王文全，胡笑寒，王詩(shī)洋，張祥瑞

（1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引 言

螺旋槳工作于船尾部，由于船型尾部形狀復(fù)雜、曲率變化大，推進(jìn)器將受到船體運(yùn)動(dòng)后的伴流影響。進(jìn)入槳盤面的水流速度及其分布（即槳盤面處伴流）受船體影響很大，與敞水情況完全不同。對(duì)于四槳兩舵大型船舶，船尾附體較多，船槳干擾作用更加明顯，船尾伴流更加復(fù)雜，內(nèi)外槳所處的尾流場(chǎng)也有所不同。船舶運(yùn)動(dòng)使得船尾伴流場(chǎng)更加復(fù)雜，而船舶縱搖使得船后螺旋槳既有縱搖又有升沉，螺旋槳的運(yùn)動(dòng)變得很復(fù)雜，內(nèi)外槳槳前伴流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生很大的變化，內(nèi)外槳負(fù)荷受船體縱搖的影響很大。因此，研究四槳兩舵船舶的船槳相互干擾，以及縱搖對(duì)船尾伴流場(chǎng)影響，可以為減小內(nèi)外槳的負(fù)荷差以及船舶推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、性能預(yù)報(bào)、設(shè)備布置等提供參考意見，具有重要的工程意義。

船體運(yùn)動(dòng)對(duì)于船后螺旋槳的影響可以通過采用強(qiáng)迫船體主動(dòng)運(yùn)動(dòng)方法或船在流體作用下的被動(dòng)運(yùn)動(dòng)方法來進(jìn)行評(píng)估。關(guān)于敞水螺旋槳，其具有升沉運(yùn)動(dòng)、縱搖運(yùn)動(dòng)甚至于兩者的疊加運(yùn)動(dòng)或者孤船六自由度運(yùn)動(dòng)，國(guó)內(nèi)外的很多學(xué)者[1-2]都進(jìn)行了研究計(jì)算。但是對(duì)于船槳一體的運(yùn)動(dòng)，由于需要處理運(yùn)動(dòng)船體、旋轉(zhuǎn)螺旋槳之間的相互耦合作用與響應(yīng)，船模運(yùn)動(dòng)中自航的CFD 模擬相當(dāng)復(fù)雜，因而有一定數(shù)量的關(guān)于波浪中船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和阻力增加CFD計(jì)算方面的文獻(xiàn)[3-6]。

目前已發(fā)表的有關(guān)波浪中自航CFD 模擬方面的文獻(xiàn)主要來自于美國(guó)IOWA 大學(xué)的Stern 團(tuán)隊(duì)。Carrica 等[7]開展了靜水中帶自由升沉、縱傾KCS 船模自航以及頂浪中船模運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的CFD 模擬，計(jì)算分析了模型自航點(diǎn)下，船模的升沉量、縱傾角和螺旋槳轉(zhuǎn)速，以及規(guī)則波頂浪中船模的阻力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。文中并未開展船模波浪中自航的CFD 模擬，不過靜水中船模帶自由升沉、縱傾自航CFD 模擬，從技術(shù)層面來看，對(duì)波浪中自航CFD 模擬有一定的借鑒價(jià)值。Carrica 等[8]還采用CFD 模擬開展了隨浪中船舶橫甩機(jī)制的研究，文中進(jìn)行了波浪中船舶自航的CFD模擬，雖然該論文更側(cè)重于船舶操縱性和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，但對(duì)船模波浪中自航CFD模擬無疑也有較高的借鑒和參考價(jià)值。

本文采用RANS 技術(shù)和重疊網(wǎng)格技術(shù)，針對(duì)具有四槳兩舵船模，開展了靜水中帶縱搖的船模阻力和自航CFD 模擬。首先開展了靜水中帶縱搖的船體阻力模擬和靜水自航模擬，并通過與模型試驗(yàn)結(jié)果的比較，初步驗(yàn)證了本文CFD模擬方法的準(zhǔn)確性；隨后開展了不同縱搖角度和縱搖周期的并耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的船模自航CFD 模擬，對(duì)該種狀態(tài)下船模的阻力、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和船后螺旋槳的推力、扭矩等進(jìn)行了分析，獲得了有關(guān)變化特性。本文的研究工作，對(duì)于運(yùn)動(dòng)下多槳艦船快速性研究和預(yù)報(bào)等，具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 湍流模型

本文中計(jì)算應(yīng)用的是RANS平均法，選用在船體周圍流體流動(dòng)數(shù)值模擬中應(yīng)用較廣的二方程SSTk-ω模型。

y+模型適用于對(duì)流減壓區(qū)的計(jì)算，而且還將正交發(fā)散項(xiàng)列入考慮，擴(kuò)大了該模型的適用范圍，使其在近壁面和遠(yuǎn)壁面均適用。該模型主要應(yīng)用于流體與固體表面分離的問題中，可以準(zhǔn)確地獲取固體表面流體的流動(dòng)問題。這就要求在使用該模型時(shí)，網(wǎng)格要包含有邊界層，且要有相當(dāng)高的精度，特別是在固體表面附近，這就需要y+滿足一定的要求。圖1為近壁區(qū)域速度分層示意圖。

圖1 近壁區(qū)域速度分層的劃分Fig.1 Division of stratification near the wall

SSTk-ω的流動(dòng)方程為

式中：Gk為湍流的動(dòng)能；Gω為耗散率ω產(chǎn)生的動(dòng)能；Γk、Γω為k與ω的有效擴(kuò)散項(xiàng)；Yk、Yω為k與ω的發(fā)散項(xiàng)；Dω為正交發(fā)散項(xiàng)；Sk與Sω由用戶自行給出。

1.2 重疊網(wǎng)格

重疊網(wǎng)格方法的最終目標(biāo)是要建立各重疊(嵌套)網(wǎng)格間的耦合關(guān)系，為各區(qū)域流場(chǎng)計(jì)算提供邊界信息的傳遞服務(wù)。因此，重疊網(wǎng)格方法可以簡(jiǎn)單地歸納為兩個(gè)主要步驟：

（1）挖洞。若某重疊網(wǎng)格單元落入另一網(wǎng)格域的非可透面(NPS)內(nèi)(如物面或初始洞邊界面)，則應(yīng)被標(biāo)記洞內(nèi)點(diǎn)，而不參與流場(chǎng)的計(jì)算。這一過程被形象地稱之為“挖洞”。

（2）插值。在各網(wǎng)格域中分別尋找插值邊界面的貢獻(xiàn)單元(donor cell)，并通過貢獻(xiàn)單元將流場(chǎng)解的信息插值到插值邊界面網(wǎng)格上。

無論是挖洞還是尋找插值邊界的貢獻(xiàn)單元，找點(diǎn)的工作都必不可少。所謂“找點(diǎn)”，實(shí)際上是尋求某給定網(wǎng)格點(diǎn)與另一已知網(wǎng)格（單元）之間關(guān)系的過程。

2 靜水中船模阻力與自航模擬

本文采用四槳兩舵船模，船體幾何模型如圖2所示，其具體參數(shù)見表1。

圖2 船體幾何模型Fig.2 Geometry model of the hull

表1 船體幾何模型參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of the hull model

本文采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，將船體包含在一個(gè)小域中，然后再建立一個(gè)適當(dāng)?shù)谋尘坝颍瑢⑿∮虻倪吔缗c背景域的交界面生成Interface，該Interface 邊界條件類型設(shè)置成Overset Mesh Interface，使包含船體的小域按照設(shè)定的規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在Interface 的兩個(gè)邊界面上實(shí)現(xiàn)非定常流場(chǎng)的數(shù)值傳遞。圖3 為流體域網(wǎng)格。計(jì)算船模自航時(shí)，還要在槳軸后給內(nèi)外螺旋槳分別創(chuàng)建一個(gè)圓柱形小域，小域與槳轂同軸，其直徑等于1.2 倍螺旋槳直徑，通過滑移網(wǎng)格方法模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖3 流體域網(wǎng)格Fig.3 Fluid domain grid

2.1 船模靜水阻力計(jì)算與分析

數(shù)值計(jì)算的船模阻力與阻力系數(shù)列于表2中，表中同時(shí)給出了模型試驗(yàn)結(jié)果。從表中可以看出，在此工況下，本文CFD 計(jì)算的船模阻力/總阻力系數(shù)與模型試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)接近，二者之間的差別不超過5%，精度滿足工程需要。

表2 船模靜水阻力CFD計(jì)算值Tab.2 CFD calculation results of ship model hydrostatic resistance

圖4 給出了船模靜水中拖曳航行興波CFD 計(jì)算結(jié)果，同時(shí)反映了船模靜水中拖曳航行的興波波系和波形，特別是艏波和肩波。圖5 則給出了船模靜水中拖曳航行邊界層和尾伴流CFD 計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出：在船模艉部收縮段以前，邊界層附著在船模表面且保持穩(wěn)定；在艉部收縮段以后，邊界層急劇變厚，并形成尾伴流。

圖4 自由液面開爾文Fig.4 Kelvin wave of free surface

圖5 船模靜水中邊界層和尾伴流Fig.5 Boundary layer and wake flow of ship model in still water

2.2 船模靜水自航計(jì)算與分析

通過裸船阻力，可以驗(yàn)證Star-ccm+計(jì)算的準(zhǔn)確性，因此可以將表3 中的自航計(jì)算的結(jié)果當(dāng)做一個(gè)基本的參考值，與下面要進(jìn)行的船體縱搖計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，以說明船體縱搖對(duì)四槳水動(dòng)力性能的影響。

表3 船體阻力和船后螺旋槳性能數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.3 Numerical calculation results of hull resistance and propeller performance

圖6 為船尾壓力分布云圖，由于水流的沖擊作用，軸支架和舵的迎流位置處壓力大，但隨后即出現(xiàn)一定程度的流體分離，軸支架和舵兩側(cè)壓力迅速降低形成低壓區(qū)，有可能導(dǎo)致空化出現(xiàn)。

圖6 船尾壓力云圖Fig.6 Pressure cloud diagram at the stern

圖7為船體周圍流體流線圖，從圖中可以比較清晰地看出水流的運(yùn)動(dòng)軌跡，船尾水流沿著船體型線向內(nèi)收縮，由于船尾附體較多，主要是軸支架和舵的擾動(dòng)，使得流線相對(duì)船首位置更加復(fù)雜。螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用導(dǎo)致的流線變化可以清楚地從圖中看出，無槳時(shí)，流線與船尾型線走向一致；有槳時(shí)，螺旋槳推水作用明顯，流線在螺旋槳的作用下呈螺旋狀徑直流向下游。

圖7 船尾流線圖Fig.7 Stern streamline diagram

3 船?？v搖運(yùn)動(dòng)下自航模擬

本文基于Overset 網(wǎng)格技術(shù)對(duì)船槳推進(jìn)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)與縱搖的耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算過程中考慮了重力的影響，對(duì)該船槳推進(jìn)系統(tǒng)在縱搖運(yùn)動(dòng)1.2°下，周期T=5 s 和T=10 s 兩種工況下的水動(dòng)力性能進(jìn)行了計(jì)算和分析。船體縱搖運(yùn)動(dòng)的公式定義為

圖8 給出了四槳推進(jìn)系統(tǒng)在振蕩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)示意圖，圖中標(biāo)出了下文分析中會(huì)出現(xiàn)的四個(gè)時(shí)刻t/T=0.00（與t/T=1.00相同），t/T=0.25、t/T=0.5、t/T=0.75所對(duì)應(yīng)的位置。

圖8 船體縱搖運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.8 Schematic diagram of hull pitching motion

圖9顯示了自由液面的變化，圖中藍(lán)色與紅色分別代表了50%的空氣和50%的水，很好地顯示了水汽交界面。從圖中可以看出船體在一個(gè)周期內(nèi)四個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，船體在一個(gè)周期內(nèi)分別經(jīng)過了平衡位置、艏傾、平衡位置與尾傾四個(gè)狀態(tài)。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，艏傾與尾傾明顯引起艏尾兩側(cè)流場(chǎng)變化。

圖9 船體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖Fig.9 Schematic diagram of hull motion state

圖10中4張圖分別代表了一個(gè)周期內(nèi)船首的四個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：平衡位置（船首有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)）、艏傾、平衡位置（船首有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)）和尾傾。從圖中可以清晰地看出船舶在行駛過程中會(huì)產(chǎn)生明顯的艏波，同時(shí)船體的縱傾與尾傾使艏波變得更大。

圖10 一個(gè)周期內(nèi)船首運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖Fig.10 Schematic diagram of the bow motion state in one cycle

分析圖11～13可以得出如下結(jié)論：

（1）通過圖11可以發(fā)現(xiàn)，船體在艏傾與尾傾時(shí)阻力最大。隨著船體縱搖周期的變大，船體阻力變化越來越不明顯，阻力的峰值也變得較小。由于船體縱搖周期的增大，船體搖動(dòng)的速率變小，因此由船體運(yùn)動(dòng)額外興起的波浪減少，波浪增阻較小。

圖11 船體阻力隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Hull resistance changes with time

（2）通過圖12 可以發(fā)現(xiàn)，推進(jìn)系統(tǒng)（推力）的非定常特性十分明顯，且呈類正弦曲線變化規(guī)律，可以看出內(nèi)槳的變化規(guī)律不受船體縱搖周期的影響，外槳在不同的縱搖周期變化很明顯，但是總體數(shù)值變化不大。說明船體在縱搖的過程中，外槳處的流場(chǎng)變化更劇烈。

圖12 內(nèi)外槳推力隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Thrust curve of the inner and outer propellers varying with time

（3）通過圖13 可以發(fā)現(xiàn)，推進(jìn)系統(tǒng)（轉(zhuǎn)矩）的非定常特性十分明顯，且呈類正弦曲線變化規(guī)律，轉(zhuǎn)矩的變化周期與船體縱搖的周期一致。當(dāng)船體從平衡位置開始艏傾時(shí)，內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩增大，最大艏傾角時(shí)，轉(zhuǎn)矩最大。船體從最大艏傾位置向最大尾傾位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩同時(shí)減小，內(nèi)外槳可以認(rèn)為在最大尾傾位置轉(zhuǎn)矩達(dá)到最小。船體在從最大尾傾位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩同時(shí)增大。當(dāng)船體運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，船體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)完整的周期。

圖13 內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Torque curve of inner and outer propellers varying with time

螺旋槳在船尾三向非均勻伴流場(chǎng)中工作時(shí)，以軸向伴流分量為最大，徑向和周向分量相對(duì)較小，所以應(yīng)重點(diǎn)分析船尾槳盤面處的軸向速度分布情況。圖14所示為內(nèi)外槳盤面處軸向速度（左側(cè)為外槳）分布情況，由圖可知，內(nèi)外槳盤面處軸向速度變化基本一致，槳葉葉梢附近存在明顯的速度閉合區(qū)，整體的伴流分?jǐn)?shù)分布和槳葉數(shù)存在著一定聯(lián)系，等值線在槳葉附近呈徑向外凸，傾斜方向與槳葉旋轉(zhuǎn)方向一致。

圖14 不同時(shí)刻內(nèi)外槳盤面處軸向速度Fig.14 Axial velocity at the inner and outer propeller surfaces at different times

4 結(jié) 論

本文采用基于RANSE 的數(shù)值波浪水池和數(shù)值拖曳水池技術(shù)，開展了四槳兩舵船模在縱搖狀態(tài)下的自航CFD模擬研究。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）根據(jù)靜水中的船模阻力和自航CFD模擬結(jié)果及與模型試驗(yàn)結(jié)果的比較可以發(fā)現(xiàn)，無論是船模阻力還是自航CFD模擬結(jié)果，均與模型試驗(yàn)結(jié)果符合良好，初步驗(yàn)證了本文的CFD模擬方法的準(zhǔn)確性；

（2）船體縱搖周期對(duì)船體阻力和螺旋槳的推力影響很大，減少船體縱搖頻率能有效地降低船舶阻力；

（3）與靜水中相比，船模在縱搖中自航時(shí)，螺旋槳的推力和扭矩都有一定程度的變化，因此在設(shè)計(jì)船舶螺旋槳時(shí)應(yīng)該考慮船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)的狀態(tài)，才能使螺旋槳達(dá)到最大效率。

本文的研究工作為波浪中艦船快速性研究提供了一種有效的技術(shù)手段；相關(guān)研究結(jié)果和結(jié)論，對(duì)于波浪中艦船快速性研究和預(yù)報(bào)等具有指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。