鮑家樂(lè)，倪其軍，李勝忠

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫 214082）

0 引 言

首尾鰭作為小水線面雙體船（small water-plane-area twin hull,SWATH）的重要組成部分，具有增加航態(tài)穩(wěn)定性、調(diào)整航行姿態(tài)以及改善耐波性等作用，是SWATH 設(shè)計(jì)過(guò)程中至關(guān)重要的一環(huán)。作者參與了一艘6 000 噸級(jí)小水線面雙體船的設(shè)計(jì)任務(wù)，該船目前已經(jīng)完成了主船體的線型優(yōu)化工作，其阻力性能優(yōu)越[1]。在使用母船型船變換方法設(shè)計(jì)首尾鰭時(shí)發(fā)現(xiàn)，初始方案中首尾鰭需要較大面積和攻角角度才能保證該船在設(shè)計(jì)航速點(diǎn)航行姿態(tài)為尾傾，且總阻力大幅增加約35.8%。因此，需要對(duì)該首尾鰭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

首尾鰭的設(shè)計(jì)最早采用試驗(yàn)測(cè)定和母型船變換的方法，隨后又發(fā)展為根據(jù)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性判據(jù)保證其縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，再通過(guò)優(yōu)選方式獲得阻力和姿態(tài)能接受的方案。最近幾年，又有多位專家學(xué)者通過(guò)自動(dòng)控制理論對(duì)首尾鰭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。苗飛等[2]通過(guò)小水線面雙體船的縱向運(yùn)動(dòng)方程和穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則，提出了一種首尾鰭設(shè)計(jì)方法，針對(duì)某小水線面雙體船進(jìn)行了首尾鰭設(shè)計(jì)工作，并與模型試驗(yàn)相互驗(yàn)證，取得較好結(jié)果；高占勝等[3]在小水線面雙體船縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性判據(jù)的基礎(chǔ)上，分析了首尾鰭的安裝位置、鰭面積等參數(shù)變化對(duì)該型船不同航速時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響及規(guī)律；Arifah Ali 等[4]在深水中對(duì)安裝有首尾鰭的半小水線面雙體船模型進(jìn)行了靜水阻力試驗(yàn)，研究了首尾鰭角度對(duì)阻力和船體周圍流動(dòng)的影響。這些方法在工程實(shí)踐中發(fā)揮了巨大作用，解決了很多工程問(wèn)題，但在面對(duì)本文工程實(shí)際問(wèn)題時(shí)，遇到一些困難。比如首尾鰭安裝位置受主船體線型制約，首尾鰭采用成熟產(chǎn)品而導(dǎo)致翼型難有較大變化等問(wèn)題，很難繼續(xù)采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行優(yōu)化。而近年來(lái)所出現(xiàn)的基于SBD（simulation based design）技術(shù)的構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，能夠在給定約束條件下，以性能最優(yōu)為目標(biāo)自動(dòng)求解優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，可為本文首尾鰭的優(yōu)化提供一個(gè)新思路。

本文將已用于船型優(yōu)化設(shè)計(jì)的SBD 技術(shù)[5-6]引入到首尾鰭設(shè)計(jì)中，建立以性能最優(yōu)為目標(biāo)來(lái)驅(qū)動(dòng)小水線面雙體船首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，并將其應(yīng)用于目標(biāo)船首尾鰭的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。以該船的阻力性能最優(yōu)為優(yōu)化目標(biāo)，選擇首尾鰭面積大小、攻角角度和襟翼形式等參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，在主潛體線型不變的前提下，以小水線面雙體船運(yùn)動(dòng)姿態(tài)作為約束條件，結(jié)合多目標(biāo)粒子群全局優(yōu)化算法，綜合集成優(yōu)化流程，自動(dòng)優(yōu)化得出小水線面雙體船首尾鰭的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1 目標(biāo)船概況

本文目標(biāo)船為一艘6 000 噸級(jí)小水線面雙體船，其外形如圖1 所示，主要參數(shù)見(jiàn)表1，計(jì)算模型縮尺比為1:25。根據(jù)該船模型試驗(yàn)結(jié)果，在加裝首尾鰭后，該船總阻力大幅增加，主要原因是鰭的升阻比過(guò)小，需要較大面積和攻角才能提供足夠升力調(diào)整姿態(tài)。因此，需要對(duì)該首尾鰭進(jìn)行優(yōu)化。

圖1 SWATH船示意圖Fig.1 Schematic diagram of SWATH

表1 SWATH船主要尺度參數(shù)Tab.1 Principal dimensions of SWATH

2 基于SBD技術(shù)的首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

基于SBD 技術(shù)的首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以優(yōu)化流程自動(dòng)化為特點(diǎn)，主要由基于RANS 方程的水動(dòng)力性能評(píng)估技術(shù)、首尾鰭幾何變形技術(shù)、最優(yōu)化技術(shù)和綜合集成技術(shù)等組成。

2.1 基于RANS方程的水動(dòng)力性能評(píng)估技術(shù)

水動(dòng)力性能評(píng)估技術(shù)是整個(gè)優(yōu)化技術(shù)的基礎(chǔ)，其預(yù)報(bào)精度是確保設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果的關(guān)鍵因素。本文采用基于RANS 方程的高精度粘流數(shù)值評(píng)估軟件，結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)目標(biāo)船阻力性能和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào)，其可靠性在多個(gè)船型設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到了應(yīng)用與驗(yàn)證，具體評(píng)估流程可參見(jiàn)文獻(xiàn)[7-8]。

本文首先對(duì)該船進(jìn)行水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)，將裸船體、首尾鰭、舵以及背景流域進(jìn)行單獨(dú)劃分，然后生成計(jì)算網(wǎng)格，如圖2所示。再將各個(gè)部分進(jìn)行合并，構(gòu)成一個(gè)完整的小水線面雙體船全附體重疊計(jì)算域。然后采用二因次傅汝德法換算到實(shí)船后與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如表2所示。

圖2 重疊計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Overlap grid of SWATH

表2 數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Numerical and experimental results of SWATH

對(duì)比結(jié)果表明，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到的總阻力誤差基本在3%以內(nèi)，升沉值和縱傾角趨勢(shì)與模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了本文所采用的水動(dòng)力性能評(píng)估技術(shù)是可靠的。

2.2 最優(yōu)化技術(shù)

最優(yōu)化技術(shù)也是首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)中的關(guān)鍵之一，是指導(dǎo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方向的主要技術(shù)手段。本文最優(yōu)化技術(shù)采用多目標(biāo)粒子群全局優(yōu)化算法，該算法已在船型優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了應(yīng)用[5-6]。

2.3 首尾鰭參數(shù)化表達(dá)與變形技術(shù)

首尾鰭參數(shù)化表達(dá)與變形技術(shù)是SBD 優(yōu)化技術(shù)的前提條件。本文選擇基于CAD 的變形方法和自由變形方法（free-form deformation approach,FFD）作為幾何變形重構(gòu)方法[8]，并采用計(jì)算網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)[9]，使首尾鰭計(jì)算網(wǎng)格能夠隨鰭外形變化而自適應(yīng)變化。

2.4 綜合集成技術(shù)

保證首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)流程能夠自動(dòng)進(jìn)行的關(guān)鍵技術(shù)就是綜合集成技術(shù)，它也是將優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中各個(gè)模塊串聯(lián)起來(lái)的主干。本文采用C++語(yǔ)言將以上各個(gè)模塊的輸入與輸出進(jìn)行連接交互，按照優(yōu)化流程進(jìn)行迭代整合，最終建立起一個(gè)完整有序的優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)。

3 首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文采用基于SBD技術(shù)的首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，針對(duì)6 000噸級(jí)小水線面雙體船首尾鰭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決該船在加裝首尾鰭后在經(jīng)濟(jì)航速點(diǎn)模型總阻力增加35.8%，以及在設(shè)計(jì)航速點(diǎn)出現(xiàn)埋首現(xiàn)象的問(wèn)題。

3.1 優(yōu)化對(duì)象

本文的優(yōu)化對(duì)象為6 000 噸級(jí)小水線面雙體船首尾鰭，其外形如圖3 所示。首尾鰭的面積大小、安裝位置、角度均采用上文中模型試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 SWATH船首尾鰭示意圖Fig.3 Schematic diagram of stabilizing fins of SWATH

3.2 目標(biāo)函數(shù)

本文針對(duì)小水線面雙體船阻力性能進(jìn)行優(yōu)化，選擇在小水線面雙體船的經(jīng)濟(jì)航速（11 kn）與設(shè)計(jì)航速（15 kn）點(diǎn)對(duì)首尾鰭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。將這兩個(gè)點(diǎn)的阻力值作為目標(biāo)函數(shù)，如下式所示：

式中，F(xiàn)1、F2為構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)，Rt1為小水線面雙體船在11 kn 時(shí)的總阻力，Rt2為其在15 kn 時(shí)的總阻力，Rt10為初始方案11 kn時(shí)的總阻力，Rt20為初始方案15 kn時(shí)的總阻力。

3.3 設(shè)計(jì)變量

參考首尾鰭相關(guān)文獻(xiàn)以及本船工程實(shí)際情況，本文選擇首尾鰭面積和攻角作為設(shè)計(jì)變量，再通過(guò)增加襟翼和改變后掠角進(jìn)一步提高升阻比（首尾鰭襟翼形式如圖4所示，襟翼變化如圖5所示）。考慮到尾鰭襟翼會(huì)影響槳盤(pán)面處的伴流，進(jìn)而影響推進(jìn)效率，故襟翼僅選定在首鰭處進(jìn)行添加。

圖4 首尾鰭襟翼形式Fig.4 Diagram of wing flap of fins

圖5 首尾鰭襟翼變化Fig.5 Variation of angles of wing flap of fins

因此，文中首尾鰭的設(shè)計(jì)變量選擇為首鰭的面積S1、首鰭主翼的攻角角度α1、首鰭襟翼的攻角角度β、首鰭的前緣后掠角γ1、尾鰭的面積S2、尾鰭的攻角角度α2和尾鰭的前緣后掠角γ2。

3.4 參數(shù)化表達(dá)變形

基于SBD技術(shù)的首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的核心在于如何實(shí)現(xiàn)首尾鰭自動(dòng)變形重構(gòu)。

本文首先采用FFD 自由變形方法，將首尾鰭置入控制體框架內(nèi)。將控制體外側(cè)剖面內(nèi)所有的控制頂點(diǎn)沿著首尾鰭長(zhǎng)度方向進(jìn)行平移，然后通過(guò)逐層線性插值的方式，將控制體最外側(cè)控制頂點(diǎn)變化向內(nèi)側(cè)傳遞，實(shí)現(xiàn)后掠角變化，如圖6 所示。將襟翼與主翼進(jìn)行分割（尾弦比為0.25），采用基于CAD直接方法將襟翼部分的所有控制頂點(diǎn)坐標(biāo)繞襟翼軸中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再將襟翼前端與主鰭末端進(jìn)行連接修飾，完成首尾鰭襟翼變化。通過(guò)網(wǎng)格生成軟件Gridgen 宏文件（fin_modify.glf）直接將首尾鰭表面控制頂點(diǎn)進(jìn)行縮放和旋轉(zhuǎn)，即能實(shí)現(xiàn)首尾鰭面積和主翼攻角的調(diào)整，如圖7所示。

圖6 首尾鰭后掠角變化Fig.6 Sweepback variation of fins

圖7 首尾鰭面積與主翼攻角變化Fig.7 Variation of areas and attack angles of fins

在首尾鰭的形狀發(fā)生變化后，采用計(jì)算網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)將計(jì)算網(wǎng)格與首尾鰭的幾何外形結(jié)合起來(lái)，直接對(duì)鰭表面網(wǎng)格（首尾鰭幾何外形）進(jìn)行自動(dòng)變形重構(gòu)，使得整個(gè)計(jì)算網(wǎng)格能夠跟隨首尾鰭表面網(wǎng)格發(fā)生變化的同時(shí)一起自適應(yīng)變化。這樣既能保證計(jì)算網(wǎng)格的質(zhì)量，也能提高其適應(yīng)性。

在完成首尾鰭的體網(wǎng)格變形后，結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)將船體各個(gè)部分體網(wǎng)格和背景網(wǎng)格重疊，形成最終完整的計(jì)算域。

3.5 約束條件

根據(jù)升力公式重新估算首尾鰭面積并參考相關(guān)文獻(xiàn)[10-12]確定設(shè)計(jì)變量變化的上下限，以及設(shè)計(jì)任務(wù)需求中對(duì)主船體航行姿態(tài)的約束，約束條件如表3所示。

表3 約束條件Tab.3 Constraint of optimization

3.6 優(yōu)化過(guò)程

首先將模型試驗(yàn)結(jié)果作為初始方案，采用粒子群全局最優(yōu)算法對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)FFD自由變形方法實(shí)現(xiàn)首尾鰭后掠角發(fā)生變化，再通過(guò)基于CAD的變形方法實(shí)現(xiàn)首尾鰭襟翼轉(zhuǎn)動(dòng)、面積縮放和攻角旋轉(zhuǎn)；在完成面網(wǎng)格修改后，通過(guò)計(jì)算網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)獲得修改后的首尾鰭計(jì)算網(wǎng)格文件；采用重疊網(wǎng)格技術(shù)合并成計(jì)算域后對(duì)小水線面雙體船的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，獲得目標(biāo)函數(shù)值；然后通過(guò)目標(biāo)函數(shù)值判斷該結(jié)果是否滿足約束條件，若滿足則作為一組可行解，若不滿足則需要將其去除；最后判斷是否滿足迭代停止條件，若滿足則結(jié)束迭代，若不滿足則繼續(xù)采用粒子群算法獲取新的設(shè)計(jì)變量值，開(kāi)始下一輪的迭代。

4 首尾鰭優(yōu)化結(jié)果及分析

本文所采用的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法種群粒子數(shù)為40，經(jīng)過(guò)9 輪迭代后，目標(biāo)函數(shù)F1、F2趨于收斂，可行解解集如圖8 所示。圖中“”表示最優(yōu)解，其連線構(gòu)成Pareto前沿。

圖8 目標(biāo)函數(shù)解集Fig.8 Schematic diagram of target solution set

本文在最優(yōu)解集中選擇了5 個(gè)最優(yōu)解，所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值、設(shè)計(jì)變量如表4 所示。

表4 首尾鰭優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization result of stabilizing fins of SWATH

兼顧目標(biāo)函數(shù)F1和目標(biāo)函數(shù)F2，本文最終選擇優(yōu)化可行解Opt3 作為最終優(yōu)化方案。最終得到的首尾鰭方案如表5 所示。初始方案與優(yōu)化方案首尾鰭外形對(duì)比如圖9所示。

圖9 初始方案與優(yōu)化方案首尾鰭外形對(duì)比Fig.9 Comparison of appearances between the optimized plan and original one

表5 初始方案與優(yōu)化方案首尾鰭參數(shù)對(duì)比Tab.5 Comparison of parameters of stabilizing fins between the optimized plan and the original one

在優(yōu)化過(guò)程中，為了快速分析優(yōu)化效果，只在經(jīng)濟(jì)航速點(diǎn)與設(shè)計(jì)航速點(diǎn)進(jìn)行了阻力性能預(yù)報(bào)?，F(xiàn)對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行全航速總阻力以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)報(bào)，并與初始方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。

表6 初始方案與優(yōu)化方案數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of numerical prediction with the optimized and original plans

通過(guò)對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化方案在整個(gè)航速段中均有減阻收益，在經(jīng)濟(jì)航速附近區(qū)域（8～11 kn）優(yōu)化效果較為明顯，經(jīng)濟(jì)航速點(diǎn)總阻力減少了9.8%，在設(shè)計(jì)航速區(qū)域附近總阻力減幅較小，設(shè)計(jì)航速點(diǎn)總阻力減少3.4%。

在總阻力減小的同時(shí)，小水線面雙體船的運(yùn)動(dòng)情況也優(yōu)于初始方案，經(jīng)濟(jì)航速點(diǎn)升沉值由-1.502 mm減少為-0.951 mm，縱傾角增加了0.087°；設(shè)計(jì)航速點(diǎn)升沉值由-6.163 mm 減少為-4.514 mm，縱傾角由-0.068°增加為0.061°。在設(shè)計(jì)航速點(diǎn)該船的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)已經(jīng)由首傾狀態(tài)調(diào)整為尾傾狀態(tài)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將用于船型優(yōu)化設(shè)計(jì)的SBD 技術(shù)引入首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，建立了以性能最優(yōu)為目標(biāo)來(lái)驅(qū)動(dòng)小水線面雙體船首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。選取首尾鰭的面積、主翼攻角、襟翼攻角、后掠角等參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，在主潛體型線不變的情況下，以經(jīng)濟(jì)航速與設(shè)計(jì)航速總阻力為目標(biāo)函數(shù)，以小水線面雙體船運(yùn)動(dòng)姿態(tài)作為約束條件，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，對(duì)6 000 噸級(jí)小水線面雙體船首尾鰭優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了求解，最終獲得了阻力性能與航行姿態(tài)較優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化方案總阻力在整個(gè)航速范圍內(nèi)均有減小，在經(jīng)濟(jì)航速區(qū)域收益尤為明顯，總阻力減少了約10%。此外，優(yōu)化使初始方案設(shè)計(jì)航速點(diǎn)從處于首傾狀態(tài)轉(zhuǎn)為尾傾狀態(tài)。