許冬保

(江西省九江第一中學(xué) 332000)

一、題目呈現(xiàn)

A．F2的大小為10N

C．從O點運動到P點的過程中，F(xiàn)2對質(zhì)點所做的功為5 J

二、分析方法

1.類比推理分析法

類比是一種邏輯推理或稱類比推理，它是抽象思維中的一種基本形式．它是一種以比較為基礎(chǔ)，通過聯(lián)想把異常的、未知的事物(研究對象)與尋常的、熟悉的事物(類比對象)進行對比，然后依據(jù)兩個或兩類研究對象之間存在著的某種類似或相似的關(guān)系，從已知對象具有的某種性質(zhì)推出未知對象具有相應(yīng)的一種性質(zhì)的方法．

綜上，正確選項是C、D．

2.直角坐標系分析法

質(zhì)點沿拋物線運動，屬平面運動．對于質(zhì)點的定量分析，可以建立不同的平面直角坐標系．以圖1中坐標系進行分析．

研究x、y方向的運動情況．從O點運動到P點的過程中，質(zhì)點在x方向作勻加速直線運動；在y方向做勻變速直線運動．

進一步分析可知，質(zhì)點在x、y兩個方向上的位移相等，有

對拋物線方程x=4y2，兩邊對時間求導(dǎo)，有

即vx=8yvy．

因此P點處質(zhì)點的分速度

vy=v0，vx=2v0．

定量的結(jié)果表明：

3.旋轉(zhuǎn)直角坐標系分析法

選力F2的方向為x′軸正方向，垂直x′軸的方向為y′軸正方向，建立平面直角坐標系，如圖2所示．由牛頓運動定律， 在x′方向上，有

在y′ 方向上，有

由速度公式，有

在y′方向上，質(zhì)點從O到P的運動時間

對xOy坐標系向左旋轉(zhuǎn)45°，得到x′Oy′坐標系，該坐標系與原坐標系變換關(guān)系為

已知拋物線方程x=4y2，則有

在x′ 方向上，由位移公式，有

后面的分析方法同解法1．

三、反思評價

本文所給問題源自2020年初江西省九江市高三第一次質(zhì)量檢測試題．試題抽樣難度系數(shù)為0.49，屬于中等難度的試題．應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力是高考考查的關(guān)鍵能力之一．眾知，質(zhì)點的拋體運動是典型的平面曲線運動，其研究方法涉及數(shù)學(xué)中坐標系的選擇．不同的分析方法涉及不同的思維方法的應(yīng)用．

類比推理分析法是以熟悉的平拋運動為參照標準進行的分析方法．已知質(zhì)點沿拋物線運動，要求學(xué)生能類比平拋運動進行推理、論證．試題對學(xué)生的理解能力及推理論證能力進行了有效的考查．

發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維能力是核心素養(yǎng)理念下重要的教學(xué)目標，建構(gòu)物理模型是一種重要的科學(xué)思維方法．如上所述，建立不同的直角坐標系來分析，對應(yīng)質(zhì)點不同的運動模型．建構(gòu)不同的運動學(xué)模型，來求解同一個問題，有利于提高學(xué)生的模型建構(gòu)能力及創(chuàng)新能力．