嚴(yán) 彥, 董繼先, 高秀峰

(1. 西安工程大學(xué) 機電工程學(xué)院, 陜西 西安 710049; 2. 陜西科技大學(xué) 機電工程學(xué)院, 陜西 西安 710021;3. 西安交通大學(xué) 化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院, 陜西 西安 710048)

1 前 言

多通道烘缸作為一種新型烘缸結(jié)構(gòu)，較好地改善了傳統(tǒng)烘缸由于冷凝水排出不暢導(dǎo)致的干燥效率較低的問題[1-3]。多通道烘缸的干燥過程，即為蒸氣在其矩形小通道內(nèi)冷凝，并通過單側(cè)壁面將所釋放熱量傳遞給覆蓋在烘缸外表面的濕紙幅的過程。因此，對多通道烘缸傳熱特性的研究，就是對蒸氣在單邊換熱矩形小通道內(nèi)的冷凝傳熱特性的研究。

目前國內(nèi)外的文獻(xiàn)多集中于蒸氣在非水平管內(nèi)或制冷劑在四周換熱的圓形通道內(nèi)的傳熱特性[4-16]，與之相比，現(xiàn)有的對水蒸氣在單邊換熱矩形小通道內(nèi)的傳熱特性的研究相當(dāng)匱乏，僅有美國Argonne National Laboratory[17]、韓國Shin 等[18]及作者[19]對多通道烘缸特殊的冷凝傳熱情況進(jìn)行了實驗研究。但是由于單邊換熱矩形小通道內(nèi)冷凝傳熱現(xiàn)象的復(fù)雜性，僅僅采用實驗方法對其進(jìn)行研究，不僅周期長、費用高，還存在無法揭示其內(nèi)在規(guī)律的缺點。利用數(shù)值模擬方法可以彌補實驗研究的不足，使得對冷凝傳熱現(xiàn)象的認(rèn)識更加深刻。因此，本研究基于作者的實驗觀測結(jié)果，針對所觀察到的兩相流型分別建立冷凝傳熱模型。但是，同冷凝傳熱的實驗研究現(xiàn)狀一樣，現(xiàn)有的數(shù)值模擬文獻(xiàn)也多集中于制冷劑在圓管內(nèi)的冷凝兩相流模型，鮮見蒸氣在矩形通道內(nèi)冷凝的相關(guān)報道。同時，已有文獻(xiàn)僅僅將流型簡單地分為分層流或環(huán)狀流，并不足以完整描述事實出現(xiàn)的兩相流型。如Cavallini 等[20]提出了一個適用于計算圓形通道內(nèi)環(huán)狀流時冷凝傳熱的無量綱半經(jīng)驗公式。Kosky 等[21]和Traviss 等[22]基于馮卡門速度場分布適用于管內(nèi)環(huán)狀流這一假設(shè)，開發(fā)了計算環(huán)狀流下冷凝傳熱系數(shù)的程序。Haraguchi 等[23]建立了2 個無因次方程式，分別適用于環(huán)狀流和分層流等。

有鑒于此，本研究為彌補蒸氣在矩形通道內(nèi)冷凝傳熱模型的空缺，基于所觀察到的流型建立了相應(yīng)的冷凝傳熱模型，以期為多通道烘缸的性能優(yōu)化及設(shè)備研發(fā)提供參考。

2 矩形通道內(nèi)冷凝可視化實驗

多通道烘缸傳熱可視化平臺系統(tǒng)如圖1 所示。蒸氣發(fā)生器產(chǎn)生的飽和水蒸氣經(jīng)過過熱器進(jìn)入實驗段的蒸氣通道內(nèi)，與實驗段冷卻水通道內(nèi)的冷卻水呈逆向流動并冷凝。蒸氣通道與冷卻水通道呈背向相對結(jié)構(gòu)，通道示意圖如圖2 所示。沿實驗段長度方向，按圖2 中紅色線所指方向分別安裝7 個熱電偶，用以測量蒸氣及冷卻水的沿程溫度變化。蒸氣流量及冷卻水流量通過渦輪流量計測得，精度為1%。為滿足可視化要求，蒸氣通道表面由透明的聚碳酸酯樹脂制成。實驗應(yīng)用Dimax S4 型高速攝像機對蒸氣通道中的氣液兩相流型進(jìn)行拍攝。該型號高速攝像機的像素為4 502 fps @ 1 008 × 1 008、分辨率為1279 fps @ 2 016 × 2 016，可以較好地滿足實驗所需的拍攝清晰度。

圖1 矩形通道冷凝傳熱可視化平臺系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of the visualization platform for rectangular tube condensation heat transfer tests

圖2 實驗段通道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental tube

圖3 為實驗觀測到的蒸氣冷凝氣液兩相流型。在矩形下小通道內(nèi)主要觀察到了環(huán)狀流、環(huán)波狀流、波狀流、彈狀流、塞狀流及分層流，實驗所拍攝的流型照片如圖3 所示。

圖3 實驗所觀察到的各種流型Fig.3 Flow patterns observed in experiments

本研究基于所觀察到的蒸氣冷凝氣液兩相流型，建立了矩形通道內(nèi)蒸氣冷凝換熱模型。

3 基于流型的冷凝換熱模型

不同的氣液兩相流型具有不同的換熱機理，因此，在本節(jié)中將蒸氣在多通道烘缸內(nèi)的冷凝傳熱過程按兩相流型分類，建立了基于不同流型的冷凝換熱模型。實驗中觀察到了多種流型，為簡化模型，將流型按相似性進(jìn)行分類。因環(huán)波狀流及波狀流的換熱機理相似[24]，在本研究中認(rèn)為它們均屬于波狀流下的冷凝換熱模型；彈狀流、塞狀流及分層流的換熱機理相似[24]，則認(rèn)為它們均屬于分層流下的冷凝換熱模型。

當(dāng)流型處于環(huán)狀流時，此時蒸氣在通道中心處快速流動，通道內(nèi)壁處覆蓋有一層薄液膜，由于重力等多種因素的綜合影響，冷凝液膜的厚度不可能完全相同。為了簡化模型，認(rèn)為當(dāng)流型處于環(huán)狀流時，其內(nèi)部的冷凝液膜均勻地覆蓋在通道內(nèi)部，液膜厚度處處相等，處于軸對稱狀態(tài)，如圖4(a)所示。當(dāng)流型處于分層流時，冷凝液大多集中在通道下部，且冷凝液膜較厚，形成液池。由于蒸氣剪切力及液膜波動等關(guān)系的作用，冷凝液表面會出現(xiàn)左右高低不一致的狀態(tài)，為了簡化模型，認(rèn)為在通道截面處，液池表面平穩(wěn)無波動，如圖4(b)所示。當(dāng)流型處于波狀流時，冷凝液同樣會在通道底部形成液池，但液池厚度小于分層流時的液池厚度。波動流時氣液相界面間會產(chǎn)生波動，為簡化模型，處理方式同分層流，認(rèn)為在通道截面處，液池表面平穩(wěn)無波動，如圖4(c)所示。

圖4 通道內(nèi)流型示意圖Fig.4 Schematic diagram of flow patterns in channels

為保證不同流型模型間的連續(xù)性，定義了參數(shù)l為通道內(nèi)被膜狀凝結(jié)所覆蓋部分的長度(m)。蒸氣在多通道烘缸矩形通道內(nèi)的冷凝傳熱通用模型如圖4 所示。冷凝初期，蒸氣會在通道上壁面形成液膜，隨著冷凝過程的進(jìn)行，冷凝液膜逐漸增厚，在重力作用下沿通道內(nèi)壁面向下流動，通道下部冷凝液膜逐漸增厚。此時，根據(jù)傳熱機理的不同，通道內(nèi)的冷凝傳熱類型可分為膜狀凝結(jié)傳熱及對流傳熱。當(dāng)流型為環(huán)狀流時，對應(yīng)的l=0，通道內(nèi)的冷凝傳熱模式為對流傳熱。當(dāng)流型為分層流時，對應(yīng)的l=lstrat，通道上部的冷凝傳熱模式為膜狀凝結(jié)換熱，通道下部液池的冷凝傳熱模式為對流傳熱。當(dāng)流型為波狀流時，此時0

圖5 通道冷凝通用模型Fig.5 General model of steam condensation processes

式中：hf為膜狀凝結(jié)傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；hc為對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；a為通道高度，m；b為通道寬度，m。分層流時的lstrat可由式(2)計算得出：

其中φL為冷凝液的體積分?jǐn)?shù)，可由式計算得出：

式中：A為通道截面積，m2。α為蒸氣空隙率。

流型從環(huán)狀流轉(zhuǎn)為波狀流(wave)及波狀流轉(zhuǎn)為分層流(strat)的分界是由Gwave及Gstrat決定的。即當(dāng)蒸氣質(zhì)量流速G>Gwave時，流型為環(huán)狀流，此時l=0。當(dāng)蒸氣質(zhì)量流速G

通過對單邊換熱矩形通道進(jìn)行可視化實驗研究，將實驗所測得的兩相流的流型實驗數(shù)據(jù)與多種流型圖進(jìn)行了對比。結(jié)果顯示，實驗流型觀測值與Tandon 流型圖[25]較為吻合，如圖6 所示。因此，本研究選用Tandon 流型圖中的流型轉(zhuǎn)換邊界Gwave和Gstrat。

圖6 實驗值與Tandon 流型圖的對比Fig.6 Comparison of experimental data and Tandon flow pattern

對流換熱壁面的傳熱系數(shù)hc可由式(5)計算：

式中：Re為液體雷諾數(shù)；Pr為液體普朗特數(shù)；λ為熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1；δ為對流換熱時積聚在通道下部的液膜厚度，m。

式中：x為干度，μL為液體的動力黏度，Pa·s；cp為比定壓熱容。

對于式(5)中的參數(shù)ξ、m及n，通過實驗得到單邊換熱矩形通道內(nèi)的冷凝傳熱系數(shù)數(shù)據(jù)，采用待定系數(shù)法求得適用于本模型的參數(shù)值，ξ=0.004，m=0.698，n=0.543。

膜狀凝結(jié)壁面的傳熱系數(shù)hf的表達(dá)式可由實驗得出。在作者已發(fā)表的文章中[26]，已將實驗數(shù)據(jù)與常用的一些經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式做過對比，發(fā)現(xiàn)Shah 關(guān)聯(lián)式[27]所預(yù)測的冷凝傳熱系數(shù)值在環(huán)狀流方面與實驗數(shù)據(jù)較為吻合，因此選取Shah 的關(guān)聯(lián)式作為膜狀凝結(jié)的傳熱系數(shù)表達(dá)式，如式(9)所示：

綜上所述，本研究所建立的基于兩相流型的分布參數(shù)冷凝傳熱模型的應(yīng)用方法如下：

(1) 在每個微元段的入口處，根據(jù)入口焓值的不同，流體可能處于過熱狀態(tài)、氣液兩相狀態(tài)或者過冷狀態(tài)。當(dāng)微元段入口焓值大于飽和蒸氣焓時，此時流體處于單相的過熱蒸氣狀態(tài)，選取管內(nèi)過熱蒸氣的對流換熱公式來計算此時的傳熱系數(shù)，其表達(dá)式為

式中：Dh為管道水力直徑，m。

(2) 當(dāng)微元段入口焓值小于飽和液體焓時，此時流體處于單相的過冷水狀態(tài)，可選取管內(nèi)過冷流體的對流換熱公式來計算此時的傳熱系數(shù)，其表達(dá)式為

(3) 當(dāng)微元段的入口焓值介于飽和蒸氣和飽和液體焓之間時，此時通道處于氣液兩相流狀態(tài)。在此種情況下，首先需要通過Mandhane 經(jīng)驗流型圖來判斷通道中的流型種類，是屬于環(huán)狀流、環(huán)波狀流、波狀流、彈狀流、塞狀流及分層流；

如果流型為環(huán)狀流，此時l=0，由式(1)可知hpa=hc，hc由式(5)計算得出，δ由式(6)計算得出。如果流型為環(huán)波狀流及波狀流，按簡化模型認(rèn)為此時流型屬于波狀流。lstrat由式(2)計算得出，l由式(4)計算得出。hc和hf分別由式(5)和式(9)計算得出，最終hpa由式(1)計算得出。如果流型為彈狀流、塞狀流及分層流，按簡化模型認(rèn)為此時流型屬于分層流。lstrat由式(2)計算得出。hc和hf分別由式(5)和式(9)計算得出，最終hpa由式(1)計算得出。

4 模擬結(jié)果分析

為了驗證本研究所建立的基于兩相流型的蒸氣冷凝傳熱模型的準(zhǔn)確性，文中所建立的通道模型與實驗研究中所用通道尺寸保持一致，蒸氣通道長、寬、高分別為1 020、13.5、4.5 mm，冷卻劑通道長、寬、高分別為960、13.5、15.5 mm。將作者已做的實驗結(jié)果[26]與模型的理論計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了模型的準(zhǔn)確性后，應(yīng)用模型對單邊換熱矩形小通道內(nèi)的蒸氣冷凝傳熱特性進(jìn)行分析。

4.1 模型有效性驗證

為驗證本研究所建立的冷凝傳熱模型的有效性，將模擬計算與實驗所得的冷凝傳熱系數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7 所示，圖中hexp為冷凝結(jié)熱系數(shù)實驗值，hmol為冷凝傳熱系數(shù)模型計算值。從圖中可以看出，兩者的偏差基本維持在-20% 到20% 內(nèi)，說明所建立的模型較為準(zhǔn)確。從圖中還可以看出，誤差基本為正值，即模型計算出的冷凝傳熱系數(shù)略微大于實驗測量值，這是因為本研究所建立的傳熱模型將實驗中觀察到的7 種流型歸納為3 種，將一些冷凝液膜較厚的流型劃為冷凝液膜較薄的流型中，如將環(huán)波狀流劃為環(huán)狀流，彈狀流、塞狀流劃為分層流。同時，在建立模型時采用了擬合的傳熱關(guān)聯(lián)式，也會造成誤差的產(chǎn)生。

圖7 冷凝傳熱系數(shù)實驗值與模型計算值的對比Fig.7 Comparison of experimental and model values of condensation heat transfer coefficients

4.2 蒸氣飽和溫度對平均冷凝傳熱系數(shù)的影響

圖8 為蒸氣飽和溫度對平均冷凝換熱系數(shù)的影響。從圖8 中可以看出，隨著蒸氣飽和溫度的升高，模型預(yù)測的冷凝傳熱系數(shù)降低，模擬結(jié)果與實驗研究具有相同的規(guī)律。蒸氣飽和溫度的增加使得其與通道壁面間的換熱溫差增大，加速了蒸氣凝結(jié)速率，使得冷凝液膜變厚，熱阻增加，導(dǎo)致平均冷凝傳熱系數(shù)下降。從圖中還可以看出，由于模型將液膜較厚的流型歸為液膜較薄的流型中，因此蒸氣冷凝傳熱系數(shù)的模型預(yù)測值略大于實驗所測得的冷凝傳熱系數(shù)。

圖8 飽和溫度對平均冷凝傳熱系數(shù)的影響Fig.8 Effects of saturation temperature on average condensation heat transfer coefficients

4.3 蒸氣質(zhì)量流速對平均冷凝傳熱系數(shù)的影響

圖9 為蒸氣質(zhì)量流速G對平均冷凝換熱系數(shù)的影響。從圖中可以看出，隨著蒸氣質(zhì)量流速的升高，模型預(yù)測的冷凝傳熱系數(shù)增大，且從圖中還可以看出，當(dāng)蒸氣質(zhì)量流速較大時，冷凝傳熱系數(shù)的增加率略高于蒸氣質(zhì)量流速較小時的增加率。這是因為當(dāng)蒸氣質(zhì)量流速較大時，通道內(nèi)的流型大部分為環(huán)狀流，此時蒸氣質(zhì)量流速為影響傳熱系數(shù)的主要因素；當(dāng)蒸氣質(zhì)量流速較小時，通道內(nèi)的流型大部分為分層流，此時蒸氣與壁面的溫差為影響傳熱系數(shù)的主要因素，蒸氣質(zhì)量流速的影響減弱。

圖9 蒸氣質(zhì)量流速對平均冷凝傳熱系數(shù)的影響Fig.9 Effects of mass flux on average condensation heat transfer coefficients

4.4 溫度沿通道軸向變化

在多通道烘缸出口處，當(dāng)蒸氣焓值大于飽和液體焓時，說明此時蒸氣還未完全冷凝，本該用于干燥濕紙頁的顯熱被排放，造成蒸氣能源的浪費；當(dāng)蒸氣出口焓值低于飽和液體焓時，說明飽和蒸氣在未到通道出口就已完全冷凝，通道內(nèi)存在過冷段，傳熱效率會大大降低；而當(dāng)蒸氣出口焓等于飽和液體焓時，說明在通道出口處，飽和蒸氣中的潛熱完全釋放出來，熱量全部用于濕紙頁的干燥，認(rèn)為此時處于多通道烘缸干燥的最優(yōu)狀態(tài)。

當(dāng)蒸氣飽和溫度為120 ℃時，如圖10 所示為當(dāng)蒸氣的出口干度等于0(G=40 kg·m-2·s-1)及出口干度小于0(G=30 kg·m-2·s-1)時，沿通道軸向的分布規(guī)律，圖中tfluid為流體溫度、tcool為冷卻劑溫度、tw,top，tw,bottw,exp分別為冷卻劑通道上表面溫度及下表面溫度為實驗測得的壁面溫度，tcool,exp為實驗測得的冷卻劑溫度。從圖中可以看出，模型計算所得到的溫度分布趨勢與實驗測得的溫度的變化趨勢基本相同，即：通道內(nèi)氣液兩相流體的溫度值最高，且沿著流體流動方向逐漸降低；壁面溫度小于流體溫度，沿著流體流動方向也逐漸降低。由于實驗及模擬中均設(shè)定蒸氣與冷卻劑逆向流動，因此沿流體流動方向，冷卻劑溫度逐漸降低。

圖10 溫度沿通道軸向的分布Fig.10 Profiles of temperature distribution along the channel

而由于通道內(nèi)氣液兩相流型不同，各處的溫度參數(shù)在不同流型時具有不同特點。在通道前端，即蒸氣剛進(jìn)入通道時，此時通道內(nèi)流型為環(huán)狀流，此流型下的通道上下壁面處的溫度較為接近；而通道后端，此時通道內(nèi)的氣液兩相流型逐漸轉(zhuǎn)換為波狀流或分層流，通道上下壁面的溫度產(chǎn)生了一定的差異，且下壁面的溫度低于上壁面的溫度。這是由不同流型的冷凝模式不同所引起的：當(dāng)流型為環(huán)狀流時，冷凝模式為軸對稱模式；當(dāng)流型為分層流時，通道下部的冷凝模式為強制對流冷凝，而通道上部的冷凝模式為膜狀冷凝，冷凝液膜堆積在下壁面，使得壁面溫度較低。從圖中還可以看出，在通道后半段，即通道內(nèi)兩相流型為分層流時，其壁面溫度的變化趨勢較通道前半段平緩，這是因為流型為分層流時，其液膜的波動情況比環(huán)狀流時平緩。而從圖10 (b)中可以看出，當(dāng)通道出口蒸氣干度小于0 時，由于通道后部產(chǎn)生了一定長度的過冷段，此時流體溫度及壁面溫度基本不變且溫度值均較低。

從圖10 中還可以看出，相比于未優(yōu)化的多通道烘缸中可能存在的過冷段，多通道烘缸處于最優(yōu)設(shè)計狀態(tài)時，各參數(shù)的溫度分布均較為平穩(wěn)，烘缸壁面溫差較小，保證了烘缸干燥紙張時干燥溫度的一致性。

4.5 局部冷凝傳熱系數(shù)沿通道軸向變化

由3.4 節(jié)可知，當(dāng)蒸氣飽和溫度為120 ℃，G為40 kg·m-2·s-1時，多通道烘缸處于最優(yōu)狀態(tài)。圖11為在此狀態(tài)下，通道內(nèi)局部冷凝傳熱系數(shù)沿通道軸向的分布規(guī)律。從圖中可以看出，通道入口處流型處于環(huán)狀流，因此上下壁面處的冷凝傳熱系數(shù)相差不大。隨著冷凝過程的進(jìn)行，流型進(jìn)入波狀流和分層流，通道上壁面的冷凝模式為膜狀凝結(jié)換熱，冷凝液膜厚度較小，而通道下壁面處的冷凝液膜沿流體流動方向逐漸增厚，形成液池，導(dǎo)致液膜導(dǎo)熱熱阻較大，因此上下壁面間的冷凝傳熱系數(shù)差值逐漸增大。在分層流后期，冷凝液池增加速度減緩，因此下壁面處的冷凝傳熱系數(shù)下降幅度也隨之減小。從圖中還可看出，當(dāng)多通道烘缸處于最優(yōu)設(shè)計狀態(tài)時，冷凝傳熱系數(shù)較高且波動較小，保證了多通道烘缸干燥紙張時的穩(wěn)定性和高效性。

圖11 局部冷凝傳熱系數(shù)沿通道軸向的分布Fig.11 Distribution of local condensation heat transfer coefficients along the channel

5 結(jié) 論

本研究以蒸氣在單邊換熱的矩形小通道內(nèi)的兩相流型可視化實驗為基礎(chǔ)，提出了一種基于兩相流型的水平矩形通道內(nèi)冷凝傳熱模型，得到結(jié)論如下：

(1) 與以往傳熱模型相比，本研究所建立的冷凝傳熱模型采用的經(jīng)驗參數(shù)較少，從一定程度上可以減少過多應(yīng)用經(jīng)驗參數(shù)所帶來的誤差，提高模型的準(zhǔn)確性。

(2) 模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測流型處于環(huán)狀流、環(huán)波狀流、波狀流、彈狀流、塞狀流及分層流時的冷凝傳熱特性，且模型預(yù)測值稍大于實驗值。

(3) 蒸氣飽和溫度的降低及質(zhì)量流速的升高均會使平均冷凝傳熱系數(shù)增大，同時蒸氣質(zhì)量流速較大時的冷凝傳熱系數(shù)的增量略大于質(zhì)量流速較小時。

當(dāng)流型處于環(huán)狀流時，由于通道內(nèi)壁面的冷凝液膜厚度基本相同，通道上下壁面處的溫度及局部冷凝傳熱系數(shù)較為接近；隨著流型逐漸發(fā)展為分層流時，由于通道下壁面處的液池厚度大于上壁面處的液膜厚度，因此通道上壁面溫度及局部冷凝傳熱系數(shù)均大于下壁面；在分層流后期，由于液池厚度增速變緩，因此上下壁面處的差值也逐漸減小。