情況給出的經(jīng)驗(yàn)取值。根據(jù)圖1余震空間分布，結(jié)合震源參數(shù)，確定節(jié)面一為發(fā)震斷層。

表1 青?，敹?.4級(jí)地震震源機(jī)制解

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 青?，敹嗟卣痨o態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力分布

在沒(méi)有余震震源機(jī)制解的情況下，程序無(wú)法確切地計(jì)算出主震靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力。本研究仿照某些研究者（李瑤等，2017；靳志同等，2019）的做法，將周?chē)臻g的接收斷層的參數(shù)設(shè)置為和主震一樣（走向92°、傾向67°、滑動(dòng)角-40°），計(jì)算深度分別設(shè)置為10 km、15 km、20 km和25 km，結(jié)果見(jiàn)圖2。4種不同計(jì)算深度的庫(kù)侖應(yīng)力變化均為蝴蝶狀分布。其中負(fù)應(yīng)力呈NW-SE走向分布；正應(yīng)力與負(fù)應(yīng)力走向呈對(duì)稱(chēng)分布。隨著計(jì)算深度的增加，左端兩處正應(yīng)力中間的夾著的負(fù)應(yīng)力區(qū)域逐漸減小至消失后移至右側(cè)；兩側(cè)正應(yīng)力影響范圍均逐漸減小。4種不同計(jì)算深度的最大正應(yīng)力變化值分別為：32.0626 bar、18.1229 bar、10.6128 bar和9.9481 bar；最大負(fù)應(yīng)力變化值分別為：-52.6234 bar、-160.5022 bar、-26.9152 bar和-0.0444 bar。選定計(jì)算深度為10 km，將周?chē)臻g的接收斷層分別選取為走滑、逆沖和正斷層三種不同的模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖2 不同計(jì)算深度的庫(kù)侖應(yīng)力變化

圖3 不同模型的接受斷層庫(kù)侖應(yīng)力變化

2.2 青海瑪多地震對(duì)周?chē)鷶鄬訋?kù)侖應(yīng)力影響

將計(jì)算深度設(shè)置為17 km，在計(jì)算出靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力后，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出投影在瑪多地震周?chē)闹饕獢鄬由?，結(jié)果見(jiàn)圖4。各斷層庫(kù)侖應(yīng)力變化的具體數(shù)值見(jiàn)表2。

圖4 瑪多地震周?chē)饕獢鄬拥膸?kù)侖應(yīng)力變化

表2 各斷層庫(kù)侖應(yīng)力變化的具體數(shù)值

3 結(jié)論與討論

計(jì)算結(jié)果表明，青?，敹?.4級(jí)地震對(duì)位于川青藏交界處川西北地區(qū)斷層的庫(kù)侖應(yīng)力影響為加載；對(duì)西藏東北地區(qū)斷層的庫(kù)侖應(yīng)力影響為加載，但影響很??；對(duì)青海地區(qū)斷層加載影響的區(qū)域?yàn)橐灾髡馂橹行牡?0°～110°和210°～290°地區(qū)；卸載區(qū)域?yàn)橐灾髡馂橹行牡?70°～30°地區(qū)；對(duì)斷層的庫(kù)侖應(yīng)力影響中，加載超過(guò)閾值（0.1 bar）的有東昆侖斷裂、瑪多—甘德斷裂、巴彥喀拉山主峰斷裂、達(dá)日斷裂、五道梁—長(zhǎng)沙貢瑪斷裂和五道梁—曲麻萊斷裂，這些斷層受瑪多7.4級(jí)地震的影響，未來(lái)發(fā)生地震的時(shí)間可能會(huì)提前。而庫(kù)侖應(yīng)力影響為卸載的斷層（變化值小于-0.1 Bar，圖4斷層中藍(lán)色部分），未來(lái)發(fā)生地震的時(shí)間可能會(huì)滯后。需要強(qiáng)調(diào)的是，盡管本研究計(jì)算了瑪多7.4級(jí)地震具體庫(kù)侖應(yīng)力變化值，但地震的發(fā)生過(guò)程是十分復(fù)雜的，難以用一種簡(jiǎn)單的模型和方法來(lái)解釋或預(yù)測(cè)。地震的發(fā)生與否、地震震級(jí)的大小主要取決于斷層所累積的構(gòu)造應(yīng)力狀態(tài)和大小。本研究工作的意義在于基于地震的應(yīng)力觸發(fā)理論，給出在瑪多7.4級(jí)地震作用下，各斷層應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生的變化。作者會(huì)在今后的工作中持續(xù)關(guān)注并加以研究驗(yàn)證。