郭旺祥

摘 要：小學數(shù)學課堂作業(yè)的設(shè)計應(yīng)在《數(shù)學課程標準》的指引下，設(shè)計貼近學生生活實際且富有時代性、層次性、對比性的課堂作業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學課程目標的“四基”，并從中滲透小學數(shù)學核心素養(yǎng)的十個核心概念。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;核心素養(yǎng);作業(yè)設(shè)計;實效性

《數(shù)學課程標準（2011版）》提出：“在數(shù)學課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。”這十個核心概念可大致分為三類：第一類，主要體現(xiàn)在數(shù)學某一領(lǐng)域內(nèi)容的核心概念，如運算能力、符號意識、數(shù)感主要是在數(shù)與代數(shù)這一領(lǐng)域體現(xiàn)，幾何直觀、空間觀念主要是在圖形與幾何這一領(lǐng)域體現(xiàn)，而數(shù)據(jù)分析觀念主要是在統(tǒng)計與概率這一領(lǐng)域體現(xiàn);第二類，比如模型思想、幾何直觀、推理能力是在不同的內(nèi)容領(lǐng)域體現(xiàn)的數(shù)學核心概念;第三類，應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，則超越了小學數(shù)學的課程內(nèi)容，但在小學數(shù)學的課程教學中都應(yīng)當注重加以培養(yǎng)的數(shù)學核心概念。因此對小學數(shù)學課堂作業(yè)的設(shè)計，我們應(yīng)該將這十個核心概念加以滲透，達到訓練學生數(shù)學思維的目的，使學生形成良好的智力品質(zhì)和非智力品質(zhì)，從而提高作業(yè)設(shè)計的實效性，有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)?！皵?shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！睌?shù)學的應(yīng)用范圍極其廣泛，數(shù)學在我們的工作和生活中是必不可少的，這就決定了我們每個人都應(yīng)當具備一定的基本數(shù)學素養(yǎng)。下面，就結(jié)合我在平時教育教學中的小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計，談?wù)剮c粗淺的看法：

一、 符合新課標要求

數(shù)學課程標準對于小學數(shù)學的教學具有指導性的作用，我們在設(shè)計數(shù)學課堂作業(yè)的時候應(yīng)當符合課標的要求，體現(xiàn)“四基”，并從中滲透小學數(shù)學的核心素養(yǎng)，從而提高作業(yè)設(shè)計的實效性。

例如，我在教學完《圓》這一單元后，設(shè)計了一組這樣的作業(yè)：

1. 如圖，已知圖中直角三角形的面積是b平方米，那么這個圓的面積是（? ）平方米。

A. πb

B. 2πb

C. πb2

D. 2πb2

2. 某濕地公園里有一個半圓形的荷花塘，它的半徑是r米，那么這個荷花塘的周長是（? ）米。

A. πr

B. 2πr

C. πr+r

D. πr+2r

3. 數(shù)學實踐課上，小麗把一個圓分割成若干等份后再拼組成了一個近似的長方形，如果這個圓的直徑是a分米，那么拼成的這個長方形的周長是（? ）分米。

A. πa+a

B. πa+a÷2

C. πa+2a

D. 2πa+a

4. 在新農(nóng)村建設(shè)中，前進村修建了一個半徑為b米的圓形觀賞池，并在這個池塘的周圍修建了一條寬2米的水泥路，這條水泥路的面積是（? ）平方米。

A. πb2-π22

B. π（b+1）2-πb2

C.π（b+2）2-πb2

D. π[（b+2）-b]2

《數(shù)學課程標準》中提出：“學習數(shù)學的目的之一是要使學生懂得符號的意義，會運用符號解決問題。”數(shù)學符號是學習數(shù)學和研究數(shù)學中必不可少的工具，它體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，表達直觀，這一組作業(yè)設(shè)計很好地滲透了符號意識，體現(xiàn)了用數(shù)學語言表達的精練，在解題過程中又發(fā)展了學生的數(shù)據(jù)分析觀念，有助于學生初步形成模型思想。又如以下幾題：

1. 如下圖，在一片草地中有一間邊長4米的正方形房子，在房子一角的A點處拴了一頭牛，繩長5米。那么，這頭牛能吃到草的最大面積是多少平方米？（動手畫畫噢）

2. 找一個圓柱形的空瓶子，想辦法測量并計算出它的容積，把操作過程記錄下來和同學們分享。（需要用的工具請自行準備）

3. 請你動手畫一個面積是2平方厘米的正方形。

4. 一個直角三角形，繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓錐體。如果兩條直角邊的長度不相等，那么分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的形狀也不相同。請你判斷：繞著較長直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成圓錐體的體積是否一樣大？如不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式的體積更大呢？

5. 張阿姨是蔬菜種植能手，下圖是張阿姨用塑料薄膜覆蓋的蔬菜種植大棚，長是15米，橫截面是一個直徑2米的半圓。

（1）張阿姨家的這個蔬菜大棚的種植面積是多少平方米？

（2）覆蓋在這個蔬菜種植大棚上的塑料薄膜大約有多少平方米？（接頭部分的塑料薄膜忽略不計）

（3）這個蔬菜種植大棚內(nèi)的空間大約是多少立方米？

這幾道題屬于“圖形與幾何”的知識領(lǐng)域，學習這部分的內(nèi)容，應(yīng)當充分創(chuàng)設(shè)情境，讓學生動手體驗、實踐操作，重點培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力以及直覺能力和創(chuàng)新精神。課程標準明確提出：學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。這幾道題的設(shè)計正好切合了這一理念，有助于學生獲得必要的知識與技能，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。尤其是第2、3題還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和發(fā)散性思維，第3題則更具有挑戰(zhàn)性，學生如果運用“外圓內(nèi)方”的思維，利用對角線來畫正方形，便可順利解決問題。

二、 引入生活化情境

課程標準指出：素材的選用應(yīng)當充分考慮學生的認知水平和活動經(jīng)驗。因此，我們在設(shè)計小學數(shù)學課堂作業(yè)時，應(yīng)當從生活中的情境入手，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，使學生更易于理解、樂于接受。比如以下幾道題：

1. 從漳州到福州勻速行駛的“和諧號”動車，行駛的時間和路程（? ）關(guān)系。