司成忠

【摘要】“核心”不僅僅指表面，而是深入到方法、思想、素養(yǎng)的深處，如思辨力、批評(píng)力、質(zhì)疑力、創(chuàng)新力和實(shí)踐力.具體到學(xué)生身上，如具有良好的數(shù)感——能夠在不經(jīng)意間感知數(shù)字的基本規(guī)律;擁有清晰的符號(hào)意識(shí)——能夠在不知不覺間感知數(shù)學(xué)規(guī)律;擁有廣闊的空間意識(shí)——能夠快速地進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換及整體把握;擁有廣泛的應(yīng)用意識(shí)——能夠從書本到實(shí)踐進(jìn)行最廣意義上的方法遷移;擁有創(chuàng)新意識(shí)——能夠另辟蹊徑從多個(gè)渠道解決數(shù)學(xué)問題.

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo);農(nóng)村學(xué)生;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

2020年甘肅省普通高中學(xué)業(yè)水平考試已落下了帷幕，但考后許多農(nóng)村考生都抱怨“數(shù)學(xué)之難，難于上青天”.其實(shí)，透過現(xiàn)象，我們已經(jīng)清晰地認(rèn)識(shí)到了新時(shí)代高考的方向，考的是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，包括舉一反三、整體合攏、融會(huì)貫通的能力.但囿于應(yīng)試教育，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍然存在以下現(xiàn)象：重概念記憶，輕素養(yǎng)提升;重解題技巧，輕概念理解;重機(jī)械模仿，輕通性通法;多按部就班的練習(xí)，少數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建;多細(xì)枝末節(jié)的關(guān)注，少核心思想的體現(xiàn);多“知識(shí)+習(xí)題”的訓(xùn)練，少數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn).這些現(xiàn)象的存在致使農(nóng)村考生缺乏數(shù)學(xué)思維，缺失數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這也就是農(nóng)村考生感覺“高考數(shù)學(xué)之難，難于上青天”的原因.高考如此，中考亦然，為了不再讓農(nóng)村初中生充當(dāng)填充數(shù)學(xué)知識(shí)的“容器”，為了不再讓農(nóng)村初中生輸在起跑線上.筆者認(rèn)為農(nóng)村數(shù)學(xué)教師應(yīng)突破應(yīng)試教育的桎梏，分析農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，與時(shí)俱進(jìn)，以生為本，以核心素養(yǎng)的落地生根為出發(fā)點(diǎn)，幫助農(nóng)村學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中習(xí)得技能、得到鍛造、提升素養(yǎng)、純化品性.那么，什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？如何讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正地落到實(shí)處？如何讓農(nóng)村學(xué)生技能加身、素養(yǎng)加身、能力加身？

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

何謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)體悟、數(shù)學(xué)訓(xùn)練、數(shù)學(xué)實(shí)踐獲得的一種綜合素養(yǎng).所謂“核心”不僅僅指表面，而是深入到方法、思想、素養(yǎng)的深處，如思辨力、批評(píng)力、質(zhì)疑力、創(chuàng)新力和實(shí)踐力.具體到學(xué)生身上，如具有良好的數(shù)感——能夠在不經(jīng)意間感知數(shù)字的基本規(guī)律;擁有清晰的符號(hào)意識(shí)——能夠在不知不覺間感知數(shù)學(xué)規(guī)律;擁有廣闊的空間意識(shí)——能夠快速地進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換及整體把握;擁有廣泛的應(yīng)用意識(shí)——能夠從書本到實(shí)踐進(jìn)行最廣意義上的方法遷移;擁有創(chuàng)新意識(shí)——能夠另辟蹊徑從多個(gè)渠道解決數(shù)學(xué)問題.

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

1.情景教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光

何為數(shù)學(xué)眼光？就是能夠快速發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘、真相和本質(zhì)的眼光，就是能夠發(fā)現(xiàn)直抵?jǐn)?shù)學(xué)思維迷宮最直接線路的眼光，就是善于發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)、善于捕捉生成點(diǎn)、善于創(chuàng)造延伸點(diǎn)的眼光.如何培養(yǎng)這種眼光？應(yīng)該由“灌”到情境鋪墊，由單純“問”到生生合作，由單一的“填”“練”到搖曳生姿的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，應(yīng)該追求一些新的數(shù)學(xué)教學(xué)意識(shí)，為學(xué)生營造問題情境，而營造的這種數(shù)學(xué)問題情境不應(yīng)該是虛擬的情景，而是同現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情境.的確，從生活情境入手，沉浸在鮮活、新穎、原生態(tài)的情境中，多角度、多思路、多形式去體驗(yàn)、看待、分析數(shù)學(xué)問題，必將化抽象為形象、化復(fù)雜為簡單、化枯燥為有趣.

例如，在講解新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“1.2.2數(shù)軸概念”一課時(shí)，教師除了引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)軸的概念和數(shù)軸的三要素之外，更重要的是讓學(xué)生掌握數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法，但課堂上光靠教師講解數(shù)軸的概念，學(xué)生是很難理解數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法的，也很難解決實(shí)際中的生活問題.此時(shí)此刻，正是情境登臺(tái)亮相大展身手的時(shí)刻.比如，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境“今日氣溫5 ℃，明日氣溫下降5 ℃，請(qǐng)你用數(shù)軸表示今明兩天氣溫變化的過程”或者“今天你家收入200元，但今日你家支出200元，請(qǐng)你用數(shù)軸表示出你家收入和支出的量”.這樣的情境中，將生活、數(shù)軸、數(shù)學(xué)等糅合在一起，數(shù)學(xué)不是直接呈現(xiàn)出來，而是恰到好處地依附在活潑的生活中.于是，關(guān)于數(shù)軸的概念逐漸清晰，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一點(diǎn)一滴被發(fā)掘、被培育.

2.個(gè)性化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想，包括邏輯推理、數(shù)理分析、綜合運(yùn)算、解決問題等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)采用“灌”“問”“磨”“填”“練”等教學(xué)方式來傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生雖然能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但很容易形成思維定式，會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)解題，難以活學(xué)活用.因此，筆者認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維想世界，教師就應(yīng)該因材施教，進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，使不同層次的學(xué)生，在數(shù)學(xué)思維上得到鍛煉、得到提升，并使每名學(xué)生參與課堂教學(xué)中，發(fā)揮其潛能.落實(shí)到核心素養(yǎng)上，就是以生為本——最大限度地以個(gè)體學(xué)習(xí)實(shí)情、特征和學(xué)習(xí)負(fù)荷力而制訂學(xué)習(xí)菜單，而且進(jìn)行個(gè)體意義上的因材施教，施行個(gè)性教學(xué)，以此培養(yǎng)其思維的靈活性、批判性、獨(dú)創(chuàng)力和實(shí)踐力.

比如，在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，指導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考幾何問題，譬如圖形拆分法、圖像拼接法、數(shù)值替換法等.用不同方式對(duì)幾何問題進(jìn)行觀察、分析、解答，而一不定非要遵循標(biāo)準(zhǔn)模式去做題.再比如，初中數(shù)學(xué)中常見的“雞兔同籠”問題：已知同一籠中共有雞、兔25只以及80只腳，求雞、兔各幾只？面對(duì)這種問題，大多數(shù)初中生就會(huì)按照小學(xué)時(shí)采用的原始的計(jì)算方法去計(jì)算，而這種計(jì)算方式很容易使學(xué)生產(chǎn)生思維定式.因此，我們?cè)诮虒W(xué)中就要鼓勵(lì)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生深入分析問題，找尋已知與未知之間的關(guān)系，探究多種不同的解題思路和方法.譬如，用小學(xué)原始的計(jì)算方法去計(jì)算雞、兔的個(gè)數(shù);用列方程式（抽象邏輯思維）來解決，設(shè)雞為x只，兔為y只，列出方程組來計(jì)算雞、兔的個(gè)數(shù);用捆綁法（直觀形象思維）來解決，一只雞捆綁一只兔來計(jì)算雞、兔的個(gè)數(shù).這種個(gè)性化教學(xué)，從解決數(shù)學(xué)問題的角度來看，是讓學(xué)生找到最有效、最適合自己的解題方法;從思維培養(yǎng)的角度來看，是提升學(xué)生思維的自主性、靈動(dòng)性.同時(shí)，這種個(gè)性化教學(xué)的最大特點(diǎn)就是激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，而且還能幫助學(xué)生將這些解法運(yùn)用到其他問題的解決過程中，豐富其數(shù)學(xué)解題思路，充實(shí)其數(shù)學(xué)思維，提升其核心素養(yǎng).

3.示范引領(lǐng)，精練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

細(xì)究數(shù)學(xué)教學(xué)常態(tài)的每一個(gè)細(xì)微處，“做數(shù)學(xué)”是一流“說數(shù)學(xué)”是三流的現(xiàn)象比比皆是.這意味著農(nóng)村學(xué)生準(zhǔn)確概括、高度提煉、全面總結(jié)的能力欠佳.說到底，學(xué)生從個(gè)案到普遍、從一般到全面、從偶然到必然的轉(zhuǎn)化能力欠缺，舉一反三的概括能力欠佳.數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，數(shù)學(xué)能力不僅僅是計(jì)算、驗(yàn)算、操作等，也是概括、提煉、升華.孩子們應(yīng)該能夠合乎邏輯并且通順清楚地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言與人進(jìn)行討論、交流、反問、質(zhì)疑、碰撞、達(dá)成共識(shí).但實(shí)際教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)語言抽象、嚴(yán)密、嚴(yán)謹(jǐn)，再加上許多教師只看重學(xué)生的成績，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，致使學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述不夠嚴(yán)謹(jǐn)、精確、嚴(yán)密，甚至出現(xiàn)語無倫次、邏輯混亂、不敢表達(dá)的現(xiàn)象.鑒于此，不妨從語言力、表達(dá)力、思辨力的提升入手，著力提高學(xué)生“說”的能力，進(jìn)而讓核心素養(yǎng)在“貨真價(jià)實(shí)”的表達(dá)中得以培育.而培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力最好的方法就是采用示范模仿教學(xué)，示范模仿教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生向師性、模仿性、可塑性的特點(diǎn)，用自己規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)、通俗的數(shù)學(xué)語言潛移默化影響學(xué)生，提升學(xué)生，成就學(xué)生.示范模仿教學(xué)的目的在于通過教師的示范，引起學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言模仿行動(dòng)，幫助學(xué)生掌握規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，具備必要的數(shù)學(xué)語言表達(dá)技巧，進(jìn)而內(nèi)化為數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，提高自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

教師進(jìn)行示范模仿教學(xué)時(shí)，要注意抓住數(shù)學(xué)敘述語中的關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句.因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)敘述語中關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句都具有特定的內(nèi)涵.譬如，初中幾何概念中有大量的概括性、抽象性較強(qiáng)的詞語，例如“有且只有”“每兩點(diǎn)”“兩兩”“兩角”“所對(duì)邊”“任意”“分別”“互為”“相鄰”“等量”“連結(jié)”“延長”等關(guān)鍵性的詞語.在教學(xué)過程中，教師要像講語文課那樣逐字逐句的講解.如“兩點(diǎn)確定一條直線”.要點(diǎn)撥“確定”兩字.“確定”是存在性和唯一性的概括說法，即“有且只有”的意思.另外，教師在示范模仿教學(xué)時(shí)還要有所側(cè)重.譬如，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要讓學(xué)生能夠說出定義、定理、公式、法則等具體內(nèi)容，要說出概念的關(guān)鍵字和詞，對(duì)于近似概念要說出共同點(diǎn)和混淆點(diǎn);在數(shù)值運(yùn)算教學(xué)中，要讓學(xué)生說出算理，運(yùn)算順序，解題的思路和理由;在應(yīng)用題教學(xué)中，要讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，解題的順序和思路;在幾何體教學(xué)中，要讓學(xué)生說出數(shù)學(xué)原型到數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型到數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)圖形到數(shù)學(xué)符號(hào)的變化推導(dǎo)過程.但是，用示范模仿教學(xué)來培養(yǎng)初中生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的能力，不是一朝一夕，一蹴而就的事，而是一個(gè)循序漸進(jìn)，潛移默化的過程，這就需要我們堅(jiān)持“由淺入深，由易到難”的原則，積極示范引導(dǎo)，提供模仿機(jī)會(huì)，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總而言之，新課標(biāo)下，提高農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是提高農(nóng)村學(xué)生成績和促進(jìn)學(xué)生未來發(fā)展的重要路徑.因此，初中數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，多措并舉，進(jìn)行多元教學(xué)，倡導(dǎo)多元學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，探尋數(shù)學(xué)方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想.

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