盧 翔,羅名俊,趙 淼,單澤眾

（中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300）

雷擊對飛機飛行安全有著極大的威脅，據(jù)統(tǒng)計，飛機平均每飛行1000～3000 h會遭遇一次雷擊，在雷雨頻發(fā)地區(qū)幾乎每年都會遭受雷擊[1]。近年來，由于復(fù)合材料具有比重小和比強度大等特點，已廣泛應(yīng)用于民機結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料相比于傳統(tǒng)的金屬材料，對雷電更敏感，基體導(dǎo)電性能差，雷擊電流作用層合板會導(dǎo)致其發(fā)生燒蝕損傷，還會導(dǎo)致燒蝕區(qū)域周圍產(chǎn)生極大的溫度梯度。溫度發(fā)生變化，可引起層合板單元發(fā)生膨脹，但由于周圍的約束以及內(nèi)部單元模塊的相互制約，不能完全自由膨脹，所以會產(chǎn)生熱應(yīng)力。由于雷擊附著層合板過程持續(xù)時間較短，傳遞的熱量高，可使其產(chǎn)生極大的熱應(yīng)力，致使層合板燒蝕損傷區(qū)域周圍發(fā)生基體開裂、分層及纖維斷裂。2019年5月5日，俄航飛機遭遇雷擊之后，緊急迫降時起火導(dǎo)致失事。為保證飛機在遭受雷擊之后結(jié)構(gòu)還能支持飛機的安全著陸，探究層合板雷擊力學(xué)損傷特點，對于研究層合板雷擊燒蝕區(qū)域周圍的損傷具有一定意義。

近年來，國內(nèi)外的學(xué)者們對雷擊后飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能方向開展了實驗研究，大多集中在制造缺陷、孔或沖擊損傷等復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析。Wang等[1]對含有雷擊損傷的復(fù)合材料層合板進行軸向壓縮實驗，分析試件的失效模式并使用漸進損傷分析方法分別模擬復(fù)合材料層壓板的壓縮破壞過程；Li等[2]研究了層合板在干燥和濕熱條件下的雷擊后，平面內(nèi)和深度方向上的力學(xué)損傷形式；孫晉茹等[3]通過對復(fù)合材料層合板施加單一雷電流及多重雷電流作用，對比層合板的沖擊損傷特性，探索多重連續(xù)雷電流的作用下材料的損傷；尹俊杰等[4]對雷擊電流沖擊力作用下的層合板損傷特性進行模擬仿真分析，結(jié)果表明：在相同的邊界條件下，最大的沖擊力值決定了不同類型的損傷狀態(tài)，而波形參數(shù)、峰值電流與損傷狀態(tài)無關(guān)。

在復(fù)合材料熱損傷方面，Ogasawara等[5]利用有限元軟件ABAQUS電熱耦合模塊，提出采用疊加溫度場數(shù)值模擬雷擊電流對層合板的雷擊燒蝕損傷，將分析結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，驗證方法的準(zhǔn)確性；Dhanya等[6]研究雷擊后復(fù)合材料內(nèi)的電阻過熱而導(dǎo)致?lián)p壞情況，并結(jié)合銅網(wǎng)層形狀的防雷系統(tǒng)進行模擬分析；尹俊杰等[7]通過建立表征復(fù)合材料雷擊熱-力耦合損傷的剛度矩陣漸進損傷退化模型，對含雷擊熱-力耦合損傷復(fù)合材料層壓板的剩余強度進行預(yù)測；肖堯等[8]為了研究復(fù)合材料電導(dǎo)率與雷擊燒蝕損傷的關(guān)系，根據(jù)雷擊過程中能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，建立熱-電耦合的雷擊燒蝕損傷分析模型并進行分析。上述研究主要針對層合板的損傷問題，鮮有文獻報道對復(fù)合材料熱力耦合進行力學(xué)分析。

本研究建立層合板雷擊熱力耦合模型，基于漸進損傷理論，依據(jù)Hashin三維失效準(zhǔn)則進行判斷，并考慮隨溫度變化的力學(xué)屬性，得到384種層合板力學(xué)屬性數(shù)據(jù)，編寫USDFLD用戶材料子程序，判斷層合板雷擊燒蝕區(qū)域周圍是否出現(xiàn)損傷，并分析層合板雷擊力學(xué)損傷特點。

1 基于雷擊損傷的失效理論分析

雷擊電流作用于層合板會導(dǎo)致其發(fā)生燒蝕損傷，燒蝕損傷區(qū)域周圍存在極大的溫度梯度，致使層合板產(chǎn)生極大的應(yīng)力應(yīng)變，燒蝕現(xiàn)象及燒蝕區(qū)域周圍力學(xué)損傷同時發(fā)生。為探究層合板雷擊損傷力學(xué)特點，本研究建立層合板雷擊熱力耦合模型，并結(jié)合失效準(zhǔn)則與退化準(zhǔn)則對層合板的雷擊損傷力學(xué)特點進行分析。

1.1 溫度影響下的層合板本構(gòu)方程

由于層合板具有較低的導(dǎo)電性能，雷擊電流附著層合板會形成較大溫度梯度，不僅會導(dǎo)致熱應(yīng)變，還會產(chǎn)生熱應(yīng)力，且層合板力學(xué)性能會隨溫度發(fā)生改變。假設(shè)溫差為ΔT（x，y，z）。由于溫差引起的膨脹量 εT可由公式（1）計算：

式中：α為熱膨脹系數(shù)。

則基于溫度影響下的層合板本構(gòu)方程如式（2）所示：

式中：σij、τij為6個應(yīng)力變量，應(yīng)變分量、可由式（3）表示：

矩陣CT如式（4）所示：

其中：

1.2 層合板失效模型

由于層合板隨溫度變化會發(fā)生樹脂基熔化、汽化、纖維升華，所以剛度性能會隨溫度升高發(fā)生退化。此外，層合板在熱應(yīng)力作用下會發(fā)生基體開裂、分層及纖維斷裂，材料性能也會發(fā)生退化。因此，為準(zhǔn)確分析層合板雷擊燒蝕區(qū)域周圍的力學(xué)損傷結(jié)果，材料剛度性能退化是不可忽略的問題。

雷擊作用層合板的力學(xué)損傷分析中，漸進損傷理論是必不可少的。漸進損傷理論包括應(yīng)力應(yīng)變分析理論、失效準(zhǔn)則分析理論與材料剛度折減理論[10]。國內(nèi)外失效準(zhǔn)則是通過模擬分析與大量的實驗數(shù)據(jù)對比確定的。層合板力學(xué)屬性各向異性，涉及材料參數(shù)較多，失效問題相對于普通材料更加復(fù)雜。目前，單層板的強度失效準(zhǔn)則主要包括最大應(yīng)力/應(yīng)變失效準(zhǔn)則、蔡希爾準(zhǔn)則、蔡-吳準(zhǔn)則。而層合板失效準(zhǔn)則主要以Hashin失效準(zhǔn)則為代表。單層板失效準(zhǔn)則不考慮層間應(yīng)力的影響，為準(zhǔn)確分析層合板雷擊燒蝕區(qū)域周圍的力學(xué)損傷情況，采用Hashin失效準(zhǔn)則判斷層合板三維狀態(tài)下?lián)p傷形式，從而有效判斷層合板燒蝕區(qū)域周圍的力學(xué)損傷情況。

1.2.1 Hashin失效準(zhǔn)則

Hashin失效準(zhǔn)則已經(jīng)廣泛應(yīng)用于層合板三維漸進損傷分析。因此，本研究采用Hashin三維失效準(zhǔn)則作為復(fù)合材料雷擊損傷失效準(zhǔn)則的判斷依據(jù)[11]。具體判據(jù)如下：

分層失效判據(jù)如式（6）、（7）所示：

式中：ZT為厚度方向的拉伸強度；S13、S23為單個鋪層面內(nèi)剪切強度。

基體拉伸失效判據(jù)如式（8）所示：

式中：YT為垂直纖維方向拉伸強度；S12為單個鋪層面內(nèi)剪切強度。

基體壓縮失效判據(jù)如式（9）所示：

式中：YC為垂直纖維方向壓縮強度。纖維斷裂失效判據(jù)如式（10）所示：

式中：XT為纖維方向拉伸強度。

纖維屈服失效判據(jù)如式（11）所示：

式中：XC為纖維方向壓縮強度。

1.2.2 材料力學(xué)性能退化準(zhǔn)則

層合板單元發(fā)生失效，材料剛度屬性發(fā)生退化，應(yīng)力應(yīng)變也隨之發(fā)生變化。最初在材料分析過程中，對于失效單元則完全被“殺死”，即材料屬性退化為0[12-13]。但實際過程中，發(fā)生失效單元仍具有部分承載能力。在雷擊熱力耦合分析過程中，通過Hashin三維失效準(zhǔn)則判斷層合板的損傷情況，根據(jù)不同的損傷形式，相應(yīng)折減層合板相關(guān)參數(shù)，得到新的材料參數(shù)，符合實際情況。材料性能退化準(zhǔn)則如表1所示[14-16]。

表1 材料性能退化準(zhǔn)則Table 1 Material degradation criteria

2 雷擊熱力耦合有限元分析模型

2.1 雷擊損傷分析流程

層合板雷擊損傷是由多物理場耦合造成的，基于分析過程復(fù)雜、時間較長、結(jié)果不易收斂等原因，在研究過程中，忽略層合板變形對電熱耦合的影響，采用順序耦合的方式，即首先根據(jù)電熱耦合分析雷擊附著層合板致使其發(fā)生的溫度變化，再根據(jù)溫度場結(jié)果結(jié)合Hashin失效準(zhǔn)則，通過熱力耦合獲取層合板的應(yīng)力應(yīng)變及損傷情況。層合板雷擊熱力耦合分析流程圖如圖1所示。

2.2 材料屬性及有限元模型

本研究采用層合板的規(guī)格為IM600/133，尺寸為150 mm×100 mm，單層厚度為0.191 mm，鋪層順序為[45/0/-45/90]2S，共16層。

由于層合板隨溫度的升高，狀態(tài)發(fā)生改變，材料屬性發(fā)生改變。表2為層合板隨溫度變化的力學(xué)性能，表3為層合板隨溫度變化的熱膨脹系數(shù)，表4為層合板隨溫度變化的屈服強度。

通過ABAQUS軟件中的子程序USDFLD模擬層合板雷擊損傷程度，當(dāng)滿足Hashin三維失效準(zhǔn)則時，判斷損傷形式，對材料屬性進行折減。材料力學(xué)性能根據(jù)損傷形式與溫度變化，共有384種情況。其中，當(dāng)溫度達到600 ℃時，樹脂完全熔化，基體已經(jīng)滿足拉伸與壓縮損傷條件，則當(dāng)滿足Hashin三維失效準(zhǔn)則中基體拉伸與壓縮損傷失效準(zhǔn)則時，材料力學(xué)性能不發(fā)生折減。當(dāng)溫度達到3317 ℃時，纖維升華，層合板已滿足6種損傷失效形式，則材料力學(xué)性能不發(fā)生折減。圖2所示為用戶子程序USDFLD分析流程圖。

在分析過程中，層合板側(cè)面與底面電勢設(shè)置為0 V。頂面與側(cè)面熱輻射率為0.9。層合板底面熱流密度確定為0 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃。圖3為雷擊熱力耦合模型。

圖1 層合板雷擊熱力耦合分析流程圖Fig.1 Flow chart of thermal coupling analysis of lightningstrike on laminated plate

3 雷擊熱力耦合結(jié)果分析與討論

3.1 雷擊電熱耦合結(jié)果分析

首先建立層合板雷擊電熱耦合模型，得到層合板在燒蝕損傷影響下的溫度場結(jié)果。溫度達到250 ℃時，層合板樹脂基開始熱解，即層合板開始出現(xiàn)燒蝕損傷。溫度達到600 ℃時，樹脂基完全熔化，可認為層合板已經(jīng)燒蝕損傷。溫度達到3316 ℃時，纖維損傷，可認為層合板徹底燒蝕損傷，并將單元殺死。本研究選取波形8/20峰值電流50 kA的雷擊電流對復(fù)合材料層合板進行雷擊模擬，層合板溫度變化主要集中于前8層[19]。

層合板第1層雷擊燒蝕損傷區(qū)域最大，主要原因是雷擊電流附著層合板中間區(qū)域，致使中間區(qū)域溫度瞬間增加，電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率快速降低，熱量向環(huán)境快速輻射，傳遞周圍層合板單元能量較低。燒蝕區(qū)域面積隨著層數(shù)增加而減小，雷擊電流到達第6層時，電流值很小，產(chǎn)生的電阻熱遠小于上層對下層的傳熱量。第7、8層電流值進一步減小，產(chǎn)生的電阻熱隨之減小，且傳熱量也由于上層溫度的降低而減小，所以第7、8層無燒蝕損傷區(qū)域，且第8層溫度變化很小。圖4為層合板燒蝕面積變化柱狀圖。

3.2 雷擊熱力耦合結(jié)果對比與分析

在電熱耦合仿真模擬中，雷擊電流波形8/20峰值電流50 kA作用層合板產(chǎn)生的燒蝕損傷面積為15 cm2。參照文獻[20]的分析結(jié)果，其實驗產(chǎn)生的燒蝕損傷面積為27 cm2。為增加驗證模型的對比性，施加波形8/20峰值為20 kA雷擊電流，燒蝕損傷面積如圖5所示。

選取層合板表面溫度場進行損傷形式的判斷，如圖5，淺綠色以內(nèi)為溫度大于250 ℃的區(qū)域，此區(qū)域?qū)雍习鍢渲_始熱解，即層合板開始出現(xiàn)基體開裂；紅色以內(nèi)為溫度大于600 ℃的區(qū)域，根據(jù)層合板的屬性可知，這部分區(qū)域會出現(xiàn)樹脂基完全熔化的現(xiàn)象，即分層現(xiàn)象；灰色部分為溫度達到3316 ℃的區(qū)域，此處層合板纖維損傷，可認為層合板完全燒蝕損傷，即纖維斷裂區(qū)域。

由圖5可知，雷擊電流波形8/20峰值電流20 kA作用層合板產(chǎn)生的燒蝕損傷面積為5.06 cm2。參照文獻[20]的分析結(jié)果，其實驗產(chǎn)生的燒蝕損傷面積為9 cm2。

表2 層合板隨溫度變化的力學(xué)性能[4,16]Table 2 Mechanical properties of laminate varying with temperature[4,16]

表3 層合板隨溫度變化的熱膨脹系數(shù)[17]Table 3 Thermal expansion coefficients of laminate varying with temperature[18]

表4 層合板隨溫度變化的屈服強度（MPa）[4]Table 4 Yield strength（MPa）of laminated varying withtemperature[4]

通過以上分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相同波形雷擊電流，峰值越高，燒蝕損傷面積越大，損傷深度越大。表5為施加波形8/20峰值電流20 kA、50 kA雷擊電流，層合板燒蝕損傷面積及損傷深度。

對比驗證改進后的熱力耦合燒蝕損傷分析結(jié)果與電熱耦合模型、實驗損傷區(qū)域結(jié)果的誤差，選取波形為8/20，峰值電流為20 kA、50 kA的雷擊電流進行實驗，其分別產(chǎn)生的應(yīng)力云圖見圖6、圖7。

圖6、圖7結(jié)果表明，層合板中間低應(yīng)力區(qū)域為材料損傷區(qū)域[21]。分析得到的損傷面積與電熱耦合損傷面積、實驗損傷面積如表6所示。

根據(jù)表6所示，熱力耦合分析結(jié)果比電熱耦合分析結(jié)果更符合實驗結(jié)果，雖然與實驗結(jié)果仍存在一定誤差，但趨于一致，證明改進后的熱力耦合損傷模型與實驗結(jié)構(gòu)更加接近，從而驗證了模型的可行性，且燒蝕損傷區(qū)域周圍存在熱應(yīng)力引起層合板發(fā)生基體開裂、分層及纖維斷裂。探究誤差原因，通過查閱資料可得，雷擊電流附著層合板產(chǎn)生的損傷是電、熱、磁、力等多物理場耦合的結(jié)果，本研究僅考慮電、熱對層合板產(chǎn)生的影響，忽略了電磁場產(chǎn)生磁應(yīng)力及聲沖擊波力等對分析結(jié)果的影響，且磁應(yīng)力及聲沖擊波力與熱應(yīng)力方向相反，所以分析結(jié)果存在誤差。

此外，根據(jù)20 kA與50 kA區(qū)域損傷面積對比可得，雷擊電流峰值越大，燒蝕區(qū)域周圍出現(xiàn)的損傷越大。其主要原因是，峰值50 kA的雷擊電流相比于20 kA，其傳遞的能量更大，導(dǎo)致層合板燒蝕區(qū)域周圍溫度更大，致使產(chǎn)生更大的熱應(yīng)力，導(dǎo)致燒蝕區(qū)域周圍出現(xiàn)的基體開裂、分層及纖維斷裂區(qū)域越大。

圖2 用戶子程序USDFLD分析流程圖Fig.2 Analysis flow chart of user subroutine USDFLD

圖3 雷擊熱力耦合模型Fig.3 Lightning strike thermal coupling model

圖4 層合板燒蝕面積變化柱狀圖Fig.4 Histogram of change in ablation area of laminate

圖5 雷擊波形8/20峰值電流20 kA作用下層合板燒蝕損傷面積圖Fig.5 Abrasion damage area of laminate under the action of lightning current waveform 8/20 peak current 20 kA

表5 波形8/20不同峰值雷擊電流作用層合板產(chǎn)生的燒蝕損傷面積及損傷深度Table 5 Acavitation damage area and damage depth of laminate with different peak lightning strike currents of waveform 8/20

圖6 雷擊波形8/20峰值電流20 kA作用下層合板應(yīng)力云圖Fig.6 Stress waveform of laminate under the action of lightning strike waveform 8/20 peak current 20 kA

圖7 雷擊波形8/20峰值電流50 kA作用下層合板應(yīng)力云圖Fig.7 Stress waveform of laminate under the action of lightning strike waveform 8/20 peak current 50 kA

表6 不同雷擊電流作用下實驗與分析得到損傷區(qū)域面積Table 6 Experimental and analysis of different lightning strike currents to obtain the areas of the damaged area

3.3 雷擊熱力耦合分析

根據(jù)層合板電熱耦合分析溫度場結(jié)果結(jié)合Hashin失效準(zhǔn)則，通過熱力耦合獲取層合板的應(yīng)力應(yīng)變及損傷情況。

3.3.1 雷擊層合板力學(xué)損傷擴展分析

為了研究層合板隨時間增加損傷擴展的情況，選取電流波形8/20，峰值電流為50 kA，分析在不同時間內(nèi)層合板產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變。結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)圖8損傷結(jié)果可知，持續(xù)施加5 μs的雷擊電流時，層合板未出現(xiàn)損傷區(qū)域；持續(xù)施加11 μs的雷擊電流時，層合板出現(xiàn)損傷區(qū)域；持續(xù)施加電流時間進一步增加時，損傷區(qū)域面積逐步增加。

圖8 波形8/20峰值50 kA雷擊電流作用下層合板不同電流施加時間的應(yīng)力分布（a）5 μs；（b）11 μs；（c）18 μs；（d）25 μs；（e）50 μs；（f）100 μsFig.8 Stress distribution of laminate at different current application time under the waveform 8/20 peak 50 kA lightning current（a）5 μs；（b）11 μs；（c）18 μs；（d）25 μs；（e）50 μs；（f）100 μs

由圖9分析可得，在0～25 μs內(nèi)損傷面積變化較劇烈，50～100 μs變化較小。雷擊電流作用層合板過程中，隨著時間的增加，電流轉(zhuǎn)化的電阻熱能量逐漸增加，產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變逐漸增加。雷擊電流施加初始階段電流持續(xù)時間短、數(shù)值低，傳遞的能量小，產(chǎn)生的電阻熱相對較低，未發(fā)生損傷；隨著時間的增加，雷擊電流附著層合板傳遞的能量逐步增加，產(chǎn)生的電阻熱增加，導(dǎo)致的燒蝕區(qū)域及應(yīng)力失效區(qū)域也相應(yīng)的增加，層合板損傷面積增大。

3.3.2 雷擊層合板各層力學(xué)損傷分布

為了研究雷擊作用層合板各層板的力學(xué)損傷分布特點，選取波形8/20峰值50 kA的雷擊電流作用于層合板上，其產(chǎn)生的損傷集中于前六層，應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖9 損傷面積隨電流施加時間變化圖Fig.9 Damaged area as a function of current application time

從圖10可以看出，各層的應(yīng)力分布主要沿纖維方向，此外，每層的應(yīng)力值隨著沿厚度方向逐漸下降。其主要原因是層合板沿纖維方向的溫度高，其產(chǎn)生的熱應(yīng)力大，所以更易導(dǎo)致層合板出現(xiàn)力學(xué)損傷。而沿著層合板厚度方向，下層板的溫度場小于上層板，產(chǎn)生的熱應(yīng)力也小于上層板，其導(dǎo)致力

圖10 波形8/20峰值50 kA作用層合板各層產(chǎn)生的應(yīng)力云圖（a）第一層；（b）第二層；（c）第三層；（d）第四層；（e）第五層（f）第六層Fig.10 Stress cloud diagram of each layer of waveform 8/20 peak 50 kA active laminated plate（a）first layer；（b）second layer；（c）third layer；（d）fourth layer；（e）fifth layer；（f）sixth layer

學(xué)損傷區(qū)域面積也隨之降低。圖11為層合板燒蝕損傷區(qū)域隨層合板層數(shù)變化曲線圖。

3.3.3 雷擊層合板力學(xué)特性分析

圖11 損傷區(qū)域隨層數(shù)變化圖Fig.11 Damage area changes with the number of layers

層合板在遭受雷擊后出現(xiàn)的最大損傷面積出現(xiàn)在第一層，所以主要針對層合板的第一層不同方向上的熱應(yīng)力分布進行分析，層合板選取的45°、90°、0°、-45°方向應(yīng)力分布途徑如圖12所示。

圖13所示為45°、90°、0°、-45°方向上應(yīng)力曲線圖。

圖12 雷擊作用層合板不同方向應(yīng)力分布途徑Fig.12 Stress distributions of laminate in different directionsunder lightning strike

根據(jù)圖13可知，雷擊作用層合板產(chǎn)生的熱應(yīng)力是沿中心點對稱的，其中，應(yīng)力曲線圖的中心區(qū)域應(yīng)力為0 MPa，為損壞區(qū)域。根據(jù)應(yīng)力曲線損壞區(qū)域大小可知，沿45°方向損壞區(qū)域最長，沿-45°方向損壞區(qū)域最小，即沿纖維方向損傷區(qū)域最大，垂直纖維方向損傷區(qū)域最小。其主要由于雷擊作用層合板的過程中，產(chǎn)生的溫度場主要沿纖維方向，導(dǎo)致其在纖維方向產(chǎn)生的應(yīng)力大，致使產(chǎn)生的損傷區(qū)域大。

圖13 雷擊作用層合板不同方向應(yīng)力曲線圖Fig.13 Stress curves of laminated plate in different directions caused by lightning strike

從圖13可知，層合板纖維方向相比于垂直纖維方向，承受更大的應(yīng)力值，并隨著垂直纖維方向偏移，其承受的最大應(yīng)力值在減小。其主要由于纖維方向的彈性模量大，遭受相同的應(yīng)力值時，形變量小而不易發(fā)生力學(xué)損傷破壞，且纖維方向的溫度高，可產(chǎn)生更大的應(yīng)力，致使其承受較大的應(yīng)力值。

4 結(jié)論

（1）雷擊燒蝕損傷區(qū)域周圍由于存在極大的溫度梯度，可導(dǎo)致層合板出現(xiàn)熱膨脹，產(chǎn)生熱應(yīng)力，進而導(dǎo)致層合板出現(xiàn)基體開裂、分層及纖維斷裂。

（2）隨著雷擊電流施加時間的增加，層合板燒蝕區(qū)域周圍出現(xiàn)的基體開裂、分層及纖維斷裂的區(qū)域面積越大；峰值電流越大，層合板燒蝕區(qū)域周圍出現(xiàn)的損傷面積越大。

（3）層合板燒蝕區(qū)域周圍的損傷主要與溫度場、力學(xué)性能有關(guān)，溫度場越大，產(chǎn)生的熱應(yīng)力越大，產(chǎn)生的損傷越大。此外，彈性模量越大，層合板產(chǎn)生的形變量越小，可有效降低層合板出現(xiàn)的損傷。