張紅梅 史詩(shī)潔

摘 ?要：文章簡(jiǎn)單闡述了應(yīng)用型大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的重要性，并分析了數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)過(guò)程中的主要困難，同時(shí)針對(duì)這些困難，提出了適用于應(yīng)用型大學(xué)人才培養(yǎng)模式的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型大學(xué);數(shù)學(xué)建模;課程建設(shè);課程實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2096-000X（2021）19-0085-04

Abstract： In this paper， the importance of setting up mathematical modeling course in application-oriented universities is briefly expounded. Also， the main difficulties in the teaching process of mathematical modeling course is analyzed， and simultaneously， in view of these difficulties， the teaching methods suitable for application-oriented universities are put forward.

Keywords： application-oriented universities; mathematical modeling; course construction; course practice

我國(guó)在新的歷史時(shí)期提出了“增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的重大戰(zhàn)略任務(wù)。建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家需要有雄厚的創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才儲(chǔ)備，而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要渠道是建設(shè)“應(yīng)用型”大學(xué)?；谶@樣的戰(zhàn)略需求，我國(guó)部分高校提出并嘗試由“學(xué)術(shù)型”向“應(yīng)用型”轉(zhuǎn)型，做出了相應(yīng)的思考與探索。

“應(yīng)用型”大學(xué)的定位是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的應(yīng)用型人才，核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，使學(xué)生能較好地將所學(xué)的理論知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際應(yīng)用中。

本科階段的理論學(xué)習(xí)中，有相當(dāng)一部分是數(shù)學(xué)理論，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。然而在畢業(yè)后工作時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)法應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中去，造成社會(huì)上應(yīng)屆畢業(yè)生“眼高手低”的現(xiàn)象，成為培養(yǎng)“應(yīng)用型”人才道路上亟待解決的一大障礙。那么，在人才培養(yǎng)的過(guò)程中，該如何將數(shù)學(xué)理論與生產(chǎn)實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)？

“數(shù)學(xué)模型”[1-2]正是為聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐應(yīng)用架設(shè)的一座重要橋梁，這門學(xué)科旨在將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)理論模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在應(yīng)用型大學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新型思維和實(shí)踐能力，具有重要的作用，是培養(yǎng)“創(chuàng)新型”“應(yīng)用型”人才的有效途徑。

數(shù)學(xué)模型課程的教學(xué)指導(dǎo)思想是：“以實(shí)際問(wèn)題為中心，以問(wèn)題所涉及的背景知識(shí)和數(shù)學(xué)理論知識(shí)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)及其軟件為主要工具，綜合利用各種知識(shí)和工具來(lái)解決問(wèn)題。在教學(xué)和實(shí)踐中，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力為最終目標(biāo)?！?/p>

具體到授課過(guò)程中，我們的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本理論和基本方法，主要包括初等模型、簡(jiǎn)單優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)模型等，通過(guò)以學(xué)生為主導(dǎo)的課堂模式，培養(yǎng)學(xué)生利用邏輯分析推導(dǎo)和計(jì)算機(jī)編程等手段分析求解模型、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

開設(shè)任何一門課程，課程建設(shè)是首要任務(wù)，并且是持續(xù)不斷的重要工作內(nèi)容。全面而合理的課程建設(shè)，可以充分調(diào)動(dòng)師生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)效率的最大化[3-6]。

一、課程建設(shè)中的困難

為培養(yǎng)“應(yīng)用型”人才，工科課程大多面向?qū)嶋H問(wèn)題開設(shè)，通過(guò)課程實(shí)驗(yàn)與課外實(shí)踐，將學(xué)生積累的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)能力與創(chuàng)新能力。然而這種教學(xué)方法在數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)中局限性很強(qiáng)：一方面，數(shù)學(xué)類課程普遍具有理論性較強(qiáng)、較少涉及實(shí)際應(yīng)用的特點(diǎn);另一方面，由于數(shù)學(xué)類課程作為公共課，普遍學(xué)時(shí)有限，在課堂內(nèi)無(wú)法兼顧基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)際應(yīng)用三者的教學(xué)，只能有所側(cè)重。因此，目前大部分?jǐn)?shù)學(xué)類課程普遍停留在基礎(chǔ)的理論學(xué)習(xí)階段，教學(xué)方式主要為教師臺(tái)上講授，學(xué)生被動(dòng)接受。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生難以熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用技巧，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法在工科課程與工作實(shí)踐中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)理論、方法，造成了數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)實(shí)情況。如何將數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題有效結(jié)合，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，是課程建設(shè)中要解決的主要困難。

不同于專業(yè)型大學(xué)，應(yīng)用型大學(xué)在學(xué)生的培養(yǎng)階段安排了更多的實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)與實(shí)踐課程。因此，應(yīng)用型大學(xué)中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)對(duì)象為低年級(jí)學(xué)生，并且以大一年級(jí)學(xué)生為主，這將導(dǎo)致一個(gè)全新的困難——學(xué)生沒(méi)有充足的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程。

為解決上述困難，我們擬采用先進(jìn)的教學(xué)方式方法，建設(shè)適用于應(yīng)用型大學(xué)的數(shù)學(xué)建模課程。

二、課程建設(shè)的思路

為建設(shè)適用于應(yīng)用型大學(xué)的數(shù)學(xué)建模課程，擬以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力為目的、以構(gòu)建合理的教學(xué)與實(shí)踐體系為基礎(chǔ)、以先進(jìn)的教學(xué)方式和方法為保障課程建設(shè)的核心內(nèi)容來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，而課程實(shí)踐是理論走向?qū)嶋H應(yīng)用的重要方法。

（一）以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力為目的

根據(jù)應(yīng)用型大學(xué)的發(fā)展思路，數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)著重于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，即：對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的洞察能力，（用數(shù)學(xué)語(yǔ)言）解釋問(wèn)題的能力，通過(guò)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，用不同的思路和方法解決同一問(wèn)題的創(chuàng)新能力，算法編程和論文撰寫的能力，展示個(gè)人成果等綜合能力。