謝春平

【摘要】目前，初中數(shù)學(xué)教材存在著一定的局限性，教師在教學(xué)中必須對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行有效補(bǔ)充.初中數(shù)學(xué)教材的拓展成效在實(shí)際教學(xué)中沒(méi)有得到很好的體現(xiàn).本文將針對(duì)如何利用微課進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教材拓展進(jìn)行深入研究.

【關(guān)鍵詞】微課教材;拓展;個(gè)性化教學(xué)

一、正視教材拓展存在的問(wèn)題

1.不能適應(yīng)學(xué)生“實(shí)際”

教師在對(duì)教材進(jìn)行拓展及編寫(xiě)時(shí)，容易忽視學(xué)生的實(shí)際情況，導(dǎo)致拓展的教材內(nèi)容與學(xué)生的接受能力脫節(jié).此種拓展方式雖然使教材具有深度，但教師缺乏對(duì)尺度的把握，忽視了學(xué)生是否能夠完全理解拓展內(nèi)容.

2.不能滿足教學(xué)“實(shí)需”

教材的拓展應(yīng)以課標(biāo)為核心，從教材出發(fā)，以滿足教學(xué)需求為目標(biāo).但在現(xiàn)實(shí)中，很多教師無(wú)法確定教學(xué)的實(shí)際需求，而對(duì)教材進(jìn)行盲目拓展，使教材拓展工作流于表面，根本無(wú)法滿足教學(xué)的實(shí)際需要.

3.不能體現(xiàn)學(xué)科“實(shí)質(zhì)”

教材的拓展應(yīng)是為教學(xué)活動(dòng)服務(wù)的，目前很多教師在進(jìn)行教材拓展時(shí)，會(huì)加入很多低效和無(wú)效的內(nèi)容，反而增加了學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的困難.若教材的拓展不能進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，則會(huì)導(dǎo)致教材拓展工作徒勞無(wú)功.

二、對(duì)微課運(yùn)用方式的建議

當(dāng)前人們對(duì)微課運(yùn)用的認(rèn)識(shí)更多集中在如何使其主要載體——視頻，變得更加豐富.一種現(xiàn)代教育技術(shù)與另外一種現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合的方式是人們普遍能夠接受的方式，比如幾何畫(huà)板+微課、Flash動(dòng)畫(huà)+微課等.總之，大多數(shù)課堂教學(xué)中信息技術(shù)都可以與微課結(jié)合在一起，這樣，微課的離線教學(xué)功能就被無(wú)限放大.與課堂面授教學(xué)相比，微課的主要優(yōu)勢(shì)就是打破時(shí)間與空間的局限.但如果過(guò)分依賴某種單一形式的教育模式，那么即使它具有鮮明的特點(diǎn)和強(qiáng)大的功能，也很容易使整個(gè)教學(xué)體系變得索然無(wú)味.相比于傳統(tǒng)意義和方式下的微課教學(xué)，將微課與課堂教學(xué)相融合會(huì)給微課教學(xué)本身帶來(lái)更多機(jī)動(dòng)性，而此時(shí)的微課視頻在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中更多起到輔助作用.

如果把微課與課堂教學(xué)結(jié)合在一起，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，微課原本的功能沒(méi)有發(fā)生任何變化，只是由于它在教學(xué)中扮演的角色變了，其作用和在學(xué)習(xí)中的地位自然發(fā)生了改變.需要指出的是，這種應(yīng)用模式下的微課內(nèi)容更多的是一些與課堂教學(xué)相關(guān)的零散碎片，比如重點(diǎn)和難點(diǎn)的應(yīng)用案例、學(xué)習(xí)資料拓展、舊知識(shí)與新知識(shí)的銜接案例等，這樣更有助于學(xué)生消化和吸收教師所講的知識(shí)點(diǎn).對(duì)于具體應(yīng)用案例，筆者將會(huì)在后面做詳細(xì)闡述.

三、運(yùn)用微課拓展教材的策略

1.抽象概念拓展形象化

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)端，也是解題的基礎(chǔ).但是，數(shù)學(xué)概念具有枯燥、抽象的特點(diǎn)，在很多人心中是冰冷、死板的代名詞.這也是導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)缺乏興致的原因.

因此，教師應(yīng)通過(guò)拓展教材改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的刻板印象.此時(shí)，教師可巧妙地應(yīng)用微課，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行形象化拓展，使數(shù)學(xué)概念的教學(xué)更加生動(dòng)且富有趣味性.通過(guò)微課激發(fā)學(xué)生的多種感官刺激，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.復(fù)雜關(guān)系拓展圖示化

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不是完全獨(dú)立存在的，不同的知識(shí)點(diǎn)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系.而學(xué)生尚未熟練掌握所有數(shù)學(xué)知識(shí)，因此很難自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián).教師可通過(guò)微課將數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜關(guān)系直接呈現(xiàn)出來(lái).在教學(xué)中，教師可以精準(zhǔn)抓住新舊知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，利用微課設(shè)計(jì)出一系列導(dǎo)向性問(wèn)題，并將問(wèn)題進(jìn)行連接，最后將數(shù)學(xué)關(guān)系形成具體的圖像，幫助學(xué)生構(gòu)建出有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知框架.

3.靜態(tài)知識(shí)拓展動(dòng)態(tài)化

教材具有簡(jiǎn)單、明了的特點(diǎn)，但因?yàn)榻滩膶儆陟o態(tài)的工具，所以學(xué)生在將靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的過(guò)程時(shí)，會(huì)存在一定的困難.而微課能夠?qū)滩闹徐o態(tài)的知識(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)化拓展.教師可以將靜態(tài)的知識(shí)通過(guò)微課轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)化的信息，以提高學(xué)生的思維靈活度，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.利用微課進(jìn)行靜態(tài)知識(shí)拓展時(shí)，教師需要熟練掌握微課設(shè)計(jì)的方法，同時(shí)充分挖掘教材內(nèi)容中的“動(dòng)”的因素，進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，使微課起到輔助作用.對(duì)于最基礎(chǔ)的平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變化，微課的設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，教師可直接利用微課呈現(xiàn).對(duì)于函數(shù)概念、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等不具備明顯動(dòng)態(tài)特征的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可通過(guò)微課將信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，從而加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的印象及理解.

四、運(yùn)用微課進(jìn)行教材拓展的實(shí)例分析

下面以“圖形的位似”這一課題為例，敘述微課在教材拓展中的多種應(yīng)用方法.

1.利用微課設(shè)疑，突出教學(xué)重點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以利用微課創(chuàng)設(shè)具體情境，使學(xué)生在思考、猜測(cè)與解題過(guò)程中探索數(shù)學(xué)知識(shí).

首先，觀看微課.教師可以先在微課中，畫(huà)出兩個(gè)相似的多邊形，然后對(duì)微課中的內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn).學(xué)生觀察兩個(gè)多邊形的相似性，然后用刻度尺及量角器對(duì)兩個(gè)圖形進(jìn)行自主測(cè)量.教師可鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn).

其次，教師對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行歸納，總結(jié)出位似形的定義.教師根據(jù)定義進(jìn)行提問(wèn)：

（1）位似形的圖形皆為（ ）;

（2）所有通過(guò)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的直線都經(jīng)過(guò)（ ）;

（3）對(duì)應(yīng)邊相互（ ），或在同一直線;

（4）（ ）是各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)與位似中心的距離比.

2.運(yùn)用微課對(duì)教材進(jìn)行靈活拓展

教材對(duì)位似的相關(guān)概念呈現(xiàn)得十分精準(zhǔn)，但相關(guān)教學(xué)內(nèi)容較少，因此教師需要通過(guò)微課對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行拓展.教師可在微課中提供相應(yīng)的典型例題，使教材實(shí)現(xiàn)深度與廣度的拓展，同時(shí)使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.

例題：（1）為學(xué)生提供任意一個(gè)三角形，利用位似圖的概念，將原圖的邊縮小為原來(lái)的1/3.

（2）觀察以下位似圖（見(jiàn)圖1），找到它們的位似中心.

3.利用微課對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，實(shí)現(xiàn)教材拓展

微課可以將常規(guī)練習(xí)題轉(zhuǎn)換為閱讀題，同時(shí)體現(xiàn)問(wèn)題的層次性，幫助學(xué)生在解題中將新舊知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，使學(xué)生自主對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行拓展，在理解課內(nèi)知識(shí)的同時(shí)，自主獲取課外知識(shí).

例題：已知銳角三角形ABC如圖2.求作：正方形DEFG，使D，E落在BC的邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB的邊上.

教師可以將作圖的過(guò)程通過(guò)動(dòng)態(tài)的微課呈現(xiàn)出來(lái)，最后將作圖方法概括成文字，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn).

問(wèn)題：（1）為何四邊形DEFG為正方形？

（2）上述作圖應(yīng)用的是什么作圖方法？

（3）設(shè)△ABC中，BC=120，BC邊上的高為80.計(jì)算正方形DEFG的邊長(zhǎng).

（4）若把（3）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且DG=2GF，其他條件不變，此時(shí)GF的長(zhǎng)是多少？

4.利用微課培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性

若想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師不僅要在課堂中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，還要通過(guò)微課對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充.教師可在微課中將碎片化的知識(shí)點(diǎn)以“提問(wèn)—回答”的方式傳播給學(xué)生，使學(xué)生在頭腦中建立知識(shí)框架.在思考中，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)思維的創(chuàng)新.

例題：（1）位似圖形的概念是什么？它具有什么性質(zhì)？它為何可以將圖形進(jìn)行放大和縮小？如何確定位似中心？

（2）位似畫(huà)圖的步驟是什么？畫(huà)圖過(guò)程中，位似中心的的作用是什么？

五、運(yùn)用微課進(jìn)行教材拓展的深入思考

如何對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步拓展一直都是教師們比較重視的問(wèn)題，因?yàn)閷?duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展能強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維.長(zhǎng)期以來(lái)，大多數(shù)教師在指導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生自主探索的過(guò)程中都格外注意培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力.記得在教學(xué)三角函數(shù)時(shí)，筆者通常會(huì)將總結(jié)好的公式、定理直接灌輸給學(xué)生，并要求他們直接將公式、定理應(yīng)用于做題中.很難說(shuō)這種做法是錯(cuò)誤的，但在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力上，這種做法是有待商榷的.

隨著微課在初中教學(xué)的普及，筆者嘗試在課前錄制一些與課堂教學(xué)有關(guān)的視頻，并將這些視頻分門別類地壓縮成“溫故包”“提醒包”“進(jìn)階包”，每個(gè)“包”里有2～3個(gè)視頻.“溫故包”里裝有與當(dāng)堂課有關(guān)的視頻內(nèi)容;“提醒包”里裝有當(dāng)堂課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn);“進(jìn)階包”里裝有延伸拓展知識(shí).每個(gè)視頻都包含一些應(yīng)用案例或公式推導(dǎo)過(guò)程、定理證明過(guò)程等.學(xué)生在上課前可以觀看“溫故包”里的視頻，以便更好地與當(dāng)堂課所學(xué)的內(nèi)容建立起聯(lián)系.由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師不可能對(duì)每一個(gè)問(wèn)題都進(jìn)行細(xì)致的講解.所以對(duì)于案例講解和公式推導(dǎo)，筆者主張學(xué)生觀看“提醒包”里的視頻.

比如在教學(xué)直角三角形的三角函數(shù)時(shí)，筆者會(huì)結(jié)合角的正弦、余弦表達(dá)式及角的正切、余切表達(dá)式，直接給出正余弦關(guān)系式和正余切關(guān)系式.推導(dǎo)過(guò)程的講解筆者會(huì)放在視頻里，感興趣的學(xué)生可以直接在課上進(jìn)行觀看.如果時(shí)間允許，筆者會(huì)組織學(xué)生集體觀看.在接下來(lái)的教學(xué)中，對(duì)于任意銳角的正弦、余弦、正切、余切，筆者會(huì)以同樣的方法展開(kāi)教學(xué).這時(shí)，“溫故包”的功能便會(huì)發(fā)揮出來(lái)，有疑惑的學(xué)生就可以參照前面的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí).

在教學(xué)稍難一點(diǎn)的公式時(shí)，如兩角和與差的公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式、萬(wàn)能公式、積化和差公式、和差化積公式等，筆者會(huì)將推導(dǎo)過(guò)程與案例應(yīng)用分別錄制成兩組不同的視頻.因?yàn)榘凑战虒W(xué)要求，學(xué)生不需要完全掌握整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，能夠應(yīng)用解決即可，但從自主學(xué)習(xí)和自主探究能力的培養(yǎng)上看，應(yīng)用基本公式推導(dǎo)出復(fù)雜公式的過(guò)程，是不可缺少的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié).

之所以會(huì)將推導(dǎo)過(guò)程和案例應(yīng)用以微課的形式呈現(xiàn)出來(lái)，主要是因?yàn)橐曨l本身具有很好的指導(dǎo)作用，能給予學(xué)生更好的點(diǎn)撥，這也是設(shè)計(jì)“進(jìn)階包”的主要意圖.對(duì)于那些有興趣了解推導(dǎo)過(guò)程的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“進(jìn)階包”里面的內(nèi)容進(jìn)一步充實(shí)和豐富了他們的數(shù)學(xué)知識(shí).

微課的運(yùn)用方式是多樣化的，重點(diǎn)在于我們?nèi)绾螌⑺c課堂教學(xué)有效銜接在一起，以滿足每名學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

總 結(jié)

伴隨著微課技術(shù)的不斷成熟，它在初中數(shù)學(xué)教材拓展中的作用愈加明顯.初中教師應(yīng)熟練掌握對(duì)微課的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的有效拓展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡美玲.基于微課的初中數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建及案例研究[J].才智，2019（27）：51.