易先中 任 路 王含陽(yáng) 馬蘇南,3 姜永奎 羅 濤 胡佩艷

(1.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2. 中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司工程技術(shù)研究院 3. 長(zhǎng)江大學(xué)非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心)

0 引 言

防爆墻是一種有效的被動(dòng)防爆結(jié)構(gòu)，它能降低爆炸荷載，保護(hù)主體建筑物及建筑物外圍工作人員的人身安全。

1984年，錢(qián)偉長(zhǎng)[1]最先對(duì)不同形狀物體擊穿靶板進(jìn)行力學(xué)分析，得到了不同形狀物體撞擊靶板的過(guò)程分析及力學(xué)相關(guān)公式。1992年，孫韜等[2]首先研究剛性球形彈丸對(duì)間隔靶或多層靶的侵徹問(wèn)題，建立了彈丸與靶體相互作用模型，由該模型可計(jì)算出相互作用的表面在每個(gè)時(shí)間增量時(shí)的變化狀態(tài)，以及可獲得靶的阻力，將這些參數(shù)代入到彈丸的運(yùn)動(dòng)方程中，可得到一個(gè)完整的彈丸在擊穿靶或未擊穿靶時(shí)的彈道軌跡。2002年，陳劍杰等[3]首次使用DYNA軟件計(jì)算得到爆炸載荷，并采用有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)分析了空心圓柱體鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能，其與爆炸試驗(yàn)相比，誤差在14%左右，計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和破壞規(guī)律可供工程設(shè)計(jì)參考。2009年，E.FERRI[4]研制了一種帶有高速攝影和直接沖擊霍普金森壓力棒的氣槍，用于實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的高速?zèng)_擊試驗(yàn)。該模型為研究夾層板在沖擊載荷作用下的響應(yīng)提供了有參考價(jià)值的本構(gòu)模型。2004年，LI W.等[5]為了研究金屬和纖維增強(qiáng)聚合物交替層組成的層壓板對(duì)沖擊的反應(yīng)，開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于連續(xù)損傷的模型并在Abaqus軟件中實(shí)現(xiàn)，計(jì)算出鋁的彈道極限，與Abaqus有限元分析彈道極限平均誤差為3.2%左右。

為了研究井下封隔器防護(hù)墻在地面測(cè)試試驗(yàn)中，不同形狀爆炸物對(duì)防護(hù)墻的侵徹深度，本文通過(guò)解析計(jì)算與有限元分析兩種方法相結(jié)合，分析了8種常規(guī)爆炸物(M8螺栓、M10螺栓、M10螺母、堵頭、鋼管、圓柱體、三棱柱和長(zhǎng)方體)和6種極端爆炸物(四棱錐、?15 mm彈頭狀、?16 mm彈頭狀、?17 mm彈頭狀、?18 mm彈頭狀、?20 mm彈頭狀)在不同爆炸工況下對(duì)防護(hù)墻的侵徹情況。本文計(jì)算了爆炸物對(duì)兩種夾層防護(hù)墻(含玻纖、無(wú)玻纖)結(jié)構(gòu)的侵徹深度，分析了兩種結(jié)構(gòu)防護(hù)墻的抗爆性能。通過(guò)對(duì)穿透能力強(qiáng)的彈頭狀爆炸物侵徹深度進(jìn)行分析，計(jì)算出能夠擊穿防護(hù)墻的彈頭狀爆炸物的尺寸，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)封隔器實(shí)驗(yàn)室防護(hù)墻抗爆性能的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果能夠?qū)ぷ魅藛T的人身安全提供有效的保障。

1 初始條件分析

1.1 試驗(yàn)間概述

封隔器試驗(yàn)間如圖1所示，長(zhǎng)度12.47 m，寬度3 m，采用20根立柱分布在四周，支撐雙層防護(hù)裝置的2個(gè)導(dǎo)軌，兩端用兩根橫梁連接。立柱下部與預(yù)埋鋼板焊接，上部與導(dǎo)軌用螺栓緊固，成為一體。試驗(yàn)間防護(hù)墻采用雙層鋼板，四周夾層用混凝土或者混凝土與玻璃纖維混合灌注，頂端采用電動(dòng)移動(dòng)的雙層防護(hù)鋼板進(jìn)行防護(hù)。采用工業(yè)遙控器及控制箱手動(dòng)控制的兩種控制方式，方便可靠，最大開(kāi)合6 m，滿足工具的吊入。試驗(yàn)間發(fā)生爆炸時(shí)，處于封閉狀態(tài)。封隔器處于試驗(yàn)間中間位置，與防護(hù)墻最近距離1.5 m。為了最大程度計(jì)算防護(hù)墻的抗爆性能，爆炸物均垂直撞擊防護(hù)墻。

圖1 封隔器試驗(yàn)間Fig.1 Packer test room

1.2 防護(hù)墻結(jié)構(gòu)及參數(shù)

封隔器防護(hù)墻由前后鋼板和混凝土(或玻璃纖維增強(qiáng)混凝土)組合而成，總厚度為100 mm，前后使用6 mm厚的鋼板，中間夾層使用厚度88 mm的混凝土材料或者玻纖增強(qiáng)混凝土材料。使用的C60無(wú)玻纖混凝土的材料參數(shù)為：密度2 440 kg/m3，屈服強(qiáng)度38.5 MPa，剪應(yīng)力4.1 MPa；含5%玻纖的C60混凝土的材料參數(shù)為：密度2 300 kg/m3，屈服強(qiáng)度60.0 MPa，剪應(yīng)力5.0 MPa。防護(hù)墻的具體參數(shù)如表1所示。

表1 鋼的材料參數(shù)Table 1 Specification of steel materials

1.3 爆炸驅(qū)動(dòng)的爆炸物撞擊時(shí)速度

爆炸后，爆炸物撞擊防護(hù)墻初始狀態(tài)有4種工況：工況1為溫度370 ℃、氣壓70 MPa；工況2為溫度370 ℃、液壓70 MPa；工況3為溫度220 ℃、氣壓105 MPa；工況4為溫度220 ℃、液壓155 MPa。

物體由于內(nèi)外壓力不同，在爆炸后產(chǎn)生壓力能為[6]：

NP=pA1S

(1)

式中：p為爆炸時(shí)爆炸物受到的壓力，MPa；A1為壓力作用在爆炸物上的面積，m2；S為爆炸瞬間最大壓力作用下的距離，m，其中工況1作用距離S=0.15 m，工況2作用距離S=0.20 m，工況3作用距離S=0.30 m，工況4作用距離S=0.40 m。

飛出爆炸物的動(dòng)能為：

(2)

式中：m為爆炸后飛出爆炸物的質(zhì)量，kg；vr為爆炸后飛出爆炸物的速度，m/s。

根據(jù)動(dòng)能守恒，結(jié)合式(1)和式(2)，壓力能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。通過(guò)上述公式可以求出物體速度范圍[7]。

爆炸物在向外運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力的影響，速度會(huì)逐漸減小，速度衰減規(guī)律為：

(3)

式中：v0為爆炸物撞擊墻體的速度(如表2所示)，m/s；CD為氣動(dòng)阻力系數(shù)，取0.5；ρa(bǔ)為空氣密度，取1.29 kg/m3；A為爆炸物迎風(fēng)面積，m2；R為飛行距離，取1.5 m(爆炸時(shí)封隔器與防護(hù)墻距離為1.5 m)。

表2 爆炸物撞擊墻體速度 m/s

圖2 8種常規(guī)爆炸物Fig.2 8 conventional explosives

圖3 6種極端爆炸物(彈頭狀)Fig.3 6 extreme explosives (bullet shaped)

2 侵徹深度計(jì)算

已知爆炸物的初始速度，分析防護(hù)墻的抗爆性能，必須求出爆炸物在各個(gè)階段的能量消耗，以及各階段的速度變化。通過(guò)計(jì)算求出爆炸物侵徹前鋼板、侵徹中間夾層和侵徹后鋼板等3個(gè)階段消耗的能量及其剩余速度。剩余速度為0時(shí)，求出爆炸物侵徹的位移。

假設(shè)：①爆炸物對(duì)防護(hù)墻產(chǎn)生侵徹過(guò)程中逐層侵徹，并且在侵徹后沒(méi)有回彈現(xiàn)象；②防護(hù)墻在侵徹過(guò)程中只發(fā)生局部穿孔耗能，忽略由變形或者發(fā)熱現(xiàn)象造成的整體耗能；③平頭爆炸物在侵徹防護(hù)墻過(guò)程中為剛體，不發(fā)生變形[8-10]。

2.1 平頭爆炸物

2.1.1 爆炸物侵徹前鋼板階段

圖4 爆炸物侵徹前鋼板過(guò)程Fig.4 Process of explosive penetrating front steel plate

m0v0=(m0+m1)v1

(4)

式中：m1為變形體的質(zhì)量，g；v1為共同速度，m/s。

變形體的質(zhì)量[8]可以表示為：

m1=0.25πD2l1ρ1

(5)

式中：ρ1為鋼板的密度，kg/m3。

對(duì)于變形體直徑D，有：

(6)

式中：d為爆炸物撞擊面直徑，m；σd為爆炸物的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度，MPa；ρ為爆炸物密度，kg/m3。

當(dāng)爆炸物與變形體以相同的速度前進(jìn)過(guò)程中，會(huì)對(duì)鋼板造成剪切破壞，在侵徹鋼板過(guò)程中存在能量消耗，剪切力做功：

(7)

式(7)中的剪切力采用熱塑性模型[7]，即：

(8)

式中：τm為鋼板的最大剪切力，MPa；γi為τm對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變；n為加工硬化指數(shù)。

根據(jù)屈服準(zhǔn)則，假設(shè)：

(9)

式中：σm為鋼板的拉伸極限，MPa。

聯(lián)立式(7)、式(8)和式(9)可得侵徹鋼板過(guò)程中的能量消耗：

(10)

爆炸物在第一階段消耗的能量為：

(11)

比較E0和E1的大小，如果E0小于或等于E1，結(jié)合式(4)～式(11)，可知爆炸物沒(méi)有穿過(guò)前鋼板,計(jì)算爆炸物侵徹厚度L：

(12)

如果E0大于E1，爆炸物穿過(guò)前鋼板繼續(xù)侵徹防護(hù)墻，此時(shí)第一階段侵徹厚度為l1=6 mm。爆炸物在第一階段的剩余速度為：

(13)

2.1.2 爆炸物侵徹中間夾層階段

爆炸物侵徹中間夾層階段(即第二階段)力學(xué)模型如圖5所示。爆炸物在侵徹夾層過(guò)程中的平均壓應(yīng)力為：

圖5 爆炸物侵徹夾層過(guò)程Fig.5 Process of explosive penetrating interlayer

(14)

式中：σe為墻體彈塑性變形引起的準(zhǔn)靜態(tài)阻力，MPa；ρ2為復(fù)合材料墻體的密度，kg/m3；β為與爆炸物形狀相關(guān)的系數(shù)，β=2；v2為爆炸物侵徹墻體的初始速度，第二階段的初始速度等于第一階段剩余速度。

爆炸物侵徹墻體過(guò)程中的能量消耗為：

(15)

式中：A為侵徹鋼板爆炸物頭部截面面積，m2。

聯(lián)立式(14)和式(15)，可得第二階段消耗的能量為：

(16)

比較E0-E1與E2的大小，如果E0-E1小于或等于E2，爆炸物沒(méi)有穿過(guò)中間混凝土夾層，此時(shí)侵徹厚度L為：

(17)

如果E0-E1大于E2，爆炸物穿過(guò)中間混凝土夾層繼續(xù)侵徹后鋼板，此時(shí)爆炸物第二階段侵徹厚度為l1+l2=96 mm。爆炸物在第二階段的剩余速度為：

(18)

2.1.3 爆炸物侵徹后鋼板階段

爆炸物侵徹后鋼板階段(即第三階段)力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 爆炸物侵徹后鋼板階段Fig.6 Stage of explosive penetrating back steel plate

爆炸物侵徹后鋼板過(guò)程中變形體質(zhì)量為[9-10]：

(19)

式中：m2為變形體2的質(zhì)量，kg；D2為變形體2的直徑，m；ρ3為后鋼板密度，kg/m3。

爆炸物與變形體1和變形體2達(dá)到共同速度，由動(dòng)量守恒定律有：

(20)

消耗的能量為：

(21)

在剪切力做功階段消耗的能量為：

(22)

此階段消耗的能量為：

E3=Ep1+Ep2

(23)

比較E0-E1-E2與E3的大小，如果E0-E1-E2小于或等于E3，爆炸物沒(méi)有穿過(guò)后鋼板，此時(shí)爆炸物侵徹厚度L為：

(24)

如果E0-E1-E2大于E3，爆炸物穿過(guò)后鋼板，擊穿防護(hù)墻。爆炸物在第三階段的剩余速度為：

(25)

2.2 錐形或卵形爆炸物

2.2.1爆炸物侵徹前鋼板階段

根據(jù)穿甲力學(xué)彈體穿透薄板的穿透能公式[1]，第一階段彈體初始動(dòng)能和侵徹鋼板耗能分別為：

(26)

式中：R1為爆炸物侵徹前鋼板鐓粗半徑，m，計(jì)算方法見(jiàn)式(6)；σy為鋼板的屈服應(yīng)力，MPa；m為爆炸物質(zhì)量，kg。

比較E0與E1的大小，如果E0小于或等于E1，則爆炸物沒(méi)有穿過(guò)前鋼板，此時(shí)爆炸物侵徹厚度L為：

(27)

如果E0大于E1，爆炸物穿過(guò)前鋼板繼續(xù)侵徹防護(hù)墻進(jìn)入第二階段。爆炸物在第一階段的侵徹厚度l1=6 mm，剩余速度為：

(28)

2.2.2 爆炸物侵徹中間夾層階段

根據(jù)郁時(shí)煉等[11]卵形彈垂直侵徹混凝土介質(zhì)的量綱分析，撞擊混凝土侵深的工程表達(dá)式為：

(29)

式中：v1為撞擊速度，m/s；σ為混凝土屈服應(yīng)力，MPa；m為爆炸物質(zhì)量，kg；R1為爆炸物半徑，mm。

爆炸物第二階段侵徹厚度L=l1+l2。

當(dāng)計(jì)算第二階段侵徹厚度l2>88 mm時(shí)，爆炸物會(huì)擊穿中間混凝土夾層，此時(shí)令l2=88 mm，根據(jù)式(29)可求出爆炸物擊穿中間夾層的速度v2：

(30)

爆炸物在第二階段消耗的能量為：

(31)

爆炸物在第二階段的剩余速度為：

(32)

2.2.3 爆炸物侵徹后鋼板階段

第三階段彈體侵徹鋼板耗能為：

(33)

式中：R2為爆炸物侵徹后鋼板鐓粗半徑，m，計(jì)算方法如式(6)。

比較E0-E1-E2與E3的大小，如果E0-E1-E2小于或等于E3，爆炸物沒(méi)有穿過(guò)后鋼板，此時(shí)侵徹厚度L為：

(34)

如果E0-E1-E2大于E3，爆炸物穿過(guò)后鋼板，擊穿防護(hù)墻。爆炸物在第三階段的剩余速度為：

(35)

3 有限元計(jì)算結(jié)果

3.1 建立模型

防護(hù)墻兩側(cè)采用雙層防護(hù)鋼板進(jìn)行防護(hù)，鋼板厚度6 mm，在鋼板中間加入混凝土墻體或者混凝土與玻璃纖維混合夾層，厚度為88 mm，總厚度為100 mm。設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)爆炸物破片為45號(hào)鋼，爆炸物零件材質(zhì)為304不銹鋼，前后鋼板材料為Q235鋼，材料具體參數(shù)如表1所示。

3.2 施加約束條件并求解計(jì)算

為了準(zhǔn)確模擬爆炸物侵徹防護(hù)墻結(jié)構(gòu)的真實(shí)響應(yīng)，將防護(hù)墻的周圍表面設(shè)置為固定約束，正面和背面為自由面，墻體的約束為四邊固支，給爆炸物施加初始速度約束，添加墻體總變形[12-16]。爆炸物侵徹?cái)?shù)據(jù)如表3所示，其中最大侵徹深度如圖7所示。

圖7 爆炸物最大侵徹深度Fig.7 Maximum penetration depth of explosive

表3 爆炸物侵徹深度mm

結(jié)合表3和圖7可以看出，在溫度370 ℃、壓力70 MPa(氣壓、液壓)以及溫度220 ℃、氣壓105 MPa 或液壓155 MPa等4種工況下，在溫度220 ℃、液壓155 MPa 時(shí)，爆炸物對(duì)防護(hù)墻的破壞最為嚴(yán)重。在相同工況下，含5%玻纖增強(qiáng)混凝土防護(hù)墻的抗爆性能更好。爆炸物侵徹深度折線圖如圖8所示。分析圖8可知，爆炸物對(duì)含玻纖增強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)防護(hù)墻的侵徹深度平均比混凝土結(jié)構(gòu)防護(hù)墻的侵徹深度小22.1%，即使用玻纖增強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)防護(hù)墻的抗爆性能更好。

圖8 爆炸物侵徹防護(hù)墻位移曲線Fig.8 Displacement of explosive penetrating protective wall

4 數(shù)據(jù)誤差分析

為了研究解析值和有限元計(jì)算帶來(lái)的誤差，運(yùn)用前述計(jì)算方法對(duì)帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶進(jìn)行侵徹試驗(yàn)[17]對(duì)比，以判斷本文計(jì)算方法的誤差大小。

馮君等[17]采用兩種彈頭進(jìn)行侵徹試驗(yàn)：①穿甲彈，其彈芯尖卵形頭部曲率半徑比值為3，直徑為10.8 mm，質(zhì)量為30.0 g；②1∶4.7底推式桿式模擬彈，即長(zhǎng)桿彈，直徑為6 mm，彈頭長(zhǎng)度13 mm，質(zhì)量為44.5 g。彈頭尺寸模型如圖9所示。

圖9 彈頭尺寸模型Fig.9 Bullet size model

侵徹試驗(yàn)裝置如圖10所示，主要包括槍彈發(fā)射裝置、彈托回收裝置、測(cè)速裝置和帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶。鋼纖維混凝土靶體的直徑為100 mm，厚度有50和100 mm兩種，背板采用603裝甲鋼。對(duì)于裝甲鋼材料的本構(gòu)模型，本文采用Johnson-cook模型，這是一種考慮壓力相關(guān)性、應(yīng)變率強(qiáng)化模型和溫度軟化效應(yīng)的理想彈塑性強(qiáng)化模型?；炷梁穸纫卜譃?0和60 mm兩種。誤差對(duì)比分析結(jié)果如表4所示。

圖10 侵徹試驗(yàn)裝置Fig.10 Penetration test device

表4 復(fù)合靶侵徹有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of finite element calculation and test results of composite target penetration

與帶裝甲鋼背板的鋼纖維混凝土靶抗侵徹試驗(yàn)及數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，運(yùn)用本文方法最大解析計(jì)算誤差為20.6%，最大有限元計(jì)算誤差為21.1%，說(shuō)明本文計(jì)算方法對(duì)防護(hù)墻的抗爆性能分析偏于安全。造成誤差的原因有：①公式中一些參數(shù)值的確定存在誤差，帶入公式計(jì)算后導(dǎo)致侵徹深度偏大；②沒(méi)有考慮爆炸物在侵徹防護(hù)墻過(guò)程中發(fā)生的熱損耗，也導(dǎo)致了侵徹深度偏大；③在有限元分析中，有些材料參數(shù)設(shè)置存在差異，導(dǎo)致最終結(jié)果不同。

5 結(jié)論及建議

(1)封隔器測(cè)試試驗(yàn)中的8種常規(guī)爆炸飛出物，直徑15 mm、長(zhǎng)20 mm的圓柱體對(duì)防護(hù)墻的侵徹深度最大為35.1 mm，說(shuō)明防護(hù)墻具有足夠的抗常規(guī)爆炸物的能力。

(2)在相同工況下，含5%玻纖增強(qiáng)混凝土夾層防護(hù)墻比無(wú)玻纖混凝土防護(hù)墻的抗爆性能相對(duì)增強(qiáng)21.1%。

(3)封隔器測(cè)試試驗(yàn)中的5種極端爆炸物，以?15 mm彈頭狀爆炸物對(duì)防護(hù)墻的侵徹深度最大。對(duì)無(wú)玻纖混凝土防護(hù)墻的侵徹深度101.1 mm，達(dá)到防護(hù)墻的極限；而對(duì)含5%玻纖增強(qiáng)混凝土夾層防護(hù)墻的侵徹深度為81.7 mm，滿足安全裕度要求。

(4)建議選用前后6 mm厚鋼板、中間夾層含5%玻纖增強(qiáng)混凝土及總厚度為100 mm的防護(hù)墻設(shè)計(jì)方案。

(5)文中的解析計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，誤差范圍為1.5%～20.6%，驗(yàn)證了本文方法的正確性、有效性和可靠性。