李麗蓉

摘 要：在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中衍生的統(tǒng)計學(xué)，覆蓋了整個自然科學(xué)和社會科學(xué)。數(shù)據(jù)，則是統(tǒng)計學(xué)中一個主要的研究對象?！稊?shù)學(xué)課程標準（2011年版）》不僅明確給出了“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵：“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！倍遥€提出數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心！因此，在小學(xué)生學(xué)習統(tǒng)計與概率領(lǐng)域知識的過程中，應(yīng)當著力培養(yǎng)的是數(shù)據(jù)分析觀念。多年課堂教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)：課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一就是創(chuàng)設(shè)問題情境，巧用問題情境導(dǎo)學(xué)促思，符合了小學(xué)生的心理特點，不僅能發(fā)展小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的時間與空間，更能水到渠成地達成培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的目標。

關(guān)鍵詞：問題情境;導(dǎo)學(xué)促思;數(shù)據(jù)分析觀念

亞里士多德說：“思維自疑問和驚奇開始。”學(xué)生思維的調(diào)動與活躍，正是因為碰到了需要解決的問題而激發(fā)的。因此，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有效問題情境，使學(xué)生對遇到的問題有興趣，有解決問題的愿望和要求，并在親身參與數(shù)據(jù)分析的實踐活動中掌握恰當?shù)臄?shù)據(jù)分析方法，從而產(chǎn)生對數(shù)據(jù)的親切感，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。下面以北師大版四年級下冊《平均數(shù)》一課為例，淺談自己的幾點做法。

一、 激疑引趣設(shè)情境，數(shù)據(jù)分析有必要

眾所周知：興趣能激發(fā)靈感，興趣是發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)！《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》也明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維！”由此可見：當學(xué)生要研究一個新的知識領(lǐng)域時，教師要靈活結(jié)合學(xué)習內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一些獨具匠心、相映成趣，能喚起學(xué)生求知欲的問題情境，這樣就能使學(xué)生不由自主地積極思考、探求新知。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，關(guān)鍵在于貼近學(xué)生的生活，使學(xué)生不由自主就進入情境，產(chǎn)生對學(xué)習內(nèi)容的關(guān)注，才能由衷感受數(shù)據(jù)分析的必要性。

例如，《平均數(shù)》一課，教材提供的情境是“淘氣玩記憶數(shù)字的游戲”（如圖），結(jié)合淘氣5次游戲所記住的數(shù)字數(shù)目的統(tǒng)計表，提出問題：“淘氣能記住幾個數(shù)字？”旨在通過這個問題，引導(dǎo)學(xué)生體會學(xué)習平均數(shù)的必要性，并通過智慧老人提出“淘氣平均每次記住6個數(shù)字”，引入了平均數(shù)。實際教學(xué)中，筆者適時、巧妙地引入了本班的現(xiàn)實情境：下個月，咱們班要參加學(xué)校趣味運動會“投籃比賽”，體育教師先組織踴躍報名的兩個小組開展了一次1分鐘投籃比賽，成績?nèi)缦拢宏柟怅犗嬗濉B(yǎng)斌、柏旭分別投進了4個、6個、5個;花朵隊曉楠、以晨、藍希、靜雯分別投進了5個、3個、7個、1個。請問：“哪個隊的投籃水平高？”

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和中年級學(xué)生的年齡特點，大膽地放棄教材中的情境，引入貼近學(xué)生學(xué)習生活中迫切需要解決的問題情境，不僅激起了學(xué)生學(xué)習新知的濃厚興趣，而且激發(fā)了學(xué)生研究問題、進行數(shù)據(jù)分析的動力，給課堂教學(xué)增添了無窮的魅力。

二、 舊中引新設(shè)情境，數(shù)據(jù)分析有方向

《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》明確指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！倍嗄杲虒W(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)北師大版數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排呈螺旋上升的特點，每一個新的數(shù)學(xué)概念、公式原理都是在相對應(yīng)的、原有知識、經(jīng)驗的基礎(chǔ)上生成與發(fā)展的。因此，課堂教學(xué)中，教師就得注重喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗及相關(guān)的活動經(jīng)驗，準確把握新知識與舊知識的連接點，巧妙進行舊中引新、設(shè)問激疑。這樣，就能讓學(xué)生在自主進行數(shù)據(jù)分析時有方向可循。

例如，在教學(xué)《平均數(shù)》一課時，全體學(xué)生面對筆者提供的陽光隊、花朵隊的數(shù)據(jù)及問題：“哪個隊的投籃水平高？”他們自主運用已有的知識、經(jīng)驗進行獨立思考，很快就有兩種解答方法：有的學(xué)生認為可以計算并比較各隊投中的總個數(shù)，得出花朵隊的投籃水平高;而有的學(xué)生認為需要計算并比較各隊平均每人投中的個數(shù)，得出陽光隊的投籃水平高。全班反饋交流中，筆者提出第二個問題：“在隊員人數(shù)不相等的情況下，怎樣比較哪個隊的投籃水平高？”對四年級下冊的學(xué)生而言，這是一個具有適度挑戰(zhàn)性的問題。應(yīng)該比較各隊投中的總個數(shù)，還是比較各隊平均每人投中的個數(shù)？不同學(xué)生運用已有知識、經(jīng)驗解決問題的水平確實存在差異，而這種差異正是最好的教學(xué)資源。

在嘗試、交流、質(zhì)疑、討論，直至達成共識的過程中，平均數(shù)這一概念初步生成，比起教材中通過智慧老人提出“淘氣平均每次記住6個數(shù)字”，引入平均數(shù)，更有意義。更重要的是，這樣的生成過程為后續(xù)全面理解“平均數(shù)”的內(nèi)涵做好了充分的鋪墊，幾乎收到了一點即破的效果。

三、 步步深入設(shè)情境，數(shù)據(jù)分析明內(nèi)涵

《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》明確指出：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”因此，教學(xué)實踐中不妨巧用——“步步深入設(shè)情境”，也就是教師在課堂教學(xué)中針對教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標，創(chuàng)設(shè)一個個大問題，學(xué)生在解決這些問題的過程中，逐步深入理解、掌握新的學(xué)習內(nèi)容。這樣的學(xué)習活動，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力和獨立思考、解決問題的能力，更能在分析數(shù)據(jù)的過程中，明晰了“平均數(shù)”這一概念的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

例如，在教學(xué)《平均數(shù)》一課時，當全體學(xué)生已經(jīng)明白應(yīng)該比較各隊平均每人投中的個數(shù)后，筆者又分別呈現(xiàn)了陽光隊、花朵隊投球情況統(tǒng)計圖，提出第三個問題：“從圖中你能找到陽光隊的平均數(shù)‘5嗎？”隨著學(xué)生思維的推進與交流，筆者用課件演示“移多補少”的過程。學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)：柏旭投中的個數(shù)沒有變化！筆者順勢拋出第四個問題：“柏旭投中的5個就是平均數(shù)的5，對嗎？為什么？”一石激起千層浪，生生互動中明晰了——平均數(shù)“5”，不是指陽光隊中某一個隊員的投籃水平，而是代表了陽光隊本次投籃的平均水平。隨后，學(xué)生便能自主地找出花朵隊本次投籃的平均水平。