徐悅

[摘要] 在小學數(shù)學課上，學生的思維活動往往受制于教師，缺乏獨立解決數(shù)學問題的思維過程和解決問題的體驗，教師越位、學生缺位的現(xiàn)象隨處可見。教學中教師的適當退位，學生通過自主思考的練習、合作探究的訓練，反而有助于主動數(shù)學探究、拔高數(shù)學思維、提升數(shù)學能力，進而增進教學效果。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;退位;進位;教師指導

在目前的小學數(shù)學教學中，一些教師自我定位不準，師本位的慣性思維居主動地位，越位和占位隨處可見，導致學生主體性的缺位。對此，教師應把握進與退的時機與度，適當給予退位指導，讓學生進位占據(jù)學習主體地位，以促進數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

一、教師退位的策略思考

許多教師在教學中表現(xiàn)得過于進位，甚至越位，如代替學生思考過程，直接告訴學生方法。教師往往沒有意識到自己的主導已經(jīng)超出學生的實際需要，從而導致學生在學習活動中變被動，如缺少質(zhì)疑精神、缺乏變通思維、缺失學習能力。在教與學的雙邊互動中，教師有時需要“退一退”，適時退位，淡出甚至撤出主導，真正讓學生成為學習的主體。

1.“退”在不越位思考

在位意識是教師做好教學的前提，然而在小學生數(shù)學學習中，有時教師啟發(fā)引導越積極，學生的迷茫與混沌反而越嚴重。原因在于教師在教學中自我定位不準，教學中的越位和占位使得學生失去主動思考、消化吸收的時間，導致囫圇吞棗、一知半解。

教師主導性在于學生需要化繁為簡、點石成金時有教師引導課堂航向，調(diào)控教學節(jié)奏，引發(fā)學生思考解決問題，提高課堂教學的有效性。所以，當教師進行到重難點的教學時，或者學生在學習中遇到他們的最近發(fā)展區(qū)問題時，教師不要急于點明解題方法，而是引導學生正確地思考，讓他們自主探尋解決問題的思路。也許有的學生走了遠路，有的學生走了彎路，但在思維碰撞過程中，學生發(fā)現(xiàn)了正確的思考方式，并且能夠舉一反三。這才是教師應發(fā)揮的作用——不越位的“退”。

比如，在教學二年級下冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”時，學生主動表達他們的方法：有的學生將兩個加數(shù)的個位和十位都拆開了;有的學生只拆了一個加數(shù);也有的學生沒有用拆的方法，直接用個位加個位，十位加十位的方法。課堂上，在學生說出各自的算法時，算理漸漸清晰了;然后通過教師對算法和算理的分析，學生主動思考，算法和算理逐漸明晰。在本節(jié)課的各環(huán)節(jié)中，不一定非要要求學生按照拆一個加數(shù)的方法算，不同學生有不同的思維偏好，所以不需要強求他們的算法一致，只要算理正確即可。

面對低年級的計算教學，我們不應該簡單地告訴學生算法，給學生解釋算理。而要讓他們自主發(fā)現(xiàn)不同的算法，讓他們自己理解算理，再讓他們選擇合適的算法、方便的算法、喜愛的算法。教學中學生需要這樣的參與度，教師不越位思考，學生才能充分展示他們的想法。

2.“退”在少提供支架

學生在遇到問題卻不能很快解決時，教師就要及時補位，為學生提供支架，讓他們在問題中學會如何“跳一跳”夠到知識。而如果教師一味地給學生提供支架，他們確實能夠很快獲得答案但缺失了對過程的思考。所以，在提供支架之前，教師應該先想一想這個支架是不是必需的，能否讓孩子從個體經(jīng)驗或同伴互動中找出更多途徑獲得支架。這樣一來，教師的退位就是少提供支架。比如，在教授一些新的知識之前，教師可以先帶著學生回憶之前學習的知識，形成相關知識體系。對學生而言，這樣不僅在新舊知識的聯(lián)結上有了啟示，而且對今后的數(shù)學學習方法有幫助，能更輕松地通過自己的努力獲得學習支架。又如，三年級上冊第一單元的第一課，學生基于乘法口訣來學習整十整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。在理解題目的意思后，學生懂得20×3這道算式可以理解為3個20相加，即20+20+20，同樣也可以理解為2個10乘3，算的時候可以先算2×3=6，即用口訣二三得六。所以，答案是6個10，即60。

學生在此次教學活動以后，便會把整十整百數(shù)乘一位數(shù)的口算的題目先轉化成一位數(shù)乘一位數(shù)，再看乘數(shù)有幾個零，這樣對于學生來說更加方便，也更容易理解。同時，在教師的引導下，學生不知不覺用自己已有的知識——乘法口訣，解決現(xiàn)在的問題，并為整十整百數(shù)乘一位數(shù)的估算以及之后的學習奠定基礎。而教師在其中的作用就是幫助學生分析、歸納、總結，讓他們在自己的方法外也能理解其他方法，實現(xiàn)經(jīng)驗的提升。這樣的支架提供對學生的學習必要且有效。

3.“退”在多引發(fā)探究

探究學習是學生在主動參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設，在科學理論指導下，運用科學的方法對問題進行研究，并在研究過程中獲得創(chuàng)新實踐能力、獲得思維發(fā)展，自主構建知識體系的一種學習方式。在進行教學設計的時候，教師加入探究學習的教學環(huán)節(jié)，會讓學生在探究中碰撞思維，形成生生、師生互動。

例如，對“認識長方形和正方形”一課，教師提供正方形、長方形紙和直尺等材料給學生，在“長方形和正方形邊的特點”問題的引發(fā)下，學生開始自主探究。有的學生通過測量的方式，有的通過邊對邊、角對角折紙的方法得出長方形對邊相等而正方形四邊都相等的結論。教師提供的材料與問題引導能夠引發(fā)學生探究，使得他們調(diào)動已有經(jīng)驗在操作中獲得新知，這樣提升的不僅是認知，還有學習能力與探究精神。

教師在學生探究活動中適時抽身“退位”，引發(fā)學生與學生、教師與學生積極互動，讓學生自主探究，成為主動學習的主體。同時，教師要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力和習慣的關系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，獲得經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生主動、個性發(fā)展。

二、學生進位的價值思考

教師如果總沉浸在自己設計的教學過程中，在整個教學場景中，可能只有教師的數(shù)學思維是前行的，而學生能否跟上教師，我們不得而知。在課堂教學中，有些學生雖然眼睛看著，耳朵聽著，手里也在寫著，但腦袋里卻空空的。他們不需要思考就可以知道答案，他們認同大多數(shù)人的答案，跟著大多數(shù)人的步伐，也可以似懂非懂地聽完一節(jié)課。這時，教師要做的是適時退位，同時調(diào)動學生進位，讓學生獲得更多主動思考的機會。

1.“進”在數(shù)學探究的主動

探究式學習強調(diào)學習者自身對信息的選擇、攝取以及主動建構。在探究活動中，主動地參與探究活動和被動接受探究的結果是兩種截然不同的學習狀態(tài)。課堂上，教師要將學生探究積極性調(diào)動起來，在不斷探究中形成良好的思維習慣。如此一來，學生成為發(fā)現(xiàn)者和研究者，而通過主動探究獲得的知識對他們而言比教師單純傳授的知識更深刻，也更能激發(fā)他們的學習興趣和學習動機，最終提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

蘇教版教材中的單元活動基本上以探究活動為主，讓學生圍繞本單元的知識進行學習探究。例如，二年級下冊“認識方向”單元，“測定方向”活動讓學生學會用方向尺、指南針等工具，利用已學的方向知識，在校園里測定方向。如此，不僅讓學生熟悉了校園、認識了方向，更讓學生在自主探究中收獲、鞏固知識。

2.“進”在數(shù)學思維的拔高

思維是人的一種高級的心理活動形式。數(shù)學思維，通常是指數(shù)學思維能力，是能夠用數(shù)學的觀點去思考問題和解決問題的能力，一是聯(lián)想力，二是數(shù)字敏感度。現(xiàn)行數(shù)學課程標準明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質(zhì)。

數(shù)學思維教學，是數(shù)學教師在教學活動過程中，引導學生根據(jù)數(shù)學素材進行具體化的數(shù)學構思、數(shù)學運算，形成數(shù)學感知，也就是我們常說的“數(shù)感”。它是一種動態(tài)的學習活動。例如，原來有8只小鳥，又飛來4只，這是數(shù)學素材;根據(jù)這些素材形成數(shù)學構思就是數(shù)學思維。又如，原來有8只小鳥，又飛來4只，一共有幾只？原來有8只小鳥，又飛來4只，飛來的比原來的少幾只？原來有8只小鳥，又飛來4只，原來的是飛來的幾倍？在這樣的數(shù)學問題中，學生內(nèi)化了很多的數(shù)學關系。若要解決數(shù)學問題，首先要弄清數(shù)字之間的關系。在這種思維學習中，學生要有意識地拔高自己的數(shù)學思維，而不僅僅是完成題目。這也是數(shù)學學習“進位”的重要體現(xiàn)。

3.“進”在數(shù)學能力的提升

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)學核心素養(yǎng)的提升需要學生勤思考、勤探究，在不斷地學習和解決問題中提升數(shù)學能力，這是一項長期的任務。

數(shù)學核心素養(yǎng)是一個高度抽象的思維產(chǎn)物，是高于數(shù)學知識的思維方法。培育數(shù)學核心素養(yǎng)不能脫離具體的數(shù)學知識與方法，需要在數(shù)學知識的學習中、數(shù)學思想方法的掌握中，逐步積累、領悟、內(nèi)省。這就是說，數(shù)學核心素養(yǎng)的培育和提升離不開教師的合理引導，更離不開學生自我學習、自我分析和自我感悟。學生有意識地“進位”，主動解決數(shù)學問題，逐漸累積良好的數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、“退”與“進”的反思

1.讓教師的教學有意義

小學數(shù)學課堂，就是要改變學生的思維活動受制于教師的弊端，讓學生擁有獨立解決數(shù)學問題的清晰思維，體會解題的過程，逐漸形成自己的思維方式，獲得解決問題的能力，養(yǎng)成積極思考、主動學習的習慣。數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。我們應該把課堂還給學生，相信學生的能力，多創(chuàng)造有助于學生思考的時間和空間，有利于學生自主探索的機會，使學生經(jīng)歷探索、猜想、分析、歸納的過程，并在其中感受到數(shù)學的魅力和學習的快樂。同時，要讓學生的學習與生活經(jīng)驗接軌，讓問題來自生活、聯(lián)系生活又回歸生活，讓教師的教學越來越有現(xiàn)實生活意義。期待教師能自由行走于“進”與“退”之間，教學時給予學生必要指導下的適時退位，這樣的教學更靈動、更有意義，這樣的課堂才更有價值。

2.讓學生的學習看得見

在小學數(shù)學課上，我們很少聽到教師問“你是怎樣想的”“你為什么這樣做”，雖然有教師試探性地提問“還可以嗎”“還有什么”，但更多的是“對不對”“是不是”?？梢?，一些教師還只注意結果的正確與否，在不知不覺中忽視了學生的思考過程。我們要讓每一個學生獨立思考、積極探索，包括學生自己分析條件和思考數(shù)學之間的依存關系，這樣的學習才是有效的自主學習?？傊粌H關注學生學習的結果，更關注問題的癥結、思維的過程，關注學生經(jīng)驗的不斷生長，看得見他們素養(yǎng)與能力的綜合提升。