沈晴

【摘要】運算是數(shù)學中最基本、最主要的研究對象.計算的學習和應用對培養(yǎng)學生的思維能力、學習習慣和學習態(tài)度等有著重要的作用.因此，教師要把握好計算教學課堂，抓牢教學側(cè)重點，在教學中做到直觀、推理相統(tǒng)一.

【關鍵詞】小學數(shù)學;運算;推理

林崇德先生認為，數(shù)學能力是以數(shù)學概括為基礎的運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力，與思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性和敏捷性品質(zhì)相互交叉構成的統(tǒng)一整體.運算是數(shù)學最基本、最主要的研究對象，因此，計算是小學數(shù)學課程學習的主要內(nèi)容，分量最重，教學課時最多，并在日常生活、工作和學習中有著廣泛的應用.

計算的學習和應用對培養(yǎng)學生的思維能力、學習習慣和學習態(tài)度等有著重要的作用.計算教學的質(zhì)量直接影響著學生對其他內(nèi)容甚至其他學科的學習.當前形勢下，教師應該如何把握好計算教學課堂呢？下面我說一說自己的一些想法.

一、重審運算新課堂，抓牢教學側(cè)重點

（一）低年段重視夯實口算、估算教學

低年段的學生接觸到的大多數(shù)運算還是以口算形式較多，他們剛從幼兒園升入小學階段，筆頭運算的能力還達不到很高的要求，而且他們對于口算和筆算兩種計算方式的切換會出現(xiàn)互相干擾的現(xiàn)象.因此，低年段的計算教學重點應該放在口算、估算上.

例如，我最近聽過的二年級下冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”的一節(jié)課中，例題是口算45+28等于多少.因為在之前的學習中，學生已經(jīng)有了一定的加法豎式的計算經(jīng)驗，腦海中自然而然地會出現(xiàn)45加28的豎式計算過程，這就為這節(jié)課的口算教學增加了難度.在教師提出問題：“你打算怎樣來口算45+28？”時，有不少學生說出的思考過程是這樣的：5+8=13，40+20=60，13+60=73.這三個算式其實就是45加28的豎式計算過程演變而來的橫式.在這里，學生學習了豎式計算后對口算學習產(chǎn)生了負遷移.在隨后教師對算法優(yōu)化的環(huán)節(jié)中，雖然教師又引導學生說出了另外兩種更為簡單的口算方法：①45+20=65，65+8=73，②28+40=68，68+5=73，但是當教師問道：“你們更喜歡哪種算法？”時，還有相當一部分學生仍然回答的是喜歡之前學生回答的第一種算法.隨后教師對三種口算方法進行了對比引導，雖然使得一部分學生對于兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法有了新的“改觀”，但是學生對于這種算法的認同感顯然沒有我們想象中的那么好.

口算、估算和筆算的不同之處在于口算、估算時我們都是從高位算起的，這是因為口算、估算時這樣算會更簡捷、方便.而在筆算時我們是從低位算起的，這是因為在計算進位、退位時會更加方便.在本質(zhì)上，它們都是根據(jù)相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加減的原理來計算的，算理是相同的，只是形式不同而已.但是，教師要想讓低年段的學生一下子體會到這一點，并不是那么簡單的.這要在經(jīng)歷了更多的口算和筆算學習后才能夠逐步領會.

因此，根據(jù)學生的年齡特點，教師在低年段教學中要特別重視口算、估算的教學，不僅要幫助學生學會“怎么算”，還要引導學生探究“為什么這么算”.理解算理是必要的，并且要一步到位，在理解了算理以后歸納算法時可以逐步到位.對于探索過程的回顧和反思，研究方法的提煉和總結，能讓學生“知其然”，更“知其所以然”，從而達到運算方法的內(nèi)化和數(shù)學思想的建立.

（二）中高年段重視計算的推理和自主遷移教學

如果說低年段的扎實運算功底是基石，那么中高年段推理、遷移的學習能力就是拔地而起的高樓大廈.

數(shù)學推理是數(shù)學里面最基本的、最重要的素養(yǎng)，也是數(shù)學核心素養(yǎng)之一.數(shù)學本質(zhì)上是幫助學生訓練思維的，數(shù)學這門學科的重要價值就是幫助學生如何思考問題，乃至如何看待這個世界.現(xiàn)在看來，推理已經(jīng)變成了一種數(shù)學學習的方式、數(shù)學理解的方式，推理能讓學生更好地理解數(shù)學.

例如，我在教學五年級上冊“小數(shù)四則混合運算”時，是以自主學習單（部分見下圖）為依據(jù)，讓學生以自主、合作探究的形式進行學習的.

“小數(shù)四則混合運算”自主學習單

一、溫故：想一想，整數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？我們已經(jīng)掌握了哪些運算律？你能分別用字母表示嗎？

二、知新：1.例題

算式：

=

=

觀察上面的運算順序：先算（? ）法，再算（? ）法.

2.猜想：

舉例驗證1：1.2+4.8○4.8+1.2????? （?? ）律

8.9+3.6+6.4○8.9+（3.6+6.4）（?? ）律

0.4×0.9×0.5○0.9×（0.4×0.5）（?? ）律

舉例驗證2：

結論： ……

我在復習了整數(shù)四則混合運算的計算法則后出示例題，讓學生自主猜想小數(shù)四則混合運算的計算法則是怎樣的.學生通過小組合作學習，相互舉例來驗證自己的猜想，最后得出結論：整數(shù)四則混合運算的運算順序和所有運算律都適用于小數(shù)四則混合運算.學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論——回顧反思的一個完整的探索過程，通過合作學習、自主探究的學習方式把學過的知識進行推理、遷移，從而解決新的問題.我相信學生有了這次自主探索“小數(shù)四則混合運算”的學習經(jīng)驗，到了六年級學習“分數(shù)四則混合運算”時，就完全能夠自己領悟和學習該部分內(nèi)容了，這就是重視推理和遷移教學的價值所在.

二、直觀-推理相統(tǒng)一，理解數(shù)學需“三會”

曹才翰先生在《中國中學教學百科全書·數(shù)學卷》中指出，“運算能力并非一種單一的數(shù)學能力，它是運算技能與邏輯思維能力的一種獨特結合”.因此，計算技能固然很重要，但是懂得數(shù)學能力的培養(yǎng)對學生來說才是終身受益的.如果學生只會計算，不懂實際意義和應用，就不可能有創(chuàng)造性.