朱衛(wèi)中 吳 凱

(浙江省湖州市菱湖中學(xué) 313018)

一、原題再現(xiàn)

二、典型錯解分析

以上兩個錯解已經(jīng)初步具備了放縮思想，但還未能達到題目的要求，那么，如何處理才能實現(xiàn)正確的解答，一起來看下面四個角度的思考.

三、四個角度的解法探究

點評注意考慮分子特征形成放縮.

點評本解法采用了“化繁為簡”的策略，過程更加清楚簡便，放縮恰到好處，在處理“裂項”時也需注意“同構(gòu)”的問題.

四、教學(xué)感悟

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版2020年修訂)》明確指出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，凸顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和思想方法.”因此，在數(shù)列的解題教學(xué)中，教師可關(guān)注以下三點：

首先，放縮問題是近幾年高考的常考題，將數(shù)列求和、不等式證明有機融合，這類考題能充分檢測考生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效鑒別考生的解題能力，它是受命題者青睞的題型之一，因此，數(shù)列放縮證明問題是高考備考復(fù)習(xí)的重點內(nèi)容，在教學(xué)中需要增加教學(xué)課時，重視解題訓(xùn)練.