王曉靜

【摘 要】 相異構(gòu)想是學(xué)生在學(xué)習(xí)之前形成的錯(cuò)誤思維結(jié)構(gòu)，在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)施充分變式、利用正向關(guān)聯(lián)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)等方法，將學(xué)生從“相異構(gòu)想”的羈絆中解放出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

【關(guān)鍵詞】 相異構(gòu)想 數(shù)學(xué)理解 認(rèn)知規(guī)律

研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，頭腦里并非一片空白，在日常的觀察和體驗(yàn)過(guò)程中，會(huì)形成一些自己的看法，并在無(wú)形中養(yǎng)成一定的思維方式。國(guó)外研究者將學(xué)生在學(xué)習(xí)之前形成的概念簡(jiǎn)稱(chēng)為“前概念”，而把學(xué)生圍繞“前概念”建立起來(lái)的一種特有的錯(cuò)誤思維結(jié)構(gòu)稱(chēng)為“相異構(gòu)想”或“不同的概念框架”?！跋喈悩?gòu)想”對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有較大的影響，表現(xiàn)在當(dāng)新知識(shí)與學(xué)生已有的“相異構(gòu)想”不同時(shí)，可能會(huì)被學(xué)生排斥、異化，影響其對(duì)知識(shí)的理解。很多教師在教學(xué)時(shí)不重視學(xué)生的“相異構(gòu)想”的轉(zhuǎn)變，認(rèn)為只要把正確的概念傳授給學(xué)生，學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)就會(huì)自然地被糾正過(guò)來(lái)。殊不知，學(xué)生先有的“相異構(gòu)想”是不容易被拋棄的，會(huì)頑固地影響著其學(xué)習(xí)行為的理性趨向，如果教師不能幫助學(xué)生消除疑惑、解除困擾，將他們從“相異構(gòu)想”的羈絆中解放出來(lái)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確理解就會(huì)受到阻礙，造成“我都講三次了，你還不懂”的現(xiàn)象。因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)著力改善學(xué)生的相異構(gòu)想，有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，以下談?wù)勛约涸谶@方面的一些做法：

一、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)操作，讓錯(cuò)誤變醒悟

心理學(xué)家認(rèn)為：“智慧出在手指尖上”?！盾髯印と逍分杏羞@樣的記錄：“不聞不若聞之，聞之不若見(jiàn)之，見(jiàn)之不若知之，知之不若行之?！苯虒W(xué)中，創(chuàng)設(shè)適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知需要的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行探索、驗(yàn)證，可以讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)自身的相異構(gòu)想與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的矛盾，經(jīng)歷“自我否定”的過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

二、運(yùn)用多種變式，讓局限變?nèi)?/p>

有研究者發(fā)現(xiàn)，“模擬”在科學(xué)概念的發(fā)展上扮演一個(gè)極其重要的角色。當(dāng)人們?cè)诮鉀Q一個(gè)不熟悉的問(wèn)題時(shí)，通常會(huì)用自己熟悉的類(lèi)似的事物來(lái)詮釋?zhuān)跋喈悩?gòu)想”往往也會(huì)在模擬的過(guò)程中產(chǎn)生。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征后，以為3的倍數(shù)的特征也只要看個(gè)位上的數(shù)，列舉出了3、6、9、36、93、96……這樣的數(shù)進(jìn)行自我驗(yàn)證。此時(shí)，就需要給學(xué)生提供一些變式和實(shí)例，開(kāi)拓學(xué)生的視野，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多元化研究的可能，從而擺脫已有經(jīng)驗(yàn)的束縛，修正自身的片面認(rèn)識(shí)和錯(cuò)誤構(gòu)想。因此在教學(xué)時(shí)，我秘而不宣，讓學(xué)生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)個(gè)位上分別出現(xiàn)了0-9中的任意一個(gè)數(shù)。由此，學(xué)生很自然地得出判斷3的倍數(shù)不能只看個(gè)位的結(jié)論，去除了只看個(gè)位判斷3的倍數(shù)的相異構(gòu)想。

三、利用正向關(guān)聯(lián)，讓缺陷變建構(gòu)

奧蘇貝爾認(rèn)為：“有意義學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)質(zhì)，就是符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)觀念建立非人為的和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系?！睂W(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)新事物的基礎(chǔ)，在正式學(xué)習(xí)前產(chǎn)生的相異構(gòu)想中也會(huì)含有一些可以加以利用的因素。此時(shí)，應(yīng)積極在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)之間搭建橋梁，以求發(fā)揮遷移在學(xué)習(xí)中的作用，促進(jìn)學(xué)生加速理解和掌握新知。

例如：在教學(xué)“倒數(shù)”一課時(shí)，教師若問(wèn)學(xué)生“什么是倒數(shù)？”大多數(shù)學(xué)生都會(huì)猜想“倒數(shù)就是倒過(guò)來(lái)的數(shù)”，這是因?yàn)楦鶕?jù)生理和心理的特點(diǎn)，學(xué)生在研究問(wèn)題時(shí)大多著重于外在的因素，所以首先從字面對(duì)數(shù)的特征進(jìn)行構(gòu)想。這樣的構(gòu)想雖然有一定的缺陷，但也反應(yīng)了兩個(gè)互為倒數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)外在屬性。教師可以在學(xué)生這一猜想的基礎(chǔ)上順勢(shì)引導(dǎo)出 的倒數(shù)是；的倒數(shù)是 ，接著追問(wèn)：“0.6與1.6的倒數(shù)分別是多少呢？”、“6和16的倒數(shù)分別是多少呢？”學(xué)生可能會(huì)想出把這這些數(shù)化作分?jǐn)?shù)找出它們的倒數(shù)的方法，也可能因這些問(wèn)題的出現(xiàn)，會(huì)讓學(xué)生不滿足僅僅認(rèn)為倒數(shù)就是倒過(guò)來(lái)的數(shù)，產(chǎn)生探求倒數(shù)概念本質(zhì)的欲望，促進(jìn)其對(duì)倒數(shù)概念的理解。

四、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓零散變系統(tǒng)

唐代詩(shī)人白居易在《琵琶行》中這樣寫(xiě)道：“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私語(yǔ)，嘈嘈切切錯(cuò)雜彈，大珠小珠落玉盤(pán)?！痹?shī)人帶著欣賞的眼光去看，一滴滴水珠都似一顆顆珍珠落在玉盤(pán)中，且在玉盤(pán)中彈奏出了一曲動(dòng)聽(tīng)的歌。學(xué)生的“相異構(gòu)想”受制于其生理和心理的特點(diǎn)，會(huì)有一些不足，但暗含著學(xué)生的諸多探索和思考。如果我們能正確看待學(xué)生的一個(gè)又一個(gè)的相異構(gòu)想，尋找構(gòu)想中的閃光點(diǎn)耐心打磨，這些相異構(gòu)想也會(huì)成為一顆顆光彩奪目的珍珠，把它們串聯(lián)起來(lái)，會(huì)幫助學(xué)生提升思維品質(zhì)，促進(jìn)知識(shí)的理解。

華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要經(jīng)過(guò)‘由薄到厚和‘由厚到薄的過(guò)程。‘由薄到厚是學(xué)習(xí)、接受的過(guò)程，‘由厚到薄是消化、提煉的過(guò)程，只有同時(shí)經(jīng)歷這兩個(gè)過(guò)程，學(xué)生才能達(dá)到融會(huì)貫通，透徹理解，才能抓住統(tǒng)領(lǐng)全書(shū)的基本線索和貫穿全書(shū)的精神實(shí)質(zhì)?！币虼?，在教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將分散、割裂的認(rèn)識(shí)進(jìn)行整合，形成一個(gè)統(tǒng)一的整體，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)、系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的構(gòu)想日趨合理，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主理解。

德國(guó)教育家鮑勒洛夫曾強(qiáng)調(diào)：“教育者只能以?xún)和南忍焖刭|(zhì)為起點(diǎn)，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長(zhǎng)?！币虼?，在教學(xué)中我們應(yīng)注意研究學(xué)生的相異構(gòu)想，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)智慧地應(yīng)答、追問(wèn)、論辯，有效地促進(jìn)其思維的完善，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，做一個(gè)生命的牧者！

【參考文獻(xiàn)】

[1]皮亞杰.兒童心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1962.

[2]袁維新.概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制探析[J].教育研究與實(shí)驗(yàn)，2003，（2）.