王 宇，于靜娜，陳先中，侯慶文

(1.北京科技大學 自動化學院，北京 100083；2.北京科技大學 工業(yè)過程知識自動化教育部重點實驗室，北京 100083)

進入21世紀，鋼鐵工業(yè)高能耗生產的現(xiàn)狀影響著中國經濟的可持續(xù)發(fā)展。高爐煉鐵是高耗能、高排放的產業(yè)，生產過程中料面高度等信息參數是節(jié)能減排的參考指標和安全生產的有力保證[1]。

傳統(tǒng)料面監(jiān)測方法有紅外成像[2]、激光技術[3]等，但由于受高爐內部高粉塵、高溫、高壓的復雜惡劣環(huán)境影響，致使紅外線測量精度低、成像質量差；激光穿透粉塵能力較低且成本較高。傳統(tǒng)監(jiān)測方法不足以獲取高爐料面的有效信息。微波雷達具有傳輸距離長、穿透力強、可集成、適用范圍廣等優(yōu)點，受溫度、粉塵影響相對較小，技術相對成熟，被廣泛應用在精確成像中?，F(xiàn)有的高爐成像雷達中，ZANKL等[4]設計的高爐雷達使用貼片單元構成，天線增益較低，在高爐內的惡劣環(huán)境中效果不好。使用喇叭天線的機械擺動雷達[5]尺寸較大，而高爐開孔的空間有限，無法組成陣列，在料面測量中僅能測得距離向信息，且1.6 GHz的工作帶寬較窄，距離向分辨率為9.375 cm。使用介質天線的多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)雷達[6]造價昂貴，在低頻下的高爐雷達測量效果不理想[7]，且組成天線陣列后整體尺寸較大，復雜的機械結構極大地增大了雷達維護的難度。天線帶寬直接影響高爐料面成像的距離向分辨率，低帶寬不能滿足料面成像的高分辨率要求，且傳統(tǒng)高爐雷達大多體積較大，而高爐爐頂開口空間受限，所以傳統(tǒng)高爐雷達不能滿足對高爐料面監(jiān)測高集成度、小型化、高分辨率等需求。

微帶天線具有重量輕、成本低、體積小的特點，能夠有效減小傳感器尺寸，易與電路集成，可通過陣列設計提高增益。YIN等[8]針對5G毫米波應用，設計了一種對稱E形貼片天線，外型小巧，復雜度低，可用于無線通信系統(tǒng)。劉凡等[9]設計了一款新型雙圓極化平面微帶縫隙天線，通過切槽和寄生元件設計改進了天線的性能。但是微帶天線的帶寬一般較窄，不適用于高爐料面檢測。為擴寬帶寬，陳青青等[10]設計了一種寬帶圓極化微帶天線，展寬了天線軸比帶寬，且天線增益性能較好。鄭庚琪等[11]設計了一種新型寬帶小型化微帶天線，通過刻蝕縫隙和缺陷的結構展寬了天線帶寬。CAO等[12]通過平面寄生貼片設計，設計了具有寬帶寬和高增益的新型微帶貼片天線。但是現(xiàn)有的寬帶微帶天線不適合高爐料面檢測所需要的組陣需求，針對多輸入多輸出陣列的高集成度寬帶設計研究較少，且微帶貼片單元增益多為5～7 dBi，增益較低。串聯(lián)饋電的陣列形式可以提高天線增益，便于實現(xiàn)高集成度的線性多輸入多輸出陣列設計需求。多輸入多輸出合成孔徑雷達(Multi-Input Multi-Output Synthetic Aperture Radar，MIMO-SAR)是一種新體制雷達，兼顧了多輸入多輸出雷達和合成孔徑雷達的技術優(yōu)點[13-14]，提升了料面數據采集的效率，波數域算法[15]在低波段下通用性強，成像精度高，成像質量好，能夠有效地監(jiān)測高爐料面的實時信息。

考慮到高爐開口空間受限的問題，筆者選用微帶天線實現(xiàn)高集成度、小型化雷達的天線設計。針對微帶天線增益較低的問題，設計了串饋微帶陣列天線，提高增益至約14.05 dBi。從高爐料面檢測的高分辨率成像需求出發(fā)，創(chuàng)新性地通過寄生貼片和空氣層設計并結合串饋陣列展寬了帶寬，提高了距離向分辨率。通過波數域成像算法對MIMO-SAR系統(tǒng)進行了仿真分析，對比了不同帶寬下對模擬高爐料線的成像結果，驗證了天線模型和成像監(jiān)測的有效性，為高爐料面監(jiān)測提供了一條新的解決思路。

1 寬帶微帶陣列天線設計

串聯(lián)饋電天線的結構簡單，空間占用少，易調節(jié)阻抗匹配和電流分布，是常用的微帶陣列天線設計方法。通過矩形微帶貼片單元組成串饋微帶陣列天線，在提高天線增益的同時，串饋天線的物理形狀便于組成線性多輸入多輸出陣列；通過寄生貼片和空氣層設計可展寬帶寬，進而提高高爐料面監(jiān)測的距離向分辨率。

1.1 微帶陣列天線設計

圖1 微帶陣列天線示意圖

微帶陣列天線示意圖如圖1所示。選用Rogers 4350B作為介質基板材料，介質基板厚度h為0.508 mm，相對介電常數εr為3.66，損耗角正切為0.004?；迳戏綖橘N片單元，單元長寬分別為L和W，基板下方為地層，饋電方式選擇微帶線饋電，饋電點選擇輻射貼片中點，通過饋電線連接各陣元。

采用傳輸線模型理論，可以用下式[16]計算出矩形貼片單元的初始尺寸。假設介質的介電常數為εr，光速為c，對于工作頻率為f的矩形微帶天線，設計出輻射貼片的寬度W為

(1)

輻射單元長度L一般取λe/2，λe是介質內的導波波長?？紤]到邊緣縮短效應后，實際上的輻射單元長度L應為

(2)

其中，εe是有效介電常數，ΔL是等效輻射縫隙長度。它們可分別用下式計算：

(3)

(4)

在25 GHz的工作頻率下，計算得到初始值W=3.93 mm，L=2.91 mm。為保證陣列天線陣元各相位相同，陣元間饋線長度L2=λe/2，寬度初始值W2=0.3 mm。圖1中天線輸入端為四分之一波長阻抗變換器，長度L1=λe/4，寬度初始值W1=1 mm。四分之一波長阻抗變換器的寬度會影響陣列阻抗匹配程度，對回波損耗造成巨大影響；天線陣元長度會影響天線諧振頻率，陣元間饋線寬度會影響回波損耗，不利于阻抗匹配。

通過HFSS軟件對陣列天線進行仿真和優(yōu)化設計。陣列天線回波損耗圖如圖2所示，陣列天線在23.8～25.4 GHz的工作頻率內反射系數S11<-10 dB，絕對帶寬為1.6 GHz。陣列天線方向圖如圖3所示，天線增益為14.5 dBi，歸一化副瓣電平為-12.6 dB，E面半功率波束寬度為11.8°，H面半功率波束寬度為82°。

圖2 陣列天線反射系數

圖3 陣列天線方向圖

1.2 加入寄生貼片設計的寬帶微帶陣列天線

天線帶寬直接影響雷達成像的距離向分辨率。天線帶寬越寬，雷達距離向分辨率越高。筆者通過在陣列天線正上方覆蓋寄生貼片和增加空氣層展寬帶寬來改進天線結構，如圖4所示。改進后的天線為雙層結構，上下兩層均為Rogers 4350B介質基板，下層介質基板的上表面是1.1節(jié)所設計的微帶陣列天線(如圖1 所示)，下表面是金屬接地板。上層介質基板的上表面是8個寄生貼片，寄生貼片分別在陣列天線陣元的正上方，寄生貼片長寬為L3×W3，中間層為空氣層。上下層介質基板厚度h、h1均為0.508 mm，空氣層高度h2為2 mm。

(a) 側視圖

(b) 俯視圖

對天線影響參數進行分析。通過圖5可以看到，下層微帶陣列天線陣元長度L直接影響陣列天線的工作頻率，當增大L時，天線工作頻率向低頻偏移。通過圖6可以看到，天線上層寄生貼片長度會影響陣列天線的高頻諧振點，當增大L3時，天線高頻諧振點向低頻偏移。

圖5 陣元長度對反射系數的影響

圖6 寄生貼片長度對反射系數的影響

對改進后的微帶陣列天線進行參數優(yōu)化，最后得到各參數：L=2.96 mm，W=3.6 mm，L1=3.3 mm，W1=0.2 mm，L2=1.687 mm，W2=1.2 mm，L3=2.5 mm，W3=3.2 mm。

加入寄生貼片和空氣層的微帶陣列反射系數如圖7所示，反射系數S11低于-10 dB的工作頻率為20.67～25.92 GHz，絕對帶寬為5.25 GHz，較原天線帶寬展寬了3.65 GHz。寬帶陣列天線方向圖如圖8所示，天線在主瓣方向增益約為14.05 dBi，較原陣列天線略有降低。E面半功率波束寬度約為11.2°，歸一化副瓣電平約為-10.7 dB，H面半功率波束寬度約為84.6°。

圖7 寬帶陣列天線反射系數圖

圖8 寬帶陣列天線方向圖

圖9 天線主瓣增益隨頻率變化圖

對天線增益與工作頻率關系進行統(tǒng)計。如圖9所示，天線在20.67～25.92 GHz工作頻率內，主瓣方向增益最大為14.05 dBi，最小為12.05 dBi，增益較高，可滿足測量需求。

2 MIMO-SAR成像仿真驗證

圖10 等效相位中心示意圖

為驗證寬帶微帶陣列天線的成像效果，根據等效相位中心原理[17]，設計了線性多輸入多輸出陣列。通過波數域算法，對模擬高爐料線進行了成像仿真實驗，為MIMO-SAR系統(tǒng)的成像測量提供理論支撐。

2.1 多輸入多輸出陣列設計

根據等效相位中心原理，如圖10所示，可將多輸入多輸出陣列由收發(fā)分置等效成收發(fā)同置的虛擬陣列，采用合成孔徑雷達成像算法進行成像分析。一對發(fā)射、接收分置的陣元，可以等效為一個位于中心位置、收發(fā)同置的相位中心。等效的距離差會導致相位誤差，因此需要對等效相位中心進行相位校正。一個1發(fā)N收間距為d的多輸入多輸出陣列，可等效為N個間距為d/2的收發(fā)同置的相位中心。

天線布陣選擇8發(fā)5收方式。定義間距d等于導波波長，即d=λe=6.75 mm。如圖11所示，圖(a)為多輸入多輸出雷達上層寄生貼片的俯視圖，圖(b)為下層微帶陣列天線的俯視圖，自左到右分別為發(fā)射天線T1、T2、T3、T4；接收天線R1、R2、R3、R4、R5；發(fā)射天線T5、T6、T7、T8。5個接收天線R1～R5在中心等間距均勻分布，間距為d；相鄰收發(fā)天線T4與R1、T5與R5分別間距為d。發(fā)射天線對稱排列在接收天線兩側，T1～T4在接收陣列左側，間距為5d稀疏分布；T5～T8在接收陣列右側，間距為5d稀疏分布。8個發(fā)射天線與5個接收天線形成包含40個虛擬陣元的均勻陣列[18]，虛擬陣元間距為0.5d。通過軟件仿真和優(yōu)化，當天線模型長寬高尺寸約為26 cm×5.5 cm×0.4 cm時，能夠滿足高爐開口的有限空間限制。

(a) 上層寄生貼片俯視圖

(b) 下層微帶陣列天線俯視圖

可通過式(5)計算出寬帶微帶陣列天線距離向分辨率：

(5)

其中，c為光速，B為天線帶寬。筆者選用20.9～25.9 GHz的頻率作為成像工作頻率，帶寬為5 GHz，可得δy=3 cm。

如表1所示，相比較于傳統(tǒng)高爐雷達中使用喇叭天線的機械擺動雷達[5]及使用介質天線的T型多輸入多輸出雷達[6]，筆者使用寬帶微帶陣列天線設計的多輸入多輸出雷達拓寬了帶寬，提高了距離向分辨率，且雷達物理尺寸較小，集成度較高，能夠更好地滿足高爐爐頂開口空間有限的實際要求。

表1 高爐雷達對比

2.2 方向圖合成原理

對于一個收發(fā)分置的M發(fā)N收陣列天線，天線方向圖受天線陣元激勵、位置影響。若不考慮天線單元輻射特性，則陣列中發(fā)射與接收天線的陣因子方向圖為

(6)

其中，(xti，yti)和(xri，yri)分別是發(fā)射陣列和接收陣列第i個天線陣元的位置坐標；ati和ari分別是發(fā)射陣列和接收陣列中第i個天線陣元的激勵電流；u=sinθcosφ，v=sinθsinφ，θ和φ分別是陣列天線遠場輻射平面波與陣列法線方向的夾角。多輸入多輸出雷達方向圖等效于發(fā)射陣列與接收陣列方向圖的克羅內克積[19]，即

F(θ，φ)=Ft(θ，φ)?Fr(θ，φ) 。

(7)

(b) 接收陣列方向圖

(c) 收發(fā)陣列方向圖

對2.1節(jié)中的多輸入多輸出陣列進行仿真，得到發(fā)射陣列、接收陣列以及收發(fā)陣列方向圖，如圖12所示。從圖12(c)中可以看到，方向圖主瓣寬度較窄，-3 dB波束寬度約為2°，旁瓣電平低于-20 dB，具有較強的指向性，能量集中，可滿足多輸入多輸出陣列設計需求。

圖13 MIMO-SAR成像模型

2.3 成像仿真實驗

為驗證多輸入多輸出陣列布陣的有效性，采用波數域算法[20]對目標進行成像仿真實驗。如圖13所示，被測目標在x-y平面上。天線陣列在方位向上沿x′軸對被測目標進行采樣，通過等效相位中心原理，在x′軸上形成間距為0.5d的等效虛擬采樣陣列；在距離向上，天線發(fā)射步進頻率信號h(t)=exp(-j2πft)，其中，f=f0+(n-1)Δf，為瞬時頻率，f0為初始頻率，Δf為步進頻率。結合筆者設計的寬帶微帶陣列天線，選擇20.9～25.9 GHz作為成像工作頻率。通過天線陣列接收到的回波數據，計算出被測目標的散射強弱分布，進行方位向和距離向的二維成像仿真實驗。

波數域算法計算流程如下式[7]所示：天線在采樣位置測量的目標回波信號S(xt，xr，y0)為

(8)

其中，k=2πf/c。xt、xr分別是發(fā)射天線、接收天線在x′軸位置坐標，y0為天線陣列對目標中心的垂直距離。待測目標位于x軸上，忽略目標散射點相互作用后，設目標散射強度為σ(x，y=0)。

對回波信號進行相位補償校正，可得

(9)

其中，xm=(xt+xr)/2，(xm，y0)是收發(fā)陣元的等效相位中心位置坐標。

對回波信號進行降采樣后做方位向快速傅里葉變換(FFT)，得到

S(kx，k)=TFFT{S(xm，k)} 。

(10)

計算等效傳播的空間濾波器函數：

(11)

由于信號經收發(fā)天線為雙程作用，變量滿足色散關系式：

(12)

對測量信號的空間譜信號進行空間濾波和插值處理，可得兩個正交空間頻率方向的均勻譜域分布數據。根據頻域譜圖，截取出目標特征最集中的區(qū)域，通過頻率補零對圖像進行細化：

(13)

對S(kx，ky)做二維逆快速傅里葉變換(IFFT)，求得對應空間坐標位置的被測目標二維散射強度Sr(x，y)，畫圖可得被測目標的二維成像圖：

(14)

為模擬高爐料線形狀，筆者對V-平臺形狀[7]進行模擬料線成像仿真實驗。被測目標中心作為空間坐標原點，陣列在距離向上距離坐標原點的距離為y0。模擬料線由7個點目標構成，點目標1號到點目標7號的坐標分別為(-0.2，-0.05)，(-0.125，-0.05)，(-0.0625，0)，(0，0.05)，(0.0625，0)，(0.125，-0.05)，(0.2，-0.05)。多輸入多輸出雷達的模擬料線成像仿真圖如圖14(a)所示，對被測目標成功聚焦，得到了清晰的點目標成像，能夠分辨出不同點目標，并得到模擬料線形狀信息，驗證了天線陣列成像的可行性。帶寬直接影響高爐料面監(jiān)測的距離向分辨率。為直觀展示帶寬對高爐料面監(jiān)測的重要意義，以1.6 GHz帶寬為例，圖14(b)為多輸入多輸出雷達工作在窄帶寬下的成像效果，當帶寬較窄時，3號、4號、5號點目標的成像有重疊部分，難以區(qū)分不同的點目標，不能對模擬料線進行有效成像。對比圖(a)和圖(b)可知，筆者設計的寬帶微帶陣列天線拓寬了帶寬，能夠面向高爐料面進行精度更高的成像監(jiān)測。

(a) 多輸入多輸出雷達成像結果

(b) 1.6 GHz帶寬雷達成像結果

圖14(c)對理想模擬料線和仿真模擬料線進行了直觀對比。筆者設計的多輸入多輸出雷達對模擬料線的仿真點目標成像坐標如表2所示，可以看到，與理想模擬料線相比，仿真模擬料線的方位向平均誤差為0.008 0 m，距離向平均誤差為0.001 1 m，誤差較小，精度較高，可以準確地獲得料面形狀信息。

表2 模擬料線成像結果對比 m

3 總 結

針對高爐料面監(jiān)測的高分辨率和高集成度需求，通過寄生貼片和空氣層展寬了微帶陣列天線的帶寬。通過仿真結果分析，天線在20.67～25.92 GHz頻率內反射系數S11<-10 dB，絕對帶寬為5.25 GHz，主瓣增益可達14.05 dBi。雷達距離向分辨率提高至3 cm，通過多輸入多輸出陣列設計和波數域算法實現(xiàn)了MIMO-SAR成像仿真驗證。從模擬料線的仿真成像對比結果可知，對比傳統(tǒng)高爐雷達，筆者設計的天線可以準確地反映料面形狀信息，準確地區(qū)分不同點目標，成像方位向平均誤差為0.008 0 m，距離向平均誤差約為0.001 1 m，成像誤差小，且天線尺寸小，集成度高，具有一定的工程意義，為今后高爐雷達設計和料面監(jiān)測提供了一種新思路。