摘要：數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要科目之一，其思維抽象性和邏輯復(fù)雜性一直以來(lái)都是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。但是在應(yīng)試教育的現(xiàn)實(shí)壓力和全面素質(zhì)教育改革背景下，如何在提高學(xué)生成績(jī)的同時(shí)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生開(kāi)闊自己的思維，形成高效的學(xué)習(xí)體系，是需要教師著重培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力的。通過(guò)對(duì)自己以往解題過(guò)程的反思可以讓學(xué)生明白自己的學(xué)習(xí)漏洞，及時(shí)更正。幫助學(xué)生打好初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生解題的興趣和成就感。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題反思能力;教學(xué)培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）10-094

對(duì)初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)才能螺旋式上升進(jìn)步。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)際上就是一個(gè)認(rèn)識(shí)，實(shí)踐，再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。學(xué)生在對(duì)概念和定理進(jìn)行理解后，再解題實(shí)踐中又會(huì)有新的收獲，因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力就顯得格外重要。

一、關(guān)于初中數(shù)學(xué)解題反思能力的基本認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)十分重要。俗話(huà)說(shuō)：茍日新，日日新，又日新。只有堅(jiān)持反思才能認(rèn)識(shí)到自己的缺陷，及時(shí)彌補(bǔ)提升自己。所謂的反思，是指學(xué)生有意識(shí)的努力地去發(fā)現(xiàn)自己所做事情與取得結(jié)果之間的特定連接。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，解題反思能力是指學(xué)生在做完相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目后，根據(jù)自己的解答情況進(jìn)行自我檢查，理清自己的思維邏輯，通過(guò)自查自糾的方式不斷更新自己，不斷獲取對(duì)該題目的新的收獲。如此學(xué)生才能不斷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生新的理解，夯實(shí)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，數(shù)學(xué)成績(jī)才能不斷進(jìn)步。教師可以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行做完題目后進(jìn)行分享或者題后進(jìn)行筆記反思等多種方式訓(xùn)練學(xué)生的自我反思能力。

二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)解題反思能力的現(xiàn)狀

1.教師缺乏專(zhuān)業(yè)理念，忽視學(xué)生的反思過(guò)程

由于初中數(shù)學(xué)作為中考的必考科目，理論知識(shí)的教學(xué)往往占據(jù)了課堂的大部分內(nèi)容和時(shí)間。教師過(guò)于重視傳授學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的基本原理，概念和方法，同時(shí)通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生產(chǎn)生思維映射，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和解題能力。因此，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的反思能力往往是學(xué)生單個(gè)人的事情，教師是處于旁觀者的角度。學(xué)生在解題過(guò)程中未能對(duì)自己解答的過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)的反思，只顧著聽(tīng)從教師的教導(dǎo)，就導(dǎo)致了自身問(wèn)題不能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)，阻礙了反思教學(xué)的發(fā)展。同時(shí)，教師也不知道如何進(jìn)一步刺激學(xué)生對(duì)自己解題過(guò)程的反思，教學(xué)方法比較單一，教學(xué)氛圍比較枯燥。甚至學(xué)生有時(shí)的反思教師無(wú)法給予及時(shí)回應(yīng)，也就導(dǎo)致學(xué)生的反思沒(méi)有得到肯定，學(xué)生的成就感會(huì)大大消失，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心也會(huì)下降。

2.學(xué)生解題思路單一，缺乏科學(xué)的數(shù)學(xué)思維

在大多數(shù)初中生中，他們進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的方法具有驚人的相似性。都是拿到題目，讀一遍后就匆匆下筆。做到一半題目無(wú)法進(jìn)行下去就快速放棄或者死磕到底。解題上思路都比較單一，缺乏舉一反三的能力和特殊的解題技巧。這種長(zhǎng)久以來(lái)形成的解題習(xí)慣就導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)反思過(guò)程的形式化。學(xué)生對(duì)自己如何進(jìn)行反思并不清楚。同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，并未養(yǎng)成科學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維體系，對(duì)題目的解題也是完全憑借個(gè)人特質(zhì)。處于無(wú)意識(shí)反思和被動(dòng)反思的初中學(xué)生需要外界的監(jiān)督，他們很難自己找到問(wèn)題的真正原因，發(fā)現(xiàn)源頭所在。而且反思內(nèi)容比較表面化，淺層次并未觸及到核心問(wèn)題。再加上數(shù)學(xué)本身的困難性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生長(zhǎng)期堅(jiān)持反思的可能性大大降低。

3.解題教學(xué)過(guò)程枯燥，未能給予反思的情境

盡管現(xiàn)在處于全面素質(zhì)教育改革的背景下，但是整體初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式還處于傳統(tǒng)落后的形式。解題也是由教師進(jìn)行主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受題目進(jìn)行訓(xùn)練。在這種情況下，學(xué)生就很容易出現(xiàn)反思態(tài)度的懶惰和行動(dòng)上的忽視。傳統(tǒng)教學(xué)模式以講練為主導(dǎo)，并沒(méi)有給予學(xué)生充分的反思情境，學(xué)生的反思思考時(shí)間很少。有的教師盡管給予學(xué)生反思的時(shí)間，但是缺乏情境和活動(dòng)的支撐的反思是比較枯燥的，學(xué)生的參與性和積極性都不是很高，反思的效果自然可想而知。實(shí)際情況下教師只是通過(guò)大量的布置練習(xí)題。讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，而對(duì)反思性的內(nèi)容，很少進(jìn)行作業(yè)布置。長(zhǎng)時(shí)間這樣的解題教學(xué)過(guò)程對(duì)于處于青春期的初中生來(lái)說(shuō)，不利于吸引他們的專(zhuān)注度，讓他們反而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)麻木的錯(cuò)誤心理。

三、關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的教學(xué)策略

1.樹(shù)立親密的師生關(guān)系，加強(qiáng)與學(xué)生的反思互動(dòng)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)課堂中，教師是權(quán)威的主導(dǎo)者，學(xué)生是被動(dòng)的聽(tīng)從者。學(xué)生和教師之間并沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)的反思活動(dòng)，教師無(wú)法準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)疑惑，既幫助學(xué)生找準(zhǔn)反思的點(diǎn)和反思問(wèn)題的解答。因此，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要有意識(shí)的培養(yǎng)與學(xué)生之間的親密關(guān)系，讓學(xué)生敢于直接向教師進(jìn)行反思并且樂(lè)于進(jìn)行反思互動(dòng)。和教師共同推進(jìn)自己數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。因此在初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，教師要通過(guò)和善的語(yǔ)言，平等的態(tài)度等多種角度加強(qiáng)和學(xué)生之間的互動(dòng)，幫助學(xué)生樹(shù)立反思重要性的理念。

以人教版初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘除法》相關(guān)題目的解題教學(xué)為例說(shuō)明。首先教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，可以詢(xún)問(wèn)學(xué)生是否掌握上節(jié)課有理數(shù)加減法的原則，正數(shù)加正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，正數(shù)加負(fù)數(shù)。教師可以給予學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)自測(cè)，反思自己是否掌握上節(jié)課的基本知識(shí)，同時(shí)教師可以隨機(jī)抽取學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行回答。同時(shí)教師可以對(duì)回答正確的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)回答相對(duì)比較困難的學(xué)生要進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下熟悉基本的原理知識(shí)。其次在具體的題目練習(xí)過(guò)程中，教師要當(dāng)學(xué)生解題的旁觀者，而不是缺席者。針對(duì)五道以上的練習(xí)題目，教師可以劃分題目的難度等級(jí)，在學(xué)生做完一個(gè)梯度的相關(guān)題目練習(xí)后，教師可以是試一試的語(yǔ)氣讓學(xué)生進(jìn)行思路分享。讓學(xué)生跟教師，跟同學(xué)大膽分享自己的解題過(guò)程。教師針對(duì)該學(xué)生的解答，也可以進(jìn)行細(xì)致耐心的點(diǎn)評(píng)，也可以讓其他同學(xué)點(diǎn)評(píng)，在反思互動(dòng)的過(guò)程中對(duì)該梯度的題目容易犯哪些錯(cuò)誤有一個(gè)清醒地認(rèn)識(shí)，教師一方面拋磚引玉提出自己的建議，然后邀請(qǐng)同學(xué)充當(dāng)小教師，給自己的同桌講一講以后這種題目自己該怎么做。最后教師要根據(jù)同學(xué)的討論交流及時(shí)進(jìn)行答疑解惑。給大家講一講如何破題，解題過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，要求同學(xué)進(jìn)行記錄。

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的反思情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)反思態(tài)度

要想真正激發(fā)學(xué)生主動(dòng)對(duì)題目進(jìn)行反思，必須借助于游戲活動(dòng)或者是一定的教學(xué)情境。學(xué)生進(jìn)行反思不是停留在教師口頭上的讓學(xué)生進(jìn)行反思就反思的。這種反思往往是停留在表面的，無(wú)法直擊學(xué)生學(xué)習(xí)的核心。而且對(duì)于處于青春逆反期的初中生來(lái)講，往往是教師讓做什么，他們反而不做什么。因此，教師可以在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中通過(guò)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境或者是其他游戲活動(dòng)。通過(guò)外在的情境形式讓學(xué)生自然而然的產(chǎn)生反思的想法。

以人教版初中數(shù)學(xué)《一元一次方程》應(yīng)用題的解答教學(xué)為例說(shuō)明。教師在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以提前告知學(xué)生本節(jié)課我們將要進(jìn)入一元一次方程的世界中進(jìn)行探險(xiǎn)。一元一次方程世界發(fā)生暴亂，它們散落在地球生活的各個(gè)角落，今天我們的教學(xué)目標(biāo)就是解答一元一次方程的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，幫助他們回家。在解救之旅出發(fā)前，教師可以讓學(xué)生自行組隊(duì)，相互檢查自己的知識(shí)裝備，回答教師關(guān)于一元一次方程的相關(guān)問(wèn)題。教師在題目準(zhǔn)備的過(guò)程中通過(guò)學(xué)生日常生活引入題目。例如人物關(guān)系數(shù)量，時(shí)間關(guān)系數(shù)量。讓學(xué)生根據(jù)題目反思用到了哪些一元一次方程的解題方法。其次教師可以準(zhǔn)備10道一元一次方程的簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)題，根據(jù)小組隊(duì)伍，進(jìn)行計(jì)算，小組三人的正確率一起計(jì)算，最高者獲得教師準(zhǔn)備的獎(jiǎng)勵(lì)。對(duì)于正確率高的小組，教師可以讓其分享打怪經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行反思總結(jié)。對(duì)表現(xiàn)較差的小組，教師同樣要求他們把自己的攻關(guān)過(guò)程和同學(xué)們分享，自己反思自己可能存在的問(wèn)題，其他小組也可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)步進(jìn)行建議指導(dǎo)，在這個(gè)攻關(guān)的過(guò)程中，真正掌握如何解一元一次方程的方法。最后教師以傳承攻關(guān)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，要求學(xué)生根據(jù)自己的攻關(guān)經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)一份解題寶典，教師可以根據(jù)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，作為類(lèi)型題目的解題方式讓同學(xué)記錄到寶典中。

3.拓寬學(xué)生的反思形式，幫助學(xué)生掌握反思方法

當(dāng)前學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的解題教育過(guò)程中，反思的形式比較單一，一般都是由學(xué)生自己進(jìn)行無(wú)人監(jiān)督無(wú)人分享的反思思考。單一的反思形式造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目反思的形式化，無(wú)法產(chǎn)生真正有效的結(jié)果，反思被當(dāng)做一件可以忽略甚至無(wú)需考核的事情。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)反思的態(tài)度和積極性逐漸消失，反思常態(tài)話(huà)的習(xí)慣更無(wú)從培養(yǎng)。因此教師在這種情況必須考慮學(xué)生的反思形式創(chuàng)新，讓學(xué)生通過(guò)多樣反思形式，真正掌握反思方法，樹(shù)立反思信心。

以人教版初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》相關(guān)題目的解答為例說(shuō)明。首先教師在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行自我反思，自己首先給自己建立一個(gè)反思成長(zhǎng)日記，記錄此刻自己對(duì)平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念和理論的記憶，讓學(xué)生自己先梳理遇到平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)題目后，自己準(zhǔn)備如何破題，如何解題？教師可以激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或者思維導(dǎo)圖等多種方式來(lái)進(jìn)行反思內(nèi)容的表達(dá)，在學(xué)生自己思考3～5分鐘后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課堂展示，和同學(xué)們分享自己的解題思路，其他同學(xué)可以進(jìn)一步補(bǔ)充該同學(xué)的解題思路或者完善自身的解題反思。其次教師可以進(jìn)行小組合作，通過(guò)準(zhǔn)備10道以上的題目，讓學(xué)生根據(jù)自己的解題反思，進(jìn)一步對(duì)該類(lèi)型題目進(jìn)行詳細(xì)的分解。小組形成一份最終答案，教師要看哪一小組最快最準(zhǔn)確。對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)要及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，解題過(guò)程中存在疑惑的同學(xué)教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，幫助其理清思路，在學(xué)生回答例題結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生補(bǔ)充完善自己的反思成長(zhǎng)日記，重點(diǎn)總結(jié)自己在解題過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)與不足。最后，教師可以以設(shè)計(jì)學(xué)校的平面直角坐標(biāo)系為例，要求同學(xué)從出題人的角度反思平面直角坐標(biāo)系的考查點(diǎn)究竟是什么？讓每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)思考，形成相關(guān)題目，教師帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)地反思看自己的學(xué)習(xí)結(jié)果。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)是一個(gè)循環(huán)上升的過(guò)程。初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，可以體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，閱讀題目;學(xué)生在閱讀題目的過(guò)程中能夠?qū)ζ淇疾橹R(shí)進(jìn)行大致分析，因此教師可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，幫助學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行反思，找準(zhǔn)學(xué)生應(yīng)該反思的點(diǎn)，避免無(wú)效反思。第二，解答題目;學(xué)生在解答題目的過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的解答過(guò)程進(jìn)行深刻反思，為學(xué)生創(chuàng)造積極反思的氛圍，在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)多種教學(xué)方式，多角度培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

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作者簡(jiǎn)介：魏艷（1994.08—），女，福建廈門(mén)人，大學(xué)本科，中學(xué)二級(jí)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)。

（作者單位：廈門(mén)市云頂學(xué)校，福建 廈門(mén) 361000）