陳善學(xué),王欣欣

(1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065;2.移動(dòng)通信教育部工程研究中心,重慶 400065;3.移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400065)

0 引 言

高光譜傳感器提供對(duì)土地覆蓋光譜特征的密集采樣,以獲取地表物體數(shù)十至數(shù)百的連續(xù)光譜波段信息[1],由于其高分辨率以及豐富的光譜信息,使得高光譜遙感廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、軍事、礦物學(xué)等諸多領(lǐng)域[2-7]。分類是高光譜遙感影像中的一個(gè)非常重要的應(yīng)用,不同材料的地物在特定波長(zhǎng)上反射電磁波的方式不同,因此可以通過(guò)光譜特征識(shí)別不同的地物,分類是為了給存在于高光譜圖像中的像元分配一個(gè)確定且唯一的地物類別標(biāo)識(shí)。人們開發(fā)了各種高光譜圖像分類技術(shù),例如,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-11]的分類方法、基于人工免疫系統(tǒng)[12]、支持向量機(jī)[13](support vector machines,SVM)、多項(xiàng)式邏輯回歸[14-15]、稀疏表示[16-19]等新型分類器的分類方法。

近年來(lái),關(guān)于稀疏表示在高光譜圖像分類中的應(yīng)用得到了廣大學(xué)者的青睞。文獻(xiàn)[20]將稀疏表示引入高光譜圖像分類,一個(gè)測(cè)試像元可以由訓(xùn)練字典中少量的訓(xùn)練原子表示,利用稀疏性和重建精度約束的優(yōu)化技術(shù)可以獲得表征測(cè)試像元權(quán)值的稀疏向量,最后字典中原子的類別和用于恢復(fù)測(cè)試像元中原子對(duì)應(yīng)的稀疏向量將直接決定測(cè)試像元的類別。文獻(xiàn)[21]將核方法引入稀疏表示中,將樣本投影到特征空間并核化稀疏表示,提高了各個(gè)像元間的可分性,得到的分類結(jié)果相較于線性稀疏更接近真實(shí)類別。若不考慮空間信息而只是采取光譜信息用于高光譜圖像分類,往往會(huì)得到較差的分類效果。

為了利用空間信息提高分類性能,文獻(xiàn)[22-25]提出了一些結(jié)合光譜-空間特征提取的稀疏表示方法。文獻(xiàn)[16]提出一種聯(lián)合稀疏模型用于結(jié)合空間信息,高光譜圖像中的相鄰像元通常擁有相近的光譜特征,極大可能是來(lái)自相同類的像元(即相鄰像元的平滑性),聯(lián)合稀疏模型的前提是相鄰像元擁有相同的稀疏模式。文獻(xiàn)[26]根據(jù)正交匹配追蹤算法(orthogonal matching pursuit,OMP)和子空間追蹤算法(subspace pursuit,SP)提出了聯(lián)合OMP和聯(lián)合SP算法求解受稀疏度和重建精度約束的優(yōu)化問(wèn)題,得到稀疏表示的稀疏系數(shù)和相應(yīng)的訓(xùn)練原子索引,最后由最小類重建殘差得到測(cè)試像元的類別標(biāo)簽。文獻(xiàn)[27]提出了非局部加權(quán)聯(lián)合稀疏表示分類方法,在聯(lián)合稀疏模型中,根據(jù)測(cè)試中心像元和相鄰像元的結(jié)構(gòu)相似度決定鄰域像元的權(quán)值大小。文獻(xiàn)[27]中固定窗口的鄰域不能真實(shí)反映空間信息,同一窗口內(nèi)的像元可能來(lái)自不同類。文獻(xiàn)[28]提出了基于形狀自適應(yīng)的聯(lián)合稀疏表示方法。文獻(xiàn)[29]提出了一種通過(guò)核函數(shù)計(jì)算鄰域像元與待測(cè)像元間的相似度并進(jìn)行鄰域篩選形成自適應(yīng)窗口,用于構(gòu)建聯(lián)合稀疏模型。

上述文獻(xiàn)中將待測(cè)像元與其鄰域像元組成的聯(lián)合稀疏表示模型在一定程度上同時(shí)利用了空間信息和光譜信息進(jìn)行分析,但是這種逐像元的組合方式使每個(gè)像元多次參與分類過(guò)程,計(jì)算成本高。因此,本文提出了基于空間預(yù)處理的聯(lián)合稀疏表示高光譜圖像分類(joint sparse representation of hyperspectral image classfication based on spatial preprocessing,SP-JSRC )方法,利用空間預(yù)處理策略將高光譜圖像劃分為相近大小且相互獨(dú)立的子塊,將包含多個(gè)像元的子塊用于構(gòu)造聯(lián)合稀疏模型,以此極大減少了分類計(jì)算成本。考慮子塊中每個(gè)像元對(duì)聯(lián)合稀疏模型的貢獻(xiàn),對(duì)每個(gè)像元賦予相應(yīng)的權(quán)重,最后充分利用訓(xùn)練樣本的已知信息用于修正分類結(jié)果。

1 稀疏表示

(1)

式中:αc是一個(gè)Nc維的未知向量,其中的每個(gè)元素是相應(yīng)訓(xùn)練樣本在稀疏表示中的權(quán)重,αc向量中的元素只有少數(shù)非零項(xiàng),稱為稀疏系數(shù)。

一個(gè)未知的待測(cè)像元xn則可以通過(guò)字典D的稀疏表示建模為

xn=d1α1+d2α2+…+dCαC=

[d1d2…dC][α1α2…αC]T=Dα

(2)

式中:α是一個(gè)N維稀疏向量。理想情況下,如果待測(cè)像元xn屬于第c類地物,稀疏向量存在αi=0,?i=1,2,…,C,i≠c。

高光譜圖像通常存在較大的均勻區(qū)域,同一區(qū)域內(nèi)的相鄰像元往往由相同類型的材料組成,因此如果相鄰像元擁有近似的光譜特征,極大可能屬于同一地物類別。聯(lián)合稀疏模型在稀疏向量恢復(fù)過(guò)程中,除了對(duì)稀疏性和重建精度的約束外,還利用了高光譜圖像相鄰像元的空間平滑性。同一鄰域內(nèi)的像元可以由幾個(gè)訓(xùn)練樣本相同的稀疏表示近似組成,但是每個(gè)像元的稀疏系數(shù)可能不同,即同一鄰域內(nèi)的相鄰像元共享同一個(gè)稀疏模式。

待測(cè)像元x1與其鄰域像元組成集合X1=[x1x2,…,xT],通過(guò)聯(lián)合稀疏模型可以將鄰域集X1由字典稀疏表示為

X1=[x1x2,…,xT]=

[Dα1Dα2,…,DαT]=DS

(3)

式中:S表示只有少數(shù)非零行的N×T維稀疏矩陣。

若知道稀疏系數(shù)就可以通過(guò)稀疏表示重建待測(cè)像元,考慮了經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的近似誤差,則聯(lián)合稀疏表示模型中的稀疏矩陣可以通過(guò)以下優(yōu)化問(wèn)題求解:

(4)

(5)

2 本文提出的方法

聯(lián)合稀疏表示在分類階段的優(yōu)化過(guò)程中利用相鄰像元的空間信息對(duì)待測(cè)像元進(jìn)行平滑約束,改善了高光譜圖像的分類效果。逐像元的分類策略在采用聯(lián)合稀疏表示模型時(shí)會(huì)對(duì)高光譜圖像中的每個(gè)像元進(jìn)行鄰域選取,一個(gè)像元同時(shí)位于多個(gè)鄰域當(dāng)中便多次參與聯(lián)合稀疏重構(gòu)和分類過(guò)程。針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象,本文考慮高光譜圖像存在大量均勻同質(zhì)區(qū)域,提出基于聚類空間預(yù)處理的方式,將空間信息融入聯(lián)合稀疏表示的重構(gòu)和分類過(guò)程中,同時(shí)充分利用訓(xùn)練樣本的已知信息修正分類結(jié)果,糾正某些錯(cuò)分像元,從而進(jìn)一步提高分類精度。這種空間預(yù)處理策略將高光譜圖像劃分為相互獨(dú)立且大小相近的多個(gè)子塊,將每個(gè)子塊中包含的多個(gè)像元用于構(gòu)建聯(lián)合稀疏模型,結(jié)合SOMP[22]求解稀疏矩陣從而對(duì)子塊中的像元進(jìn)行稀疏重構(gòu)并分類。本文提出的高光譜圖像分類框架如圖1所示。

圖1 高光譜圖像分類框架Fig.1 Classification framework of hyperspectral image

2.1 空間預(yù)處理

本文中的空間預(yù)處理方案采用結(jié)合空間信息和光譜信息的聚類準(zhǔn)則[30],自然地平衡了空間信息和光譜信息,該聚類得到的子塊同時(shí)包含空間相關(guān)性和光譜相似性。具體實(shí)施步驟如下。

步驟 1通過(guò)預(yù)置的聚類中心數(shù)量初始化聚類中心{Ck},k=1,2,…，K。

步驟 2根據(jù)Ck的位置確定搜索鄰域的范圍,以此降低計(jì)算復(fù)雜度并可以得到大小相近的聚類子塊。

(6)

像元xi與聚類中心Ck之間的空間距離定義為

(7)

結(jié)合像元xi與聚類中心Ck間的空間距離和光譜距離用于聚類準(zhǔn)則判斷,定義為聚類中心Ck與像元xi間的距離:

Di,c=γDspa+(1-γ)Dspa

(8)

式中:γ是平衡空間信息與光譜信息的權(quán)重因子。

步驟 3對(duì)于每個(gè)聚類中心,采用新的的距離準(zhǔn)則計(jì)算搜索范圍內(nèi)每個(gè)像元與Ck的距離并聚類,具體的距離計(jì)算方法如式(6)～式(8)所示。

步驟 4在每次迭代后實(shí)時(shí)更新聚類中心并進(jìn)行下一次迭代,聚類中心更新如下:

(9)

式中:Gk表示第k個(gè)聚類區(qū)域;M表示該區(qū)域內(nèi)的像元數(shù)量。

滿足迭代條件則返回步驟2,否則輸出聚類結(jié)果。

用于高光譜圖像空間預(yù)處理的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如算法1所示。

算法1 高光譜圖像空間預(yù)處理輸入:HSI數(shù)據(jù)集X,聚類數(shù)量K,兩個(gè)像元間的光譜角距離和歐式距離的權(quán)重p,空間距離與光譜距離間的權(quán)重γ,聚類迭代次數(shù)S。初始化:根據(jù)K確定初始子塊的尺度w×h,更新K,聚類中心{Ck},k=1,2,…K,像元聚類標(biāo)簽label(i)=-1,i=1,2,…,N,像元與聚類中心的距離d(i)=+∞,i=1,2,…,N。Fors=1:S For每個(gè)聚類中心Ck1.在聚類中心Ck的2w×2h搜索范圍內(nèi)的每個(gè)像元xi 根據(jù)公式(8)計(jì)算xi與Ck的距離di,k2.若di,k

2.2 結(jié)合空間預(yù)處理的聯(lián)合稀疏表示

聯(lián)合稀疏表示模型中幾個(gè)相鄰像元共享同一個(gè)稀疏模式,經(jīng)過(guò)空間預(yù)處理將高光譜數(shù)據(jù)集分成多個(gè)子塊,每個(gè)子塊中包含一定數(shù)量的像元,利用每個(gè)子塊構(gòu)造聯(lián)合稀疏表示模型,將空間信息融入待測(cè)像元的稀疏重構(gòu)過(guò)程中,主要分為以下4個(gè)步驟。

步驟 1結(jié)合空間預(yù)處理得到的聚類子塊和原始高光譜數(shù)據(jù)集生成相應(yīng)的鄰域集。

步驟 2計(jì)算鄰域集中每個(gè)像元與聚類中心的相似度并作為權(quán)重賦予每個(gè)像元形成新的鄰域集,權(quán)重計(jì)算方法如下:

(10)

式中:Ck為第k個(gè)子塊的聚類中心;gi表示子塊中的第i個(gè)像元;μs表示光譜標(biāo)準(zhǔn)差。

步驟 3將鄰域集用于構(gòu)建聯(lián)合稀疏模型,采用SOMP求解稀疏矩陣。

步驟 4根據(jù)稀疏重構(gòu)殘差對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行分類判別。

由于同一子塊中像元的光譜特征不是完全一致,所以相鄰像元間的相似度大小也不同,兩個(gè)像元來(lái)自于相同地物類別的可能性與像元間的光譜相似度大小呈正相關(guān)。在構(gòu)建聯(lián)合稀疏模型時(shí)應(yīng)該考慮各個(gè)像元的貢獻(xiàn)不同,根據(jù)子塊中像元與相應(yīng)聚類中心的相似度確定該像元在稀疏表示中的權(quán)重,權(quán)重的大小可由式(10)計(jì)算得到。

基于空間聚類的聯(lián)合稀疏表示分類方案的具體流程如算法2。

算法2 基于空間聚類的聯(lián)合稀疏表示分類方案輸入:HSI數(shù)據(jù)集X,由算法1得到的聚類標(biāo)簽labels1,la-bels1相應(yīng)的聚類中心{Ck},k=1,2,…,K初始化:稀疏度K0、測(cè)試樣本集Test、訓(xùn)練樣本組成字典D=[d1,d2,…,dT]、稀疏像元索引集Λ0=?,迭代記數(shù)q=1步驟1 結(jié)合labels1和Test生成K個(gè)鄰域集合G=[G1,G2,…,Gk,…,GK],k=1,2,…,K步驟2 For每個(gè)鄰域Gk (1) 根據(jù)式(10)計(jì)算鄰域中每個(gè)像元與該鄰域聚類中心的距離作為像元的相似度因子,從而計(jì)算出新的鄰域Gk=[w1g1,w2g2,…,wnLgnL],賦予殘差R0=Gk (2) 對(duì)鄰域Gk構(gòu)建聯(lián)合稀疏優(yōu)化模型:^S=argminDS-GkFs.t.Srow,0≤K0 (3) Fork=1:K0 ①根據(jù)λq=argmaxRTq-1di2i=1,2,…,T找出最接近所 有殘差的原子的索引,加入索引集使其得到 更新Λq=Λq-1∪{λq} ②計(jì)算Pq=(DTΛqDΛq)-1DTΛqGk ③計(jì)算殘差Rq=Gk-DΛqPq,q=q+1 End (4) 根據(jù)(3)中的索引集Λq-1得到稀疏矩陣:^S=(DTΛq-1DΛq-1)-1DTΛq-1Gk計(jì)算類殘差:rc(Gk)=Gk-Dc^ScF,c=1,2,…,C根據(jù)class(Gk)=argminc=1,2,…,Crc(Gk)得到分類結(jié)果 End輸出:高光譜圖像分類結(jié)果class(Test)

2.3 修正分類結(jié)果

利用訓(xùn)練樣本的已知信息修正分類結(jié)果,從而得到最終的分類,提高分類精度。首先,根據(jù)空間預(yù)處理得到的聚類標(biāo)簽labels2獲取高光譜圖像的多個(gè)子塊。然后,統(tǒng)計(jì)各個(gè)子塊內(nèi)訓(xùn)練樣本所屬類別個(gè)數(shù),此時(shí)存在3種情況:① 子塊內(nèi)不存在訓(xùn)練樣本,則統(tǒng)計(jì)子塊內(nèi)像元最多的類別,將子塊內(nèi)所有像元?dú)w屬于該類別;② 子塊內(nèi)只存在一種類別的訓(xùn)練樣本,則將子塊內(nèi)像元判別為該類;③ 子塊內(nèi)存在兩種及兩種以上類別的訓(xùn)練樣本則保持子塊內(nèi)像元原有類別不變。最后,得到修正后的分類結(jié)果。修正分類結(jié)果的決策融合方案如圖2所示。

圖2 決策融合方案Fig.2 Decision fusion scheme

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文在數(shù)據(jù)集Pavia University和AVIRIS Salinas上驗(yàn)證提出的基于空間預(yù)處理的聯(lián)合稀疏表示分類方法的分類效果,并與SVM、鄰近算法(k-nearestneighbor,KNN)、類相關(guān)稀疏分類(class-depentent sparse representation classifior,cdSRC )[31]、基于核函數(shù)的聯(lián)合稀疏表示分類方法(kemel joint sparse representation classification,K-JSRC )[29]進(jìn)行仿真對(duì)比。本次仿真實(shí)驗(yàn)條件如下:處理器為Inter(R)Core(TM)i5-8500、運(yùn)行內(nèi)存8 GB、主頻3 GHz,仿真平臺(tái)為MATLAB R2014a。仿真實(shí)驗(yàn)主要通過(guò)分類性能評(píng)價(jià)指標(biāo)總體分類精度(overall accuracy,OA)來(lái)表現(xiàn)分類效果。

3.1 參數(shù)設(shè)置

圖3 聚類尺度對(duì)分類精度的影響Fig.3 Effect of clustering scale on classification accuracy

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

Pavia University:該數(shù)據(jù)集是由反射光學(xué)系統(tǒng)成像光譜儀(ROSIS)傳感器在意大利北部帕維亞大學(xué)獲得的。包含610×340個(gè)像元,將受噪聲影響的12個(gè)波段篩出,剩下103個(gè)光譜波段形成圖像用于本次實(shí)驗(yàn)。其中包含9類地物,如瀝青、草地、柏油屋頂?shù)取?/p>

AVIRIS Salinas:該數(shù)據(jù)集由AVIRIS成像光譜儀于加利福尼亞州薩利納斯山谷收集,包含512×217個(gè)像元。剔除不能被水反射的波段后,將剩余204個(gè)波段形成的圖像用于本次實(shí)驗(yàn),其中包括16類地物。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在Pavia University數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)仿真過(guò)程中,每類選取數(shù)量相同的訓(xùn)練樣本組成訓(xùn)練字典,用于仿真實(shí)驗(yàn)本文提出算法以及對(duì)比算法。選取了8種訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)(10,30,50,70,90,110,130,150)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。該數(shù)據(jù)集除去背景像元后包含42 776個(gè)像元,用于組成訓(xùn)練字典和測(cè)試樣本集,其中用于組成稀疏字典的訓(xùn)練樣本是從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇的,將剩余未選中的像元作為測(cè)試樣本集。本次仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值,各個(gè)算法在不同字典原子個(gè)數(shù)情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 Pavia University數(shù)據(jù)集總分類精度Table 1 Total classification accuracy of Pavia University dataset

為了觀察分類結(jié)果,使用不同灰度值表示像元所屬類別,生成假色圖像,當(dāng)字典原子個(gè)數(shù)為50時(shí),各個(gè)算法的分類結(jié)果如圖4所示。

圖4 Pavia University數(shù)據(jù)集分類結(jié)果Fig.4 Pavia University dataset classification results

圖5繪制了多種字典原子個(gè)數(shù)下各個(gè)分類算法的總分類精度折線圖,可以直觀地看出稀疏字典原子個(gè)數(shù)對(duì)各個(gè)分類算法效果的影響和各算法間的對(duì)比。從表1可以得到,當(dāng)組成字典的每類訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為10時(shí),SP-JSRSC算法的總分類精度分別比K-JSRC、cdSRC、SVM和KNN算法高出1.02%、5.52%、9.22%和10.79%,當(dāng)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)增加到30時(shí),SP-JSRC算法的分類精度達(dá)到91.27%,比SVM、KNN分別高出10.69%和15.08%,可見該算法對(duì)于少量訓(xùn)練樣本也能達(dá)到較好的分類效果。在類訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為90時(shí),SP-JSRC算法分類精度比K-JSRC算法高出4.02%,類訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為150時(shí),SP-JSRC算法分類精度為97.30%,比cdSRC高出7.01%。參與實(shí)驗(yàn)的5種算法獲得的分類精度均會(huì)隨著字典原子的個(gè)數(shù)增加而提高,由圖5可以看出,字典中每類原子個(gè)數(shù)添加到50后,cdSRC算法的OA趨近穩(wěn)定狀態(tài),其他算法的總分類精度還在持續(xù)提升。

以選取字典類訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)50為例,從圖4可以看出各個(gè)對(duì)比算法對(duì)于光譜相似度高的別類分類效果不佳,而提出的SP-JSRC算法可以充分利用訓(xùn)練樣本信息對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行修正,所以光譜相似度高的類別也能得到很好的區(qū)分,并且分類結(jié)果更接近真實(shí)地物標(biāo)簽。

圖5 Pavia University數(shù)據(jù)集總分類精度Fig.5 Total classification accuracy of Pavia University dataset

在Salinas數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)仿真過(guò)程中,選取5種不同訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)組成稀疏字典驗(yàn)證提出方法的分類效果,分別為10、30、50、100、150。該數(shù)據(jù)集除去背景像元后包含54 129個(gè)像元,用于組成字典和測(cè)試樣本集,其中用于組成稀疏字典的訓(xùn)練樣本是從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇的,將剩余未選中的像元作為測(cè)試樣本集。本次仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值,不同字典原子個(gè)數(shù)下各個(gè)算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。字典每類選取150個(gè)原子時(shí),由各個(gè)算法的分類結(jié)果對(duì)應(yīng)不同灰度值,生成的假色圖像如圖6所示。圖7繪制了多種字典原子個(gè)數(shù)下各個(gè)分類算法的總分類精度的折線圖,可以直觀地看出稀疏字典原子個(gè)數(shù)對(duì)各個(gè)分類算法效果的影響和各算法間的對(duì)比。如表3所示,展示了各個(gè)分類算法在實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)的運(yùn)行時(shí)間。

表2 Salinas數(shù)據(jù)集總分類精度Table 2 Salinas dataset total classification accuracy

圖6 Salinas數(shù)據(jù)集分類結(jié)果Fig.6 Salinas dataset classification results

圖7 Salinas數(shù)據(jù)集總分類精度Fig.7 Salinas dataset total classification accuracy

表3 各算法分類運(yùn)行時(shí)間Table 3 Classification running time of each algorithm s

由表2可知,在每類選取10個(gè)訓(xùn)練樣本時(shí),SP-JSRC算法的總分類精度分別比K-JSRC、cdSRC、SVM和KNN算法高出4.37%、7.19%、9.11%和9.33%;當(dāng)每類訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為50時(shí),SP-JSRC算法的總分類精度比KNN高出11.66%;每類訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)增加到100時(shí),SP-JSRC算法的總分類精度比SVM高出10.06%。從圖7可以看出參與實(shí)驗(yàn)的5種算法得到的分類精度隨訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)的增加呈上升趨勢(shì),SP-JSRC算法的分類曲線呈現(xiàn)穩(wěn)步增長(zhǎng)的趨勢(shì),不同訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)下,SP-JSRC算法的分類精度比其他方法均高。從圖6中可以看出,其中有兩個(gè)類別的錯(cuò)誤率較高,這是由于這兩個(gè)類別的光譜相似度較高,容易錯(cuò)分,而SP-JSRC能較好地修正這兩個(gè)類的分類結(jié)果,使得分類效果更接近于真實(shí)地物標(biāo)簽,且能夠完全正確分類的類別較其他算法多。根據(jù)表3可以看到,相較于K-JSRC算法,本文提出SP-JSRC算法采用空間預(yù)處理構(gòu)建聯(lián)合稀疏表示模型能夠減少聯(lián)合稀疏表示分類的運(yùn)算量,仿真運(yùn)行時(shí)間大大減少。

從Pavia University、AVIRIS Salinas 兩個(gè)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文所提出的高光譜圖像分類方法能使分類精度顯著提高。本文采取空間預(yù)處理策略將空間信息融入聯(lián)合稀疏表示的構(gòu)建和分類過(guò)程,從圖4和圖6可以觀察到SP-JSRC算法得到的分類結(jié)果能夠極大程度上解決“椒鹽現(xiàn)象”,在一定程度上也可以改善光譜相似度高的類別的錯(cuò)分現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

本文提出的基于空間預(yù)處理的聯(lián)合稀疏表示分類算法充分利用了光譜-空間信息。通過(guò)空間預(yù)處理結(jié)合空間信息構(gòu)建聯(lián)合稀疏表示模型,避免了每個(gè)像元重復(fù)參與聯(lián)合稀疏表示模型的構(gòu)建與計(jì)算,賦予鄰域像元權(quán)重提高待測(cè)樣本被稀疏重構(gòu)的準(zhǔn)確率,最后通過(guò)決策融合方式，利用訓(xùn)練樣本的已知信息修正聯(lián)合稀疏表示的分類結(jié)果。在Pavia University、AVIRIS Salinas 兩個(gè)數(shù)據(jù)集上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的算法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法分類精度高于K-JSRC算法以及其他幾種傳統(tǒng)算法。本文的研究工作還有一些改善的空間,例如:空間預(yù)處理結(jié)果對(duì)分類結(jié)果影響較大,如何提高預(yù)處理的精確度值得被研究,如何優(yōu)化字典的構(gòu)建以降低現(xiàn)用隨機(jī)選擇一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本組成字典對(duì)分類結(jié)果的影響。