谷尚品

深度學(xué)習(xí)是當(dāng)代教育理念下各科教學(xué)的重點(diǎn)，需要教師改變傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度剖析，讓學(xué)生不僅僅掌握基礎(chǔ)知識，更掌握規(guī)律、學(xué)會應(yīng)用和養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。而數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育中與學(xué)生邏輯思維、探索能力有關(guān)的學(xué)科，已成為走向深度學(xué)習(xí)的代表性學(xué)科。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)理念，是當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中的重要理念。為此，本文從以下幾個角度，對走向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)思路及教學(xué)方法進(jìn)行分析。

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識聯(lián)系，形成科學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的啟蒙階段，所學(xué)知識多為基礎(chǔ)性知識，重點(diǎn)在于幫助學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)認(rèn)知和思維。教師需要對該階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生發(fā)掘其中的聯(lián)系，形成一套完善的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。同時，要注意的是，小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力較差，尤其是其所見所學(xué)會隨著時間的推移而逐漸被淡忘，而加強(qiáng)記憶的關(guān)鍵在于，建立有聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生進(jìn)入死記硬背的誤區(qū)。這要求教師對教學(xué)內(nèi)容足夠熟悉，并且能夠建立教學(xué)時間軸，在教學(xué)中反復(fù)幫助學(xué)生建立知識鏈，進(jìn)而讓學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在小學(xué)教材中，關(guān)于圖形面積的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，包括三角形、平行四邊形、梯形等，每種圖形的面積計算方法實際上都是有一定相關(guān)性的。在教學(xué)正方形和長方形面積的算法時，教師可以用畫格子的方式，利用從加法到乘法的計算引導(dǎo)，讓學(xué)生理解這兩種基礎(chǔ)圖形面積的算法。在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的算法時，教師可以讓學(xué)生回憶正方形和長方形面積的計算方法，然后在平行四邊形的基礎(chǔ)上作出相應(yīng)的輔助線，將平行四邊形變換為長方形，進(jìn)而讓學(xué)生理解其面積計算公式S=ah的由來。在學(xué)習(xí)三角形的面積計算公式時，教師可以畫出兩個相同的三角形，組成平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出三角形的面積計算公式：S=ah。

顯然，在不同形狀圖形的面積計算公式學(xué)習(xí)中，教師都是在前一種圖形面積計算方法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。當(dāng)學(xué)習(xí)梯形的面積計算公式時，教師就可以讓學(xué)生自己利用之前所學(xué)習(xí)的推導(dǎo)方法進(jìn)行分析。在推導(dǎo)的過程中，一些學(xué)生會學(xué)著將梯形劃分為兩個三角形，而有的學(xué)生會畫出兩個相同的梯形組成平行四邊形。再深入一步，還有別的方法嗎？學(xué)生可能會將一個梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形等，進(jìn)而分析得出梯形的面積計算公式：S=（a+b）h÷2。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中，面對復(fù)雜的幾何圖形，會學(xué)著對圖形進(jìn)行變換處理，進(jìn)而利用基礎(chǔ)知識解決問題。在后續(xù)難度相對較高的圓形乃至幾何體表面積的學(xué)習(xí)中，這種扎實的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)及認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也有助于降低學(xué)生理解的難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、加強(qiáng)思維深度引導(dǎo)，構(gòu)建科學(xué)分析思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識到，該階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，除了讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還要幫助其建立較好的科學(xué)分析思維?？茖W(xué)思維及邏輯分析能力，是學(xué)生未來學(xué)習(xí)更高等級數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，也是物理、化學(xué)、生物學(xué)等多種科學(xué)領(lǐng)域要求具備的關(guān)鍵能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，不能僅僅停留在表面，而是要結(jié)合該階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適當(dāng)進(jìn)行思維深度引導(dǎo)。在實際教學(xué)中，提問式及思維導(dǎo)圖教學(xué)法的應(yīng)用，可以讓學(xué)生在探索問題的過程中，逐步形成系統(tǒng)化、有深度的數(shù)學(xué)邏輯思維結(jié)構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動相關(guān)知識時，教師可以從學(xué)生熟悉的三角形、四邊形等簡單圖形入手，讓學(xué)生理解平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等圖形的平面運(yùn)動知識。在這個過程中，通過提出不同難度的問題的方式，一步步讓學(xué)生建立圖形運(yùn)動的邏輯思維。比如，先讓學(xué)生在紙上畫出一個三角形，然后提問“如果把這個三角形沿著某一邊翻轉(zhuǎn)過去，這個三角形和原來的三角形會組成一個什么樣的圖形呢”，學(xué)生想象后回答，再用剪刀進(jìn)行剪紙實踐證明自己的想法。在此基礎(chǔ)上，教師再提問“剛才翻轉(zhuǎn)圖形時沿著的這條邊，它兩邊的圖形有什么特點(diǎn)”，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，為對稱圖形及對稱軸相關(guān)知識的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。在對稱圖形相關(guān)知識點(diǎn)講解完之后，再用類似循序漸進(jìn)的提問方法，開展旋轉(zhuǎn)對稱圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)。顯然，這是一個循序漸進(jìn)的教學(xué)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生探討的問題的難度也逐步提升，促使學(xué)生全面調(diào)動自己的思維，跟隨教師進(jìn)行探究，有助于提升學(xué)習(xí)的有效性。這個過程中，教師可以充分利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源及多媒體系統(tǒng)，通過動圖展示的方式，讓學(xué)生直觀感受圖形移動的過程。甚至，教師在課堂結(jié)尾的時候，還可以提出一些關(guān)于三維空間圖形運(yùn)動的相關(guān)問題，讓學(xué)生利用課余時間思考，或查找資料進(jìn)行知識擴(kuò)展。這有助于學(xué)生的認(rèn)知空間進(jìn)一步拓展，幫助一些基礎(chǔ)較好、認(rèn)知能力較強(qiáng)的學(xué)生接觸更高水平的數(shù)學(xué)知識，為其未來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、科學(xué)鏈接學(xué)生生活，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

任何知識的學(xué)習(xí)，最終都需要應(yīng)用到實踐活動中。雖然在小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的知識比較基礎(chǔ)，但是依然要重視實踐教學(xué)，這也是深度學(xué)習(xí)的核心原則。生活化教學(xué)是如今教學(xué)領(lǐng)域頻繁提到的內(nèi)容，從學(xué)生熟悉的生活入手，建立數(shù)學(xué)知識和生活實踐的鏈接，有助于學(xué)生的知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)落地，形成有實踐價值的結(jié)構(gòu)體系。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中重視尋找數(shù)學(xué)知識和生活之間的聯(lián)系，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，統(tǒng)計是比較重要的板塊，而統(tǒng)計學(xué)和社會實踐息息相關(guān)。因此，教師可以將小學(xué)階段涉及的柱狀圖、扇形圖等統(tǒng)計學(xué)知識有效聯(lián)系起來，結(jié)合生活實踐案例，讓學(xué)生在“基礎(chǔ)知識—數(shù)據(jù)采集—數(shù)據(jù)整理—統(tǒng)計圖選擇—統(tǒng)計圖制作”的實踐流程中，建立具有實踐性質(zhì)的知識技能結(jié)構(gòu)。值得一提的是，在生活化教學(xué)中，實踐案例的選擇也很有講究，教師需要了解學(xué)生的認(rèn)知喜好，從其熟悉且感興趣的內(nèi)容入手，進(jìn)行實踐教學(xué)。這有助于形成一個有趣、輕松、積極的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣和積極性。比如，教師可以列出幾種常見的水果，舉辦“最受小學(xué)生喜愛的水果”統(tǒng)計活動。然后，讓學(xué)生組成多個小組，到各個年級、班級采訪其他學(xué)生，然后統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)。在這個過程中，教師不用教學(xué)生如何去統(tǒng)計，而是讓學(xué)生自己討論，選擇自認(rèn)為最合適的方法。部分學(xué)生會學(xué)習(xí)自制調(diào)查表并前往各個班級進(jìn)行采訪，部分學(xué)生會尋求各個班級教師的幫助……無論哪種方式，都不僅僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作、實踐及社交能力，而這與現(xiàn)代培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)高度契合。然后，在班級內(nèi)將數(shù)據(jù)匯總起來，讓學(xué)生自己選擇自認(rèn)為最合適的統(tǒng)計圖形式，并制作最終的統(tǒng)計圖。在后續(xù)的統(tǒng)計結(jié)果展示、統(tǒng)計圖效果分析過程中，教師通過與學(xué)生一起分析和評估，發(fā)現(xiàn)在這種類型的統(tǒng)計問題中，扇形圖能夠更直觀地展示小學(xué)生群體對各種水果的喜愛度情況。

可以發(fā)現(xiàn)，在這個教學(xué)活動中，教師通過學(xué)生感興趣的一個活動主題，將統(tǒng)計學(xué)知識和學(xué)生的生活鏈接了起來。通過分組采集數(shù)據(jù)的方式，讓學(xué)生能夠互相溝通、配合，開展實踐活動。而從數(shù)據(jù)采集、計算，到統(tǒng)計圖制作，整個過程中，學(xué)生有足夠的自由度，可以更好地在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，找到解決實際問題最合適的數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)工具。這種生活化、實踐性的教學(xué)活動中，不僅在實踐的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化知識，讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)這些知識的意義，更能在自由度足夠高的實踐活動中，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、動手能力和分析問題能力。

深度學(xué)習(xí)是當(dāng)代教育對各個階段學(xué)生學(xué)習(xí)活動的關(guān)鍵要求，而在小學(xué)數(shù)學(xué)這門重要課程的教學(xué)中，教師需要基于深度學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)，將結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)融合。因此，要充分結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的基本認(rèn)知特點(diǎn)，基于思維導(dǎo)圖，聯(lián)系不同的基礎(chǔ)知識，形成基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，通過問題教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，在解決更高層次問題的基礎(chǔ)上，拓展、深化知識結(jié)構(gòu)。再結(jié)合生活化、情境化的教學(xué)，將知識結(jié)構(gòu)融入到實踐中，讓結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)和學(xué)生生活實踐結(jié)合起來，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、分析思考能力、實踐探索能力。