李志遠(yuǎn)

直觀教學(xué)是教師廣泛用于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段，主要是指教師在教學(xué)中應(yīng)用插圖、實(shí)物、工具演示、操作等具體教學(xué)活動(dòng)，將抽象和難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)變得通俗易懂。小學(xué)階段的學(xué)生普遍具有自制力差、好動(dòng)等特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生還需要不斷開展思維體操運(yùn)動(dòng)，理解與吸收教師傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)而言，直觀教學(xué)法更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)用各種直觀教學(xué)工具講解教材內(nèi)容，有利于消除學(xué)生的理解障礙，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

一、直觀情境，激活數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生普遍具有思維形象性與具體性等特點(diǎn)，他們面對(duì)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)容易產(chǎn)生抗拒感，但具體、直觀的事物往往能調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)直觀情境，通過情境向?qū)W生展示直觀具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，將學(xué)生引入真實(shí)的課堂情境中，激活數(shù)學(xué)思維，為教學(xué)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。例如，“認(rèn)識(shí)人民幣”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生基于已有的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)不同面值的人民幣，并通過模擬購物的情境初步認(rèn)識(shí)商品價(jià)錢，以提高思維的靈活性，培養(yǎng)解決問題的能力。在課堂上，教師可以使用人民幣教具，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出與教材內(nèi)容相符的情境，引導(dǎo)學(xué)生全身心投入課堂學(xué)習(xí)中。首先，教師拿出 5元、20元、50元等面值不同的人民幣教具，并且在講臺(tái)上擺放一些標(biāo)有價(jià)錢的物品，如書本、鉛筆等。由于學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過人民幣，對(duì)人民幣已有了一定的認(rèn)識(shí)與了解，教師可以扮演售貨員的角色，讓學(xué)生拿著人民幣嘗試購買自己想要的東西，并分析需要出示多少面值的人民幣或是應(yīng)該找補(bǔ)多少錢，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)創(chuàng)造良好條件。其次，在學(xué)生經(jīng)歷購物、出示人民幣等過程后，教師可使用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示新中國成立后發(fā)行的人民幣，引導(dǎo)學(xué)生了解人民幣的發(fā)展歷程，學(xué)習(xí)元、角、分之間的關(guān)系，并學(xué)會(huì)正確轉(zhuǎn)換。最后，由部分學(xué)生扮演售貨員的角色，其他同學(xué)進(jìn)行購物，售貨員正確收錢或找補(bǔ)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不同面值人民幣的認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)用直觀教學(xué)法開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)出直觀情境，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，從而提升實(shí)踐能力。

二、直觀實(shí)物，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，雖然直觀形象的事物容易吸引學(xué)生的目光，但大部分學(xué)生仍停留于感性認(rèn)知階段，難以促進(jìn)思維的縱深拓展。究其原因，通常是教師在傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)，習(xí)慣于應(yīng)用PPT與板書講解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的形象思維無法過渡至抽象思維，進(jìn)而阻礙了邏輯思維的培養(yǎng)。在直觀教學(xué)過程中，教師應(yīng)基于表象，借助直觀實(shí)物培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。例如，“毫米的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是要求學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量的過程，理解毫米與厘米之間的關(guān)系，并進(jìn)行換算。教師教學(xué)時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生建立“1毫米”的概念，在此基礎(chǔ)上以卡紙的厚度為參照，為學(xué)生發(fā)放1元硬幣與衣服紐扣，并布置學(xué)習(xí)任務(wù)：使用卡紙對(duì)1元硬幣、紐扣的厚度進(jìn)行測(cè)量與預(yù)估，說出自己的想法與答案。經(jīng)過一段時(shí)間的測(cè)量后，A同學(xué)認(rèn)為：“對(duì)比卡紙與1元硬幣的厚度后，我發(fā)現(xiàn)兩者厚度相同，所以推斷1元硬幣的厚度為2毫米?！盉同學(xué)回答：“我也是通過卡紙與紐扣厚度的對(duì)比進(jìn)行估算，我認(rèn)為紐扣厚度為4毫米。”C同學(xué)與前兩名同學(xué)的方法并不一致，他是將1元硬幣作為參照，對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩個(gè)1元硬幣厚度接近于紐扣的厚度，所以紐扣厚度是4毫米。緊接著，教師可以讓學(xué)生檢驗(yàn)估算結(jié)果，學(xué)生初步感知“毫米”的概念后，鼓勵(lì)學(xué)生再次將卡紙作為參照物，估算厚度超過1毫米的物品。學(xué)生在測(cè)量的過程中，會(huì)不斷加深對(duì)毫米知識(shí)的理解，并建立良好的表象，促進(jìn)預(yù)估能力的提高。此外，直觀實(shí)物有利于學(xué)生形成清晰的構(gòu)架，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到參照物可及時(shí)調(diào)整，以提高預(yù)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。教師在實(shí)施直觀教學(xué)法的過程中，借助直觀實(shí)物教學(xué)，可突破學(xué)生的思維定式，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目的。

三、直觀操作，拓展數(shù)學(xué)思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于正確應(yīng)用理論知識(shí)于生活中解決實(shí)際問題，這就說明教師在教學(xué)中不僅要注重向?qū)W生傳授理論知識(shí)，還需要借助直觀操作的方式幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，讓學(xué)生在無形之中拓展數(shù)學(xué)思維，帶動(dòng)自主學(xué)習(xí)能力的提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用直觀教學(xué)，教師必須融入一些操作元素，為學(xué)生提供直觀操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生基于實(shí)踐深化層面提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的認(rèn)知，以實(shí)現(xiàn)拓展數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)。例如，“角的度量”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)角、判斷角的種類上掌握學(xué)習(xí)角的度量等相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)角的分類與幾何知識(shí)打下基礎(chǔ)。教師教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生思考一個(gè)問題：“同學(xué)們，如果不使用量角器，我們應(yīng)該怎么畫出一個(gè)1200的角？”通過問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論分析。其次，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，使用現(xiàn)有的工具嘗試畫出1200的角，學(xué)生在好奇心的驅(qū)動(dòng)下紛紛開始嘗試。最后，學(xué)生總結(jié)出有如下兩種方法可畫出1200的角：（1）使用直角三角板繪制出300的角，再貼合這個(gè)角畫出直角;（2）使用兩個(gè)直角三角板，通過拼湊兩個(gè)600角的方式繪制出 1200角。對(duì)于學(xué)生的總結(jié)，教師應(yīng)予以肯定，然后鼓勵(lì)學(xué)生探索新的方法，引導(dǎo)學(xué)生開展思維體操運(yùn)動(dòng)。學(xué)生經(jīng)過具體操作之后，得出第三種方法，使用三角尺與直尺，將三角尺的300角與直尺一邊進(jìn)行拼接繪制出 1200角。教師應(yīng)用直觀教學(xué)法教學(xué)時(shí)，多次鼓勵(lì)學(xué)生思考與操作，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展，并帶動(dòng)創(chuàng)新能力的提高。

四、直觀圖示，提高數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生面對(duì)抽象難懂的數(shù)學(xué)問題時(shí)，雖然會(huì)產(chǎn)生不同的想法，但難以形成特定的解題思路，無法通過突破點(diǎn)成功解決問題。對(duì)此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生在思考過程中繪制直觀圖，理順數(shù)學(xué)問題與已知條件之間的關(guān)系，突破思維定式，迅速找到正確的解題方向，使數(shù)學(xué)思維得以提升。例如，“雞兔同籠”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生通過多種方式理解數(shù)量關(guān)系，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高解決問題的能力。教師在課堂上為學(xué)生設(shè)計(jì)一道拓展題：搶答賽的規(guī)則是答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)則扣6分，4號(hào)選手在搶答賽中搶答了8題，最后得分64分，他一共答對(duì)多少道題？大部分學(xué)生在思考這道題目時(shí)首選假設(shè)法，此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生與前后桌同學(xué)一起思考，并說出自己的想法。學(xué)生經(jīng)過討論后，普遍認(rèn)為4號(hào)選手若是答對(duì)8道題，他的得分應(yīng)該是8 x10=80分，比最終得分多了80-64=16分，結(jié)合搶答賽的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，可知他應(yīng)該答對(duì)4道題，算式為16÷4=4。然而，學(xué)生檢驗(yàn)答案時(shí)發(fā)現(xiàn)答案錯(cuò)誤，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧剛剛的解題思路，同時(shí)在草稿紙上畫出一條線段，視為答對(duì)一題得10分，緊接著再添加一條線段，視為答錯(cuò)一題被扣掉6分，學(xué)生基于直觀圖分析，做錯(cuò)一題需要扣掉6分，而不是能加10分，說明答對(duì)與答錯(cuò)之間相差16分：那么4號(hào)選手應(yīng)該答對(duì)7道題，計(jì)算公式為16÷16=1。教師應(yīng)用直觀教學(xué)法教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生與其他同學(xué)共同討論，并畫出直觀圖，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在多種數(shù)學(xué)思想的熏陶下體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

綜上所述，直觀教學(xué)法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑之一，教師應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到該教學(xué)方法的重要性，在課堂上靈活應(yīng)用直觀情境、直觀實(shí)物等一系列教學(xué)措施集中學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極思考與操作，由感性思維過渡到理性認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)思維的目的。

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