楊永鋒

【摘要】隨著教學(xué)的進(jìn)一步改革，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著更高的要求.教師不僅要為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng).逆向思維能夠促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提升，加強(qiáng)學(xué)生的思維活動(dòng)，有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)及其中的逆向思維培育策略進(jìn)行深入探討.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);逆向思維;培育策略

在初中教育階段，數(shù)學(xué)是一門(mén)較為重要的學(xué)科，小學(xué)與初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)有較大的差異，初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)邏輯性、概念抽象性，這對(duì)處在初中階段的學(xué)生而言學(xué)習(xí)難度比小學(xué)時(shí)大.要想較好地幫助學(xué)生完成從小學(xué)到初中的過(guò)渡且加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，教師就需要在課堂當(dāng)中以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，通過(guò)有效的引導(dǎo)與滲透來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整思考方式，使學(xué)生可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證與分析，提高獨(dú)立思考能力.在這種靈活的引導(dǎo)式教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握將更加牢固，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解將更加深刻，從而逐步養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在未來(lái)得到全面發(fā)展.

一、強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)的意義

隨著新課程理念的進(jìn)一步引導(dǎo)，從教育的角度看，數(shù)學(xué)思維中的逆向思維有較大的優(yōu)勢(shì).加強(qiáng)學(xué)生逆向思維方法和方式的培養(yǎng)，能夠更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).從另一方面看，數(shù)學(xué)是一門(mén)揭示事物數(shù)量本質(zhì)關(guān)系的科學(xué)，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中可以培養(yǎng)并鍛煉學(xué)生的思維能力.初中是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維運(yùn)用的良好時(shí)期，在這一階段有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生的思維鍛煉能夠優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生思維的活躍程度，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.

二、數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中逆向思維的具體內(nèi)涵

逆向思維又被稱為反向思維、求異思維，顧名思義，逆向思維就是從反向角度對(duì)事物進(jìn)行思考與探索.這種思維方式能夠很好地打破學(xué)生的思維定式，使學(xué)生不受已有條件的約束，多角度、多方向地尋求問(wèn)題解決的方法.由此可見(jiàn)，逆向思維本質(zhì)上是發(fā)散性思維的一種較為重要的表現(xiàn)形式.逆向思維不僅有利于強(qiáng)化思維當(dāng)中的創(chuàng)造性，還提高了思維過(guò)程的敏捷性，在本質(zhì)上還強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新性.而在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)及解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)有限，學(xué)生存在慣性思維，而部分問(wèn)題如果僅僅按照正向的方式思考會(huì)更為復(fù)雜，無(wú)法解決.

如果學(xué)生能夠站在另外一個(gè)角度，從不同的方向來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，即逆向思考問(wèn)題，那么可以達(dá)到簡(jiǎn)化問(wèn)題的目的.由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)當(dāng)中強(qiáng)調(diào)逆向思維可豐富學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考角度.對(duì)于數(shù)學(xué)中的一些證明題，學(xué)生可以用逆向思維舉反例來(lái)證明此結(jié)論的正誤.由此可見(jiàn)，逆向思維是解決相關(guān)問(wèn)題的較為有利的一個(gè)思維工具.

教師在進(jìn)行定理、命題等概念講解的過(guò)程當(dāng)中可以通過(guò)逆向思維的方式來(lái)對(duì)某一定理進(jìn)行反復(fù)推敲，組織學(xué)生進(jìn)行多方面探討，從而保證學(xué)生能夠更加深入地理解定理和命題的具體內(nèi)容，能夠充分掌握定理的運(yùn)用方法.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中逆向思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀

為了更好地推進(jìn)逆向思維在初中教學(xué)當(dāng)中的培養(yǎng)，教師要對(duì)現(xiàn)如今初中學(xué)生存在的問(wèn)題及學(xué)生對(duì)逆向思維的掌握現(xiàn)狀進(jìn)行分析， 使逆向思維培養(yǎng)更好地融入初中數(shù)學(xué)教學(xué).

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科所具有的探索性使得部分初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有一定的積極認(rèn)識(shí).但是不同教師的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同，因此大部分初中生在解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中沒(méi)有進(jìn)行反向思考，對(duì)逆向思維的具體運(yùn)用了解甚少，沒(méi)有掌握正確運(yùn)用逆向思維的方式，并且缺乏系統(tǒng)性的思維鍛煉.

隨著我國(guó)課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)，初中教學(xué)對(duì)教師的要求越來(lái)越高，因此教師要提高個(gè)人的基本素質(zhì)及教學(xué)素質(zhì).教師個(gè)人的能力及教師對(duì)思維培養(yǎng)的觀念會(huì)直接影響學(xué)生的個(gè)人思維發(fā)展.因此，在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一些初中生的思維發(fā)展受到了教師綜合水平的限制.為了更好地保證初中生思維的有效發(fā)展，教師要及時(shí)更新教學(xué)理念并且提高自身的教學(xué)能力（結(jié)合學(xué)生思維發(fā)展的需求進(jìn)行個(gè)人綜合實(shí)力的提升），從而發(fā)揮引導(dǎo)作用，對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展產(chǎn)生積極影響.

處在初中階段的學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)不足，個(gè)人的思維發(fā)展還處在不夠成熟的階段，因此他們?cè)谒伎紨?shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中容易受到思維定式的影響，一部分學(xué)生很難從正向思維模式轉(zhuǎn)為逆向思維模式.并且，思維發(fā)展不成熟導(dǎo)致部分學(xué)生從單向聯(lián)想向雙向聯(lián)想轉(zhuǎn)換困難.從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程.此外，受到傳統(tǒng)教育的影響，一些初中生停留在記憶和模仿階段，思考能力低，這使他們?cè)诮鉀Q學(xué)科問(wèn)題的過(guò)程中存在思維受到束縛的問(wèn)題.因此，教師要在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程當(dāng)中對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)進(jìn)行引導(dǎo).

四、初中數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中逆向思維的具體運(yùn)用

逆向思維在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位越來(lái)越重要，為了保證學(xué)生可以熟練靈活地運(yùn)用逆向思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握逆向思維方法，提高綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué).

教師在平時(shí)的教學(xué)中就要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主挖掘概念內(nèi)涵，從而使學(xué)生更快地篩選出題目隱藏的關(guān)鍵信息和條件.

例如，在進(jìn)行問(wèn)題求解的過(guò)程當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逆向運(yùn)用絕對(duì)值概念來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的方程，對(duì)未知數(shù)的取值范圍進(jìn)行確定.同時(shí)，在二元一次方程當(dāng)中運(yùn)用逆向思維能夠降低方程的解答難度.逆向的二元一次方程概念強(qiáng)調(diào)方程含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1，學(xué)生可結(jié)合這一特點(diǎn)對(duì)二元一次方程中的未知數(shù)進(jìn)行數(shù)值對(duì)應(yīng)，從而順利進(jìn)行求解.由此可見(jiàn)，逆向運(yùn)用概念可在一定程度上提高解題的速度及效率.

運(yùn)用逆向思維進(jìn)行概念解析還能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行延伸，提高學(xué)生對(duì)題目的分析能力.因此，教師在進(jìn)行概念講解的過(guò)程當(dāng)中要鍛煉學(xué)生的雙向思維，不僅要讓學(xué)生熟記相應(yīng)概念的具體內(nèi)容，還要培養(yǎng)學(xué)生逆向輸出與轉(zhuǎn)化概念的能力，幫助學(xué)生找到互逆概念之間的聯(lián)系，提高學(xué)生雙向思考問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的解題速度.

五、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有效策略

（一）通過(guò)激發(fā)學(xué)生的求知欲激活學(xué)生的逆向思維

要想提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中的逆向思維能力，首先要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究心理及求知欲望.教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)可以選擇合適的數(shù)學(xué)教學(xué)模式及合理編排教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學(xué)概念進(jìn)行懸念設(shè)計(jì).

例如，教師在進(jìn)行“平面直角坐標(biāo)系”講解時(shí)可以結(jié)合班上學(xué)生的位置來(lái)表現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的元素、構(gòu)造及位置確定的方法.這種將抽象概念進(jìn)行具體轉(zhuǎn)化的做法有利于學(xué)生理解，同時(shí)降低學(xué)生在抽象思維理解過(guò)程當(dāng)中的限制.

此外，教師要在此基礎(chǔ)之上增強(qiáng)學(xué)生在思考過(guò)程當(dāng)中的成就感及自信心.教師在組織學(xué)生進(jìn)行思考的時(shí)候要強(qiáng)調(diào)以逆向思維進(jìn)行思考活動(dòng)，這樣不僅能夠活躍課堂氣氛，還可以激發(fā)學(xué)生的探索熱情，從而提高學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題上的主觀能動(dòng)性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)逆向思維的認(rèn)識(shí).

（二）通過(guò)讓學(xué)生口述鍛煉學(xué)生的逆向思維能力

語(yǔ)言表達(dá)是大腦思考活動(dòng)的一種現(xiàn)實(shí)體現(xiàn).因此，學(xué)生產(chǎn)生某一想法時(shí)可以通過(guò)與同學(xué)、教師的交流來(lái)理清個(gè)人思路，從而提高自己思維的活躍程度.為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師可以通過(guò)讓學(xué)生口述的方式進(jìn)行逆向思維能力的鍛煉.進(jìn)行口述時(shí)，學(xué)生大腦的活躍程度較高，其語(yǔ)言與思想的同步可以進(jìn)一步深化學(xué)生在思維活動(dòng)上的認(rèn)知.同時(shí)，口述代替了不必要的書(shū)寫(xiě)，提高了培養(yǎng)效率.教師要由簡(jiǎn)到難、循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生進(jìn)行思維上的鍛煉，從而提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力.在一名學(xué)生口述逆向思維的時(shí)候，其他學(xué)生要認(rèn)真聆聽(tīng)，借鑒，學(xué)習(xí)，從而提高自己的逆向思維能力.

六、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度有所提升，為了更好地幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的合理解決，就需要針對(duì)其逆向思維不斷進(jìn)行培育.教師在進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)的過(guò)程中要遵循學(xué)生的思維特點(diǎn)，選擇適宜的教學(xué)方法，如通過(guò)舉例及口述鍛煉等方式激發(fā)學(xué)生的逆向思維，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以更好地為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

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