司劍峰，鐘冬望，李雷斌

（1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢430065；2.湖北省智能爆破工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430065；3.中鐵廣州工程局集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 511459）

氣泡帷幕是水下爆炸沖擊波防護(hù)的重要方法，具有良好的防護(hù)效果。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)及研究表明，良好的氣幕對水下爆炸沖擊波衰減率可達(dá)70%～90%以上[1]。該方法的主要原理是在爆炸源與被保護(hù)對象之間設(shè)置一道“氣幕”，當(dāng)沖擊波傳播至氣幕時(shí)，由于介質(zhì)波阻抗的不同，應(yīng)力波在交界面處會發(fā)生反射、透射和繞射等作用，反射的應(yīng)力波與原波疊加干擾，只有小部分透射波和繞射波穿過氣幕繼續(xù)向前傳播。同時(shí)，沖擊波在穿過氣幕過程中，氣幕還會發(fā)生一定變形而吸收部分能量。此外，由于連續(xù)不斷的氣泡在水中上浮形成的氣泡流會使在氣幕前后區(qū)域的水域中產(chǎn)生一定范圍的方向相反的環(huán)向流動，當(dāng)應(yīng)力波在穿越流場時(shí)會得到進(jìn)一步衰減。氣泡帷幕發(fā)生裝置是由空壓機(jī)將具有一定壓強(qiáng)的大量氣體通過軟管傳輸?shù)剿掳l(fā)射管，氣體從發(fā)射管上的小孔溢出從而在水下形成大量氣泡群體。氣泡群體由于浮力和內(nèi)部壓強(qiáng)的作用不斷上升形成有一定密度和連續(xù)性的氣幕。通過控制進(jìn)氣量的大小、發(fā)射管的管徑、長度、發(fā)射孔直徑、發(fā)射孔間距以及氣幕位置、氣幕層數(shù)等可獲得質(zhì)量較好的氣幕[2-3]。

水下爆破由于研究難度大、涉及問題復(fù)雜且需要有專用防水設(shè)備，對其研究相對陸上爆破較少。目前學(xué)者和工程技術(shù)人員對氣幕防護(hù)效果進(jìn)行的研究，主要通過工程試驗(yàn)、小型室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算和理論分析等方法實(shí)現(xiàn)。張兵文等[4]在大連長興島大船重工船塢塢口周邊炸礁工程中采用氣幕帷幕方法對水下爆炸沖擊波進(jìn)行防護(hù)，使得沖擊波壓力值平均衰減90.77%，保證了附近30萬噸級船塢和修船碼頭的安全；王立軍等[5]通過理論及原理和應(yīng)用的分析探討了氣幕在軍港碼頭應(yīng)用的可行性并分析了其應(yīng)用前景；余英等[6]在三峽工程碾壓混凝土圍堰爆破拆除工程中通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)探討了供氣管管徑、供氣壓力、氣泡發(fā)射孔孔徑、氣泡帷幕的布置等對氣泡帷幕質(zhì)量的影響，實(shí)現(xiàn)了水下70 m 深環(huán)境下的氣幕對沖擊波的防護(hù)；朱安周等[7]通過小型水池中的爆炸試驗(yàn)研究了氣泡帷幕的氣流量、帷幕層數(shù)、孔徑等帷幕參數(shù)改變時(shí)對水下沖擊波頻譜特性的影響；伍俊等[8]通過自行設(shè)計(jì)研制的大型水下爆炸實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證了氣泡帷幕技術(shù)對水中爆炸沖擊波具有明顯的衰減作用，其壓力峰值衰減至原來的約1/10；王興雁等[9]在爆炸水池中實(shí)驗(yàn)研究了氣幕對沖擊波衰減效果的影響因素，得出氣幕與測點(diǎn)之間的距離、氣幕管道直徑和流量、孔距對防護(hù)效果的影響依次減弱；謝金懷等[10]在玻璃水槽中通過氣泵法生成氣幕研究了對其對沖擊波的衰減效果，研究了不同氣泡直徑的含量與水深因素的關(guān)系，以及對沖擊波衰減效果的影響；劉欣等[11]通過數(shù)值計(jì)算方法發(fā)現(xiàn)在水下鉆孔爆破中氣泡帷幕與被保護(hù)目標(biāo)距離越近對沖擊波峰值衰減效果越明顯；張成興等[12]采用理論結(jié)合數(shù)值計(jì)算的方法建立了不同供氣量下氣泡帷幕產(chǎn)生水平流的速度、厚度等主要特征。近年來，國外學(xué)者在此方面研究的可見文獻(xiàn)及報(bào)道較少，大多為軍方研究，一般不予公開。

綜合以上研究分析發(fā)現(xiàn)目前對氣幕幾何特性與防護(hù)效果的綜合研究較少，大多集中在對氣幕發(fā)生裝置的參數(shù)、沖擊波衰減效果等方面。本文中在目前學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，擬結(jié)合室內(nèi)小型試驗(yàn)，通過高速攝影拍攝分析氣幕形態(tài)特性，并采用數(shù)值模擬方法重點(diǎn)分析水下氣泡帷幕在沖擊波防護(hù)過程中的形態(tài)對沖擊波衰減效果的影響。

1 氣幕對沖擊波阻隔高速攝影實(shí)驗(yàn)

為研究氣幕產(chǎn)生過程和對沖擊波防護(hù)過程中氣幕形態(tài)變化，在尺寸為0.8 m×0.8 m×1.6 m 有機(jī)玻璃容器中采用高速攝影機(jī)對該過程進(jìn)行拍攝。拍攝幀率采用10 000 s?1，畫幅大小為576×580?？諝鈮嚎s機(jī)排氣量為150 L/min，最大壓力為0.8 MPa。發(fā)射管為直徑35 mm 的PVC 管，發(fā)射孔直徑為1.5 mm。炸藥為0.2 g黑火藥。對拍攝視頻中氣幕生成過程和防護(hù)過程進(jìn)行分幅處理，每相鄰2張圖片之間的間隔時(shí)間為0.1 ms，每間隔10張取1張圖片，如圖1所示。

圖1 氣幕在爆炸沖擊波作用下的形態(tài)Fig.1 The shapeof the air curtain under theaction of explosion shock wave

從分幅圖中可以看出從藥包起爆到第一次爆轟產(chǎn)物出現(xiàn)膨脹整個過程約8 ms，炸藥爆炸形成沖擊波壓縮水介質(zhì)呈球形向外傳播。氣幕整體呈倒錐形，在炸藥爆炸后產(chǎn)生的強(qiáng)光下可以看到氣幕由多個不同大小的氣泡團(tuán)組合而成，外邊緣輪廓不規(guī)則，隨著氣體的不斷涌出氣泡團(tuán)之間間斷地有間隙出現(xiàn)；當(dāng)右側(cè)小當(dāng)量藥包發(fā)生爆炸后，在沖擊波和應(yīng)力波作用下，氣幕靠爆源一側(cè)出現(xiàn)壓縮，邊緣輪廓逐漸平整，發(fā)生一定程度的凹陷；當(dāng)爆轟產(chǎn)物形成的氣泡最大時(shí)，氣幕右側(cè)最為平整，隨后氣幕右側(cè)隨著爆轟產(chǎn)物出現(xiàn)的脈動不斷拉伸、壓縮，直至爆轟產(chǎn)物擴(kuò)散消失后恢復(fù)至正常狀態(tài)。經(jīng)過多次的對比實(shí)驗(yàn)觀察到，氣幕形態(tài)變化受氣源排氣量大小影響較大。其他條件不變的情況下，氣源排氣量越小，氣幕形態(tài)受爆炸應(yīng)力波影響越大，氣團(tuán)之間的間隙越明顯。

通過分幅處理，在氣幕靠近爆破源一側(cè)取P1、P2、P3等3個點(diǎn)，對這3點(diǎn)在爆炸沖擊波及二次壓力波作用下的全過程進(jìn)行軌跡跟蹤分析，得到如圖2的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡圖。通過軌跡圖可以看出氣幕在整個爆炸過程中先壓縮后膨脹：在黑火藥爆炸及爆轟產(chǎn)物膨脹過程中右側(cè)邊緣迅速左移（通過比例換算，本實(shí)驗(yàn)中P1、P2、P3水平方向移動距離平均約為14.9 mm，將P1、P2、P3處向左移動速度v1、v3、v5平均得到平均速度為4.76 m/s），在此過程中部分沖擊波透射過氣幕引起氣幕左側(cè)邊緣向外突出；爆轟產(chǎn)物膨脹到最大后迅速收縮，此時(shí)氣幕右側(cè)邊緣一定范圍內(nèi)迅速向爆炸中心聚集，呈明顯拉伸狀態(tài)，此過程可看成氣幕對入射壓力反射形成的拉應(yīng)力及爆轟產(chǎn)物收縮產(chǎn)生拉應(yīng)力共同作用（通過比例換算，平均移動距離約為28.8 mm，同理得到P1、P2、P3處向右的移動速度v2、v4、v6平均值為6.86 m/s，位移值及速度均大于向左移動過程）。

圖2 氣幕爆源側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動軌跡分析圖Fig.2 Analysis of the movement trajectoriesof key points on theside of the air curtain towards the explosion source

總體來說，通過空壓機(jī)和發(fā)射管在水下形成的氣幕在成型過程以及沖擊波作用過程中均表現(xiàn)出高度的不連續(xù)和非均勻性，在氣幕區(qū)域內(nèi)氣體與液體共存，界面復(fù)雜。沖擊波在經(jīng)過氣幕區(qū)域時(shí)既有反射透射現(xiàn)象，在氣幕連續(xù)性較差的情況和局部邊界下也存在繞射作用。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 模型的建立

考慮沖擊波作用的瞬時(shí)性，同時(shí)為了簡化計(jì)算，忽略氣泡的運(yùn)動過程，將其看成不同大小標(biāo)準(zhǔn)圓形氣泡組合而成的靜止氣幕層。計(jì)算模型尺寸如圖3，水深0.6 m，氣幕寬度0.05 m，藥包距離氣幕邊緣為0.4 m，藥量0.4 g。模型四周單元節(jié)點(diǎn)均施加無反射邊界條件。單元類型選用SOLID164六面體實(shí)體單元，共計(jì)49 708個單元、100 298個節(jié)點(diǎn)。模型所涉及的材料包括水、空氣、炸藥，其中，炸藥單元采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型，炸藥密度為1 300 kg/m3，爆速4 500 m/s，爆壓9.7 GPa。水和空氣介質(zhì)定義為空材料模型（MAT-NULL），空氣密度1.185 kg/m3，壓力截止值為?1 Pa，動力黏度系數(shù)為1.84×10?5Pa·s（可忽略），水介質(zhì)密度為1 000 kg/m3，壓力截止值為?10 Pa，動力黏度系數(shù)為8.7×10?4Pa·s（可忽略）。

炸藥爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程采用JWL 方程：

圖3數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)Fig.3 Model parameters used in numerical calculation

式中：V為相對體積，E為初始單位體積炸藥的內(nèi)能（計(jì)算中取E=4.19 GPa），A、B、R1、R2、ω 均為狀態(tài)方程基本參數(shù)（本計(jì)算中A=214.4 GPa，B=0.182 GPa，R1=4.2，R2=0.9，ω=0.15）。

水和空氣的線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為：

式中：μ=ρ/ρ0?1， 如果μ＜0，則設(shè)置C2μ2=0，C6μ2=0。水和空氣的多項(xiàng)式狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 材料狀態(tài)方程參數(shù)表Table 1 Material state equation parameter table

當(dāng)設(shè)置C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ?1時(shí)，就可以用于符合γ律狀態(tài)方程的氣體，其中γ為比熱系數(shù)。

為模擬氣泡隨機(jī)分布特性，通過APDL 語言自編程序，對氣泡帷幕區(qū)域（忽略氣幕區(qū)域倒錐形特點(diǎn)，取0.05 m×0.6 m 的矩形區(qū)域作為氣幕區(qū)域）進(jìn)行氣泡的隨機(jī)投放，氣泡半徑取值范圍為5～20 mm，不同氣泡半徑差異為1 mm，此模型中氣泡數(shù)量為40個。為避免氣泡互相疊加，將氣泡按照大小順序逐個在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放。

2.2 壓力云圖及單元時(shí)程分析

根據(jù)沖擊波在水中傳播速度經(jīng)驗(yàn)取1 500 m/s，可估算炸藥爆炸沖擊波到達(dá)氣幕邊緣的時(shí)間約為0.27 ms，在不考慮氣幕作用情況下沖擊波到達(dá)模型最右側(cè)水域邊界時(shí)間應(yīng)大于0.57 ms。為保證完整觀察到?jīng)_擊波傳播全過程，計(jì)算時(shí)長取2.0 ms，時(shí)間步長取0.02 ms。計(jì)算結(jié)束后根據(jù)整個模型壓力云圖分析應(yīng)力波傳播全過程如圖4。沖擊波在0.22 ms時(shí)接近氣幕左側(cè)邊緣，0.3 ms時(shí)在氣幕邊界發(fā)生反射和透射作用，反射波與入射波疊加，部分能量得到衰減；透射波能量一部分儲存于氣泡，一部分通過氣泡之間的間隙繞射出氣幕區(qū)域。0.46 ms時(shí)，部分透射波到達(dá)氣幕右側(cè)邊緣并向外傳播，從0.54 ms和0.62 ms時(shí)刻云圖可以看出，從氣幕區(qū)域透射出和繞射的應(yīng)力波為多個球面波疊加，形成了波浪形的前驅(qū)波，0.7 ms時(shí)應(yīng)力波基本完全穿過氣幕區(qū)域。

圖4 沖擊波作用過程壓力云圖Fig.4 Contour plotsof pressure at nine instants during the interactions of shock wave with air curtain

如圖5所示，為定量分析氣幕對沖擊波衰減效果，以氣幕區(qū)域中軸線為對稱軸在左右兩側(cè)根據(jù)高程的不同分別取A1、A2、B1、B2、C1、C2等3組測點(diǎn)。此外以藥包中心為對稱點(diǎn)在同一高程上取S點(diǎn)與B2點(diǎn)作為等爆心距下的防護(hù)效果對比分析監(jiān)測點(diǎn)。取各測點(diǎn)壓力時(shí)程曲線如圖6～8所示。各波形峰值及對應(yīng)時(shí)刻如表2所示。

表2 各監(jiān)測點(diǎn)峰值統(tǒng)計(jì)表Table 2 Summary of peak pressures at each monitoring point

圖5 監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the location of the monitoring points

根據(jù)圖6可以看出氣幕前的各測點(diǎn)應(yīng)力波時(shí)程曲線呈現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)的沖擊波曲線特點(diǎn)，第1 個峰值為沖擊波曲線，有陡峭的上升沿，根據(jù)峰值出現(xiàn)時(shí)間可以推算出沖擊波傳播速度約為1 500 m/s；沖擊波過后0.6～0.7 ms出現(xiàn)第2個峰值曲線，該峰值為爆轟產(chǎn)物膨脹應(yīng)力波，其作用時(shí)間明顯比沖擊波作用時(shí)間長，約為10倍。

圖6 氣幕前應(yīng)力波壓力時(shí)程曲線圖Fig.6 Stress wave pressure time history curve before the air curtain

當(dāng)應(yīng)力波經(jīng)過隨機(jī)分布的氣泡帷幕后，其峰值得到明顯衰減，如圖7所示。通過計(jì)算可得A、B、C等3個位置衰減率分別為87.5%、84.7%、81.0%，同爆心距下衰減率為78.6%（波形如圖8）；從波形上可以看出第一次到達(dá)應(yīng)力波已經(jīng)失去沖擊波典型特征，呈現(xiàn)出多個峰值疊加效果，與圖4應(yīng)力云圖分析結(jié)果一致；從峰值2統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以可得，氣幕前后A、B、C等3 個位置衰減率分別為30.8%、49.6%、50.7%，雖然也得到了較大衰減，但其衰減率要小于沖擊波衰減率，表明相同氣幕對高頻波形比低頻波形敏感，與學(xué)者研究對爆炸氣泡帷幕防護(hù)特點(diǎn)一致[13]。

圖7 氣幕后應(yīng)力波壓力時(shí)程曲線Fig.7 Stress wave pressure time history curve after the air curtain

圖8 S 點(diǎn)和B2點(diǎn)壓力時(shí)程曲線對比圖Fig.8 Comparison of pressure time history curve at point S and point B2

通過對各監(jiān)測點(diǎn)波形進(jìn)行積分，求得各波形沖量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9，可以看出各監(jiān)測位置沖擊波經(jīng)氣幕衰減后其沖量均不同程度得到衰減，衰減率分別為22.4%、24.6%、16.7%和22.7%。

圖9 各測點(diǎn)沖量對比圖Fig.9 Comparison of impulse at each measuring point

2.3 氣泡數(shù)量對防護(hù)效果的影響

根據(jù)氣幕高速攝影試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增大進(jìn)氣量時(shí)，氣幕的間隙會隨之減小且氣泡變得密集，整個氣幕連續(xù)性會得到改善。為進(jìn)一步分析進(jìn)氣量大小對氣幕防護(hù)效果的影響，改變單位區(qū)域的氣泡投放數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。

圖10為投放數(shù)量從10到80個氣泡隨機(jī)投放效果，用N表示投放氣泡個數(shù)，當(dāng)N=10時(shí)，氣幕區(qū)域有較多位置沒有氣泡，氣幕不連續(xù)；隨著氣泡數(shù)量的增加，連續(xù)性得到增強(qiáng)，當(dāng)N=30，氣幕區(qū)域已經(jīng)形成連續(xù)的氣泡群，隨著數(shù)量的進(jìn)一步增加，氣幕區(qū)域逐漸變得厚實(shí)，厚度和連續(xù)性進(jìn)一步增強(qiáng)。由于設(shè)定了區(qū)域范圍和氣泡的最小直徑，當(dāng)隨機(jī)投放數(shù)量取90以上時(shí)，氣泡已經(jīng)不能繼續(xù)完整添加，因此本次計(jì)算N的最大取值為80。

圖10 氣幕區(qū)域隨機(jī)投放氣泡效果Fig. 10 Schematic representation of randomly placed different bubble numbers in theair curtain area

為分析以上8種不同工況下氣幕對沖擊波的衰減效果，同圖5監(jiān)測方案中的水平距離，在S點(diǎn)和B2點(diǎn)豎直方向分別以S點(diǎn)和B2點(diǎn)為中心每5 cm 取1 個監(jiān)測點(diǎn)，共計(jì)11組22個監(jiān)測點(diǎn)。圖11為8種工況下沖擊波經(jīng)氣幕衰減后在9#監(jiān)測點(diǎn)的應(yīng)力波時(shí)程曲線。從曲線大致可以看出，隨著氣泡數(shù)量的增加，9#監(jiān)測點(diǎn)峰值逐漸減小，且峰值出現(xiàn)時(shí)間也隨之往后移動，說明沖擊波穿過氣幕區(qū)域的時(shí)間變長，與文獻(xiàn)[11]結(jié)論一致。

圖11 不同工況下監(jiān)測點(diǎn)9 應(yīng)力波時(shí)程曲線Fig.11 Pressure time history of monitoring point 9 under different working conditions

對8種工況下的11組沖擊波峰值進(jìn)行衰減率計(jì)算，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖12所示。8種工況下11組監(jiān)測位置衰減率的平均值分別為48%、67.1%、71.9%、70.3%、67.6%、72.1%、73.3%、74.3%。從整體趨勢可以看出，氣幕對沖擊波衰減率在初始階段隨氣泡數(shù)量增加上升明顯，當(dāng)達(dá)到一定數(shù)量之后（N=30），衰減率遞增減緩至基本維持不變。分析每種工況下11個監(jiān)測位置的衰減率可以看出，當(dāng)N=10時(shí)，11條柱狀圖高度相差較大，表明整個氣幕的連續(xù)性較差。隨著氣泡數(shù)量的增加，同工況下的這種高差逐漸減小，氣幕的整體連續(xù)性和均勻性變好，穩(wěn)定性好。

圖12 各工況下沖擊波衰減率統(tǒng)計(jì)圖Fig.12 Statistical chart of shock waveattenuation ratio under various working conditions

本文8種工況下的衰減率與文獻(xiàn)[6]給出了三峽工程碾壓混凝土圍堰爆破拆除中現(xiàn)場實(shí)測不同深度、不同供氣量下的衰減率為22.9%～77.3%的范圍基本一致，文獻(xiàn)作者分析工程應(yīng)用中涉及到水環(huán)境深度、空壓機(jī)壓縮空氣能力、各段發(fā)射管結(jié)合部位的縫隙、涌浪等因素會對氣幕密度產(chǎn)生直接影響，實(shí)際防護(hù)效果較理論分析及數(shù)值計(jì)算可能偏小。本文提出的在一定區(qū)域范圍內(nèi)投放不同數(shù)量不同大小氣泡的模擬方法可很好解釋和反映實(shí)際應(yīng)用中受各種外部因素而引起的氣幕連續(xù)性不好、密度差等方面的問題。同時(shí)，本文所用方法計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)[11,14-15]等給出的沖擊波衰減率均具有很好的一致性，可作為水下爆破氣泡帷幕防護(hù)效果仿真計(jì)算的一種參考辦法。

3 結(jié) 論

通過高速攝影機(jī)對氣幕形態(tài)進(jìn)行拍攝發(fā)現(xiàn)氣幕在水下成型過程以及沖擊波作用過程中均表現(xiàn)出高度的不連續(xù)和非均勻性，在氣幕區(qū)域內(nèi)氣體與液體共存，界面復(fù)雜。對現(xiàn)有的氣幕模擬方法進(jìn)行改進(jìn)，自編程序?qū)崿F(xiàn)了氣泡在氣幕區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)投放，該方法實(shí)現(xiàn)了氣幕區(qū)域氣液共存、邊界輪廓多變且氣體分布高度不連續(xù)和非均勻性，與目前對水下氣幕數(shù)值計(jì)算模型對比從形態(tài)上與真實(shí)氣幕更為相似。通過分析不同工況下氣幕對沖擊波衰減效果，得到如下結(jié)論：

（1）沖擊波傳播過程中遇到隨機(jī)分布?xì)馀菪纬傻臍饽粎^(qū)域后由于不規(guī)則界面的影響，氣幕后方多重應(yīng)力波疊加形成多峰值應(yīng)力波波形。

（2）隨著固定氣幕區(qū)域內(nèi)氣泡數(shù)量的增加，氣幕對沖擊波峰值及沖量衰減效果增強(qiáng)，但當(dāng)達(dá)到氣幕區(qū)域內(nèi)氣泡達(dá)到一定數(shù)量后衰減率趨于穩(wěn)定。建議在實(shí)際防護(hù)工程應(yīng)用中通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)測試合適的氣流速度。