王秀勇, 杜永峰, 汪東山, 呂 雪, 黎義斌

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實驗室, 甘肅 蘭州 730050)

核主泵的組成結(jié)構(gòu)都是非常類似的,都是由葉輪、導(dǎo)葉、壓水室這三個主要過流部件構(gòu)成.由于受到葉輪與導(dǎo)葉之間的動靜干涉作用,所以核主泵內(nèi)流場具有較為強(qiáng)烈的非定常特性.流場中存在大量強(qiáng)度與尺度不同的旋渦結(jié)構(gòu),這些渦流結(jié)構(gòu)的非定常變化會對機(jī)組的振動產(chǎn)生一定影響.因此,探究核主泵內(nèi)部流動機(jī)理,研究其水力性能的非定常變化特征,并結(jié)合內(nèi)部流場中渦核分布的瞬時變化規(guī)律進(jìn)行共同分析,是十分必要的.

長期以來,關(guān)于泵的減振降噪研究一直是眾多研究人員所關(guān)注的重點(diǎn).從目前研究來看,葉輪與壓水室之間周期性的干涉、不穩(wěn)定的入流條件等均會引起泵內(nèi)壓力隨時間的非定常變化,即壓力脈動.壓力脈動的非定常變化對機(jī)組的振動會產(chǎn)生一定影響[1-6].同時,泵在不同流量工況、輸送兩相介質(zhì)時,由于動靜干涉影響其內(nèi)部旋渦運(yùn)動具有明顯的非定常特性,所以瞬時變化的旋渦結(jié)構(gòu)對泵的性能會造成一定影響[7-11].目前國內(nèi)外研究人員將關(guān)注點(diǎn)多集中在壓力脈動、旋渦運(yùn)動等非定常變化的方面,而很少著眼于探究泵的瞬時水力性能的非定常變化過程.

本文基于DDES湍流模型,對核主泵在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)其水力性能的非定常變化特性進(jìn)行探究,并采用Q準(zhǔn)則對泵內(nèi)流場中的旋渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行識別,探究內(nèi)流場中旋渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展演化過程對水力性能的影響.通過以上探究,以期為核主泵的進(jìn)一步優(yōu)化研究提供有價值的參考.

1 計算模型及數(shù)值計算過程

1.1 幾何模型

本文以快堆二回路鈉泵原型樣機(jī)為研究對象.其設(shè)計工況點(diǎn)流量Qd=630 m3/h,揚(yáng)程H=35 m,轉(zhuǎn)速n=990 r/min,比轉(zhuǎn)速ns=105；葉輪葉片數(shù)為6枚,導(dǎo)葉葉片數(shù)為10枚.其計算域包含進(jìn)水段、葉輪、導(dǎo)葉、球形壓水室、口環(huán)及葉輪前后腔.計算域模型如圖1所示.

圖1 計算域模型Fig.1 Computational domain model

1.2 網(wǎng)格劃分

利用ICEM軟件對各過流區(qū)域進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.其中在進(jìn)行壁面法線方向上的邊界層網(wǎng)格劃分時,給定第一層網(wǎng)格高度為0.05 mm,網(wǎng)格增長率設(shè)置為1.2,并設(shè)定邊界層網(wǎng)格總層數(shù)為10層.為減小因網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果產(chǎn)生的影響,以揚(yáng)程計算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證.當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)量在970萬左右時,計算出的揚(yáng)程值基本保持不變,由此確定出該計算模型的網(wǎng)格總數(shù)量為970萬,計算域網(wǎng)格如圖2所示.由于不同的湍流模型對近壁面網(wǎng)格尺寸要求不同,所以通常用無量綱壁面函數(shù)y+來表示,統(tǒng)計該泵全部過流部件近壁面y+值的分布范圍,結(jié)果如圖3所示.可以看出,y+值主要分布在5～20之間,基本滿足DDES湍流模型對y+值的要求.

圖2 計算域網(wǎng)格Fig.2 Mesh in computational domain

圖3 壁面y+值分布圖Fig.3 Distribution of wall y+ values

1.3 邊界條件及定常與非定常計算設(shè)置

采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散.壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法,入口給定速度邊界條件,出口給定自由出流邊界條件,壁面采用無滑移壁面邊界條件,靜止域與旋轉(zhuǎn)域之間的數(shù)據(jù)傳遞采用交界面邊界條件.將RNGk-ε湍流模型的定常計算結(jié)果作為DDES湍流模型的初始流場并進(jìn)行非定常計算.將葉輪旋轉(zhuǎn)2°所需要的時間設(shè)置為一個時間步長,其值為0.000 336 7 s.當(dāng)模型泵進(jìn)出口總壓呈現(xiàn)出周期性波動時,認(rèn)為計算結(jié)果收斂,進(jìn)行下一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)數(shù)據(jù)的時均化處理.

2 性能預(yù)測與外特性實驗對比

該模型外特性預(yù)測曲線與實驗曲線的對比圖如圖4所示.圖中K1表示其相對流量,K1=Q/Qd.其中，Q為泵運(yùn)行實際工況,m3/h；Qd為泵設(shè)計工況,m3/h.根據(jù)對比圖,并考慮到實驗過程中存在一定的誤差,總體認(rèn)為揚(yáng)程、軸功率及效率的數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合程度較好,尤其對于設(shè)計工況點(diǎn)的預(yù)測效果更佳.因此,通過DDES湍流模型在設(shè)計工況下可以模擬出與真實內(nèi)流場近乎一致的結(jié)果,對設(shè)計工況下一個周期內(nèi)的模擬結(jié)果進(jìn)行分析,可以探究核主泵水力性能的非定常變化特征.

圖4 實驗與模擬值的對比Fig.4 Comparison of experimental and simulated values

3 結(jié)果分析

3.1 渦結(jié)構(gòu)提取方法

目前已有多位學(xué)者提出了多種識別渦結(jié)構(gòu)的方法,Q準(zhǔn)則在泵內(nèi)渦識別方面應(yīng)用較為廣泛,表明其具有較好的適用性[12-15].因此,本文采用Q準(zhǔn)則對泵內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行直觀地顯示,以此來分析一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)的非定常演化過程.

根據(jù)Q準(zhǔn)則的原理,速度梯度張量▽u的特征值應(yīng)滿足以下特征方程：

λ3+Pλ2+Qλ+R=0

(1)

在不可壓縮流體流動中,有

式中:λ為式(1)的特征值;S為變形率張量;Ω為渦張量;P、Q、R分別為速度梯度的第一、第二、第三不變量,其值與坐標(biāo)系無關(guān)；Sij=(?μi/?χj+?μj/?χi)/2；Ωij=(?μi/?χj-?μj/?χi)/2.

Q方法的提出者認(rèn)為渦管在Q>0的區(qū)域內(nèi).從式(3)可以看出,第一項表示流體微元旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的大小,第二項表示流體微元變形強(qiáng)度的大小.Q方法表示以旋渦為主導(dǎo)運(yùn)動的流體微元處于渦管中,Q值的大小表示旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的大小,Q值為正且較大時,表示流體微元旋轉(zhuǎn)率大于形變率,流體微元處于渦管的中心處.

3.2 一個周期內(nèi)泵外特性及過流部件損失分析

將葉輪旋轉(zhuǎn)2°所用的時間作為其時間步長.非定常計算時,由于葉輪與導(dǎo)葉在不同時刻具有不同的相對位置,瞬時壓力值也在發(fā)生變化,所以需要記錄葉輪每旋轉(zhuǎn)2°時的一個瞬時壓力值.記錄葉輪在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的瞬時數(shù)據(jù)后,進(jìn)行計算得到其瞬時外特性值,外特性非定常變化過程如圖5所示.圖中T1表示相對時間,T1=T′/T.其中,T′表示葉輪旋轉(zhuǎn)60°所用的時間,s；T表示葉輪旋轉(zhuǎn)360°所用的時間,s.

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果隨時間變化曲線

從圖5a可以看出,在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi),揚(yáng)程沒有呈現(xiàn)出明顯的周期性,其瞬時變化過程比較明顯.在初始階段,瞬時揚(yáng)程值總體來說大于平均值；隨著葉輪旋轉(zhuǎn)的進(jìn)行,瞬時揚(yáng)程值逐漸處于平均值上下,但其變化的脈動幅值均勻性較差,說明核主泵出口壓力變化波動不穩(wěn)定,存在脈動效應(yīng).從泵的軸功率變化過程來看,其周期性變化效果明顯優(yōu)于揚(yáng)程的變化效果,說明在動靜干涉作用下,葉輪對液流瞬時做功也具有一定的周期性.對于泵效率而言,在一個周期內(nèi)總體來看具有周期性,其脈動幅值變化較大.

從圖5b和圖5c可以看出,葉輪揚(yáng)程與導(dǎo)葉損失值在一個周期內(nèi)總體上具有周期性,而壓水室損失在一個周期內(nèi)隨機(jī)變化程度較大.在一個旋轉(zhuǎn)周期的前1/3階段內(nèi),壓水室損失值低于平均值；中間1/3階段,損失值接近于平均值,在平均值上下進(jìn)行波動；在后1/3階段,損失值高于平均值.

從圖5b還可以看出,以揚(yáng)程平均值作為基準(zhǔn)線,在一個周期內(nèi),瞬時揚(yáng)程曲線出現(xiàn)30個波峰與30個波谷,在1/6周期內(nèi),瞬時揚(yáng)程曲線出現(xiàn)5個波峰與5個波谷.這是由于該泵葉輪葉片數(shù)為6枚,導(dǎo)葉葉片數(shù)為10枚,從結(jié)構(gòu)方面來看,兩者均為鏡像對稱結(jié)構(gòu),在旋轉(zhuǎn)180°的過程中,每枚葉片出口與導(dǎo)葉進(jìn)口發(fā)生5次干涉,3枚葉輪葉片共發(fā)生15次干涉,即每12°會發(fā)生一次干涉；所以在1/6周期內(nèi)(葉輪旋轉(zhuǎn)60°)會發(fā)生5次干涉,造成瞬時揚(yáng)程曲線出現(xiàn)5個波峰波谷，在一個周期內(nèi)會發(fā)生30次干涉,從而使瞬時揚(yáng)程曲線出現(xiàn)30個波峰波谷.對于該泵而言,揚(yáng)程值在波峰處說明泵內(nèi)液流瞬時流態(tài)較好,葉輪與導(dǎo)葉間的相對位置有利于液流的流動；在波谷處表明葉輪與導(dǎo)葉間的相對位置對液流的流動產(chǎn)生了阻礙作用.

從圖5c還可以看出,導(dǎo)葉內(nèi)的損失明顯大于壓水室內(nèi)的損失.這主要是由于液流在葉輪作用下以較高的速度進(jìn)入導(dǎo)葉流道內(nèi),造成了較大的沖擊損失,然后液流在導(dǎo)葉流道內(nèi)降速增壓后進(jìn)入壓水室,液流速度相對較低,造成的沖擊損失也相對較小.導(dǎo)葉內(nèi)水力損失呈現(xiàn)出明顯的周期性,說明葉輪與導(dǎo)葉間的動靜干涉作用影響較大,而壓水室與靜止導(dǎo)葉相連接,受動靜干涉作用影響較小,水力損失受特殊的壓水室形狀影響而隨機(jī)性較高.

再結(jié)合圖6和圖7可以看出,一個周期內(nèi)不同時刻導(dǎo)葉內(nèi)的渦核分布近似一致,而壓水室內(nèi)不同時刻渦核分布非常紊亂,沒有呈現(xiàn)出一定的周期性.因此,泵的瞬時揚(yáng)程整體上沒有呈現(xiàn)出明顯周期性的主要原因在于壓水室的損失隨機(jī)波動沒有呈現(xiàn)出一定的周期性.壓水室損失值隨葉輪旋轉(zhuǎn)逐漸在增大,從圖7可以看出,旋渦隨旋轉(zhuǎn)逐漸在分裂,而分裂的過程中會造成液流能量的損失,從而使損失值增加.

圖6 動靜葉柵內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)的演化過程

圖7 壓水室內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)的演化過程 Fig.7 The evolution process of vortex structure in pressurized water chamber

總體來看,外特性的周期性變化就是由于葉輪與導(dǎo)葉間的動靜干涉作用引起的.葉輪與導(dǎo)葉流道對液流的束縛能力較強(qiáng),內(nèi)部旋渦運(yùn)動具有周期性特征,導(dǎo)致葉輪揚(yáng)程與導(dǎo)葉損失呈現(xiàn)出一定的周期性.而半球形壓水室因特殊的球狀結(jié)構(gòu),其過流斷面對液流的束縛能力非常有限,同一截面處液流速度變化較大,旋渦運(yùn)動沒有呈現(xiàn)出周期性特征,造成損失值也沒有一定的周期性.

3.3 內(nèi)流場分析

核主泵動靜葉柵在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)不同時刻的旋渦分布如圖6所示,過坐標(biāo)原點(diǎn)截取葉輪回轉(zhuǎn)中心面.圖中選取某一葉片固體域部分用黑色標(biāo)示,可以更加直觀地顯示不同時刻葉片所處的位置.從圖6可以看出,葉輪及導(dǎo)葉流道內(nèi)分布著不同尺度的旋渦,葉輪內(nèi)以大尺度帶狀渦為主,導(dǎo)葉內(nèi)以小尺度帶狀渦為主.6個時刻葉輪與導(dǎo)葉流道內(nèi)旋渦的分布沒有明顯差別.同時結(jié)合圖5b可以看出,6個時刻葉輪揚(yáng)程值大小基本在平均值,說明葉輪相互交替時對應(yīng)的內(nèi)流場狀態(tài)基本一致.

從圖6還可以看出,葉輪葉片背面出現(xiàn)一條附著帶狀渦,此帶狀渦穩(wěn)定存在,一直延伸至葉輪出口.在流道中間偏上位置出現(xiàn)另外一條尾跡帶狀渦,其寬度大于葉片背面的帶狀渦寬度,該渦會一直延伸至下一葉輪葉片處,在延伸到導(dǎo)葉入口處帶狀渦會變細(xì),此帶狀渦幾乎占據(jù)了整個葉輪流道出口的大部分區(qū)域,對葉輪出口液流的順暢流動產(chǎn)生了較大影響.這主要是由于葉輪工作面與背面的壓力不同,葉輪工作面的壓力較高,背面壓力相對較低,促使液流向背面進(jìn)行運(yùn)動,運(yùn)動過程中液流層之間相互剪切,形成帶狀旋渦.液流在背面會形成較穩(wěn)定的帶狀渦,而在流道中部出現(xiàn)帶狀渦,說明在流道中部葉輪工作面與背面的壓差會進(jìn)一步發(fā)生變化.導(dǎo)葉入口處渦寬度變細(xì),主要是葉輪出口處的高速液流會將其中一部分旋渦沖至導(dǎo)葉流道內(nèi),導(dǎo)致尾跡帶狀渦寬度變細(xì).

導(dǎo)葉流道內(nèi),在靠近導(dǎo)葉工作面出現(xiàn)一條帶狀渦,受液流沖擊作用渦核向前逐漸積聚.在導(dǎo)葉背面初始階段出現(xiàn)一條細(xì)長的帶狀渦,中間位置形成兩個小尺度帶狀渦核,從形狀來看,渦核形成是由背面帶狀渦受液流沖擊向前逐漸積聚而成.

核主泵壓水室在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)不同時刻的旋渦分布如圖7所示，以葉輪回轉(zhuǎn)中心面向進(jìn)口方向平移300 mm截取平面.由圖7可以看出,不同時刻壓水室內(nèi)部旋渦結(jié)構(gòu)隨機(jī)分布,同圖5c壓水室損失所反映的結(jié)果一致,壓水室左側(cè)區(qū)域旋渦分布比右側(cè)區(qū)域廣泛,且強(qiáng)度大于右側(cè)區(qū)域.液流運(yùn)動方向為逆時針,隨著旋轉(zhuǎn)的進(jìn)行,旋渦結(jié)構(gòu)在高壓液流沖擊下也呈現(xiàn)出逆時針旋轉(zhuǎn)的效果.在壓水室出口出現(xiàn)一些旋渦,這部分旋渦可能是由于壓水室出口擴(kuò)散段為環(huán)形結(jié)構(gòu)引起的,旋渦結(jié)構(gòu)的非定常變化會引起泵出口壓力的波動,造成瞬時揚(yáng)程出現(xiàn)波動.

3.4 1/6T周期內(nèi)葉輪外特性分析

葉輪旋轉(zhuǎn)60°過程中揚(yáng)程、軸功率、效率的瞬時變化過程如圖8所示.圖中T11表示葉輪旋轉(zhuǎn)60°過程中的相對時間,T11=t/T′.其中,t表示葉輪旋轉(zhuǎn)10°所用的時間,s；T′表示葉輪旋轉(zhuǎn)60°所用的時間,s.從圖8可以看出,揚(yáng)程總體上呈現(xiàn)出周期性,其波動幅度相對較大,波峰處的寬度大于波谷處的寬度,波谷處的揚(yáng)程值基本一致,而波峰處的揚(yáng)程值具有隨機(jī)性,波峰波谷出現(xiàn)的個數(shù)與3.2節(jié)分析得一致.從軸功率曲線可以看出,其脈動值變化幅度較小,在波峰波谷處的變化趨勢與揚(yáng)程曲線的變化趨勢一致.

圖8 1/6T周期內(nèi)數(shù)值模擬結(jié)果隨時間變化曲線Fig.8 The variation curve of numerical simulation results with time under 1/6T period

3.5 1/6T周期內(nèi)內(nèi)流場分析

葉輪每旋轉(zhuǎn)10°動靜葉柵內(nèi)旋渦發(fā)展的演化過程如圖9所示.取葉輪每旋轉(zhuǎn)60°進(jìn)行渦結(jié)構(gòu)的分析，主要是為了觀察葉輪相互交替時內(nèi)部流場的變化特征.因跨度較大,所以進(jìn)一步減小旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行分析可以觀察葉輪與導(dǎo)葉流道內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)更細(xì)致的演化過程.

從圖9可以看出,每旋轉(zhuǎn)10°葉輪內(nèi)的旋渦結(jié)構(gòu)與每旋轉(zhuǎn)60°葉輪內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)分布基本一致.1T/6周期內(nèi)葉輪共旋轉(zhuǎn)60°,即葉輪從A位置運(yùn)動到B位置.在A位置,葉片出口與導(dǎo)葉入口相對應(yīng).在1T′/6時刻,導(dǎo)葉進(jìn)口處渦帶變細(xì),尾跡帶狀渦中小尺度渦出現(xiàn)脫落并進(jìn)入導(dǎo)葉流道內(nèi).這主要是葉輪出口高速液流沖擊渦帶,促使其向下游運(yùn)動進(jìn)入導(dǎo)葉內(nèi).在該過程中,靠近導(dǎo)葉前緣處的渦核一部分進(jìn)入導(dǎo)葉流道內(nèi),一部分被沖擊至下一導(dǎo)葉流道內(nèi).在2T′/6時刻,導(dǎo)葉進(jìn)口處尾跡渦明顯出現(xiàn)斷裂,渦核沿逆時針方向在進(jìn)行融合.導(dǎo)葉入口處渦b的渦結(jié)構(gòu)變細(xì),流道中間處的渦c向進(jìn)口延伸,說明受導(dǎo)葉入口液流沖擊作用,渦核出現(xiàn)破裂流向下游,與下游渦進(jìn)行融合.在3T′/6時刻,導(dǎo)葉內(nèi)渦b進(jìn)一步向前運(yùn)動,與下游帶狀渦c不斷逼近,而入口處的帶狀渦a前端變細(xì),后半段部分幾乎沒有變化.從2T′/6時刻到3T′/6時刻,在旋轉(zhuǎn)過程中液流對帶狀渦a前半部分沖擊作用明顯,造成其前端變細(xì).在4T′/6時刻,導(dǎo)葉入口處帶狀渦b與下游渦c基本融合在一起,而帶狀渦a前端出現(xiàn)破裂,與導(dǎo)葉前端穩(wěn)定的附著渦融合,這兩條帶狀渦融合成一條帶狀渦.在5T′/6時刻,渦b與渦c已經(jīng)融合在一起,渦a破裂與背面穩(wěn)定附著渦進(jìn)一步相融.總體來看,旋渦結(jié)構(gòu)均會出現(xiàn)融合、分裂的演化過程.

圖9 1/6T周期內(nèi)動靜葉柵內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)的演化過程

從6個不同時刻看渦c,發(fā)現(xiàn)其僅在前端部分發(fā)生變化,其余部分基本無變化,與背面穩(wěn)定渦的變化趨勢一致.說明在導(dǎo)葉流道前半部分受液流沖擊效果明顯,然后隨著減速擴(kuò)壓,其沖擊效果逐漸減弱.

從圖8可以看出,在0、1T′/6、2T′/6時刻葉輪瞬時揚(yáng)程值基本在極大值點(diǎn),在3T′/6時刻與平均值一致,在4T′/6、5T′/6時刻瞬時揚(yáng)程值基本在極小值點(diǎn).

從圖9還可以看出,因為渦b由渦a演化而來,渦c在整個周期內(nèi)變化趨勢不明顯,所以用渦a的演化過程來分析對瞬時揚(yáng)程的影響.在0時刻,渦a位于導(dǎo)葉進(jìn)口處,渦a未發(fā)生分裂,其瞬時揚(yáng)程較高；在1T′/6、2T′/6時刻渦a逐漸出現(xiàn)分裂,靠近導(dǎo)葉進(jìn)口處,其瞬時揚(yáng)程稍有下降；在3T′/6時刻渦a已經(jīng)基本在導(dǎo)葉進(jìn)口處,但渦a寬度較細(xì),其瞬時揚(yáng)程值基本與平均值一致；在4T′/6、5T′/6時刻瞬時揚(yáng)程較低,因渦a結(jié)構(gòu)寬度增大,所以對導(dǎo)葉進(jìn)口的阻塞程度加劇,造成液流流動受阻.由此可得,導(dǎo)葉進(jìn)口處不同時刻的渦結(jié)構(gòu)變化會造成不同程度的阻塞,進(jìn)而導(dǎo)致葉輪瞬態(tài)外特性存在脈動效應(yīng),加劇泵的振動.

4 結(jié)論

通過以上計算與分析,可以得出以下結(jié)論：

1) 在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi),由于葉輪與導(dǎo)葉間的動靜干涉作用,核主泵瞬態(tài)外特性計算值總體上會呈現(xiàn)出一定的周期性,但其脈動幅度的規(guī)律隨機(jī)波動.

2) 葉輪與導(dǎo)葉葉片背面形成的附著帶狀渦會穩(wěn)定存在,而在葉輪出口形成的尾跡帶狀渦在液流沖擊作用下會逐漸變細(xì),出現(xiàn)分裂等非定常現(xiàn)象.同時受動靜干涉影響,葉輪與導(dǎo)葉流道中的旋渦運(yùn)動會呈現(xiàn)出周期性特性,而壓水室內(nèi)旋渦運(yùn)動受特殊的球狀結(jié)構(gòu)影響沒有呈現(xiàn)出周期性特征,旋渦運(yùn)動是發(fā)展、擴(kuò)散的變化過程,造成泵瞬時外特性出現(xiàn)波動；

3) 導(dǎo)葉入口處不同時刻旋渦結(jié)構(gòu)的變化會對入口造成不同程度的阻塞,從而影響液流的順暢流動,導(dǎo)致葉輪瞬態(tài)外特性存在脈動效應(yīng),加劇泵的振動.