皮青蘭 張永福

摘要 [目的]尋求符合哈密市經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)實需要的可持續(xù)發(fā)展的水資源配置方案。[方法]以哈密市為研究區(qū)域，以經(jīng)濟效益最優(yōu)為目標，以水資源為約束條件采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）建立耕地用水優(yōu)化配置模型，獲得哈密市不同農(nóng)作物類型的適宜種植面積，確定農(nóng)業(yè)用水總量與產(chǎn)出效益，使用DEA模型中的C2R模型分別對優(yōu)化前后的哈密市農(nóng)業(yè)用水效率進行評價。[結(jié)果]PSO優(yōu)化預測2025年耕地總面積為70 635 hm2，總效益達29.02億元，比2015—2019年最高效益（2017年25.88億元）提升了12.13%;優(yōu)化預測的2025年耕地單位面積效益達4.11萬元，比2015—2019年最高單位面積效益（2019年2.73萬元）提升了50.50%;DEA分析的C2R模型打分結(jié)果表明，粒子群優(yōu)化后的結(jié)果更為優(yōu)秀。[結(jié)論]優(yōu)化后的方案在滿足哈密市工業(yè)用水需求的同時又能提升哈密市農(nóng)業(yè)用水的效益，該優(yōu)化結(jié)果可為哈密市未來農(nóng)業(yè)水資源的分配與利用提供科學依據(jù)。

關鍵詞 種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化;水資源約束;粒子群優(yōu)化算法;DEA模型;哈密市

中圖分類號 F 301.21? 文獻標識碼 A? 文章編號 0517-6611（2021）16-0070-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.16.020?? 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Study on Optimization of Cultivated Land Structure under Water Constraint in Hami City

PI Qing-lan1，2， ZHANG Yong-fu1，2

（1.College of Resources and Environment Science， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046;2.Key Laboratory of Oasis Ecology of Ministry Education， Xinjiang University， Urumqi， Xinjiang 830046）

Abstract [Objective] To seek a sustainable water resource allocation plan that meets the actual needs of economic development in Hami City.[Method]Taking Hami City as the research area， taking the optimal economic benefits as the goal， and taking water resources as constraints， the particle swarm optimization （PSO） was used to establish an optimal allocation model of cultivated land water， to obtain suitable planting areas for different crop types in Hami City， to determine the total amount of agricultural water use and output benefits，and the C2R model in the DEA model was used to evaluate the agricultural water efficiency before and after optimization in Hami City.[Result]After optimization of PSO， it was predicted that the total cultivated land area in 2025 would be 70 635 hm2， and the total benefit would reach 2.902 billion yuan， which was 12.13% higher than the highest benefit from 2015 to 2019 （2.588 billion yuan in 2017）.The optimally predicted benefit per unit area of cultivated land in 2025 would reach 41，100 yuan， which was 50.50% higher than the highest benefit per unit area from 2015 to 2019 （27，300 yuan in 2019）.The scoring results of the C2R model analyzed by DEA showed that the results of particle swarm optimization were better.[Conclusion]The optimized scheme can not only meet the industrial water demand in Hami City， but also improve the efficiency of agricultural water use in Hami City. The optimized results can provide a scientific basis for the future distribution and utilization of agricultural water resources in Hami City.

Key words Planting structure optimization;Water resource constraints;Particle swarm optimization（PSO）;DEA model;Hami City

水資源格局決定發(fā)展格局。水資源不僅是地球上所有生物生存不可或缺的物質(zhì)基礎，人類生活更是離不開水資源，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與社會經(jīng)濟發(fā)展均需水資源來支撐[1-2]。種植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化大致分為2個階段：第1個階段是在計劃經(jīng)濟時期，農(nóng)作物的種植比例由政府控制，主要目的是滿足人口所需的必要的糧食作物，形成單一多產(chǎn)高產(chǎn)的種植結(jié)構(gòu)種植;第2階段為計劃經(jīng)濟時代，因為資本具有逐利性，形成“多元種植”的結(jié)構(gòu)模式。從種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整方法來看，從20世紀80年代起[3-5]，國內(nèi)學者結(jié)合定量的方法展開對種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究。李衍亨[6]、譚晶榮等[7]采用灰色線性規(guī)劃法、熵權法、灰色理論、結(jié)構(gòu)理論方法對甘肅慶陽等地種植結(jié)構(gòu)與農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果科學地將種植結(jié)構(gòu)調(diào)整在適宜范圍，為種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整提供理論支撐。國外學者Fereidoon等[8]和Psomiadis等[9]分別對不同參數(shù)下的PSO耕地種植優(yōu)化進行了研究，對參數(shù)的設置有了一定的見解。近年來，董繼學等[10]、王燕云等[11]利用PSO粒子群算法分別對遼寧省和新疆塔里木河流域的農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化研究，通過結(jié)果與實際現(xiàn)狀比對，得出了PSO優(yōu)化結(jié)果對于調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)、提升耕地效益有重要的作用。

哈密市地處遠離海洋的亞歐大陸腹地、我國新疆維吾爾自治區(qū)東部，是典型的干旱區(qū)綠洲城市。區(qū)域內(nèi)礦產(chǎn)資源豐富，已發(fā)現(xiàn)礦床點600余處，具有優(yōu)越的開采潛力與經(jīng)濟價值，但水資源匱乏成為限制當?shù)氐V產(chǎn)開采與工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的首要限制因素。與此同時，農(nóng)業(yè)是哈密的用水大戶，根據(jù)《2019年哈密市水資源公報》，哈密市2018年用水總量為10.31億m3，其中農(nóng)業(yè)用水8.30億m3，占哈密市用水總量的80.50%，同時哈密并無外來水源輸入，配置不合理的農(nóng)業(yè)用水嚴重限制了哈密市的礦產(chǎn)開發(fā)與工業(yè)發(fā)展。根據(jù)哈密市“十四五”初步規(guī)劃的要求，哈密市將在2025年之前打造以“三基地、三中心、三區(qū)”為重點的工業(yè)建設，工業(yè)用水需求缺口很大，因此哈密市決定在2025年之前進行退耕還林、還草以轉(zhuǎn)移2億m3的農(nóng)業(yè)用水進行礦產(chǎn)開發(fā)與工業(yè)發(fā)展。不同作物的灌溉定額與效益決定耕地效率，因而根據(jù)有限的水資源確定不同作物的種植面積對保障農(nóng)業(yè)需求、加快工業(yè)可持續(xù)發(fā)展有非常重要的意義。

為提高農(nóng)業(yè)用水利用效率，已有很多專家學者對不同水資源稟賦的不同區(qū)域構(gòu)建了多種水資源優(yōu)化配置的研究模型，這些模型均可達到以水定地來提高經(jīng)濟效益的目的。但由于哈密市今后礦產(chǎn)開發(fā)與工業(yè)發(fā)展的用水需求，原有的耕地種植面積劃定方式已不能滿足哈密市經(jīng)濟發(fā)展的要求。為尋求符合哈密市經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)實需要的可持續(xù)發(fā)展的水資源配置方案，該研究擬構(gòu)建考慮社會、經(jīng)濟、資源的粒子群算法（PSO）的優(yōu)化配置模型，以期為哈密市水資源管理部門提供可參考的退耕面積與耕地種植作物優(yōu)化配置方案。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

哈密市位于40°52′47″～45°05′33″N、91°06′33″～96°23′00″E，天山山脈從西穿過哈密市，被山體分成南北兩部分，猶如新疆被天山分成兩部分，有“新疆縮影”之稱。哈密市下轄伊州區(qū)、巴里坤縣、伊吾縣3地。當?shù)貧夂蚋珊?，雨少多晴，日照時間長，降水稀少。2019年，全市人口55.76萬，地區(qū)生產(chǎn)總值604.82億元。

1.2 數(shù)據(jù)來源

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)來源于哈密市2015—2019年統(tǒng)計公報、哈密市統(tǒng)計年鑒;水資源數(shù)據(jù)來源于哈密市水資源公報、哈密市區(qū)域空間生態(tài)環(huán)境評價“三線一單”研究報告、新疆維吾爾自治區(qū)地方標準農(nóng)業(yè)灌溉用水定額（DB 65/3611—2014）;生產(chǎn)成本與平均效益數(shù)據(jù)來源于哈密市農(nóng)業(yè)農(nóng)村局年報與相關期貨交易平臺數(shù)據(jù)。通過面積、產(chǎn)值求得的總產(chǎn)值與公報數(shù)據(jù)的核對，查閱到的成本與效益數(shù)據(jù)符合現(xiàn)實情況?；A數(shù)據(jù)見表1、2。

1.3 研究方法 為合理配置有限的水資源，擬采用考慮到水資源總量與不同農(nóng)作物的灌溉定額、效益的粒子群優(yōu)化算法，求得優(yōu)化后的不同農(nóng)作物耕種面積，其次使用DEA模型，對優(yōu)化前后的種植方案進行評價。

1.3.1 粒子群優(yōu)化算法。粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）最早源于人們對社會系統(tǒng)的簡單模擬，是一種高效且科學的優(yōu)化工具。PSO通過對鳥類隨機覓食時信息溝通的模擬，估計自身適應度值的不斷更新來完成尋找離食物最近的鳥的位置，是找到食物的最簡單有效的方法[12]。PSO首先在有解空間中初始化一群粒子，每個粒子都代表極值優(yōu)化問題的一個可能的最優(yōu)解，每個粒子包含位置、速度、適應度3個指標屬性，其中適應度函數(shù)確定適應度值，該值是表征粒子位置好壞的量。粒子在可解空間中運動，通過跟隨個體最優(yōu)解pbest和群體最優(yōu)解gbest以實時更新個體位置，粒子每更新一次空間位置，就計算一次粒子的適應度值，并且通過比較新粒子與現(xiàn)有粒子的適應度值和個體極值、群體極值的適應度值兩者孰優(yōu)來更新個體極值和群體極值的位置。

PSO的主要研究目的是尋找全局最優(yōu)點，該方法有較高的收斂速度。PSO是從隨機解開始，通過大量的迭代尋找最優(yōu)解，使用適應度值來評價解的品質(zhì)。PSO通過個體與個體間的協(xié)作和競爭、遵循一定的規(guī)則運動以實現(xiàn)復雜空間中最優(yōu)解的尋找。PSO算法的理論流程與偽代碼如圖1所示。

PSO以較大的概率收斂于全局最優(yōu)解。實踐證明，它適合在動態(tài)、多目標化環(huán)境中尋優(yōu)，與進化算法相比，PSO是一種更為高效的并行搜索算法[13-14]。算法流程如下：

（1）初始化。首先，設置最大迭代次數(shù)、目標函數(shù)的自變量個數(shù)、粒子的最大速度、位置信息為整個搜索空間，在速度區(qū)間和搜索空間內(nèi)隨機初始化速度和位置，將粒子群規(guī)模設置為M，每個粒子隨機初始化一個飛行速度。

（2）個體極值與全局最優(yōu)解。

對適應度函數(shù)進行定義，每個粒子找到的最優(yōu)解為個體極值，從最優(yōu)解中找到一個全局值，稱為本次全局最優(yōu)解。與歷史全局最優(yōu)比較，進行更新。

（3）更新速度和位置的公式。

v=ω×v i+c 1×r 1×（ pbest -x i）+c 2×r 2×（ gbest -x i）、x i=x i+v i，

式中，ω為習慣因子，其值大于等于0，ω較大時，具有較強的全局尋優(yōu)能力，但局部尋優(yōu)能力較弱;其值越小，全局尋優(yōu)能力越弱，局部尋優(yōu)能力則越強。通過調(diào)整ω的大小，可以對全局尋優(yōu)性能進行調(diào)整。c 1和c 2是學習因子，前者為每個粒子的個體學習因子，后者為群體學習因子;經(jīng)驗表明，c 1和c 2為常數(shù)時可以得到較好的解，一般設置c 1=c 2=2，但不是必須等于2，一般取c 1=c 2∈[0，4]。r 1和r 2 是0～1之間的隨機數(shù)。每個粒子的速度和位置都以隨機方式進行初始化，開始迭代后粒子就朝全局最優(yōu)和個體最優(yōu)的方向靠近。

（4）終止條件。

達到設定迭代次數(shù);

代數(shù)之間的差值滿足最小界限。

1.3.2 數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）模型。DEA模型是對多指標投入和多指標產(chǎn)出系統(tǒng)進行評價的較為有效的方法。DEA模型也是評價同類型單元相對有效性和規(guī)模收益有效性的系統(tǒng)分析方法[15-17]。數(shù)據(jù)包絡分析有多種模型，其中C2R模型建模思路清晰、理論完善，因此該研究采用此模型進行評價分析。數(shù)據(jù)包絡分析適合用于多輸出-多輸入的有效性綜合評價問題，在處理多輸出多輸入的有效性評價方面具有絕對優(yōu)勢，同時應用DEA方法建立模型前不需要對數(shù)據(jù)進行量綱化處理且不需要任何權重假設。DEA模型中主要符合變量及意義見表3。

向量 X j、Y j（j=1，2，…，n）分別表示決策單元j的輸入和輸出向量，v和u分別表示輸入、輸出權值向量，則

X j=（x 1j，x 2j，…，x mj）T，Y j=（y 1j，y 2j，…，y sj）T

v=（v 1，v 2，…，v m）T，u=（u 1，u 2，…，u s）T

式中，X j和Y j分別代表決策單元j的輸入量與輸出量，v和u分別表示輸入、輸出權值向量。

定義決策單元j的效率評價值指數(shù)：

h j=（uTY j）/（vTX j）（j=1，2，…，n）

式中，uTY j表示產(chǎn)出權重乘以決策單元j的產(chǎn)出值等于所有的輸出值，vTX j表示投入權重乘以決策單元j的投入值等于所有的投入值，h j 表示輸出與投入之比，即DEA效率值。

評價決策單元 j0效率的數(shù)學模型：

max u，vuTY j0vTX j0

s.t.uTY j0vTX j0≤1，j=1，2，…，n

u≥0，v≥0，u≠0，v≠0

通過Charnes-Cooper變換： ω=tv、 μ=tu、t=1vTX j0可以將模型變化為等價的線性規(guī)劃問題

max V j0=μTY h

s.t.ωTX j-μTY j≥0（j=1，2，…，n）

ωTX j0=1

ω≥0，μ≥0

式中， ω表示投入權重，μ 表示產(chǎn)出權重。在Lingo軟件中投入權重與產(chǎn)出權重也用 ω和μ來表示。對于 C2R 模型有如下定義：①若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標h j0=1，則稱決策單元j0 是弱DEA有效的。②若線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解 ω j0>0、μ j0>0，并且其最優(yōu)目標值V j0=1，則稱決策單元j0 是DEA有效的。在最終的Lingo軟件中，輸出值在0～1，輸出值越大則證明該決策單元效率越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 粒子群優(yōu)化算法結(jié)果分析

為了驗證粒子群優(yōu)化算法在水資源優(yōu)化中的合理性，分別以不同作物種植面積、灌溉定額、單位面積效益為目標函數(shù)，并以哈密市農(nóng)業(yè)用水總量為3.9億m3、耕地總面積不超過2019年的8.83萬hm2為約束，使用MATLAB建立粒子群優(yōu)化模型，通過該模型計算得出2025年不同作物優(yōu)化后的種植面積，通過不同作物種植面積確定用水總量與效益，并與2015—2019年的數(shù)據(jù)進行對比，粒子群優(yōu)化算法收斂過程見圖2，結(jié)果見表4。從圖2可以看出，粒子群優(yōu)化算法在迭代次數(shù)超過350 000 左右時收斂于-3.25～-3.20，可以證明粒子群優(yōu)化算法迭代次數(shù)充足，結(jié)果可靠有效。從表4可以看出，粒子群算法優(yōu)化后灌溉水的總量在該研究的約束范圍內(nèi)，在水資源總量一定的情況下，該算法盡可能地提升土地總產(chǎn)值。與其他的智能優(yōu)化算法類似，粒子群優(yōu)化算法受隨機搜索機制的影響，每次的計算結(jié)果略有不同，但是誤差值很小，因此每一次優(yōu)化后的結(jié)果都可以當作最終優(yōu)化結(jié)果進行應用參考。從優(yōu)化后的數(shù)據(jù)可以看出，粒子群算法優(yōu)化后的農(nóng)業(yè)用水的生產(chǎn)力、耕地面積的減少量以及最終的耕地總效益都達到了較高的水平，避免了單一目標模型因追求單一目標最優(yōu)而無法滿足其他指標要求的情況，均衡了各個目標函數(shù)之間的沖突，因此與以往常規(guī)的單一目標優(yōu)化模型比較來看，粒子群優(yōu)化模型得到的農(nóng)作物耕種配置方案更加全面高效，是一種更為優(yōu)秀的農(nóng)作物耕種配比方案。

2.2 DEA模型評價結(jié)果分析

在DEA的C2R模型的評價中，根據(jù)評價所要達到的目的，從已有數(shù)據(jù)中選擇耕地面積、用水總量、種植成本作為輸入指標，將產(chǎn)出效益與單位面積效益分別作為輸出指標，使用Lingo軟件對哈密市優(yōu)化前后的耕地用水狀況進行分析。通過表5的評價結(jié)果可知，2015—2019年與2025年預測的種植結(jié)構(gòu)中，總收益的DEA得分全部較高，均在0.90以上，其中2019和2025年為滿分1.00，可見哈密市農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)調(diào)整總效益水平較高;從單位面積收益的DEA分析得分可以看出，2015—2017年哈密市農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)得分在0.65左右，2018年起哈密市調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，2018和2019年DEA分析得分分別為0.75和0.84，表明哈密市農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)取得了一定的成效，粒子群算法（PSO）優(yōu)化得到的種植結(jié)構(gòu)評分為1.00，是整體6個年份中得分最高的，可以說明粒子群算法優(yōu)化得到的哈密市農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)滿足了哈密市少用水、多退地、穩(wěn)收入的現(xiàn)實要求。

3 結(jié)論與討論

對哈密市2015—2019年耕地農(nóng)作物種植面積、灌溉定額、生產(chǎn)效益進行綜合分析，并與PSO優(yōu)化結(jié)果進行對比分析，得出以下結(jié)論：

在充分考慮到農(nóng)業(yè)用水總量大幅減少的情況下，2015—2019年農(nóng)作物種植面積從104 096 hm2減少至88 336 hm2，耕地用水總量從6.21億m3減少至5.15億m3，總效益在22.09萬～25.88萬元，單位面積的耕地效益從2.36萬元/hm2增長至2.73萬元/hm2。

粒子群算法（PSO）優(yōu)化后2025年的耕地總面積為70 634.9 hm2，總用水量為3.90億m3，符合2025年農(nóng)業(yè)用水分配指標;總效益達29.02億元，比2015—2019年最高效益（2017年25.88億元）提升了12.13%;單位面積效益達4.11萬元，比2015—2019年最高單位面積效益（2019年273萬元）提升了50.50%。

使用DEA分析中C2R模型對各年份投入與產(chǎn)出分析后打分，2015—2019年與2025年哈密市耕地單位面積產(chǎn)值DEA得分分別為0.91、0.94、0.93、0.97、1.00、1.00;對農(nóng)作物種植總體效益的評價得分分別為0.65、0.66、0.64、0.75、0.84、1.00。由評分結(jié)果可以看出2018年后哈密市對農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整是有效的，同時從整體來看，PSO優(yōu)化后2025年的種植結(jié)構(gòu)在實現(xiàn)比2019年更好的經(jīng)濟效益的同時節(jié)約了大量的水與土地，為哈密市工業(yè)用水與耕地生態(tài)環(huán)境保護減小了壓力，能夠為哈密市未來農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)調(diào)整提供科學的方向。

哈密市是新疆“十四五”規(guī)劃發(fā)展的重點城市，面對水資源的天然短缺與難以從外地調(diào)水的現(xiàn)實情況，在水資源總量范圍內(nèi)對當前農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化配置，有益于推動哈密市退地節(jié)水，促進優(yōu)勢農(nóng)業(yè)發(fā)展，改善農(nóng)業(yè)區(qū)生態(tài)環(huán)境，提高農(nóng)民收入，推進城鎮(zhèn)化建設。與此同時農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)調(diào)整后又能將大量水資源進行工業(yè)發(fā)展，解決失地農(nóng)村居民就業(yè)，保障經(jīng)濟發(fā)展與社會穩(wěn)定。實際在進行耕地農(nóng)作物種植方案變化時受市場、人文、自然因素的多重影響，今后在研究時將深入探討以上影響土地種植面積的相關因素。

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