弓明豪，魏 兵，胡明瑋，王衛(wèi)東

(1.西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2.西安電子科技大學(xué) 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，陜西 西安 710071)

在電磁材料的研發(fā)過程中，常需要對多種不同的材料試樣進(jìn)行寬頻段反射特性測試[1]。在實(shí)際工程問題中，頻域測量常常面臨測量代價(jià)大、時(shí)間長、明顯影響產(chǎn)品研發(fā)速度的問題[2]。相比于頻域測量，時(shí)域測量具有環(huán)境要求低、寬頻帶測試速度快的優(yōu)點(diǎn)[3-4]。國內(nèi)外的研究者將時(shí)域法運(yùn)用于天線測量[5-9]、傳播特性測量[10-12]、目標(biāo)成像[13-15]等方面，并取得了許多研究成果，然而還未見時(shí)域法用于板狀材料反射特性快速測量的文章?？紤]到許多材料便于制作成板狀在自由空間進(jìn)行反射特性測試，為提高測量速度和研發(fā)效率，文中搭建了基于皮秒級脈沖源超寬帶時(shí)域反射特性自由空間測量系統(tǒng)；分析了基于“時(shí)間窗”的有用反射脈沖信號提取、時(shí)域反射系數(shù)計(jì)算等問題。

1 反射特性時(shí)域快速測量系統(tǒng)

時(shí)域自由空間反射特性測量系統(tǒng)原理如圖1所示，測量系統(tǒng)由硬件平臺(tái)和測試數(shù)據(jù)處理兩部分組成。系統(tǒng)的硬件平臺(tái)的工作原理為：時(shí)域脈沖源激勵(lì)天線發(fā)射脈沖電磁信號，目標(biāo)在入射脈沖的照射下產(chǎn)生散射場，接收天線接收目標(biāo)散射場并通過和信號源同步的等效采樣接收機(jī)進(jìn)行采樣，獲得目標(biāo)實(shí)時(shí)回波信號。信號采集過程結(jié)束后，采集到的時(shí)域響應(yīng)信號經(jīng)過背景對消、“時(shí)間窗”去除雜散響應(yīng)、小波變換等降低隨機(jī)噪聲后進(jìn)行離散傅里葉變換，變換后即可獲得信號在所需頻率范圍內(nèi)的頻譜(包括各頻點(diǎn)幅值和相位)，經(jīng)過誤差分析修正后可獲得介質(zhì)板的反射系數(shù)。

圖1 時(shí)域自由空間測量系統(tǒng)原理

相比較于頻域測試技術(shù)，時(shí)域測試技術(shù)有以下幾個(gè)方面的優(yōu)勢：①時(shí)域測試十分適合于超寬帶測量，在整個(gè)測量頻段內(nèi)，時(shí)域測量只通過1次采樣測量就能獲得寬頻段內(nèi)的反射特性，測量效率高，且測試頻段越寬，優(yōu)勢越明顯；②時(shí)域測量對測量環(huán)境的要求低，利用“時(shí)窗”技術(shù)可以消除或減小由于測量環(huán)境和天線與待測目標(biāo)之間散射帶來的測量誤差，因此整個(gè)測量過程不需要昂貴的微波暗室，可以很方便地完成室內(nèi)及室外測量；③時(shí)域計(jì)算具有在編程和使用上較頻域簡單直觀的特點(diǎn)。

文中所用時(shí)域測量系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)如下：

(1) 時(shí)域窄脈沖源：主波束近似為高斯脈沖，寬度約為85 ps，半高寬約為35 ps，最大幅值為25 V。

(2) 收發(fā)天線：加透鏡超寬帶雙脊喇叭天線，天線頻段為2～20 GHz，加透鏡后3 dB帶寬分別為25°～10°。

(3) 測試頻率范圍：2～18 GHz，一次測量完成常見雷達(dá)頻段測試。

2 時(shí)域信號提取及反射系數(shù)測量理論

脈沖源信號如圖2(a)所示。脈沖源信號經(jīng)過收發(fā)天線后，實(shí)時(shí)接收信號波形與脈沖源發(fā)射信號會(huì)產(chǎn)生近似微分效果的改變，信號幅度發(fā)生很大的衰減，且會(huì)有一定程度的時(shí)延擴(kuò)展。這主要是由于收發(fā)天線的增益、傳輸中的路徑損耗以及多徑效應(yīng)的影響。因此，系統(tǒng)每次測量頻段也會(huì)受到收發(fā)天線頻段的制約；圖2(b)為收發(fā)天線距離2 m時(shí)實(shí)時(shí)接收信號，滿足遠(yuǎn)場條件后，接收信號波形及頻譜特征不隨天線到介質(zhì)板的距離變化而改變；圖2(c)為室內(nèi)測試時(shí)系統(tǒng)信噪比?？梢钥闯觯涸?～18 GHz頻段內(nèi)的多次測試中，脈沖源信號信噪比均高于75 dB，收發(fā)距離為2 m時(shí)天線實(shí)時(shí)接收信號信噪比高于60 dB，系統(tǒng)穩(wěn)定性較高。圖3為板狀材料實(shí)際測量環(huán)境示意圖。

(a) 脈沖源發(fā)射信號

(b) 天線實(shí)時(shí)接收信號

(c) 系統(tǒng)信噪比

圖3 板狀材料實(shí)際測試環(huán)境示意圖

在板狀材料時(shí)域自由空間測量中，天線接收到的脈沖包含天線耦合信號、待測目標(biāo)反射、繞射信號以及背景信號。圖4展示了某次金屬板反射特性測量的時(shí)域回波信號，通過“時(shí)窗”選擇和背景對消可以獲得目標(biāo)較準(zhǔn)確的時(shí)域回波信號。

(a) 系統(tǒng)實(shí)時(shí)接收波形

(b) 金屬板反射信號

在圖4(a)中，區(qū)域1為天線的直接耦合信號(測量時(shí)收發(fā)天線相鄰，來自發(fā)射天線的直接耦合信號最先到達(dá)接收天線)；區(qū)域2為待測板的回波信號；區(qū)域3為墻體及地面等背景的反射信號，與天線耦合信號的時(shí)間差可通過自由空間電磁波傳播進(jìn)行估算。測量時(shí)只需提取區(qū)域2的信號就可消除天線耦合和地面等背景干擾對測量造成的影響。圖4(b)為經(jīng)過“時(shí)窗”濾波及背景對消后待測物時(shí)域響應(yīng)。由圖可見，待測目標(biāo)響應(yīng)是持續(xù)時(shí)間較長的復(fù)雜波形，其中包含了板狀材料表面回波、邊緣繞射波等貢獻(xiàn)。為了降低測量誤差，板的尺寸應(yīng)滿足測試頻段系統(tǒng)平面波照射區(qū)域范圍，厚度應(yīng)滿足系統(tǒng)雷達(dá)的距離最小分辨率。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)需要根據(jù)天線與板的距離、板的尺寸等因素確定“時(shí)窗”大小和位置，保證實(shí)驗(yàn)精度。

時(shí)域系統(tǒng)利用天線輻射的遠(yuǎn)場平面波束實(shí)現(xiàn)對待測材料板反射特性的測試，采用自由空間測試模型來進(jìn)行分析。圖5中給出了自由空間終端加載的3種狀態(tài)：金屬板、待測材料板和待測材料加金屬板(理想襯底情形)。以金屬板上表面作為參考面進(jìn)行校準(zhǔn)后，將待測材料置于金屬板上進(jìn)行測試。對于具有一定厚度的平板待測材料，考慮到聚焦波束在厚度方向上并非均勻傳輸，因此測試反射系數(shù)幅度時(shí)，需調(diào)整待測材料高度，使其上表面與校準(zhǔn)參考面重合。直接測量得到目標(biāo)時(shí)域回波信號，通過理想襯底情形信號與材料板信號對比，來確定材料板前后表面回波分離時(shí)間，并進(jìn)行截?cái)?，傅里葉變換后即可獲得待材料加金屬板的復(fù)反射系數(shù)的幅值。

(a) 金屬板 (b) 待測材料板 (c) 待測材料板+金屬板

3 測量結(jié)果和誤差分析

實(shí)驗(yàn)所用的聚四氟乙烯材料板和特制玻璃鋼材料板均為電磁參數(shù)已知的實(shí)驗(yàn)材料，標(biāo)準(zhǔn)金屬板表面平面度和粗糙度滿足GJB 2803A-2011。聚四氟乙烯材料板尺寸為45 cm×45 cm×6 mm，電磁參數(shù)為εr=2.05，μr=1.0，σ≈0。由電磁波在介質(zhì)中傳播理論可知[16]，材料板前后表面回波時(shí)間差為17.9 ps，常見雷達(dá)波段下材料表面反射系數(shù)為0.188。時(shí)域信號測量結(jié)果如圖6所示，圖6(a)為聚四氟乙烯材料板實(shí)物圖，圖6(b)為終端不同情形下時(shí)域回波信號比較。由圖可見：理想襯底反射信號與材料板反射信號在第1波峰信號重疊，從電磁波傳輸時(shí)間可將其視為前表面反射波形；金屬板反射信號與材料板反射信號時(shí)間有偏差，這是由于兩次測量表面與校準(zhǔn)參考面不重合造成的，在考慮信號相位時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，測量中通過轉(zhuǎn)臺(tái)輕微移動(dòng)待測材料來避免。利用金屬板反射信號對材料板反射信號和理想襯底反射信號進(jìn)行信號分離，具體方法為：首先，通過金屬板反射信號與材料板反射信號第1波峰最大值比值，將金屬板反射信號進(jìn)行等比例縮??；然后，通過第1波峰采樣點(diǎn)位置將3種狀態(tài)反射信號對齊；最后，利用材料板和理想襯底整體反射信號減去縮小金屬板信號將其分離，結(jié)果如圖6(c)所示。分離后信號分別視為材料板前表面回波信號和理想襯底多次回波信號，兩信號的波形基本保持一致，符合電磁波傳播理論。

(a) 聚四氟乙烯板

(b) 3種加載情形時(shí)域回波比較

(c) 理想襯底分離信號時(shí)域波形

玻璃鋼材料板尺寸與聚四氟乙烯板的一致，電磁參數(shù)εr=3.1，μr=1.0，σ≈0。由傳播理論可知，材料板前后表面回波時(shí)間差應(yīng)為30 ps，常見雷達(dá)波段下材料表面反射系數(shù)為0.279，測試結(jié)果如圖7所示。圖7(a)為玻璃鋼板實(shí)物圖；圖7(b)為不同情形下材料板時(shí)域?qū)崟r(shí)回波信號比較，相對介電常數(shù)越大，電磁波在介質(zhì)中傳輸速度越慢，材料板反射信號與理想襯底反射信號重合時(shí)間會(huì)越長；圖7(c)為理想襯底分離信號時(shí)域波形。

利用時(shí)域回波信號獲取待測材料板頻域反射系數(shù)的方式為將材料板前表面回波和金屬板時(shí)域回波的截?cái)嘈盘栠M(jìn)行傅里葉變換后獲得其比值。具體步驟為：采用零點(diǎn)截?cái)嗟姆绞綄⒋郎y材料板和金屬板反射信號的第1波峰保留，其他采樣點(diǎn)信號幅值歸零，這是為了減小由于多路徑傳播、電磁波繞射等帶來的信號失真引起的誤差；將待測材料板和金屬板第1波峰信號進(jìn)行離散傅里葉變換，獲得兩者在測試頻段內(nèi)的頻譜幅值，兩者頻譜的比值為材料板反射系數(shù)幅值。在進(jìn)行頻域分析時(shí)，為獲得測試頻段內(nèi)更多的采樣點(diǎn)，需要在保證時(shí)域波形準(zhǔn)確性的同時(shí)，增大時(shí)間采樣間隔；最后，將測量結(jié)果與理論結(jié)果相比較，驗(yàn)證測量結(jié)果的正確性。

(a) 玻璃鋼板

(b) 3種加載情形時(shí)域回波比較

(c) 理想襯底分離信號時(shí)域波形

圖8為兩種材料板前表面頻域反射系數(shù)測量結(jié)果。為保證測量的一致性，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)。由圖8可知，時(shí)域方案可以在一次測試中獲得2～18 GHz頻段內(nèi)板狀材料的反射系數(shù)，每次測試結(jié)果與理論值誤差均在2.5%以內(nèi)，誤差的主要來源為系統(tǒng)自身特性導(dǎo)致的誤差項(xiàng)和環(huán)境誤差。在系統(tǒng)搭建完善，不需要更換測試設(shè)備的條件下，系統(tǒng)每次信號保存時(shí)間不超過1 s，數(shù)據(jù)處理時(shí)間不超過30 s，可以通過多次測量結(jié)果平均來進(jìn)一步降低誤差。利用時(shí)域回波也可以計(jì)算分層介質(zhì)板的反射系數(shù)，但需要考慮介質(zhì)板多重散射和繞射的影響，誤差較大，后續(xù)需要通過電磁算法對其進(jìn)行修正。

(a) 聚四氟乙烯材料板

(b) 玻璃鋼材料板

4 結(jié)束語

材料寬帶反射系數(shù)的測量在工程實(shí)際問題中有著重要意義。在新材料研發(fā)速度需要大大加快的當(dāng)今，對常見雷達(dá)波段的材料反射系數(shù)快速測量是電磁材料研究領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)問題之一。上文所述方案實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求低、測試速度快、測試精度高，可望廣泛應(yīng)用于新材料的研制和改進(jìn)。