徐 陽(yáng) 羅明璋 杜國(guó)鋒

(1.長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院 2.長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院)

0 引 言

油氣管道服役環(huán)境復(fù)雜，外界沖擊以及環(huán)境因素等容易引起管道變形、腐蝕和裂紋等缺陷[1-4]，一旦缺陷徑向損傷深度達(dá)到貫穿管壁就會(huì)造成泄漏事故，嚴(yán)重危及企業(yè)生產(chǎn)和人民生命財(cái)產(chǎn)安全。為保證油氣管道安全運(yùn)行，對(duì)管道缺陷進(jìn)行監(jiān)測(cè)及徑向損傷深度評(píng)估具有十分重要的意義[5-8]。應(yīng)用超聲導(dǎo)波進(jìn)行管道缺陷監(jiān)測(cè)具有效率高、成本低以及監(jiān)測(cè)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在管道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[9-11]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)導(dǎo)波與管道缺陷的相互作用進(jìn)行了大量研究。D.C.GAZIS[12-13]首先推導(dǎo)出了無(wú)限長(zhǎng)各向同性圓管中導(dǎo)波傳播的理論表達(dá)式，為導(dǎo)波在管道中的傳播研究奠定了理論基礎(chǔ)。A.H.FITCH[14]通過試驗(yàn)得到了管道內(nèi)導(dǎo)波的群速度值，驗(yàn)證了D.C.GAZIS提出的理論解。D.N.ALLEYNE等[15-16]研究了縱向模態(tài)導(dǎo)波在管道裂紋缺陷上的反射現(xiàn)象。M.J.S.LOWE等[17]研究了導(dǎo)波在管道缺陷處的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。在管道損傷初期出現(xiàn)的小缺陷，對(duì)于超聲導(dǎo)波的反射回波信號(hào)很微弱，容易被其他噪聲淹沒而無(wú)法監(jiān)測(cè)。利用時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)可以提高超聲導(dǎo)波對(duì)小缺陷的監(jiān)測(cè)能力，大量研究成果為這一新技術(shù)提供了有益的參考[18-19]。時(shí)間反轉(zhuǎn)法最早由法國(guó)科學(xué)家M.FINK[20]提出，該方法是將直接導(dǎo)波監(jiān)測(cè)信號(hào)中的缺陷回波進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)并重新激勵(lì)出去，使導(dǎo)波能量在缺陷位置發(fā)生聚焦，增強(qiáng)缺陷反射回波的幅值從而有利于信號(hào)監(jiān)測(cè)。鄧菲等[21]研究了時(shí)間反轉(zhuǎn)法在管道缺陷監(jiān)測(cè)中的時(shí)空聚焦效應(yīng)。周進(jìn)節(jié)[22]研制開發(fā)了基于時(shí)間反轉(zhuǎn)法的超聲導(dǎo)波監(jiān)測(cè)設(shè)備。符浩等[23]提出了一種合成相位聚焦方法，為工程應(yīng)用提供了一種有效手段。XU Y.等[24]提出了一種基于時(shí)間反轉(zhuǎn)和匹配追蹤算法的管道缺陷定位方法。DU G.F.等[25]采用時(shí)間反轉(zhuǎn)法進(jìn)行了管道腐蝕坑監(jiān)測(cè)試驗(yàn)并取得了理想的結(jié)果。

鋯鈦酸鉛(PZT)是一種具有很強(qiáng)壓電效應(yīng)的陶瓷材料，本文采用PZT傳感器陣列來(lái)激勵(lì)和接收管道中的超聲導(dǎo)波，利用時(shí)間反轉(zhuǎn)法來(lái)提高管道缺陷監(jiān)測(cè)能力，通過監(jiān)測(cè)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)實(shí)現(xiàn)管道缺陷徑向損傷深度的評(píng)估?；趥鬟f函數(shù)思想分析了合成時(shí)間反轉(zhuǎn)法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)波能量在管道缺陷位置聚焦的原理，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了合成時(shí)間反轉(zhuǎn)法提高超聲導(dǎo)波對(duì)管道缺陷監(jiān)測(cè)能力的有效性。激勵(lì)入射的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在管道中傳播時(shí)遇到缺陷,會(huì)與之相互作用而發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波。在管道缺陷監(jiān)測(cè)過程中L(0,2)反射模態(tài)與L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)都包含大量有用的缺陷信息。結(jié)合導(dǎo)波在管壁中的位移分布，分析了缺陷徑向損傷深度對(duì)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的影響機(jī)理。隨著徑向損傷深度的擴(kuò)展，L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)呈現(xiàn)出單調(diào)增加的趨勢(shì)，而L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)則呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，當(dāng)徑向損傷深度達(dá)到半壁厚時(shí)，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)達(dá)到最大值，此后隨徑向損傷深度進(jìn)一步擴(kuò)展而逐漸減小，直到徑向損傷深度達(dá)到貫穿管壁時(shí)，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)減小為0。通過試驗(yàn)得到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文提出的管道缺陷徑向損傷深度評(píng)估方法的正確性和實(shí)用性。研究結(jié)果為判斷管道缺陷徑向損傷是否達(dá)到半壁厚或貫穿程度提供了重要參考。

1 管道中的導(dǎo)波特性

1.1 導(dǎo)波的多模態(tài)和頻散特性

導(dǎo)波在中空管道內(nèi)沿軸向傳播時(shí)具有縱向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)三種不同的形式?？v向模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)關(guān)于圓管中心線呈軸對(duì)稱，而彎曲模態(tài)則呈非軸對(duì)稱。縱向模態(tài)用L(0,m)表示，m=1,2,3,……；扭轉(zhuǎn)模態(tài)用T(0,m)表示，m=1,2,3,……；彎曲模態(tài)用F(n,m)表示，n、m=1、2、3、……。其中：n為導(dǎo)波的周向階次，表示該模態(tài)導(dǎo)波沿管壁的傳播形式；m為導(dǎo)波的模數(shù)，表示該模態(tài)導(dǎo)波沿壁厚方向的振動(dòng)形式。一種模態(tài)的導(dǎo)波在管道中傳播時(shí)遇到缺陷，會(huì)與缺陷相互作用而發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生一些新的模態(tài)。另外，提高激勵(lì)信號(hào)的頻率，也會(huì)使導(dǎo)波模態(tài)的數(shù)量增加。

D.C.GAZIS[12]通過對(duì)理論表達(dá)式的推導(dǎo)，提出了導(dǎo)波在無(wú)限長(zhǎng)中空管道中傳播的頻散方程。對(duì)頻散方程進(jìn)行數(shù)值求解并繪制相應(yīng)的頻散曲線可以進(jìn)行模態(tài)分析，掌握不同模態(tài)導(dǎo)波的徑向和軸向位移分布，可為管道缺陷監(jiān)測(cè)選擇合適的模態(tài)以及工作頻率范圍提供理論依據(jù)。圖1表示對(duì)外徑76 mm、壁厚4 mm 的AISI304不銹鋼管中導(dǎo)波傳播的頻散方程進(jìn)行數(shù)值求解而得到的群速度和相速度頻散曲線。

圖1 外徑76 mm、壁厚4 mm的AISI304不銹鋼管的頻散曲線Fig.1 Dispersion curve of AISI304 stainless steel pipe with 76 mm outside diameter and 4 mm wall thickness

由圖1可見，軸對(duì)稱縱向模態(tài)L(0,2)的群速度最快，并且L(0,2)模態(tài)在70～200 kHz頻率范圍內(nèi)基本沒有頻散，在所有回波信號(hào)中L(0,2)模態(tài)將最先到達(dá)接收傳感器且波形不會(huì)發(fā)生畸變，因此選用L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波來(lái)進(jìn)行管道缺陷檢測(cè)可以取得較為理想的效果。

通過編程和數(shù)值計(jì)算，可以繪制出不同模態(tài)導(dǎo)波在管壁中的位移分布。當(dāng)給定頻率120 kHz時(shí)，管壁中L(0,2)模態(tài)和L(0,1)模態(tài)的位移分布如圖2所示。由圖2a可見，L(0,2)模態(tài)的軸向位移沿管道壁厚呈均勻分布且幅值相對(duì)較大，有利于監(jiān)測(cè)管道橫截面上任意位置的缺陷損傷。L(0,2)模態(tài)沿管壁的徑向位移相對(duì)較小，在傳播過程中能量泄漏少，適合于長(zhǎng)距離傳播。當(dāng)激勵(lì)信號(hào)沿管壁軸向振動(dòng)時(shí)，將在管道中產(chǎn)生L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波。

圖2 頻率為120 kHz時(shí)L(0,2)和L(0，1)模態(tài)的位移分布Fig.2 Displacement distribution of L(0,2) and L(0,1) modes at 120 kHz frequency

由圖2b可見，L(0,1)模態(tài)的軸向位移沿管道壁厚呈不均勻分布狀態(tài)，并且同時(shí)存在正向和反向的軸向位移。正是由于這種正、反方向軸向位移的存在，導(dǎo)致管道缺陷沿徑向深度擴(kuò)展時(shí)，L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值呈現(xiàn)出一種有規(guī)律的變化趨勢(shì)，為管道缺陷徑向損傷深度評(píng)估提供了重要參考。L(0,1)模態(tài)沿管道壁厚的徑向位移相對(duì)較大，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)沿管壁徑向振動(dòng)時(shí)將在管道中產(chǎn)生L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。

采用長(zhǎng)度伸縮型PZT壓電片并使其沿管道軸向振動(dòng)，同時(shí)選擇PZT壓電片的長(zhǎng)度為特定頻率下L(0,1)模態(tài)的波長(zhǎng)，可以激勵(lì)出單一的L(0,2)模態(tài)用于管道缺陷監(jiān)測(cè)，同時(shí)可抑制激勵(lì)過程中產(chǎn)生的L(0,1)模態(tài)[10-11]。由圖1b所示的相速度頻散曲線可知，當(dāng)頻率為120 kHz時(shí)，L(0,1)模態(tài)的相速度約為1 937 m/s，此時(shí)L(0,1)模態(tài)波長(zhǎng)λ=1 937/(120×103)=16 mm，因此選用長(zhǎng)度為16 mm的長(zhǎng)度伸縮型PZT壓電片組成激勵(lì)傳感器陣列，沿圓周均勻布置在管道的一端，然后對(duì)該陣列施加一個(gè)中心頻率為120 kHz的漢寧窗調(diào)制正弦波信號(hào)，即可激勵(lì)出管道中的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波用于缺陷監(jiān)測(cè)。

1.2 管道缺陷徑向損傷深度對(duì)L(0,2)與L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的影響

導(dǎo)波在管道中傳播時(shí)遇到缺陷會(huì)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，而缺陷的形狀和尺寸特征對(duì)導(dǎo)波模態(tài)轉(zhuǎn)換具有決定性的作用。當(dāng)激勵(lì)入射的L(0,2)縱向模態(tài)導(dǎo)波在帶缺陷的管道中沿軸向傳播時(shí)，在缺陷位置處會(huì)發(fā)生散射并且產(chǎn)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，部分L(0,2)模態(tài)將轉(zhuǎn)換為F(n,m)彎曲模態(tài)和L(0,1)縱向模態(tài)，F(xiàn)(n,m)彎曲模態(tài)可以通過對(duì)沿管道圓周均勻布置的傳感器陣列中各個(gè)傳感器接收信號(hào)進(jìn)行疊加而消除，而L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)則將得到保留。下面說明缺陷徑向損傷深度對(duì)L(0,2)到L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的影響。圖3所示為管道缺陷對(duì)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)在管壁中位移分布的影響示意圖。如圖3a所示，L(0,2)縱向模態(tài)導(dǎo)波在管道缺陷處產(chǎn)生反射，形成正向位移分量和反向位移分量。將缺陷處軸向位移零點(diǎn)位置標(biāo)記為O，正向位移分量標(biāo)記為A，反向位移分量標(biāo)記為B。此時(shí)管壁中同時(shí)出現(xiàn)的正向和反向位移分量與L(0,1)模態(tài)十分相似，如圖3b所示。對(duì)管道截面施加的激勵(lì)載荷與某種導(dǎo)波模態(tài)在管壁中位移分布的相似程度越高，越容易激發(fā)出該模態(tài)的導(dǎo)波。

圖3 管道缺陷對(duì)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)在管壁中位移分布的影響Fig.3 Schematic diagram of influence of pipeline defects on displacement distribution of L(0,2) and L(0,1) modes in pipe wall

當(dāng)L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波沿帶缺陷的管道軸向傳播時(shí)，在遇到缺陷之前管壁中只有一個(gè)均勻向前的正向位移分量，此時(shí)不會(huì)出現(xiàn)L(0,1)模態(tài)。當(dāng)遇到缺陷時(shí)，L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波會(huì)發(fā)生散射，一部分L(0,2)模態(tài)繼續(xù)向前傳播，仍表現(xiàn)為正向位移分量A；另一部分L(0,2)模態(tài)則從缺陷處發(fā)生反射而向后傳播，表現(xiàn)為反向位移分量B。此時(shí)管壁中的位移分布與L(0,1)模態(tài)相似，因此部分L(0,2)模態(tài)將在缺陷處轉(zhuǎn)換成L(0,1)模態(tài)。如果管道中沒有缺陷，反向位移分量B為0；如果管道中的缺陷達(dá)到穿透管壁的程度，則正向位移分量A為0。在這兩種情況下，管壁中的位移分布均與L(0,1)模態(tài)的軸向位移分布不一致，因此不會(huì)發(fā)生L(0,2)到L(0,1)的模態(tài)轉(zhuǎn)換。由此可見，只有當(dāng)管道中存在未貫穿管壁的缺陷時(shí)，管壁中同時(shí)出現(xiàn)正向位移分量A和反向位移分量B，與L(0,1)模態(tài)的軸向位移分布相一致，此時(shí)缺陷處的反射信號(hào)中將包含L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)。

圖4為管壁中L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)隨管道缺陷徑向深度擴(kuò)展的變化趨勢(shì)。如圖4a所示，當(dāng)缺陷徑向深度為0(無(wú)管道缺陷)時(shí)，由于管壁中只有正向位移分量A，此時(shí)將不會(huì)出現(xiàn)L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)。隨著缺陷沿徑向深度擴(kuò)展，反向位移分量B逐漸增大，管壁中的位移分布逐漸與L(0,1)模態(tài)相匹配，導(dǎo)致L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)逐步出現(xiàn)，使得L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值隨著管道缺陷徑向深度的增加而逐漸增大。

如圖4b所示，當(dāng)缺陷沿徑向深度擴(kuò)展達(dá)到半壁厚時(shí)，正向位移分量A和反向位移分量B均達(dá)到與L(0,1)模態(tài)軸向位移分布最高的相似度，此時(shí)L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值將達(dá)到最大值。如圖4c所示，當(dāng)缺陷沿徑向深度逐漸擴(kuò)展到穿透管壁時(shí)，反向位移分量B將持續(xù)增加到最大值，而正向位移分量A則將減小到0，正、反向位移分量與L(0,1)模態(tài)軸向位移分布的相似度逐漸降低，相應(yīng)地，L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值將逐漸減小并最終變?yōu)?。以上整個(gè)過程中L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值將隨著管道缺陷徑向深度的增加而呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，這一特征對(duì)于評(píng)估管道缺陷徑向損傷深度具有重要意義。

圖4 L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)隨缺陷徑向深度擴(kuò)展的變化趨勢(shì)Fig.4 Variation trend of L(0,1) conversion mode with radial depth expansion of defects

2 合成時(shí)間反轉(zhuǎn)法聚焦原理

利用導(dǎo)波進(jìn)行管道缺陷監(jiān)測(cè)時(shí)，管道中的缺陷可以看作一個(gè)新的被動(dòng)導(dǎo)波源[17]，它在反射激勵(lì)模態(tài)導(dǎo)波的同時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生許多新的轉(zhuǎn)換模態(tài)。采用時(shí)間反轉(zhuǎn)法可以使多種模態(tài)導(dǎo)波同時(shí)到達(dá)缺陷位置，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)波能量在管道缺陷處聚焦，增強(qiáng)缺陷反射回波的幅值，從而提高管道缺陷的監(jiān)測(cè)能力[18]。通常，時(shí)間反轉(zhuǎn)法需要采用多通道同步激勵(lì)-接收系統(tǒng)來(lái)完成多路信號(hào)的同步激勵(lì)和接收，既復(fù)雜又不方便，而且實(shí)現(xiàn)起來(lái)還具有一定難度。本文采用一種新的合成時(shí)間反轉(zhuǎn)方法，利用簡(jiǎn)單的單通道激勵(lì)-接收設(shè)備，通過反復(fù)多次激勵(lì)和接收過程獲得多組數(shù)據(jù)，然后通過信號(hào)處理方法等效實(shí)現(xiàn)多通道同步激勵(lì)-接收系統(tǒng)的時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦功能[19]。

如圖5所示，(zD,θD,rD)表示管道缺陷，N個(gè)傳感器沿管道圓周均勻分布組成傳感器陣列EN，(zi,θi,ri)與(zk,θk,rk)分別表示陣列中傳感器Ei和Ek(i，k=1,2,3，……，N)的中心位置。通過傳感器陣列同步激勵(lì)得到的超聲導(dǎo)波沿管道向前傳播，到達(dá)缺陷處時(shí)，會(huì)發(fā)生散射和模態(tài)轉(zhuǎn)換。此時(shí)缺陷可視為一個(gè)新的導(dǎo)波源，以反射波的形式向外發(fā)射超聲導(dǎo)波，并沿著管道反向傳播回傳感器陣列。陣列中傳感器Ek接收到的信號(hào)如下：

圖5 帶有缺陷和傳感器陣列的管道示意圖Fig.5 Schematic diagram for pipeline with defects and sensor arrays

(1)

式中：HDk(ω)為缺陷(zD,θD,rD)到傳感器Ek的傳遞函數(shù)；S1(ω0)為初始激勵(lì)信號(hào)的傅里葉變換；HiD(ω)為由傳感器Ei到缺陷(zD,θD,rD)的傳遞函數(shù)；N為陣列中傳感器的個(gè)數(shù)。

超聲導(dǎo)波在管道中傳播時(shí)滿足互易定理，根據(jù)時(shí)間反轉(zhuǎn)法[16-17]，在時(shí)域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行反轉(zhuǎn)相當(dāng)于在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)取復(fù)共軛。因此由傳感器Ek接收信號(hào)生成的時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)為：

(2)

式中：*表示復(fù)共軛, 下標(biāo)TR表示時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)，τ為保證因果關(guān)系所需的總延遲時(shí)間。

總共生成N個(gè)時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)，將所有N個(gè)時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)通過相應(yīng)的傳感器再次同步激勵(lì)，到達(dá)缺陷處的時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)為：

(3)

式中：HkD(ω0)為由傳感器Ek到缺陷(zD,θD,rD)的傳遞函數(shù)。

整個(gè)傳感器陣列接收到的最終時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)可表示為：

(4)

式中：HDi(ω0)為由缺陷(zD,θD,rD)到傳感器Ei的傳遞函數(shù)。

令：

(5)

則式(5)可重新表示為:

(6)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

取一根外徑76 mm，壁厚4 mm，長(zhǎng)度2 000 mm的AISI304不銹鋼管作為試驗(yàn)管道，如圖6所示。在距離管端800 mm處設(shè)置一個(gè)周向槽形裂紋缺陷，缺陷深度1 mm，軸向?qū)挾? mm，周長(zhǎng)35 mm。在管道一端外表面均勻布置2個(gè)PZT傳感器陣列，分別用于激勵(lì)和接收超聲導(dǎo)波，陣列之間軸向距離為1mm，每個(gè)陣列包含16個(gè)尺寸為16 mm×3 mm×1 mm的長(zhǎng)度伸縮型PZT壓電陶瓷晶片，陶瓷晶片的機(jī)電耦合系數(shù)k31為0.38，壓電常數(shù)d31為-210 C/N，頻率常數(shù)為2 000 Hz·m。這種布置可以在管道中激勵(lì)出單一的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波，并且易于壓制F(n,m)彎曲模態(tài)導(dǎo)波[10-11]。管道缺陷與傳感器陣列布置如圖7所示。

圖6 試驗(yàn)管道示意圖Fig.6 Schematic diagram of test pipeline

圖7 管道缺陷與傳感器陣列布置Fig.7 Pipeline defects and arrangement of sensor arrays

試驗(yàn)儀器主要包括任意波形發(fā)生器(SDG2122)、功率放大器(ATA2021H)、數(shù)字示波器(MSO2014)以及用于信號(hào)處理的計(jì)算機(jī)。AISI304試驗(yàn)管道采用木質(zhì)支架支撐。采用直接導(dǎo)波法對(duì)管道缺陷進(jìn)行監(jiān)測(cè)。由任意波形發(fā)生器產(chǎn)生120 kHz漢寧窗調(diào)制10周期正弦信號(hào)，通過功率放大器放大，同步加載到激勵(lì)傳感器陣列中的16個(gè)PZT壓電片上，激勵(lì)出管道中的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波。導(dǎo)波沿管道向前傳播時(shí)遇到缺陷會(huì)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換同時(shí)產(chǎn)生反射回波，回波信號(hào)被接收傳感器陣列中的PZT壓電片所接收，并通過數(shù)字示波器進(jìn)行采集，共采集16個(gè)PZT壓電片的信號(hào)。通過數(shù)字存儲(chǔ)示波器從單個(gè)接收PZT壓電片采集得到的信號(hào)如圖8所示。

圖8 單個(gè)接收PZT壓電片上的信號(hào)Fig.8 Single signal received on PZT piezoelectric plate

由圖8可見，信號(hào)波包較為復(fù)雜，其中除了L(0,2)反射模態(tài)之外，還包含有L(0,1)以及F(n,m)等轉(zhuǎn)換模態(tài)信號(hào)。將沿管道圓周均勻布置的接收傳感器陣列中所有PZT壓電片獲得的信號(hào)進(jìn)行疊加，可以消除F(n,m)轉(zhuǎn)換模態(tài)的影響[28]。對(duì)16個(gè)PZT接收壓電片獲得的信號(hào)進(jìn)行疊加并進(jìn)行幅值歸一化處理，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可見，在L(0,2)激勵(lì)信號(hào)與尾端回波之間呈現(xiàn)出了兩個(gè)信號(hào)波包，而在管道中只設(shè)置了一個(gè)缺陷。根據(jù)圖1頻散曲線中L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的群速度，結(jié)合圖9中信號(hào)波包出現(xiàn)的時(shí)域位置進(jìn)行分析，第一個(gè)波包為管道缺陷反射的L(0,2)模態(tài)，第二個(gè)波包為L(zhǎng)(0,2)激勵(lì)模態(tài)與管道缺陷相互作用而產(chǎn)生的L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)。另外,從圖9還可以看到，對(duì)于徑向損傷深度為1 mm的管道缺陷，采用直接導(dǎo)波法監(jiān)測(cè)得到的L(0,2)和L(0,1)信號(hào)波包幅值都很小，在實(shí)際應(yīng)用中可能被噪聲淹沒而無(wú)法識(shí)別。

圖9 全部接收PZT壓電片信號(hào)的疊加結(jié)果Fig.9 Superposition results of all PZT piezoelectric plate signals received

為了提高超聲導(dǎo)波對(duì)管道缺陷的監(jiān)測(cè)能力，采用合成時(shí)間反轉(zhuǎn)法來(lái)進(jìn)行管道缺陷監(jiān)測(cè)試驗(yàn)。如圖8所示，對(duì)每個(gè)接收PZT壓電片獲得的監(jiān)測(cè)信號(hào)，用一個(gè)適當(dāng)?shù)男盘?hào)截取矩形窗，從相同的時(shí)間起點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)截取，截取內(nèi)容包括L(0,2)反射模態(tài)和F(n,m)轉(zhuǎn)換模態(tài)波包信號(hào)，記為f(t)。對(duì)每一個(gè)截取得到的波包信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反轉(zhuǎn)處理，生成16個(gè)時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)fTR(t)，且滿足fTR(t)=f(τ-t)，其中τ為信號(hào)截取矩形窗的寬度。將每個(gè)時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)通過激勵(lì)PZT傳感器陣列中與接收PZT壓電片圓周位置相同的激勵(lì)PZT壓電片重新激勵(lì)，共激勵(lì)16次。每次激勵(lì)后，都要通過數(shù)字示波器從接收PZT傳感器陣列中記錄16個(gè)接收信號(hào)，總共獲得16×16個(gè)接收信號(hào)，最后對(duì)全部接收信號(hào)進(jìn)行疊加求和，得到等效的多通道同步激勵(lì)-接收系統(tǒng)的時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦信號(hào)，經(jīng)過幅值歸一化處理之后的時(shí)間反轉(zhuǎn)監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖10所示。

與圖9比較，時(shí)間反轉(zhuǎn)監(jiān)測(cè)信號(hào)中L(0,2)和L(0,1)模態(tài)的幅值都得到明顯提高。定義缺陷反射系數(shù)為缺陷反射回波波包峰峰值與激勵(lì)波包峰峰值之比，則采用直接導(dǎo)波監(jiān)測(cè)獲得的缺陷反射系數(shù)為0.016 9，而采用時(shí)間反轉(zhuǎn)導(dǎo)波監(jiān)測(cè)獲得的缺陷反射系數(shù)為0.086 3，放大了4倍多。可見在管道缺陷超聲導(dǎo)波監(jiān)測(cè)中采用時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)可有效增強(qiáng)監(jiān)測(cè)信號(hào)的信噪比，提高管道缺陷監(jiān)測(cè)能力。

由圖10可見：隨管道缺陷徑向深度的擴(kuò)展，L(0,2)反射模態(tài)幅值呈單調(diào)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)幅值則呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)；當(dāng)缺陷徑向深度達(dá)到貫穿管壁時(shí)，L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)幅值變?yōu)?。這一特征與1.2節(jié)中關(guān)于管道缺陷徑向深度變化對(duì)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)影響的理論分析一致，說明在管道缺陷監(jiān)測(cè)過程中利用L(0,2)和L(0,1)模態(tài)的變化趨勢(shì)進(jìn)行缺陷徑向損傷深度評(píng)估切實(shí)可行。

4 監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

4.1 缺陷損傷沿徑向深度擴(kuò)展時(shí)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的反射特征

為了定量反映管道缺陷損傷沿徑向深度擴(kuò)展時(shí)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的反射特征，將缺陷周長(zhǎng)固定為管道周長(zhǎng)的20%，并將缺陷徑向深度分為10個(gè)等級(jí)，從10%壁厚擴(kuò)展到100%壁厚，增量為10%壁厚。在120 kHz激勵(lì)信號(hào)下采用時(shí)間反轉(zhuǎn)法進(jìn)行缺陷監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，獲得不同缺陷徑向深度下L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的缺陷反射系數(shù)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖11所示，其中圓形標(biāo)注曲線為L(zhǎng)(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)，正方形標(biāo)記曲線為L(zhǎng)(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)。由圖11可知：隨著缺陷沿徑向深度的擴(kuò)展，L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)單調(diào)增加，而L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)先增大后減?。辉谌毕輳较蛏疃冗_(dá)到半壁厚前，L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)幾乎相同；當(dāng)缺陷徑向深度達(dá)到50%壁厚時(shí)，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)達(dá)到最大值；隨著缺陷徑向深度進(jìn)一步擴(kuò)展，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)逐漸減小，而L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)仍繼續(xù)增加；當(dāng)缺陷徑向深度達(dá)到貫穿整個(gè)管壁時(shí)，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)減小到0，而L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)達(dá)到最大值?？梢姡ㄟ^監(jiān)測(cè)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)的變化趨勢(shì)，可有效評(píng)估管道缺陷徑向損傷深度，從而判斷損傷是否達(dá)到50%壁厚或貫穿程度。

圖11 L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)沿缺陷徑向深度擴(kuò)展的變化曲線Fig.11 Variation curve of defect reflection coefficients ofL(0,2) and L(0,1) modes along radial depth expansion of defects

4.2 缺陷損傷沿管道周向擴(kuò)展時(shí)L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的反射特征

缺陷徑向深度固定為壁厚的70%(即非貫穿缺陷)，將缺陷周向長(zhǎng)度分為10個(gè)等級(jí)，從管道周長(zhǎng)的10%擴(kuò)展到100%，增量為10%管道周長(zhǎng)。在120 kHz激勵(lì)信號(hào)下采用時(shí)間反轉(zhuǎn)法進(jìn)行缺陷監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，獲得不同缺陷周向長(zhǎng)度下L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的缺陷反射系數(shù)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖12所示，其中圓形標(biāo)注曲線為L(zhǎng)(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)，正方形標(biāo)記曲線為L(zhǎng)(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)。由圖12可知，L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)隨缺陷周向長(zhǎng)度的增加都呈現(xiàn)出非線性增加趨勢(shì)，開始時(shí)增加較快，然后逐漸變慢而趨于一個(gè)常數(shù)值。這是因?yàn)椴捎脮r(shí)間反轉(zhuǎn)法進(jìn)行管道缺陷監(jiān)測(cè)，不同模態(tài)的導(dǎo)波能量會(huì)在管道缺陷處發(fā)生聚焦。隨著缺陷周向長(zhǎng)度的增加，導(dǎo)波能量將沿周長(zhǎng)逐漸分散。當(dāng)缺陷沿周向長(zhǎng)度進(jìn)一步擴(kuò)展達(dá)到整個(gè)管道周長(zhǎng)時(shí)，導(dǎo)波能量將均勻地分布到整個(gè)管道圓周之上。

圖12 非貫穿缺陷L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)沿周向長(zhǎng)度擴(kuò)展的變化曲線Fig.12 Variation curve of defect reflection coefficients of L(0,2) and L(0,1) modes with non-penetrating defects along circumferential length expansion

缺陷徑向深度固定為壁厚的100%(即貫穿型缺陷)，在120 kHz激勵(lì)信號(hào)下采用時(shí)間反轉(zhuǎn)法進(jìn)行缺陷監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，獲得不同缺陷周向長(zhǎng)度下L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的缺陷反射系數(shù)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖13所示，其中圓形標(biāo)注曲線為L(zhǎng)(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)，正方形標(biāo)記曲線為L(zhǎng)(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)。由圖13可知，L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)隨缺陷周向長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)出非線性增加趨勢(shì)，而L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)近似為0。

圖13 貫穿型缺陷L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)沿周向長(zhǎng)度擴(kuò)展的變化曲線Fig.13 Variation curve of defect reflection coefficients of L(0,2) and L(0,1) modes with penetrating defects along circumferential length expansion

可見，只有對(duì)于管道中的非貫穿缺陷，L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在管道中傳播時(shí)才會(huì)發(fā)生L(0,2)到L(0,1)的模態(tài)轉(zhuǎn)換，而對(duì)于貫穿型缺陷則不會(huì)發(fā)生這種模態(tài)轉(zhuǎn)換。該特征與1.2節(jié)中關(guān)于L(0,2)到L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的分析一致，這也是管道缺陷徑向損傷深度評(píng)估的另一個(gè)重要參考依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1)采用疊加合成的方法，利用單通道裝置進(jìn)行多次激勵(lì)和接收信號(hào)操作，等效完成了多通道同步激勵(lì)-接收時(shí)間反轉(zhuǎn)信號(hào)的功能，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)波能量在管道缺陷處聚焦，使缺陷反射回波幅值明顯增強(qiáng)，特別是對(duì)于損傷早期的小裂紋缺陷，可以有效提高監(jiān)測(cè)信號(hào)的信噪比。

(2)L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波沿帶有缺陷的管道傳播時(shí)，由于管壁出現(xiàn)與L(0,1)模態(tài)相似的軸向位移分布，導(dǎo)致部分L(0,2)模態(tài)轉(zhuǎn)換為L(zhǎng)(0,1)模態(tài)。隨著缺陷徑向損傷深度擴(kuò)展，L(0,2)與L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)分別呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。

(3)只有非貫穿管道缺陷才會(huì)發(fā)生L(0,2)到L(0,1)的模態(tài)轉(zhuǎn)換，對(duì)于貫穿型缺陷則不會(huì)發(fā)生這種模態(tài)轉(zhuǎn)換。

(4)對(duì)于非貫穿缺陷損傷，通過監(jiān)測(cè)L(0,2)和L(0,1)缺陷反射系數(shù)的變化趨勢(shì)，可以有效評(píng)估管道缺陷徑向損傷的深度，判斷缺陷損傷是否達(dá)到半壁厚或貫穿程度。