陳佳浩，趙曉昱

（200093 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué)）

0 引言

汽車地板是汽車上的一個(gè)主要附件，占了車身的一大部分[1]，在滿足舒適性的同時(shí)，汽車地板必須滿足強(qiáng)度要求。汽車地板主要受力來自地板上方的載荷，這些載荷是由車身、座椅、人、物品等重量組成的[2]。當(dāng)今絕大部分的汽車地板都是用金屬加工成的，在大力提倡節(jié)能減排的今天，如果能夠?qū)⒌匕暹@一大件的重量減下來，無疑是汽車輕量化的一大重大突破[3]。對于汽車輕量化來說，復(fù)合材料所謂是當(dāng)下的大熱門，很多公司也致力于研發(fā)復(fù)合材料代替車身覆蓋件的研究[4]。碳纖維復(fù)合材料由于其比重小，比強(qiáng)度和比模量高，耐疲勞等特點(diǎn)[5]，在當(dāng)今汽車輕量化大趨勢中能夠牢牢占據(jù)著一席之地[6]。

1 復(fù)合材料地板的設(shè)計(jì)要求

1.1 設(shè)計(jì)原則

（1）層合板鋪層的角度雖然是設(shè)計(jì)者自己定的，但是一般選用0°，90°，45°，-45°這4 種，因?yàn)檫@4 種角度能夠有效增加抗扭性能[7]。

（2）相鄰兩層之間的角度最好不要相差90°，兩層之間以45°過渡是最理想的選擇，這樣可以最有效抗擊外界傳遞過來的力[8]。

（3）鋪層數(shù)量的選擇也是至關(guān)重要的，一定要保證強(qiáng)度，所以層數(shù)不能太少。但是太多層會導(dǎo)致質(zhì)量增大，而且制作工藝也會變復(fù)雜，材料成本較高[9]。

（4）復(fù)合材料設(shè)計(jì)時(shí)一定要遵循蔡-吳準(zhǔn)則，該理論相對比較完善，可以很好地衡量復(fù)合材料的強(qiáng)度[10]。最外面的2 層選用0°，這樣可以使強(qiáng)度變大，很好地降低蔡-吳準(zhǔn)則。

1.2 材料選取及設(shè)計(jì)要求

本文選用的材料是T300/5208 環(huán)氧樹脂，一般工業(yè)用碳纖維的厚度在0.12～0.15 mm 之間[11]，考慮在分析過程中的變化比較大，本文選用每層厚度0.15 mm，共鋪28 層。T300/5208 環(huán)氧樹脂的參數(shù)見表1。本文的鋪層順序見表2。

表1 T300/5208 環(huán)氧樹脂參數(shù)Tab.1 Parameters of T300/ 5208 epoxy resin

表2 碳纖維復(fù)合材料地板鋪層順序Tab.2 Laying sequence of carbon fiber composite floor

鋪層是在ABAQUS 中進(jìn)行的，層數(shù)及每一層的鋪層順序如圖1 所示，圖中的斜線表示的是纖維的方向。

圖1 碳纖維復(fù)合材料地板鋪層圖Fig.1 Carbon fiber composite flooring

2 碳纖維復(fù)合材料地板設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

2.1 復(fù)合材料連接

在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)連接至關(guān)重要。在設(shè)計(jì)過程中結(jié)構(gòu)的整體性很重要，所以要盡量減少連接數(shù)量。目前復(fù)合材料結(jié)構(gòu)連接主要有3種：膠接連接、機(jī)械連接和混合連接[12]，前兩種是最常用的連接方式。膠接連接可用于不同類型材料的連接，無電化學(xué)腐蝕，并且零件數(shù)目少，連接部位的質(zhì)量較輕，連接效益高，但是膠接性能受環(huán)境（濕、熱、腐蝕介質(zhì)）影響大，不能傳遞大的載荷，而且一旦膠接不能拆卸；機(jī)械連接容易拆卸，能傳遞大載荷，環(huán)境影響較小，但是由于復(fù)合材料的脆性及各向異性，層合板開孔使連續(xù)纖維被切斷，會導(dǎo)致承載能力降低[13]。

綜合考慮后，本文選擇膠接連接作為碳纖維復(fù)合材料地板的連接方式。如圖2 所示，為一在單位寬度載荷P作用下的單塔接膠接接頭受力模型。

圖2 單塔接膠接接頭受力模型Fig.2 Stress model of single tower glued joint

當(dāng)膠接接頭收到拉力P 的作用后，圖2 為單塔接膠接接頭受力模型，（a）為未變形時(shí)的受力圖，膠層變形情況如圖（b）所示。在離y 軸x處，取一微元段dx，對于上下板微元體如圖（c），由x 方向靜力平衡條件可得

對式（1）微分得

式（2）表示二塔接板在垂直與x 軸的截面上內(nèi)力N1和N2的變化率與膠層上剪應(yīng)力的關(guān)系。內(nèi)力N1和N2滿足如下關(guān)系

膠層的剪應(yīng)變γ為

膠層的剪應(yīng)力為

2.2 對稱層合板面內(nèi)剛度

目前，復(fù)合材料層合板一般都設(shè)計(jì)成對稱層合板，為了確定層合板的面內(nèi)剛度，必須建立層合板的面內(nèi)力和面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系式，即

式（6）可縮寫為

式中：Aij（i，j=1，2，6）——層合板的面內(nèi)剛度系數(shù)，Pa·m 或N/m。

也可用工程彈性常數(shù)來表達(dá)面內(nèi)力和面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系，即

2.3 強(qiáng)度準(zhǔn)則

根據(jù)米塞斯屈服準(zhǔn)則

式中：σs——單軸拉伸的屈服應(yīng)力。

蔡-希爾準(zhǔn)則認(rèn)為可假設(shè)正交各項(xiàng)異性復(fù)合材料單層的強(qiáng)度條件是

3 復(fù)合材料地板力學(xué)分析

首先設(shè)計(jì)出地板的模型，如圖3 所示。

圖3 地板模型Fig.3 Floor model

將模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，對其劃分網(wǎng)格（如圖4 所示），并進(jìn)行邊界約束和力的加載。為了模擬汽車地板真實(shí)的承重能力，本文對底板施加3 000 N 的表面載荷，觀察地板的應(yīng)力和變形量。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing

經(jīng)過仿真模擬，得到圖5 為碳纖維復(fù)合材料地板的米氏應(yīng)力圖，圖6 為位移云圖?？梢缘贸鲎畲筝d荷為978 MPa，許用強(qiáng)度為756 MPa。

圖5 碳纖維復(fù)合材料地板的米氏應(yīng)力云圖Fig.5 Mie stress nephogram of carbon fiber composite floor

圖6 碳纖維復(fù)合材料地板的位移云圖Fig.6 Displacement nephogram of carbon fiber composite floor

很明顯，此碳纖維復(fù)合材料地板的最大載荷處的受力已經(jīng)超過允許的最大值。由此可以得出，初步設(shè)計(jì)的碳纖維復(fù)合材料地板在結(jié)構(gòu)方面還存在著問題，隨后必須在結(jié)構(gòu)上可以對其進(jìn)行優(yōu)化。

為防止地板受太大的力導(dǎo)致破壞，需對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由圖5 的受力情況可以看出，兩邊共有4 個(gè)地方的受力最大，根據(jù)這些最大受力點(diǎn)增加加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，本文在碳纖維復(fù)合材料地板背面增加3 條梁，如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化版碳纖維復(fù)合材料地板模型Fig.7 Optimized carbon fiber composite floor model

同樣在ABAQUS 軟件中導(dǎo)入模型，并對其進(jìn)行仿真模擬。最后的米氏應(yīng)力云圖如圖8 所示，位移云圖如圖9 所示?？梢缘贸鲎畲筝d荷為532 MPa，許用強(qiáng)度756 MPa。

圖8 優(yōu)化過的碳纖維復(fù)合材料地板的米氏應(yīng)力云圖Fig.8 Michaelis stress nephogram of optimized CFRP floor

圖9 優(yōu)化過的碳纖維復(fù)合材料地板的位移云圖Fig.9 Displacement nephogram of optimized CFRP floor

經(jīng)過優(yōu)化后，碳纖維復(fù)合材料地板的承載能力得到了很大的提升，同時(shí)，也滿足了設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

碳纖維復(fù)合材料不僅質(zhì)量比一般金屬輕，而且在強(qiáng)度上也有所保證，可以作為新型材料替換一般金屬材料，實(shí)現(xiàn)輕量化的目的。經(jīng)過優(yōu)化后的碳纖維復(fù)合材料地板經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明在強(qiáng)度上滿足設(shè)計(jì)要求，可以替換金屬材料；加強(qiáng)梁的結(jié)構(gòu)在碳纖維復(fù)合材料地板上的應(yīng)用證明可以有效分解來自地板上方的力，其質(zhì)量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于金屬加強(qiáng)筋的質(zhì)量，可以作為加強(qiáng)結(jié)構(gòu)用于碳纖維復(fù)合材料地板。碳纖維復(fù)合材料地板質(zhì)量輕，強(qiáng)度高，達(dá)到了輕量化的目的，是未來汽車車身零部件替換的大趨勢，有很好的發(fā)展前景。