劉逸飛

（南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210037）

1 引言

2018年11月27日紙漿期貨在上海期貨交易所成功掛牌上市，為我國紙漿行業(yè)引入了有效的風(fēng)險管理工具，受到了全球紙漿產(chǎn)業(yè)鏈的廣泛關(guān)注。由于紙漿期貨沒有外盤期貨，所以紙漿期貨在國內(nèi)的推出對完善中國金融市場具有重大的意義，不但讓我國擁有紙漿定價能力，而且能夠提高中國紙漿市場在世界紙漿市場的話語權(quán)。我國作為紙漿生產(chǎn)和消費(fèi)第一大國，紙漿價格的大幅度波動變化不僅會給紙漿產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)帶來巨大的生產(chǎn)經(jīng)營成本壓力，而且也會影響國家經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)快速發(fā)展。因此，對新興上市的上海紙漿期貨市場進(jìn)行價格波動率研究具有較大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國內(nèi)外諸多學(xué)者對金融商品市場的價格波動特征進(jìn)行了相關(guān)研究。國外文獻(xiàn)方面，C.W.Yang（2002）等使用VECM模型考察了OPEC的需求彈性和結(jié)構(gòu)，探討了原油價格的波動特征[1]。Giot和Laurent（2003）將Brent 原油和WTI 原油現(xiàn)貨價格作為研究對象，研究結(jié)果表明ARCH 模型的波動率擬合精度更高[2]。國內(nèi)文獻(xiàn)方面，馬超群和劉超等人（2009）基于廣義誤差分布（GED）構(gòu)建的GARCH族模型對上海期貨交易市場的銅期貨和鋁期貨進(jìn)行非線性波動特征分析，發(fā)現(xiàn)金屬期貨市場具有明顯的波動聚集性并且收益率呈現(xiàn)長記憶性[3]。楊科和田風(fēng)平（2014）以我國8 種農(nóng)產(chǎn)品期貨為研究對象，實(shí)證分析了我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場的波動特征，結(jié)果顯示我國農(nóng)產(chǎn)品期貨市場有區(qū)制轉(zhuǎn)換性和長記憶性[4]。高金沙（2017）基于GARCH 族模型對我國股市的波動特性進(jìn)行實(shí)證研究，實(shí)證結(jié)果表明上證綜指顯著存在ARCH效應(yīng)且波動具有持續(xù)性和非對稱性等特征[5]。陳皓東（2020）基于Beta-skew-t-EGARCH 模型對大豆期貨市場的價格波動特征進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果顯示大豆期貨市場價格波動具有波動聚集性且顯著存在杠桿效應(yīng)[6]。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對采用哪種波動率模型來刻畫金融市場的波動率并未得出較為一致的結(jié)論。

目前，紙漿期貨上市也就僅僅兩年多，上市周期不長，國內(nèi)關(guān)乎上海紙漿期貨價格波動的自身特征研究分析較少，而且對紙漿價格未來波動的走勢關(guān)注度不夠。因此，本文以上海紙漿期貨市場為研究對象，由于GED比一般的正態(tài)分布更加符合收益率序列的分布特征，所以引入GED分布來刻畫殘差序列“尖峰厚尾”的特性，同時基于GARCH、EGARCH 和CGARCH 模型對上海紙漿期貨收益率的波動情況進(jìn)行實(shí)證研究，對各個模型的擬合結(jié)果進(jìn)行比較分析，為期貨監(jiān)管部門加強(qiáng)管理和投資者投資規(guī)避風(fēng)險提供相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。

2 模型理論

2.1 波動率模型描述

按照一般計(jì)量建模分析的思路，條件均值模型定義如下：

其中，εt為隨機(jī)擾動項(xiàng)且無序列相關(guān)性；μt為t時刻的條件均值；σt2為t時刻的條件方差；zt為新息過程，E(zt)= 0,D(zt)= 1。下面將簡單介紹本文實(shí)證研究的幾個GARCH族模型。

Bollerslev（1986）[7]在 ARCH 模型的基礎(chǔ)上，提出了GARCH 模型，并證明GARCH（1，1）模型在大多數(shù)情況有適用性。GARCH模型具體定義如下：

為了弱化參數(shù)約束，更好地反映波動率對好消息和壞消息的非對稱性的調(diào)整，Nelson（1991）[8]提出了EGARCH模型。EGARCH模型具體定義如下：

其中，EGARCH 模型的條件方差取了自然對數(shù)，αi和βj沒有了限定。通過參數(shù)γ 引入非對稱響應(yīng)，若γ ≠0，則說明信息的作用是非對稱性的。

此外，Engle 和 Lee（1993）[9]將條件方差分解成長期成分和短期成分兩個部分，提出了CGARCH模型。CGARCH模型具體定義如下：

其中，ξt表示長期波動成分，η表示外部信息沖擊對長期波動成分的影響。通過ρ參數(shù)引入長期波動成分的持續(xù)性，同時，為了保證條件方差的存在，令0 ＜α+ β ＜ρ＜ 1，使得ξt慢慢地趨向于ω。

2.2 GED分布

在對金融時間序列建立各種GARCH 族模型時，一般假設(shè)殘差服從正態(tài)分布，然而通過大量的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)金融時間序列具有“尖峰厚尾”、非對稱等性質(zhì)。為了更加準(zhǔn)確地刻畫殘差的分布特征，Nelson（1990）[10]提出了GED 分布，其概率密度函數(shù)具體定如下：

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計(jì)

本文將上海紙漿期貨市場作為實(shí)證研究對象。選取了上海紙漿期貨上市以來自2018年11月26日至2021年2月28日的紙漿主連合約日收盤價，剔除無交易量的數(shù)據(jù)后，共計(jì)547 組紙漿連續(xù)收盤價格數(shù)據(jù)，下文以PF表示紙漿期貨連續(xù)收盤價，以LNPF表示紙漿期貨連續(xù)收益率。本文所有分析都是根據(jù)R語言統(tǒng)計(jì)軟件編程完成。

為了實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)性要求，在進(jìn)行實(shí)證分析之前對上海紙漿連續(xù)收盤價數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理。定義如下：

其中，pt和pt-1分別是第 t 天和第 t-1 天的收盤價。Rt是上海紙漿期貨市場第t天的收益率。

由圖1 可以看出：上海紙漿期貨市場的收益率自正式上市交易以來一直圍繞零值上下波動，波動具有顯著的時變性，表現(xiàn)出明顯的波動聚集性。

圖1 LNPF序列波動圖

表1為上海紙漿期貨市場收益率的基本描述性統(tǒng)計(jì)分析。從表中可知收益率序列的偏度大于零，樣本數(shù)據(jù)收益率呈現(xiàn)出右偏的分布特征；同時，峰度為7.8，表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特性。另外，從JB統(tǒng)計(jì)量來看，拒絕了正態(tài)分布的原假設(shè)，從另一個角度也說明上海紙漿期貨收益率序列不滿足正態(tài)分布。

表1 LNPF序列統(tǒng)計(jì)特征

對于金融時間序列而言，數(shù)據(jù)平穩(wěn)是建模擬合分析的首要要求。一般地，在進(jìn)行對數(shù)化處理之后，仍需檢驗(yàn)時間序列是否平穩(wěn)，本文使用最常用的ADF檢驗(yàn)法對上海紙漿期貨收益率序列進(jìn)行檢驗(yàn)。LNPF序列的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示：

表2 LNPF序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

由表2 可知ADF 單位根檢驗(yàn)結(jié)果P 值為0.01，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明LNPF序列是平穩(wěn)的。

從表 3 可知，P-value 小于 0.01，拒絕了原假設(shè)，即上海紙漿期貨收益率序列存在條件異方差性質(zhì)。因此，考慮使用GARCH族模型。

表3 LNPF序列ARCH檢驗(yàn)結(jié)果

3.2 實(shí)證分析結(jié)果

根據(jù)AIC值最小準(zhǔn)則和最優(yōu)化對數(shù)似然函數(shù)值原則，本文對于上海紙漿期貨對數(shù)收益率時間序列分別選擇了 GARCH（1，1）、EGARCH（1，1）和CGARCH（1，1）模型進(jìn)行建模。為了研究GED分布在描述上海紙漿價格波動特征，比較了上述三種GARCH族模型基于正態(tài)分布，學(xué)生t分布和GED分布的擬合效果（見表4）。

由表4可知，從正態(tài)分布到學(xué)生t分布再到GED分布，AIC和BIC的值越來越小，同時對數(shù)似然函數(shù)值越來越大，因此，無論是GARCH（1，1）、EGARCH（1，1）還是CGARCH（1，1），選擇GED分布來刻畫上海紙漿期貨收益率殘差序列分布都要比正態(tài)分布和學(xué)生t 分布擬合效果更好。而且，基于GED 分布的GARCH 族模型之間的AIC 和BIC 差距非常小。為了更好地了解上海紙漿期貨的波動特征，進(jìn)一步分析比較基于GED分布的GARCH族模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，如表5所示：

表4 基于正態(tài)分布、學(xué)生t分布和GED分布的GARCH族模型擬合效果比較

表5 基于GED分布的GARCH族模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表5可知，除了EGARCH 和CGARCH 模型的條件方差中的α 參數(shù)不顯著以外，其余參數(shù)都高度顯著。同時，這3 種GARCH 族模型殘差的ARCHLM檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的p值都大于0.05，沒有拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，即基于GED分布的GARCH族模型都能夠有效捕捉到上海紙漿連續(xù)收益率的異方差特性。ARCH 項(xiàng)對應(yīng)的參數(shù)α 都大于零，說明外部沖擊會加劇上海紙漿期貨市場的波動，收益率波動呈現(xiàn)波動聚集性現(xiàn)象，即過去的變動會對期貨市場未來的變動產(chǎn)生正向且減緩的作用[11]。此外，GARCH模型的α + β ＜1，表明上海紙漿期貨市場波動較為平穩(wěn)；同時，EGARCH 模型的α + β ＞ 1，表明上海紙漿期貨價格波動具有持久性，當(dāng)前的已有信息對未來預(yù)測風(fēng)險方面具有非常重要的作用[12]。EGARCH模型的參數(shù)γ ＞0，說明上海紙漿期貨市場受利空消息對未來波動的影響明顯小于相同幅度利好消息的沖擊。CGARCH模型長期波動方程中參數(shù)ρ=0.9944，高度顯著，表明上海紙漿期貨長期波動具有持續(xù)性；參數(shù)η 在1%顯著性水平下顯著，表明外部信息沖擊對長期波動成分具有影響；α+ β=0.7570 ＜ρ＜1，表明長期波動成分以非常緩慢的速度收斂于ω。但考慮到EGARCH和CGARCH模型α參數(shù)不顯著這個問題，所以綜合來講GED-GARCH（1，1）模型的擬合效果要比GED-EGARCH（1，1）和GED-CGARCH（1，1）模型更好一點(diǎn)。

4 結(jié)論建議

4.1 結(jié)論

期貨交易的高杠桿率決定了期貨市場的高風(fēng)險屬性，其價格容易受到各方面因素影響。上海紙漿期貨市場上市周期不長，還未形成完善的管理體制，與成熟的金融市場相比，差距還相當(dāng)大。由于市場產(chǎn)品結(jié)構(gòu)單一、市場規(guī)模較小、法律法規(guī)不健全，導(dǎo)致了上海紙漿期貨市場出現(xiàn)價格波動頻繁，波動幅度較大的特征。管理層只有深刻了解期貨市場價格的波動特征，才能準(zhǔn)確把控期貨市場的風(fēng)險并進(jìn)行相應(yīng)管理。

本文基于正態(tài)分布，學(xué)生t 分布和GED 分布分別構(gòu)建GARCH（1，1），EGARCH（1，1）和CGARCH（1，1）模型對上海紙漿期貨市場的價格波動特征進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明：①上海紙漿期貨市場波動存在波動聚集性和異方差性等特征，并且過去的波動變化會對期貨市場未來的變動產(chǎn)生正向且減緩的作用；②上海紙漿期貨價格波動具有持久性，外部信息沖擊會對長期波動成分產(chǎn)生影響；③上海紙漿期貨價格波動存在杠桿效應(yīng)，利空消息對未來波動的影響明顯小于相同幅度的利好消息的沖擊；④基于GED分布的GARCH族模型能夠更好地刻畫上海紙漿期貨的波特特征，綜合看來GED-GARCH（1，1）模型表現(xiàn)最優(yōu)。

4.2 建議

①政府監(jiān)管方面，規(guī)范市場交易行為，建立并完善上海紙漿期貨市場風(fēng)險監(jiān)控機(jī)制和預(yù)警機(jī)制，加大信息披露力度[13]；同時，不斷積極開發(fā)紙漿投資新品種，進(jìn)一步完善期貨市場，提供多樣化的產(chǎn)品。

②投資者投資方面，紙漿產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)需要提高自身的投資意識，本著理性投資的原則，對不同類型市場信息采取不同的投資策略，正確發(fā)揮紙漿期貨市場給的套期保值作用[14]；另外，投資者要緊密關(guān)注紙漿期貨市場風(fēng)險信息，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險較大時不要抱僥幸心理，要及時止損離場。