趙賢 楊甲山 許成章

摘 ?要：大數(shù)據(jù)時代的到來，使得科技創(chuàng)新、知識更新非常迅速，這就對大學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學素養(yǎng)提出了更高的要求。那么，教師應該如何更好地實施高等代數(shù)的教學，培養(yǎng)素質(zhì)過硬的大學生來滿足現(xiàn)代社會的需要？該文結合梧州學院的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的辦學定位，從人才培養(yǎng)、思政教育、互聯(lián)網(wǎng)及教學軟件這4個方面，對教學改革提出一些建議與思考。

關鍵詞：應用性本科 ?數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè) ?高等代數(shù) ?教學改革

中圖分類號：G64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）03（a）-0042-03

Discussion on Teaching Reform of Higher Algebra Course in Applied Undergraduate Colleges Under the Background of Big Data

ZHAO Xian ?YANG Jiashan ?XU Chengzhang

（Wuzhou University， College of Big Data and Software Engineering， Wuzhou， Guangxi Zhuang Autonomous Region， 543002 ?China）

Abstract： The arrival of the era of big data makes scientific and technological innovation and knowledge renewal quickly， which puts forward higher requirements for college students' innovative ability and mathematical literacy. So how should teachers implement the teaching of higher algebra to promote college students to meet the needs of society？ based on the orientation of teaching and applied mathiematics mator of wuzhou university， the paper puts forward some suggestions and thoughts on teaching reform from four aspects： personal training， ideological and political education， Internet and teaching software.

Key Words： Applied undergraduate; Mathematics and applied mathematics; Advanced algebra; Teaching reform

新時代下，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、電子技術、金融投資、新型能源、人工智能等領域快速發(fā)展，高科技與新技術在人們的日常生活中已經(jīng)應用非常廣泛，只有具備專研能力、實踐能力和創(chuàng)新能力的人才在新時代的強烈的競爭中能脫穎而出。所以，現(xiàn)代教育的創(chuàng)新，必須長期堅持教育改革，激活教育學生的創(chuàng)新能力并且要適應現(xiàn)代大學生的現(xiàn)狀，從而形成一個高層次人才培養(yǎng)體系。2019年《教育部關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見》高教[2019]6號文，對全面提高課程建設質(zhì)量中提出，立足經(jīng)濟社會發(fā)展需求和人才培養(yǎng)目標，積極發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+教育”，推動課堂教學革命，堅持把立德樹人成效作為檢驗高校一切工作的根本標準，用習近平新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人等，它將成為高校教師的一項重要研究和實施的課題。該文結合多年的高等代數(shù)課程教學實踐，從實際出發(fā)，針對應用型本科院校（梧州學院為例）的高等代數(shù)課程教學提出以下具體的方法和建議。

1 ?結合人才培養(yǎng)目標，做到因材施教

根據(jù)梧州學院辦學定位，明確數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)立足梧州，服務兩廣地區(qū)，培養(yǎng)能在教育部門從事數(shù)學教學工作和在經(jīng)濟或生產(chǎn)經(jīng)營、管理部門從事市場及社會調(diào)查與預測、管理咨詢與決策等工作的應用型人才。課程體系必須圍繞人才培養(yǎng)目標，制訂相應的教學方案，做到因材施教。高等代數(shù)的教材，全國大部分高校采用高等教育出版社的經(jīng)典教材。然而，不同的高校學生的個體基礎不同，思維理解能力各有差異。一本院校的很多學生可以通過自學掌握，但二本應用型院校的學生，在老師的詳細講解下還有很多很難理解的知識點。梧州學院數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的學生很多是來自廣西邊遠鄉(xiāng)村或教育較為落后的地方，數(shù)學基礎相對薄弱，學習自主能力欠缺，除極少部分同學是立志考取研究生繼續(xù)深造外，大部分同學畢業(yè)后將從事社會工作，其中超一半的同學選擇教師行業(yè)。因此，課堂上的書寫的規(guī)范和思維嚴密是首要前提，教師應該根據(jù)人才培養(yǎng)目標和生源的實際情況，明確教學定位，制訂教學計劃，對教學內(nèi)容做一個合理的整合。在教學的課堂中，特別要注意把握好各個章節(jié)的教學難度和深度，根據(jù)具體情況對各部分內(nèi)容做好重點分析、知識的拓展等。應用型本科院校應該以掌握基礎知識理論，理解理論原理，培養(yǎng)較好的數(shù)學應用能力，在高等代數(shù)這門課程中最好能由中學知識過渡到大學的理論，最后再應用于中學的學習，讓他們能明原理、懂來源、曉應用，激發(fā)他們的學習興趣，為后續(xù)課程學習打下一個好的基礎。

2 ?結合思想政治教育，做到人才培養(yǎng)全過程

大數(shù)據(jù)背景下，中國高校的教育事業(yè)一直圍繞著培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人，并把它們作為教育的根本任務，堅持立德樹人，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的接班人，這樣才能從根本上達到高校教育人才培養(yǎng)目標。為了落實習近平總書記關于教育的重要論述和全國教育大會精神，《高等學校課程思政建設指導綱要》明確指出把思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系，全面推進高校的課程思政建設。因此，新的教育思想“課程思政”在高校各個專業(yè)的教育教學中慢慢形成共識，高校中各個專業(yè)的所有課程教學都背負實踐課程思政的責任，主要體現(xiàn)挖掘各門課程中的思想政治教育元素，旨在充分體現(xiàn)講授教師在課程中實現(xiàn)全方位的教學育人能力。一方面，高等代數(shù)課程的教學具有尋找代數(shù)系統(tǒng)規(guī)律的普遍性，高等代數(shù)本身研究代數(shù)的自然規(guī)律，具有一般性;另一方面，高等代數(shù)課程是中學代數(shù)的繼續(xù)和延伸，它的教學主要任務是使學生獲得數(shù)學的基本思想方法和多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、向量空間、線性變換等方面系統(tǒng)知識，對學生有明確握知識的要求，重點在掌握知識點層面上，教師在高等代數(shù)課程中開展課程思政的教學比較困難。但考慮到課程本身性的質(zhì)重要性，是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的專業(yè)基礎課，是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)后續(xù)課程的基礎。因此，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的大一同學們十分重視該課程的學習，若教師的思政教育能落實在該課程中，意義尤為重要。

那如何實踐該課程的思政教育呢？教師的首要任務是要從高等代數(shù)課程中系統(tǒng)梳理和精準歸納該課程中蘊含的思政教育核心知識內(nèi)容與相關材料。首先，從數(shù)學發(fā)展史出發(fā)，挖掘思政元素。例如：在學習線性方程組、矩陣和初等變換兩個方面的知識點時，引出中國歷史文化。教師可以挑選我國古代數(shù)學名著《九章算術》，通過書中的經(jīng)典問題案例，弘揚了中國文化，樹立文化自信和民族自豪感，從而激發(fā)學生對高等代數(shù)學習的興趣。其次，從馬克思主義哲學思想出發(fā)，挖掘思政元素。尋找高等代數(shù)課程中的辯證關系，讓同學們認識到辯證法在學習和理解高等代數(shù)基本概念的重要性。例如：教師可以挑選講解矩陣初等變換、相似變換及合同變換等知識點，A施行初等變換為B，R（A），R（B）相同;相似的矩陣，它們對應的特征值相同;合同的矩陣，它們的正、負慣性指數(shù)相同，從而體現(xiàn)“形變質(zhì)不變”的辯證關系。最后，從數(shù)學知識點出發(fā)，挖掘思政元素。例如：行列式和方陣學習過程中，教師應該注重細節(jié)，注重培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維能力。不難發(fā)現(xiàn)，粗略看行列式和方陣形式非常相似，它們都是由n行n列元素組成，但仔細看它們還是有很大的差別，行列式是用線段表示，它表示一個數(shù)值;矩陣用括號表示，它表示一張表格。所以，教師應該特別指出它們形式上和本質(zhì)上的不同，在細節(jié)上老師要嚴格要求學生，不能允許學生有馬虎和大意思想，使同學們從大一就開始建立認真學習習慣，和培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維能力。

3 ?結合互聯(lián)網(wǎng)，提高教學質(zhì)量

全面普及和快速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)時代，互聯(lián)網(wǎng)影響著我國各高校專業(yè)的教育教學工作，同時也給教師的教學帶來了新的挑戰(zhàn)。特別是高校數(shù)學課程的教學，以下主要從3個方面分析探討如何利用互聯(lián)網(wǎng)貫穿教學的全過程，從而提高高等代數(shù)課程的教學質(zhì)量。

（1）借助互聯(lián)網(wǎng)，制作ppt，結合板書進行教學。高等代數(shù)課程是一門抽象程度高的課程，在定理的推導、例題分析及演算過程中，數(shù)學板書是不可取代的，只有板書才能有效地將數(shù)學思維傳遞給學生，在有限的時間內(nèi)培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維。ppt的制作則需按數(shù)學邏輯思維逐行、逐條顯示，主要是在非邏輯思維訓練模塊內(nèi)容中使用，以便達到視覺上和節(jié)省時間的效果。此外，互聯(lián)網(wǎng)資源若能讓教師恰當使用，線上和線下資源從新整合，合理分配資源授課，這樣就能更好地激發(fā)學生的學習興趣與提高學生課內(nèi)吸收程度，必定能大大提高學生課堂效率，進一步提高課堂教學質(zhì)量。

（2）結合互聯(lián)網(wǎng)，高校教師應當進一步思考，在新型的教學模式下自身的價值和具體作用，清晰梳理課內(nèi)面授與網(wǎng)絡教學之間的優(yōu)劣和聯(lián)系，相互補充發(fā)展。課前、課后培養(yǎng)學生自主探究學習、討論分析和解決問題的能力，可以將教師提出問題、學生思考解決問題的常規(guī)教學模式，轉(zhuǎn)換為在教師的精心設計中學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后在老師的指導下共同討論解決問題的模式，真正實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂。目前，各種有意識地發(fā)展多種形式的網(wǎng)絡教學，如慕課、微課等教學形式。

（3）“互聯(lián)網(wǎng) +”時代的到來，“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學”勢在必行，現(xiàn)有的數(shù)學教學資源，必須重新整合?？梢酝ㄟ^網(wǎng)絡平臺補充高等代數(shù)與專業(yè)更加相近的教學案例內(nèi)容，深入淺出;加強應用性章節(jié)，增加近年的應用案例，減少理論性強、實用性弱的章節(jié);建立全面的試題庫，通過課堂、課外測試，挑選符合該專業(yè)學生的試題，實時跟蹤反饋，不斷更新，根據(jù)測試結果標記試題等級等。教師還需考慮學生個體差異，挑選部分教學內(nèi)容，允許學生根據(jù)自身的基礎情況選擇學習程度，最后實現(xiàn)分層教學。這樣才能讓學生學習的主動性、積極性充分體現(xiàn)出來，增強學生們的學習自信。

4 ?結合數(shù)學軟件，輔助教學實踐

計算機技術的日益廣泛應用，數(shù)學軟件可以實現(xiàn)高等代數(shù)中很多計算方面的問題，這大大推動了高等代數(shù)在科學技術發(fā)展的應用，數(shù)學實驗加入高等代數(shù)課程教學的教學改革勢在必行。數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中重要改革之一就是在高等代數(shù)課程中開設了數(shù)學實驗課程。實驗主要是使用 MATLAB進行一些計算操作。數(shù)學實驗軟件輔助高等代數(shù)教學，同學們可以通過實驗軟件的操作加深印象、深刻理解一些基本概念、復雜定理和消除繁雜計算。如高階行列式的計算、已知矩陣求其特征值和特征向量，以及矩陣相似對角化和高次方計算問題都是比較復雜的，當中的計算量大和繁雜，教師可以在有限的課堂中試圖通過使用MATLAB進行計算結果，結合理論展示講解。此外，高等代數(shù)中一些定理通?？紤]在理想狀態(tài)下成立的，但實際問題中所解得到的數(shù)學模型會有特殊條件，如：一個非齊次線性方程組就不一定滿足有解條件，這時可以只需考慮實際問題的精確度的情況下，用 MATLAB進行模擬計算近似值即可。

5 ?結語

高等代數(shù)課程教學改革關系到數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量高低的基礎環(huán)節(jié)，應該依照時代發(fā)展需求，對高等代數(shù)的教學內(nèi)容、教學方法和教學模式進行改革。在當今大數(shù)據(jù)時代背景下，高等代數(shù)課程的授課教師首要了解學生基本情況，包括他們的數(shù)學基礎、學習能力、專業(yè)需求等，恰當選取教學內(nèi)容和教學模式，尋求最符合自己學生的教學方法，讓學生感興趣、喜愛，從而提高學生的學習積極性，讓學生從教師的教學中真正體會到數(shù)學之美、數(shù)學作用之大，最終起到真正教學相長的目的。除上述幾點，高等代數(shù)課程的教學還有很多需要對比分析、思考的問題，值得進行深入的實踐和研究。

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