李國政

數(shù)學(xué)是小學(xué)課程中比較難的學(xué)科。探尋適合兒童學(xué)習(xí)的教學(xué)路徑，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步推進(jìn)。從“角的初步認(rèn)識”著手，通過對教學(xué)案例的探索和分析，進(jìn)一步尋找出適合兒童學(xué)習(xí)的優(yōu)良方法，有助于進(jìn)一步提高兒童的小學(xué)數(shù)學(xué)水平和教師的教學(xué)水平。小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主要內(nèi)涵和主要概況還沒有深刻的理解，所以如何將數(shù)學(xué)知識導(dǎo)入到數(shù)學(xué)課堂中，是教師面臨的重要問題。通過對下面的教學(xué)案例的分析和反思，可以進(jìn)一步提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、教材分析

“角的初步認(rèn)識”是九年制義務(wù)教育人教版教材第三冊第三單元的第1課時。在上這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形、正方形和三角形。教材主題圖從學(xué)生熟悉的校園生活入手，通過觀察逐步抽象出平面圖形，從而引出角。要求學(xué)生明確角的構(gòu)成，建立角有一個頂點和兩條邊的表象，讓學(xué)生通過折角、比角、畫角加強對角的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

二、學(xué)情分析

二年級學(xué)生注意力集中時間較短，喜歡做小動作。角對二年級學(xué)生來說還比較抽象，學(xué)生接受起來較為困難。為幫助學(xué)生更好地認(rèn)識角，應(yīng)將觀察、操作、自主探究等方法貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中分析，在動手中思維，在探究中掌握新知。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)

初步認(rèn)識角，知道角的各部分的名稱，初步比較角的大小，能辨認(rèn)角和用尺子畫角。

2.能力目標(biāo)

通過讓學(xué)生觀察、操作、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力，增強學(xué)生與同伴合作解決問題的意識，并培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)習(xí)用自己的語言表達(dá)問題解決的大致過程和結(jié)果。

3.情感目標(biāo)

通過生活情境認(rèn)識角，使學(xué)生感受角與生活的密切聯(lián)系，并在探索角的過程中獲得成功體驗。

4.教學(xué)重點

讓學(xué)生形成角的正確表象，知道角的各部分的名稱，能用尺子畫角。

5.教學(xué)難點

讓學(xué)生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關(guān)。

6.學(xué)具準(zhǔn)備

剪刀、鐘表、三角板、活動角、角的操作材料等。

三、教學(xué)案例

【片段1】

師：（出示主題圖）同學(xué)們，今天，老師帶同學(xué)們參觀一所美麗的校園，請你們仔細(xì)觀察，你在校園里看到了什么？把你看到的信息說給同學(xué)聽。

生1：同學(xué)們在進(jìn)行足球比賽。

生2：小朋友在單杠和雙杠上鍛煉身體。

生3：老師拿著書本和三角板準(zhǔn)備去上課。

生4：工人叔叔拿著剪刀削剪樹枝。

……

（原本想讓學(xué)生從生活場景中發(fā)現(xiàn)圖形，從而引出數(shù)學(xué)中的角，讓學(xué)生體會出“數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)生活”的良苦用心，無奈學(xué)生進(jìn)入了“看圖說話”教學(xué)模式，花費了大量寶貴的時間，但學(xué)生根本不用數(shù)學(xué)的眼光看待這幅主題圖，沒有發(fā)現(xiàn)長方形、正方形、三角形等平面圖形，教師想要的“角”學(xué)生根本說不出來。為避免尷尬，教師用教學(xué)預(yù)設(shè)的課件進(jìn)行提醒：把主題圖中球門周圍用紅色的線標(biāo)進(jìn)行閃爍）

師：現(xiàn)在能找出我們數(shù)學(xué)課上學(xué)過的圖形嗎？

生1：球門門框是長方形的。

生2：老師手中的三角板是三角形的。

……

師：很好！大家開始用數(shù)學(xué)的眼光觀察校園了，其實，校園里還藏著一種圖形。（在主題圖中的鐘表、剪刀、球門上呈現(xiàn)不同色線，標(biāo)示出來）

師：有人知道這樣的圖形叫什么名字嗎？

生3：老師，我知道，它叫“角”。

這遵循了新課標(biāo)中“教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……”的要求。本節(jié)課教學(xué)時，我借鑒了一些上公開課的教師的經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的校園生活情境，將學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活引入數(shù)學(xué)課堂，但我認(rèn)為，本節(jié)課上情境的創(chuàng)設(shè)并不成功，不僅對激發(fā)學(xué)生的求知欲有限，還浪費了寶貴的課堂教學(xué)時間。因此，在情境創(chuàng)設(shè)中，由于教學(xué)對象不同，對教學(xué)情境不能生搬硬套，要根據(jù)學(xué)生實情，結(jié)合學(xué)生年齡特征，運用兒童化的語言進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，切合學(xué)生實際的教學(xué)情境，才是最好的！

【片段2】

師：同學(xué)們，剛才我們體驗了活動角，得出了角的大小跟兩條邊張開的程度有關(guān)。同學(xué)們學(xué)得很好！但是現(xiàn)在有兩個角在吵架，聰明的小朋友，究竟哪個角說的有理？為什么？（課件呈現(xiàn)圖1）

生1：我認(rèn)為右邊的角大，因為它的邊長。

生2：我也認(rèn)為右邊的角大。

生3：不一定，有可能一樣大。

……

師：先別急著下結(jié)論，現(xiàn)在老師把這兩個角請到了你們的紙上，大家來驗證自己的觀點，驗證后把你的方法和結(jié)論跟同學(xué)們交流。

學(xué)生開始動手驗證，課堂漸漸熱鬧起來……

師：結(jié)果出來了嗎？誰愿意講解并驗證自己的觀點？

生1：我用活動角來驗證，先拿出活動角放在左邊的角上，調(diào)整到跟左邊的角重合，將這個活動角固定不動，移到右邊的角上，和右邊的角重合，說明這兩個角相等。

生2：老師，我也用活動角來驗證，不過我先把活動角放在右邊的角上調(diào)整到重合，再固定移到左邊的角上，剛好和左邊的角重合，說明這兩個角相等。

生3：我跟他們有點兒不同，我是利用兩個活動角，把活動角分別調(diào)整到跟左、右兩個角重合，再小心地將這兩個活動角拿出來比較，剛好重合，說明左、右兩個角相等。

師：剛才這三個同學(xué)都運用了活動角材料驗證出這兩個角是一樣大的，還有其他方法嗎？

生4：我有，我將這兩個角從紙上剪下來，放在一起，剛好重合，說明兩個角大小相等。

師：不錯，運用了剪刀這個工具。

生5：我用量角器量出它們的角度都是40度，說明兩個角大小相等。

師：非常棒！你已經(jīng)知道用量角器了，好的，拿量角器量給大家看看。

……

師：剛才，大家想出了5種方法驗證這兩個角的大小一樣，現(xiàn)在請認(rèn)為右邊的角大的同學(xué)來講解并驗證自己的觀點。

生：我發(fā)現(xiàn)自己的觀點是錯誤的。

師：同學(xué)們，通過剛才的驗證，我們能夠得出一個什么結(jié)論？

師生共同小結(jié)：角的大小跟邊的長短無關(guān)。

四、教學(xué)反思

通過對教材和教學(xué)案例的分析和反思，教師可以得出以下結(jié)論。

在對課本進(jìn)行分析和思考的時候，要結(jié)合人教版教材的特點，結(jié)合之前所學(xué)的知識，對本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行一次預(yù)習(xí)和概括。對之前知識和內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和分析，得出學(xué)生所學(xué)知識的具體內(nèi)容，了解學(xué)生的知識儲備基礎(chǔ)，這樣可以使教師更好地開展本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，與課本結(jié)合，更好地傳輸知識。

要對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行了解。在角的學(xué)習(xí)過程中，教師可以知道學(xué)生已經(jīng)初步了解了正方形、長方形和三角形，在這個知識儲備的基礎(chǔ)上，可以對教學(xué)過程中的難易程度進(jìn)行把控，確立具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點，這樣有助于教師教學(xué)過程中不會產(chǎn)生學(xué)生聽不懂或者難以理解的狀況。在上課的過程中，要積極讓學(xué)生動手實踐操作，這樣有助于加深學(xué)生對課堂內(nèi)容的印象，數(shù)學(xué)本身就是一項需要通過實踐得來的課程。

在上課過程中，要結(jié)合學(xué)生自身的特點進(jìn)行教學(xué)。對二年級的學(xué)生來說，如果盲目地傳授理論知識，盲目地灌輸具體的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生是難以接受的。所以結(jié)合學(xué)生好玩的特點，可以在課堂上讓他們自己動手，像玩游戲一樣，測出角的度數(shù)。結(jié)合課堂上的具體情境，將每一個學(xué)生都帶入到課堂學(xué)習(xí)情境中，通過舉例子，讓學(xué)生理解角在生活中的運用。讓學(xué)生知道角在生活中有著非常重要的作用。教師要準(zhǔn)備好具體的學(xué)習(xí)工具，方便學(xué)生在課堂上進(jìn)行實踐操作。

在課堂上積極與學(xué)生進(jìn)行互動與溝通。很多學(xué)生在實踐和上課的過程中會產(chǎn)生很多問題，如果教師不積極溝通和了解，這些問題很可能會在平時的做題過程中顯現(xiàn)出來。及時的溝通與交流，可以讓教師了解學(xué)生的薄弱點，還有利于課堂上積極的學(xué)習(xí)氛圍的形成。比如，在片段1和片段2中，教師就起到了非常好的活躍氣氛的作用。如果沒有教師一步步的引導(dǎo)，在角的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會出現(xiàn)更多的問題。讓學(xué)生積極提出自己的想法，結(jié)合自身實際了解角的應(yīng)用。通過課堂上一步步的提問和一步步的實踐，讓學(xué)生自己得到有關(guān)角的結(jié)論，有助于學(xué)生對該結(jié)論的認(rèn)識和理解。所以在教學(xué)的過程中，要積極分析教學(xué)案例，積極反思，才能夠進(jìn)一步促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)水平的發(fā)展。