夏永忠

【摘要】理念的及時(shí)更新并不能完全保證行為的相應(yīng)轉(zhuǎn)變，教育改革的最終目的是將理念中的“應(yīng)如何”轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際中的“如何做”。2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。那么，如何通過(guò)改變教學(xué)方式來(lái)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生呢？文章結(jié)合實(shí)踐談了一些思考。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);生活化;知識(shí)生成;問(wèn)題意識(shí)

一、選取“生活化”的有效材料，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容的選取要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索?！?/p>

例如，某教師在教學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在課前布置學(xué)生找1～3個(gè)生活中百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用資料，并記錄下來(lái)。上課時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生收集的有關(guān)資料，板書出三個(gè)典型生活素材，先讓學(xué)生嘗試分析這三個(gè)含有百分?jǐn)?shù)的典型生活素材中各個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義，初步感受百分?jǐn)?shù)是表示“（? ? ）是（? ? ）的百分之幾”的數(shù)學(xué)模型。然后讓學(xué)生獨(dú)立分析自己收集的含有百分?jǐn)?shù)的生活素材中各百分?jǐn)?shù)的具體含義，再在小組與全班交流多元化的素材資源，豐富百分?jǐn)?shù)外延感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生將這些零散的、單個(gè)的關(guān)于百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，逐步聚焦于概念的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，即提煉出百分?jǐn)?shù)表示“（? ? ）是（? ? ）的百分之幾”的數(shù)學(xué)模型，從而自主歸納出百分?jǐn)?shù)的意義。因此，選取生活化的有效學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)有效學(xué)習(xí)情境，才能使數(shù)學(xué)課堂綻放精彩。

二、讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)生成的過(guò)程，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)形式已成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主流。比如，某些概念的建立，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的建構(gòu)過(guò)程，才能把握概念本質(zhì)。核心環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)的組織，必須讓學(xué)生在自主參與中經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。在組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作活動(dòng)后，要提供更多的思考空間，讓他們?cè)诮?jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、觀察、推理、交流、概括等驗(yàn)證數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，某教師在教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)“體積與容積”時(shí)，為了讓學(xué)生理解“體積”與“容積”這兩個(gè)第一次接觸的三維空間概念，從比較籃球和乒乓球大小開始，經(jīng)過(guò)一系列的活動(dòng)，逐漸逼近“體積”和“容積”這兩個(gè)概念的本質(zhì)，從而自然而然地推出“體積”和“容積”的概念，就值得大家借鑒。其教學(xué)片段如下。

整體感知“大小”

師：籃球和乒乓球哪個(gè)大？

生：籃球比乒乓球大。

（說(shuō)明：建構(gòu)“體積”概念的基礎(chǔ)是“空間”，由感知籃球和乒乓球的大小，讓學(xué)生初步體會(huì)物體的“占有空間”，啟發(fā)學(xué)生觀察比較整體感知物體有大有小，其所占空間也有大有小，故物體的體積也有大小之分。）接著教師出示兩個(gè)大小相當(dāng)?shù)耐炼购图t薯。

師：土豆和紅薯相比，誰(shuí)大一些？請(qǐng)先猜猜看，有什么辦法驗(yàn)證剛才的猜想呢？

生1：可以稱重呀，誰(shuí)重誰(shuí)大。

生2：不行吧，都是兩個(gè)土豆的話才可以稱重。

生3：可以拿出同樣大的水杯，再裝入同樣多的水，然后把紅薯和土豆分別放入水杯中，水面上升得高的那個(gè)杯子中的物體就大。

師：下面我們就用剛才說(shuō)的最后一種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

接著學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，觀察，比較，得出結(jié)論。

師：剛才我們?cè)谙嗤臒械谷胪瑯佣嗟乃?，放入土豆的燒杯水面上升得多一些，說(shuō)明土豆比紅薯大一些，你剛才猜對(duì)了嗎？

師：那為什么把土豆和紅薯放入水中，水面會(huì)上升呢？因?yàn)橥炼购图t薯都占有一定的空間，可以說(shuō)把水?dāng)D上來(lái)了。

師：那為什么兩個(gè)杯子的水面上升的高度不一樣呢？因?yàn)樗鼈冋加锌臻g的大小不一樣。

（說(shuō)明：通過(guò)杯中水面上升不同，把占有空間的大小解釋得淋漓盡致，從而為下面順利推出“體積”這個(gè)抽象概念作了悄無(wú)聲息的鋪墊，達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”之效，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中已經(jīng)接近了“體積”概念的本質(zhì)了。）

師：我們把物體所占空間的大小叫作物體的體積。這里有兩個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)“空間”和“大小”。

師：下面請(qǐng)觀察，這些物體不但有體積，它們還有什么共同的特點(diǎn)呢？

出示課件：旅行箱、礦泉水桶、冰箱、茶杯、碗、紙箱。

師：這些都能容納其他東西的物體，我們把它們稱為容器。

（說(shuō)明：從學(xué)生身邊熟悉的生活用品入手，自然而然引出“容器”“容納”等詞語(yǔ)，讓學(xué)生無(wú)障礙地轉(zhuǎn)入到下一個(gè)概念“容積”的準(zhǔn)備中，從而為“容積”的提出做了十足的鋪墊。）

師：我們把容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

出示一個(gè)沒(méi)裝滿水的燒杯。

師：燒杯裝了一些水，現(xiàn)在水的體積就是這個(gè)燒杯的容積，你同意嗎？為什么？

（說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論交流，最終得出正確結(jié)論。）

生：不對(duì)，因?yàn)闊娜莘e是指能裝滿水的體積，所以燒杯的體積比水的體積大。

出示一個(gè)壁比較厚的盒子。

師：盒子的體積就是這個(gè)盒子的容積，對(duì)嗎？

生：不對(duì)，因?yàn)楹凶拥捏w積是指整個(gè)盒子所占空間的大小，而盒子的容積是指它里面能容納多少物體，所以盒子的體積不等于它的容積。

師：那么體積與容積到底有什么不同呢？

1.從測(cè)量方法來(lái)看，體積是從物體外部測(cè)量的，容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的。

2.從它們的大小來(lái)看，同一物體，它的體積大于容積，當(dāng)容器壁很薄時(shí)，它的體積近似等于它的容積。

（說(shuō)明：以問(wèn)題為導(dǎo)向，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“體積”和“容積”概念的生成，使“體積”和“容積”變得愈加直觀和形象，留給學(xué)生的印象就會(huì)更深刻。）

三、重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)

教師在教學(xué)中無(wú)論采取什么樣的教學(xué)方法或模式，應(yīng)更加關(guān)注自己的教學(xué)是否真正促進(jìn)了學(xué)生更為積極去思考，并能逐步想得更清楚、更全面、更深刻、更合理。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力糾正一種現(xiàn)象，即學(xué)生一直在做，一直在算，一直在動(dòng)手，但就是不想。解決這個(gè)問(wèn)題的好辦法就是要求學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

例如，某教師在教學(xué)“購(gòu)票學(xué)問(wèn)多”時(shí)，就進(jìn)行了大膽的改進(jìn)。

題目：“六一”門票優(yōu)惠，成人每張10元，兒童每張5元，團(tuán)體票（8人或8人以上）每張6元。

師：說(shuō)說(shuō)你們了解到了哪些信息？

生：……

師：根據(jù)這些信息，你有什么想法或問(wèn)題嗎？

生1：成人票貴，兒童票便宜。

生2：成人票的價(jià)格是兒童票的幾倍？

生3： 3個(gè)小孩和1個(gè)大人一共需要多少元？

生4：如果人多一些，應(yīng)該是團(tuán)體票便宜。

……

對(duì)于這些問(wèn)題，教師首先要有個(gè)價(jià)值判斷，哪些問(wèn)題是有空間的，是值得去探究的。顯而易見(jiàn)，前面三個(gè)回答或問(wèn)題通過(guò)觀察或計(jì)算就可以得到答案，而第四個(gè)問(wèn)題“如果人多一些，應(yīng)該是團(tuán)體票便宜”就有探討的空間。教師抓住第四個(gè)問(wèn)題追問(wèn)。

師：你舉例來(lái)說(shuō)說(shuō)看，人多一些團(tuán)體票便宜。

生1：只要達(dá)到8人或者8個(gè)人以上的話，團(tuán)體票要便宜。

生2：我有疑問(wèn)，如果8個(gè)都是小孩子呢？

生3：是不是8人或8個(gè)人以上團(tuán)體票要便宜？

生4：什么情況下買團(tuán)體票最便宜？

生5：什么情況下分開買劃算？

生6：少于8個(gè)人又應(yīng)該怎么買票？

生7：到底怎么樣買票最劃算呢？

……

問(wèn)題越來(lái)越多，原因就在于教師開放情景，提供一個(gè)大問(wèn)題的空間，新的問(wèn)題也會(huì)源源不斷產(chǎn)生。整堂課就圍繞著學(xué)生自己產(chǎn)生的問(wèn)題，自己尋找數(shù)據(jù)來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生自然就一直在思考。

在日常的課堂教學(xué)中，教師要精心為學(xué)生設(shè)計(jì)有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己探索，在“動(dòng)起來(lái)”的外顯操作活動(dòng)和“靜下去”的內(nèi)隱思考活動(dòng)中參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)靜結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助他們形成較完整和較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，并通過(guò)自身的努力提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.