楊召富，郭佳宏

（北京師范大學(xué) 哲學(xué)學(xué)院，北京 100875）

博弈包括合作博弈和非合作博弈。歷史上，合作博弈先于非合作博弈產(chǎn)生，但前者的研究對象相對于后者而言有些煩瑣，相關(guān)研究發(fā)展相對不足。區(qū)分二者的關(guān)鍵在于，在博弈過程中是否存在博弈方使用具有約束力性質(zhì)的協(xié)議。非合作博弈是研究博弈參與者如何在博弈中運(yùn)用策略使自身利益最大化的博弈。但這通常會造成個體理性與集體理性之間的沖突，導(dǎo)致類似囚徒困境現(xiàn)象的產(chǎn)生，繼而達(dá)不成和諧的狀態(tài)和整體利益較好的局面[1]。而在現(xiàn)實(shí)生活中，諸多個體通常會合作，他們會聯(lián)合在一起組成小團(tuán)體或集團(tuán)，這種基于博弈方允許存在約束力的協(xié)議而形成的博弈稱為合作博弈。與其說合作博弈的收益分配或成本分擔(dān)的解是數(shù)學(xué)問題，不如說它是經(jīng)濟(jì)或社會問題[2]。

從方法論的角度講，多人合作博弈又稱聯(lián)盟（coalition，也有譯成“聯(lián)合”的）博弈，是指博弈參與人之間建立具有約束力協(xié)議的聯(lián)盟性質(zhì)的博弈。博弈參與人之間能夠形成聯(lián)盟的原因在于，聯(lián)盟給個人帶來的價值超過個人獨(dú)自完成某項(xiàng)任務(wù)時創(chuàng)造的價值，從而實(shí)現(xiàn)共贏[3]。同時，聯(lián)盟后的利益分配也要彰顯正義，保護(hù)弱勢群體的利益，這樣的社會資源分配才是合理的，且有利于聯(lián)盟的穩(wěn)定。而這也與儒家學(xué)派思想家荀子的“義分則和”思想有著某種相似的旨趣。當(dāng)然，聯(lián)盟的形成絕非易事，并且有的聯(lián)盟具有不穩(wěn)定性，易被破壞或者瓦解，從而造成資源的浪費(fèi)。所以，在聯(lián)盟博弈中，對聯(lián)盟如何形成、怎樣確保已有聯(lián)盟的穩(wěn)定性等問題的充分研究是運(yùn)用聯(lián)盟博弈恰當(dāng)分析社會問題，幫助更多人群走出博弈困境、提升團(tuán)體和社會的公平程度甚至構(gòu)建和諧美好社會的關(guān)鍵。

一、聯(lián)盟博弈的相關(guān)要素[4]305-306

為了準(zhǔn)確地理解聯(lián)盟博弈的核心解這一概念，我們首先需要了解聯(lián)盟、協(xié)議、聯(lián)盟值等概念。

聯(lián)盟：現(xiàn)實(shí)社會中的博弈中參與人往往不止一個，而是由多個參與人組成的一個或多個集合體，這種集合體在博弈論中被稱作聯(lián)盟。

協(xié)議：協(xié)議是聯(lián)盟各個成員主體商議后的成文或不成文的各項(xiàng)規(guī)定，重點(diǎn)是聯(lián)盟的利益分配。聯(lián)盟中的每個利益相關(guān)者在一定條件下遵循他們之間約定的協(xié)議，從而展開競爭與合作。

聯(lián)盟的個數(shù)：假設(shè)有n（n為正整數(shù)）個博弈參與人，他們構(gòu)成一個集合N=｛1，2，…，n｝。博弈中的所有可能聯(lián)盟S的個數(shù)為集合N的子集的個數(shù)，即2n。S包含四類聯(lián)盟，分別是：空聯(lián)盟 ，即沒有任何博弈參與人的聯(lián)盟；大聯(lián)盟N=｛1，2，…，n｝；單人聯(lián)盟（不是嚴(yán)格意義上的聯(lián)盟）｛1｝，｛2｝，｛3｝，…；一般聯(lián)盟｛1，2｝，｛2，3｝，｛1，2，3｝，｛1，2，3，4｝，｛2，3，4，5｝，…。

可行分配集：分配（也叫效用分配）概念在聯(lián)盟博弈中至關(guān)重要，它關(guān)系一個聯(lián)盟形成后能否持續(xù)和穩(wěn)定，通常用向量x=（x1，…，xn）∈Rn（R表示實(shí)數(shù)集）來表示，其中xi表示博弈參與人i在聯(lián)盟中的期望收益。而聯(lián)盟博弈的可行分配須同時滿足個體理性和集體理性兩個要求。個體理性意味著，對于聯(lián)盟內(nèi)部而言，博弈參與人i在某個聯(lián)盟中的得益大于等于不參加任何聯(lián)盟的得益，這對單個博弈參與人有激勵性。集體理性則是指，聯(lián)盟形成后，不僅每個博弈參與人的收益不會比聯(lián)盟前的少，所有的博弈參與人恰好將聯(lián)盟形成后的收益分配完畢，此時也稱這個分配是有效的。這是針對整個聯(lián)盟來說的，此時可實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)[5]。同時滿足上述要求的分配集合被稱作聯(lián)盟博弈的可行分配集，也被稱作聯(lián)盟博弈的“解”。

特征函數(shù)（characteristic function）：在具有合作性質(zhì)的聯(lián)盟博弈中，用特征函數(shù)來表示博弈的局勢。特征函數(shù)是基于聯(lián)盟博弈中形成的聯(lián)盟而建立起來的，也是反映聯(lián)盟形成的條件和價值的重要概念。其定義如下：設(shè)聯(lián)盟博弈是由n（n為正整數(shù)）個博弈參與人組成的集合N=｛a1，a2，…，an｝，?S?N，其中S為博弈中的任意聯(lián)盟，即S∈P（N），不管聯(lián)盟外的博弈參與人如何行動，聯(lián)盟中的博弈參與人之間通過遵循具有約束力的協(xié)議可以得到的最大聯(lián)盟總收益，記作v（S）。在很多情況下，一個聯(lián)盟能獲得的收益依賴于其他人所采取的行動。v（S）有時被解釋為聯(lián)盟S獨(dú)立于聯(lián)盟N-S的行動可保證的最多收益[6]。而集合N中的所有可能聯(lián)盟收益v（S），構(gòu)成P（N）→R（R表示實(shí)數(shù)集）的一個實(shí)值函數(shù)，這個函數(shù)被稱作此聯(lián)盟博弈的特征函數(shù)。其中，v是從N的冪集到R的映射，S在N的冪集里變化。我們用特征函數(shù)來表示聯(lián)盟值。

二、聯(lián)盟博弈的解之一——核心

吉利斯在1959年提出了聯(lián)盟博弈的解——“核心”[7]這一概念。謝識予、熊義杰、潘天群等學(xué)者對“核心”這一概念做了深入的研究。

每個博弈參與人在締結(jié)某個聯(lián)盟時都會關(guān)注自己能夠在聯(lián)盟后分配到多少效用或收益。謝識予認(rèn)為，聯(lián)盟博弈的解實(shí)質(zhì)上是指在確定了何種類型的聯(lián)盟形成之后聯(lián)盟成員如何恰當(dāng)?shù)胤峙渎?lián)盟收益的一種理論[4]365。

為了更好地理解“核心”這一概念，我們引入熊義杰的“優(yōu)超”這一概念。

例2：一項(xiàng)任務(wù)需要a1、a2、a3三人共同完成，但單獨(dú)行動或任意兩人的聯(lián)盟都不能順利完成該項(xiàng)任務(wù)。規(guī)定完成該項(xiàng)任務(wù)的總收益為110。那么此聯(lián)盟博弈的特征函數(shù)可以表示為：v（｛a1｝）=v（｛a2｝）=v（｛a3｝）=v（｛a1，a2｝）=v（｛a2，a3｝）=v（｛a1，a3｝）=0，v（｛a1，a2，a3｝）=110。可見，在上述聯(lián)盟博弈中，大聯(lián)盟能夠改進(jìn)任意一個單獨(dú)聯(lián)盟或普通聯(lián)盟。

潘天群指出，在一個N人聯(lián)盟博弈中，某個效用配置xi在聯(lián)盟的核心中，當(dāng)且僅當(dāng)這個配置xi滿足：它對大聯(lián)盟S來說是可行的，同時不存在比N小的聯(lián)盟能對配置xi進(jìn)行改進(jìn)，即效用配置xi在“核心”中的充要條件為[9]：

從上述條件中可以看出，核心中的分配不僅滿足個體理性，而且滿足聯(lián)盟理性，即任何聯(lián)盟的收益都不小于其離開核心的分配而獨(dú)立出來所能獲得的收益[10]。所以，此時大聯(lián)盟中的某個博弈參與人不愿意否決這個方案而去加入其他的聯(lián)盟，因?yàn)榇藭r的分配給他帶來的利益是最多的。

如果一個效用配置xi未在核心當(dāng)中，那么一定存在某個聯(lián)盟S，使得聯(lián)盟S中的博弈參與人之間通過共同合作、分配v（S）而使他們獲得嚴(yán)格高于效用配置xi的支付或收益。

上述例2的核心為｛a|a1+a2+a3=110，a1≥0，a2≥0，a3≥0｝。顯然，如例2的核心所顯示的那樣，核心通常是一個解集，它往往不能給我們提供唯一的解。甚至，聯(lián)盟博弈的解有時可能是空集。比如，某個聯(lián)盟博弈的特征函數(shù)可以表示為：v（｛a1｝）=v（｛a2｝）=v（｛a3｝）=0，v（｛a1，a2｝）=v（｛a2，a3｝）=v（｛a1，a3｝）=0，v（｛a1，a2，a3｝）=100。它的解就是空集。

核心只是表明什么樣的分配是穩(wěn)定的，不能解決對于解的多樣性和不存在性這兩類問題，這也是它作為聯(lián)盟博弈的解概念的缺陷之處[4]366。當(dāng)然，這種缺陷并不能否定核心這一概念在幫助人們理解聯(lián)盟博弈時的用處。

三、聯(lián)盟博弈核心解的應(yīng)用

核心是多人合作博弈出現(xiàn)的最早的解概念，這樣的解對于博弈參與人個體而言是相對公平的，對于所有博弈參與人組成的大聯(lián)盟而言也是最優(yōu)的。

（一）“塔木德分配方案”謎題[11]

《塔木德》是一部用于規(guī)范古代猶太人生活行為準(zhǔn)則的重要法典，記載了一個關(guān)于婚姻契約與財(cái)產(chǎn)糾紛的故事。契約規(guī)定，如果出現(xiàn)婚姻中止（離婚或者死亡）的情形，男方要給予女方一定的經(jīng)濟(jì)賠償。一個猶太男子娶了3個妻子（分別為1、2、3），沒過多久不幸死亡。而契約上約定給妻子1、妻子2、妻子3的財(cái)產(chǎn)分別為100、200、300。但是，這個男子死后并沒有留下足夠遺產(chǎn)。三個妻子為了爭奪男子的遺產(chǎn)，就請猶太拉比們根據(jù)男子實(shí)際留下的遺產(chǎn)給予一個公平的分配方案?！端镜隆芬粫杏涊d了猶太拉比們最終裁決的關(guān)于三個妻子分配遺產(chǎn)的解決方案，見表1。

表1 三妻爭財(cái)產(chǎn)問題的塔木德解決方案

按照常理，這三個妻子得到遺產(chǎn)的比應(yīng)該是1∶2∶3。但從上表中得知，僅當(dāng)男子留下的財(cái)產(chǎn)達(dá)到300時，上述方案中的分配比例才會成立。上表中的數(shù)字具體是如何分配的困擾了很多人，這個分配方案的依據(jù)與合理性成了一個千古謎題。直到1985年，兩位博弈論專家奧曼和馬希勒成功地破解了這一難題[12]，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，解開這個謎團(tuán)的鑰匙就在《塔木德》法典的開頭部分?！端镜隆p害部·中門卷》第一章第一節(jié)的“爭執(zhí)大衣原則”為三妻分財(cái)產(chǎn)的分配方案提供了合理的解釋：

兩人抓著一件大衣，來找拉比裁決：如果兩人都認(rèn)為自己擁有這件大衣的全部所有權(quán)，拉比會裁定二人平分這件大衣。如果一個人說大衣全是他的，另一個人說大衣的一半是自己的，那么拉比最終裁定第一個人可以得到大衣的3/4，第二個人得到大衣的1/4。

“爭執(zhí)大衣原則”大致包含兩個方面的內(nèi)容[13]：

（1）爭執(zhí)兩方僅對有爭議的部分進(jìn)行分配，不考慮無爭議部分的分配。因此，聲稱自己對大衣?lián)碛幸话胨袡?quán)的一方不幸率先失去索要的那半件大衣，只能跟聲稱擁有全部大衣所有權(quán)的一方平分半件大衣，而剩余的半件大衣歸第一個人所有。

（2）爭執(zhí)過程中，提出較多分配一方的最終所得應(yīng)不少于提出較少分配的一方。

奧曼和馬希勒成功找到以上兩條原則之間的關(guān)系，在他們合著的論文中得出了重要結(jié)論：塔木德分配方案是唯一一個與爭執(zhí)大衣原則相一致的解決方案[12]。

再回到三妻分遺產(chǎn)的例子。當(dāng)遺產(chǎn)為100時，根據(jù)“爭執(zhí)大衣原則”，三個妻子都有權(quán)獲得全部遺產(chǎn)，該結(jié)果沒有爭議，所以分配為（100/3，100/3，100/3），與塔木德分配方案的結(jié)果完全相同。當(dāng)遺產(chǎn)為200時，其中100是沒有爭議的，所以妻子1沒有資格獲取這100遺產(chǎn)。這時我們需要將分配方法轉(zhuǎn)換成聯(lián)盟博弈。根據(jù)“爭執(zhí)大衣原則”，妻子2和妻子3可以結(jié)成一個聯(lián)盟，獲得這100。隨后，這個聯(lián)盟再與妻子1分剩余的100。此時，妻子1分得50，妻子2與妻子3共分得150。對于這150，妻子2和妻子3是沒有爭議的，應(yīng)均分，各得到75。（50，75，75）就是三個妻子的最終分配。

同理，當(dāng)遺產(chǎn)為300的時候，運(yùn)用“爭執(zhí)大衣原則”，可以得到最終的分配為（50，100，150）。

（二）塔木德分配方案的核心解博弈分析及其啟示

將“爭執(zhí)大衣原則”推廣后得到的分配方案即為塔木德分配方案，而《塔木德》法典里許多問題的解決都凸顯出恰當(dāng)運(yùn)用聯(lián)盟博弈的核心概念可以成功解決現(xiàn)實(shí)問題。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，《塔木德》法典給出的所有遺產(chǎn)分配方案中的每個解均在博弈的核心里，所以那些解都是合理的。比如，當(dāng)猶太男子遺產(chǎn)很少，并且假定他的三個妻子又都依靠他的遺產(chǎn)過活，此時如果按照1∶2∶3的比例來分配財(cái)產(chǎn)，原本就處于劣勢的妻子1會分得的財(cái)產(chǎn)太少，或許沒過多久生活就會陷入窘境。而《塔木德》法典中的分配方案很好地改善了這一狀況。

上述遺產(chǎn)分配問題涉及聯(lián)盟博弈的核心問題。當(dāng)財(cái)產(chǎn)為100時，假定每個妻子的分配是（100/3，100/3，100/3），那么該分配方案沒有爭議。但是，諸如（30，30，30）這樣的分配方案是不會被接受的。原因在于，這三個數(shù)字之和小于100。也就是說，這樣的分配是不穩(wěn)定的，至少會被其他方案所改進(jìn)。例如，方案（33，33，34）對于方案（30，30，30）來說，就是改進(jìn)的。

當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)是100時，該博弈的核心是｛a|a1+a2+a3=100，a1≥0，a2≥0，a3≥0｝，而法典中記載的分配方案（100/3，100/3，100/3）包含在核心當(dāng)中。

當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)是200時，此時博弈的核心是｛b|b1+b2+b3=200，b1≥0，b2≥0，b3≥0｝。當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)增加到200時，每個妻子分得的財(cái)產(chǎn)應(yīng)該不少于遺產(chǎn)總數(shù)是100時分得的財(cái)產(chǎn)，即須滿足條件：b1≥a1，b2≥a2，b3≥a3?？梢钥吹?，被建議的分配方案（50，75，75）在核心中。

同理可以得出，當(dāng)遺產(chǎn)總數(shù)為300時，被建議的分配方案（50，100，150）也在此時聯(lián)盟的核心當(dāng)中。

由此可以看出，《塔木德》法典中所有的分配方案均在博弈的核心之中，符合聯(lián)盟博弈關(guān)于如何分配聯(lián)盟成員間利益的理論。

塔木德分配方案與當(dāng)今社會中的重大經(jīng)濟(jì)問題之一——破產(chǎn)問題的解決方案有著內(nèi)在的一致性，它為破產(chǎn)爭執(zhí)這類經(jīng)濟(jì)問題提供了很好的借鑒方案[14]。在現(xiàn)實(shí)生活中，企業(yè)在發(fā)展過程中由于資不抵債而被迫依照法律程序宣告破產(chǎn)，由專門機(jī)構(gòu)對企業(yè)的剩余資產(chǎn)進(jìn)行清理和評估，然后將評估后的資產(chǎn)一定程度上分給企業(yè)的各個債主。當(dāng)然，企業(yè)償還給債主的財(cái)產(chǎn)不一定能夠補(bǔ)償他們的債權(quán)。企業(yè)的剩余資產(chǎn)通過清理而最終被全部分割。在給企業(yè)的各個債主分割財(cái)產(chǎn)這一事情上，法院通常不會根據(jù)“比例”均分剩余資產(chǎn)，法院會根據(jù)各個債主提供的理由對其進(jìn)行賠償。所以說，法院對宣告破產(chǎn)企業(yè)的財(cái)產(chǎn)完全進(jìn)行分割后償還給企業(yè)的債主，這與《塔木德》中三個妻子全部分割丈夫的遺產(chǎn)的情形和邏輯思路完全一致。

從博弈論的視角看，《塔木德》分配方案實(shí)質(zhì)上是多人合作博弈的一個核心解。它的獨(dú)特之處在于，此方案一以貫之地保護(hù)了弱勢群體的利益。如果爭執(zhí)方接受這一準(zhǔn)則，那么在分配爭執(zhí)過程中，任何一方從任意角度出發(fā)均會發(fā)現(xiàn)這樣的分配方案都是公正的。實(shí)際上，塔木德案例所體現(xiàn)出來的分配原則更符合現(xiàn)代社會所提倡的和諧意識，更能反映現(xiàn)代社會所需要的均衡理念，因此顯得既公平又合理[11]。現(xiàn)今，多人合作博弈的核心解與古典塔木德分配方案的思想不謀而合，保護(hù)弱者利益，體現(xiàn)出分配的公平和正義，有深刻的哲學(xué)意蘊(yùn)。

四、多人合作博弈核心解的哲學(xué)闡釋

分配的正義問題，在中國的儒家思想和美國新自由主義學(xué)派的代表人物羅爾斯的《正義論》中均有所體現(xiàn)。荀子：“人何以能群？曰：分。分何以能行？曰：義。故義以分則和?！保ā盾髯印ね踔啤罚┻@是“義分則和”思想的直接來源。荀子所處的時代正處于社會的轉(zhuǎn)型期，社會中的各種力量沖突不斷，社會資源如何公正地得到分配，是荀子面臨的時代課題。荀子的“義分則和”思想表達(dá)的主要還是“和”的愿望和理想，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性。荀子的“分”含義廣泛，是包括人、行事和財(cái)富的一種大分配觀念。這里的“分”專指荀子對諸如財(cái)富等社會資源的分配。在荀子看來，“分”具有可行性?！胺趾我阅苄校吭涣x，故義分則和”（《荀子·王制》），即通過“義”來保證“分”的可操作性。具體來說，借助“禮義”，即“道德和制度”來進(jìn)行分配。荀子在闡釋“禮”的淵源時說：“禮起于何也？曰：人生而有欲，欲而不得，則不能無求。求而無度量分界，則不能不爭；爭則亂，亂則窮。先王惡其亂也，故制禮義以分之，以養(yǎng)人之欲，給人之求。使欲必不窮于物，物必不屈于欲。兩者相持而長也。”（《荀子·禮論》）可見，在荀子的時代，他主張通過“禮”來安定社會的秩序，通過“禮”來對有限的社會資源進(jìn)行合理的分配。而對于新時代而言，需要合理的頂層設(shè)計(jì)來保證資源分配的公平和正義。所以說，荀子的“義分則和”思想對于新時代的分配制度的設(shè)計(jì)以及和諧社會的構(gòu)建具有啟發(fā)性。這里的“公正”需要從制度倫理的角度來看，即將道德的公正與制度的正義相結(jié)合。換句話說，和諧社會的建構(gòu)需要合理的分配制度作為前提，在道德和制度兩個層面上有所建樹，從而對稀缺的社會資源進(jìn)行合理的分配。羅爾斯在《正義論》的開篇中說過：“正義是社會制度的首要價值，正如真理是思想體系的首要價值一樣?！盵15]分配正義是和諧社會的價值原則和基本目標(biāo)，是社會主義和諧社會的題中之義[16]。改革開放40多年來，我國的分配制度與分配正義原則的精神相契合。富裕群體最大限度地享受了改革開放發(fā)展的紅利，實(shí)行分配正義原則之后，他們?nèi)匀粫鞘芤嬲?。這種原則受“帕累托改善”①的制約，富裕群體的社會福利水平不會因此而降低。由于各個社會群體在利益上存在鏈?zhǔn)叫?yīng)，分配正義原則的實(shí)行在改善弱勢群體福利的同時，富裕群體的福利也會隨之提高。所以，“人們就正義原則達(dá)成一致，不是因?yàn)槊總€人都有理由接受它，而是因?yàn)槿魏稳硕紱]有理由拒絕它”[17]。

五、結(jié)語

多人合作博弈中的“核心”概念，使博弈參與者找到了相關(guān)博弈參與人的利益均衡點(diǎn)，也使人們在處理現(xiàn)實(shí)社會中的一系列經(jīng)濟(jì)糾紛問題（如家庭的遺產(chǎn)繼承、企業(yè)的破產(chǎn)決算等）時更具有人文關(guān)懷[18]。一方面，在資源較少時，平均或接近平均分配，能有效保護(hù)弱勢群體的利益。對弱勢群體、邊緣人群的關(guān)懷及尊重體現(xiàn)出來的博愛精神，不僅適應(yīng)現(xiàn)代社會乃至人類發(fā)展的道德要求，也是傳統(tǒng)人格平等觀念以及儒家孟子人性觀的四端之首——惻隱之心的必要引申[19]?！罢x是對弱者生存權(quán)利的關(guān)注和對強(qiáng)者權(quán)利意志的約束?！盵20]另一方面，當(dāng)資源比較豐富時，將超出博弈參與人所需資源的剩余部分集中起來，為實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的再分配打下良好的基礎(chǔ)，這也體現(xiàn)出博弈規(guī)則對于每個博弈參與人權(quán)利保護(hù)的公正性和科學(xué)性。核心解體現(xiàn)出的分配思想與羅爾斯的分配正義思路基本上是一致的：“能平等分配的東西都應(yīng)該平等分配，不能平等分配的東西應(yīng)該實(shí)行差別原則②——應(yīng)該有利于最不利者?！杖牒拓?cái)富做不到人人平等，那么根據(jù)差別原則，它們的不平等分配只有符合最不利者的利益，才能夠是正義的。”[21]這種分配的基礎(chǔ)是公平而不是平均，它能夠激勵強(qiáng)者，更能讓弱者感覺到公平的存在，能夠在最大限度上調(diào)動博弈參與人的積極性和實(shí)現(xiàn)重復(fù)合作的可能性。從更加宏觀的角度來看，聯(lián)盟博弈中的核心解體現(xiàn)了博弈思維的智慧性和人性化。所以，世界性、區(qū)域性組織的權(quán)力代表在制定分配機(jī)制設(shè)計(jì)方案時靈活運(yùn)用博弈核心解的相關(guān)理論，能夠從全局和實(shí)際出發(fā)，充分認(rèn)識到保護(hù)弱者利益的重要性，減少或消除潛在的社會矛盾，實(shí)現(xiàn)雙贏甚至多贏的局面，為社會的和諧乃至人的全面發(fā)展作出長遠(yuǎn)打算。需要注意的是，本文只是用核心解這一概念解釋了一些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，但從概念的解釋、制度的制定再到制度的實(shí)施，還需要法律（立法、執(zhí)法）來加以保障；同時，現(xiàn)實(shí)情形中的經(jīng)濟(jì)分配問題情形較為復(fù)雜，使用核心解或許不能很好地解決諸如塔木德法典中的三妻爭財(cái)產(chǎn)問題（如出現(xiàn)解為空集或反例的情形），所以我們需要在理論上對聯(lián)盟博弈的核心解加以拓展，這是下一步的工作。

注釋：

①帕累托改善（Pareto improvement），也稱帕累托改進(jìn)或帕累托優(yōu)化，是基于意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托（Vilfredo Pareto）的名字來命名的，是指將現(xiàn)狀分配方案A與將要施行的分配方案B進(jìn)行比較，在施行B方案之后，在沒有使任何人的狀況變得糟糕的情形下，一些人的狀況得到了改善。參見姚大志：《分配正義：從弱勢群體的觀點(diǎn)看》，《哲學(xué)研究》2011年第3期。

②差別原則（difference principle），又稱最大化最小原則（maximin principle），是羅爾斯《正義論》（1971）中極具代表性的思想觀點(diǎn)。該原則認(rèn)為，在公平平等的程序正義的基礎(chǔ)上，社會成員在經(jīng)濟(jì)上的不平等須對社會中的最不利群體或成員有利。從本質(zhì)上說，該原則彰顯一種人文關(guān)懷，欲借助于社會制度來最大限度上縮小貧富差距，通過制度將不平等限制在可接受的范圍之內(nèi)，旨在建立一種互利互惠的維系社會合作的體系。參見賈中海：《社會價值的分配正義——羅爾斯自由主義政治哲學(xué)批判》，中國社會科學(xué)出版社2011年版，第29—43頁。