張翠英，儀垂良，任冬梅，王東岳，王樹城，楊化偉，馬曉君，盧緒振

（250100 山東省 濟南市 山東省農(nóng)業(yè)機械科學(xué)研究院）

0 引言

椰棗被稱為“沙漠面包”，主產(chǎn)區(qū)集中在中東和北非地區(qū)，一棵椰棗樹的產(chǎn)量可以達到70～140 kg，產(chǎn)果期可達到100 年以上[1-2]。椰棗樹高可達15～25 m，羽狀葉長2～3 m，在整個椰棗主產(chǎn)區(qū)，椰棗生產(chǎn)機械幾乎處于空白[3]。1990年，Al-Suhaibani 等人在《亞洲農(nóng)業(yè)機械化》（Agricultural Mechanization in Asia）發(fā)表文章，研制了一種椰棗收獲機械，這種機械包括一個四輪驅(qū)動底盤和一個電液控制的吊籃，柴油發(fā)動機驅(qū)動吊籃將工人提升到樹上，工人站在吊籃里進行采摘作業(yè)[4]。近年來又出現(xiàn)一批振動式椰棗收獲機，在椰棗未成熟之前套上網(wǎng)袋，待椰棗全部成熟后通過振動樹干完成椰棗果實的收獲[5-7]。目前的椰棗生產(chǎn)管理還是主要靠人力，勞動強度大且高空作業(yè)危險性大[8]。

為實現(xiàn)椰棗生產(chǎn)機械化，解放大量農(nóng)業(yè)勞動力，促進椰棗產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進而提高椰棗產(chǎn)地人民的生活水平，山東省農(nóng)業(yè)機械科學(xué)研究院與埃及國家研究中心合作研制了一種多功能椰棗園作業(yè)平臺（如圖1 所示），可作為果園機械化作業(yè)平臺，配套專用作業(yè)部件實現(xiàn)果樹剪枝、授粉、打藥、采摘等多種作業(yè)。

圖1 多功能椰棗園作業(yè)平臺Fig.1 Multi-functional operation platform for date palm garden

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

本文設(shè)計的多功能椰棗園作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)組成如圖2 所示，包括拖車、支腿、座椅及操縱系統(tǒng)、立柱、主臂、作業(yè)裝置和液壓系統(tǒng)。

圖2 多功能椰棗園作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of multi-functional operation platform for date palm garden

拖車包括車架、底座、輪胎和貨箱，拖車通過三點懸掛與拖拉機連接，能夠由拖拉機帶動行走，能夠運輸相關(guān)物資。支腿通過銷軸與車架連接，并通過支腿油缸控制支撐高度，在作業(yè)平臺工作時可以起到固定支撐作用，平臺行走時收起支腿。立柱通過油缸可以上下升降，還可以360°旋轉(zhuǎn)，與可以伸縮的主臂一起工作，擴大了作業(yè)范圍。作業(yè)裝置包括底座、剪切機構(gòu)、回轉(zhuǎn)機構(gòu)、集果箱、電控裝置，固定在主臂的頂端，作業(yè)人員只需要在座椅處操縱液壓控制系統(tǒng)，便可以實現(xiàn)果樹修剪、授粉或收獲等工作，克服了人員高空作業(yè)帶來的安全問題，提高了工作效率。

2 主要技術(shù)指標參數(shù)計算

根據(jù)調(diào)研總結(jié)出多功能椰棗園作業(yè)平臺主要技術(shù)參數(shù)要求如表1 所示。

表1 多功能椰棗園作業(yè)平臺主要技術(shù)指標Tab.1 Main technical parameters of multi-functional operation platform for date palm garden

由于大多椰棗樹的盛產(chǎn)期為樹高7～12 m，所以確定作業(yè)平臺最大作業(yè)高度為12 m。外形尺寸是指運輸狀態(tài)時多功能椰棗園作業(yè)平臺的尺寸，立柱升至最高，主臂伸至最長時的尺寸如圖3 所示。最大作業(yè)半徑R>O2D=5 600 mm，滿足設(shè)計要求。各主要結(jié)構(gòu)計算尺寸如圖3 所示。

圖3 技術(shù)指標計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of technical index calculation

為驗算作業(yè)平臺作業(yè)范圍，可以利用齊次坐標變換法[9]表達主臂的運動。主臂回轉(zhuǎn)角度為360°，旋轉(zhuǎn)過程中只有立柱、主臂及主臂頂端的作業(yè)裝置動作，所以回轉(zhuǎn)角度內(nèi)作業(yè)范圍相同。以圖3 所示角度進行求解，作業(yè)平臺只有立柱下降和主臂繞銷軸中心O2旋轉(zhuǎn)兩個運動。

建立兩個坐標系，以地平線與立柱軸線交點O1為圓心建立固定坐標系1，以點O2為圓心建立運動坐標系2。

初始位置時，坐標系1 與坐標系2 具有相同的方位，主臂頂端D 點的在坐標系2 的描述為

立柱下降j 時，位置矢量為

立柱伸縮油缸的行程為1 350 mm，則

主臂繞銷軸中心O2逆時針旋轉(zhuǎn)θ時,旋轉(zhuǎn)矩陣為

式（4）中，cθ=cosθ，sθ=sinθ。

主臂頂端D 點在坐標系1 中的運動軌跡為

將式（1）—式（3）代入式（4）可得

如圖3 所示，∠DO2C 和在設(shè)計過程中已經(jīng)確定，則主臂旋轉(zhuǎn)角度θ的范圍與∠BO2C 的變化范圍一致。

結(jié)構(gòu)設(shè)計中∠DO2C=16°，AB=230 mm，O2A=1 870 mm，O2C=560 mm，∠AO2B=arctan（AB/ O2A）=7°。

隨著主臂旋轉(zhuǎn)

式（8）中：BC——主臂油缸，長度范圍為1 420～2 350 mm。代入式（8）得

根據(jù)右手定則，主臂繞銷軸中心O2逆時針旋轉(zhuǎn)為正，可求得主臂旋轉(zhuǎn)角度θ的范圍

將式（3）和式（11）代入式（6）得

所以主臂頂端D 點最大高度為10 909 mm，最小高度為508 mm。

作業(yè)裝置頂端到主臂頂端D 點的垂直距離大于1 m，工作時支腿會使輪胎高于地面200 mm，所以，作業(yè)平臺最大作業(yè)高度大于12 m，滿足設(shè)計要求。

3 有限元分析

根據(jù)以上技術(shù)要求，完成了多功能椰棗園作業(yè)平臺的初步結(jié)構(gòu)設(shè)計。在整個作業(yè)平臺中，有主臂與立柱組成的機械臂用于大范圍內(nèi)作業(yè)，長度和高度比較大，其強度可靠性尤為重要。利用SolidWorks 中的Simulation 模塊，對主臂頂端D點離立柱最遠、立柱升到最高的工況進行靜應(yīng)力分析，校核作業(yè)平臺機械臂的機械強度。

將簡化后的部件模型按照上述工況進行裝配，啟用Simulation，進行預(yù)處理[10]。

圖4 中所有零件材料選擇普通碳鋼；8 對接觸面設(shè)為無穿透相觸面組；立柱轉(zhuǎn)軸設(shè)為固定鉸鏈，立柱底端平面設(shè)為固定夾具；機械臂工作裝置銷軸處加載方向垂直向下的力F1=4 000 N，重力G 方向如箭頭所示。網(wǎng)格化時選擇根據(jù)零件大小進行網(wǎng)格控制，達到網(wǎng)格相對精確的同時，盡量減少計算時間。

圖4 機械臂有限元模型Fig.4 Finite element model of manipulator

利用Simulation 自動選配的求解器計算，結(jié)果分別如圖5—圖7 所示。

圖5 機械臂應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of manipulator

圖6 機械臂應(yīng)變云圖Fig.6 Strain nephogram of manipulator

圖7 機械臂變形（位移）云圖Fig.7 Displacement nephogram of manipulator

機械臂大部分結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布比較均勻，強度能夠滿足設(shè)計要求；但立柱部分應(yīng)力太大，最大達到485.6 MPa，強度不能滿足使用要求。同時，主臂變形較大，最大變形達到154 mm，剛度達不到使用要求，不僅影響了工作精度，還有可能會造成斷裂破壞。

設(shè)置應(yīng)力為ISO 剪裁顯示，對危險截面進行放大觀察。最大應(yīng)力出現(xiàn)在立柱滑軌位置，如圖8 所示。

圖8 機械臂危險截面應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram of dangerous section of manipulator

為減小危險截面應(yīng)力，進一步優(yōu)化了立柱滑軌處的結(jié)構(gòu)。立柱內(nèi)滑軌優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)比較如圖9 所示。

圖9 立柱內(nèi)滑軌優(yōu)化Fig.9 Optimization of sliding rail in column

將優(yōu)化后的部件模型重新裝配，啟用Simulation，進行預(yù)處理。預(yù)處理過程中，保持零件材料設(shè)置不變，相應(yīng)接觸面設(shè)為無穿透相觸面組，夾具不變，加載力不變。網(wǎng)格化時依然選擇根據(jù)零件大小進行網(wǎng)格控制，有限元模型如圖10 所示。

圖10 機械臂優(yōu)化后有限元模型Fig.10 Finite element model of manipulator after optimization

利用Simulation 自動選配的求解器計算，結(jié)果分別如圖11—圖13 所示。

圖11 機械臂優(yōu)化后應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of manipulator after optimization

圖12 機械臂優(yōu)化后應(yīng)變云圖Fig.12 Strain nephogram of manipulator after optimization

圖13 機械臂優(yōu)化后變形（位移）云圖Fig.13 Displacement nephogram of manipulator after optimization

優(yōu)化后的機械臂最大應(yīng)力為111.3 MPa，各部件應(yīng)力分布更為均勻，最大變形為77 mm，基本滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)果分析

機械臂主要使用普通碳鋼，其屈服強度為σs=220.6 MPa，安全系數(shù)ns=σs/σmax。計算結(jié)果如表2 所示。

表2 計算結(jié)果Tab.2 Calculation result

優(yōu)化后的機械臂最大應(yīng)力比優(yōu)化前降低374 MPa，最大變形比原來降低76 mm，安全系數(shù)能夠滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)論

（1）確定了滿足實際作業(yè)要求的多功能椰棗園作業(yè)平臺主要技術(shù)參數(shù)，應(yīng)用齊次坐標變換法驗證了結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇合理，完成了作業(yè)平臺的初步設(shè)計。

（2）建立了多功能椰棗園作業(yè)平臺機械臂的裝配體力學(xué)模型，利用Simulation 進行了整機的有限元靜應(yīng)力分析，得出了應(yīng)力云圖、應(yīng)變云圖、變形云圖。

（3）以有限元分析為依據(jù)，對機械臂進行了優(yōu)化，經(jīng)進一步有限元分析顯示，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布均勻，滿足了材料強度和剛度要求。

（4）利用有限元分析能夠有效地得出結(jié)構(gòu)的強度可靠性，為以后的樣機試驗提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。