陽航

摘 要：基于委托代理理論和主從博弈優(yōu)化模型，重點研究兩種情況下（單任務單接包方、多任務多接包方）的外包契約設計問題。立足產品市場份額、市場銷售價格、研發(fā)投入、產品品質等因子，考慮知識外溢風險，建立最優(yōu)契約設計模型，通過線性計算，獲得最優(yōu)委托價格，使契約各方實現(xiàn)最優(yōu)收益，從而保障外包項目的成功實施。研究結論表明，一是知識外溢風險可以通過制定合理的委托價格進行協(xié)調，其并不會影響發(fā)包方和接包方的總收益。二是產品品質影響系數(shù)的提高，將促進接包方加大研發(fā)投入力度，并獲取更多市場份額。同時，發(fā)包方基于產品的高品質將合理提高市場價格，并通過委托價格激勵接包方加大研發(fā)投入;當產品占據(jù)全部市場份額時，發(fā)包方和接包方的收益都將實現(xiàn)最大化。三是通過最優(yōu)契約設計建立收益協(xié)調機制，可實現(xiàn)收益各方收益最大。

關鍵詞：知識外溢;研發(fā)外包;契約設計;委托代理

中圖分類號：G311? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2021）18-0149-06

隨著產業(yè)分工的精細化，企業(yè)通過外部合作可快速實現(xiàn)企業(yè)優(yōu)勢互補和提升競爭力。研發(fā)外包是指企業(yè)將部分或全部研發(fā)工作交給更專業(yè)或更有效率的外部技術合作方開展。研發(fā)外包涉及知識傳遞、創(chuàng)造與獲取環(huán)節(jié)，企業(yè)可能因為重要技術信息傳播和擴散而損害自身長遠利益。同時，在研發(fā)外包過程中確保關鍵知識產權保密性及合作各方收益均衡非常重要，這直接決定著研發(fā)外包活動是否成功。

隨著研發(fā)外包模式在實體經濟的廣泛應用，研發(fā)外包理論不斷完善，比如交易成本理論[1]、核心競爭力理論[2]、資源依賴理論等[3]。合作中的知識外溢風險客觀存在，基于不完全合同視角，知識外溢可以促進產業(yè)創(chuàng)新[4～5]、生產效率提高[6]和有助于經濟增長[7]，合作型外包下發(fā)包方和接包方的知識轉移行為和策略制定非常重要[8]。企業(yè)除了考慮成本、企業(yè)核心競爭力以及企業(yè)的產品品質，還會考慮如何通過外包突破企業(yè)資源的限制[9]。一些學者基于委托代理理論從合約設計的角度來分析如何應對企業(yè)研發(fā)外包項目中的風險和收益問題，如存在道德風險的情況下發(fā)包方和接包方之間的最優(yōu)合同[10]，不同項目特點對研發(fā)外包合同最優(yōu)支付機制的影響[11]，從節(jié)約項目研發(fā)外包成本的角度提出收益共享的最優(yōu)分配模式[12]等。另外，一些學者基于委托代理理論對多任務業(yè)務外包的激勵契約進行了研究[13]，在外包采用固定價格合同和基于質量的合同的模式下，對承包方激勵效果的影響及兩種合同適用的有效邊界條件[14];以及折現(xiàn)系數(shù)和任務間的替代、互補關系對外包關系契約激勵效果的影響，雙邊道德風險下發(fā)包方最優(yōu)線性分成契約，產出彈性系數(shù)、成本系數(shù)和談判力因子對線性分成契約的影響。以上研究大多數(shù)是風險控制、成本控制角度進行研究，鑒于此，本文從合作各方收益最大化的角度出發(fā)，通過數(shù)學建模，將發(fā)包方收益影響因素和接包方成本投入等因素進行結合考慮，通過最優(yōu)契約設計，獲得外包委托價格及各方最優(yōu)收益，促進研發(fā)外包效益的最優(yōu)化。

一、問題描述與假設

（一）問題描述

本文重點研究單任務單接包方和多任務多接包方兩種情況下的最優(yōu)外包契約設計問題。將市場份額、產品銷售價格、產品研發(fā)投入、產品品質等因子作為參數(shù)，考慮知識外溢風險，建立最優(yōu)契約設計模型，通過線性計算，獲得最優(yōu)委托價格與契約各方最優(yōu)收益。

（二）基本假設與模型符號定義

假設1：合作研發(fā)時，參與方研發(fā)投入的增加能夠提高產品品質，從而增加市場占有率。

假設2：研發(fā)產品的銷售量與市場銷售價格成反比，與合作研發(fā)組織研發(fā)投入成正比。

假設3：產品合作研發(fā)中，發(fā)包方的占主導地位，接包方占從屬地位。

假設4：發(fā)包方和接包方的最低單位研發(fā)投入之和小于產品市場銷售價格，以保證參與合作主體均能獲益。

假設5：基于“經濟人”假設，即合作研發(fā)的各方都是完全理性人。

本文主要變量與參數(shù)如表1所示。

二、模型建立與分析

（一）單個發(fā)包方與單個接包方的研發(fā)外包契約設計

發(fā)包方根據(jù)總體研發(fā)產品的需求向接包方提出某部件的委托需求，接包方根據(jù)需求進行相關部件的設計和生產，其單位產品的研發(fā)和生產投入為cd。在合同中規(guī)定發(fā)包方將以單位價格P2采購委托部件或研發(fā)成果。發(fā)包方以零售價格P1實現(xiàn)銷售，其中p1>p2>cd。為成功研發(fā)該產品，發(fā)包方和接包方的最低研發(fā)投入分別為c和c。

1.不考慮知識外溢風險的研發(fā)外包契約設計。合作研發(fā)時，為保證及時向客戶交付高質量的產品，發(fā)包方需針對核心產品部件進行研發(fā)與生產，其單位產品的研發(fā)生產投入為cw。由于發(fā)包方研發(fā)投入較高，其能夠保證負責研發(fā)部分的品質較高，研發(fā)產品最終的市場占有情況主要取決于接包方的研發(fā)投入水平。

基于假設2，可得產品銷售數(shù)量與產品品質的關系函數(shù)，如式（1）所示：

2.考慮知識外溢風險時的研發(fā)外包契約設計。知識發(fā)起者和受益者是知識轉移的主體，在委托型研發(fā)中，接包方為知識發(fā)送者，發(fā)包方是知識接收者。本文主要研究發(fā)包方占主導情形下的委托型研發(fā)外包，假設發(fā)包方對于接包方所擁有的知識并不關注，也不希望從合作研發(fā)中獲取知識溢出收益。相反，由于接包方處于弱勢地位并沒有掌握研發(fā)產品的核心技術，故希望通過合作研發(fā)獲取更多專業(yè)知識，以獲得其他可能的盈利渠道，提高市場競爭力?；诖耍瑥闹R溢出風險的角度看，本文研究的合作研發(fā)知識轉移過程主要從發(fā)包方向接包方流動。

基于知識外溢與發(fā)包方和接包方研發(fā)投入的關系，本文假定知識外溢風險與雙方研發(fā)投入的函數(shù)關系為：

式（20）表明，當接包方增加研發(fā)投入時，其獲取外溢知識的概率變大，而當發(fā)包方增加研發(fā)投入時，則可有效降低知識外溢的風險。

情景1：雙方的研發(fā)投入均為固定的研發(fā)投入

假定發(fā)生知識外溢時，發(fā)包方產生的經濟損失為？籽。此時，對于接包方來說，其也將獲取到？籽的額外收益?；谑找婧瘮?shù)（2）-（3），可確定發(fā)包方和接包方的收益函數(shù)為：

同前文，知識外溢風險的存在并不會對最優(yōu)的銷售價格和銷售數(shù)量產生影響，合作時發(fā)生的知識轉移過程，可以有效通過委托價格的方式進行協(xié)調。由式（48）可知，發(fā)包方與各個接包方的最優(yōu)委托價格與知識外溢風險的大小呈正相關關系，即發(fā)包方可以通過降低委托價格的方式來提高自身的收益最大化。

結語

本文基于委托代理理論構建數(shù)學優(yōu)化模型對企業(yè)在知識外溢情況下的研發(fā)外包契約設計問題進行了研究。首先，分析了兩種情況下（單任務單接包方和多任務多接包方），考慮知識外溢風險因素下的最優(yōu)研發(fā)外包契約設計，確定了產品最優(yōu)銷售價格和最優(yōu)委托價格與產品研發(fā)投入系數(shù)、產品品質系數(shù)以及知識外溢風險系數(shù)之間的函數(shù)關系。結果表明，首先，知識外溢風險可以通過制定合理的委托價格進行協(xié)調，知識外溢風險的存在并不會影響發(fā)包方和接包方的總收益。其次，產品最優(yōu)銷售價格、最優(yōu)委托價格與產品品質系數(shù)、研發(fā)投入系數(shù)、知識外溢風險系數(shù)之間存在函數(shù)關系。隨著新產品品質影響系數(shù)的提高，接包方將不停的加大研發(fā)投入的力度，以獲取更多的市場份額。同時，為獲取更高的收益，發(fā)包方基于產品的高品質將合理的提高市場價格，并提高面向接包方的委托價格，以進一步激勵接包方加大研發(fā)投入;當產品占據(jù)全部市場份額時，發(fā)包方和接包方的收益都將實現(xiàn)最大化。最后，在企業(yè)將研發(fā)項目外包給多個接包方的情境下，隨著產品品質影響系數(shù)的增大，發(fā)包方的收益將小于接包方的總收益，通過最優(yōu)契約設計建立收益協(xié)調機制，可實現(xiàn)收益各方收益最大。

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Outsourcing Contract Design of R&D Projects Considering Knowledge Spillover

YANG Hang

（Tianjin University，Department of management and Economics，Tianjin 300072，China）

Abstract：Based on principal-agent theory and master-slave game optimization model，this paper studies the design of outsourcing contract for R&D projects in two cases（single task single contractor and multi-task multiple contractor）.Considering factors such as product market share，market sales price，R&D investment，product quality，and knowledge spillover risk，the optimal contract design model is established.Through linear calculation，the optimal commission price is obtained，so that the parties to the contract can obtain the optimal income，and ensure the successful implementation of the outsourcing project.The research conclusion is as follows：First，the knowledge spillover risk can be coordinated by setting reasonable commission price，and it will not affect the total income of the employer and the recipient.Second，the improvement of product quality influence coefficient will promote the recipient to increase r&d investment and gain more market shares;At the same time，the employer will reasonably raise the market price based on the high quality of the product，and encourage the recipient to increase the investment in research and development through the commission price.When the product occupies all the market share，the income of both the employer and the recipient will be maximized.Third，Through the optimal contract design to establish the revenue coordination mechanism，can make the benefit parties to obtain the maximum revenue.

Key words：knowledge spillover;outsourcing contract;contract design;principal-agent

[責任編輯 百 合]