陳微圣，孫曉晶

(1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093; 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

動態(tài)失速的主要特征是翼型上表面產(chǎn)生大尺度分離渦和非線性的遲滯失速現(xiàn)象[1]，失速渦的形成和脫落會產(chǎn)生很大的阻力和俯仰力矩，導(dǎo)致風(fēng)力機葉片顫振、氣動效率驟降和高速運行范圍急劇減小等問題[2-3]。余海洋等[4]以S809翼型為研究對象，考慮在吸力面放置回流襟翼來控制其動態(tài)失速。Tadjfar等[5]采用數(shù)值模擬方法研究了雷諾數(shù)為106時表面帶射流的NACA0012翼型的動態(tài)失速特性。Xu等[6]將聯(lián)合射流運用到NREL S809翼型的動態(tài)失速控制上，發(fā)現(xiàn)較高的動量系數(shù)可完全抑制分離。李宇紅等[7-8]發(fā)現(xiàn)在距離前緣5%c～10%c(c為弦長)處進行吸氣控制可有效提高翼型的靜態(tài)氣動性能。Karim等[9]發(fā)現(xiàn)表面吸氣可有效抑制翼型吸力面上動態(tài)失速渦的產(chǎn)生和發(fā)展。Rezaeiha等[10]在單翼型垂直軸風(fēng)力機翼型下表面添加吸氣口，結(jié)果發(fā)現(xiàn)吸氣口沿層流分離泡的弦向延伸可有效抑制氣動載荷的波動。Sun等[11]通過數(shù)值模擬的方法在三葉片垂直軸風(fēng)力機上下表面施加吸氣控制，在考慮吸氣能耗的情況下，翼型各迎角均存在最優(yōu)吸氣動量。

在高雷諾數(shù)下，筆者采用非定常雷諾平均方法(RANS)對NACA0012翼型在振蕩條件下的動態(tài)失速進行了數(shù)值模擬，分析了表面吸氣控制對翼型動態(tài)失速特性的影響。此外，研究了采用不同控制方法時翼型氣動力系數(shù)遲滯環(huán)的變化趨勢，并結(jié)合能耗得到最佳吸氣策略。

1 數(shù)值方法

1.1 運動方程

翼型繞其氣動中心(距前緣0.25c處)在5°～25°之間進行俯仰運動,瞬時攻角a可表示為：

a=a0+Asin(2πft)

(1)

式中：a0為平均攻角，取15°；A為振蕩幅度，取10°；f為頻率；t為時間。

k=πfc/V∞

(2)

式中：k為折合頻率，取0.15；V∞為來流速度。

1.2 計算域的劃分

利用軟件Pointwise V18進行網(wǎng)格劃分。如圖1所示，以NACA0012翼型上下表面為起始線，且保證y+≈1，向外拓半徑為5c的O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以確保網(wǎng)格具有較好的正交性。旋轉(zhuǎn)域的外圍同樣采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，半徑為70c。邊界條件設(shè)置如下：來流進口和吸氣口分別設(shè)為速度進、出口邊界，吸氣方向垂直于壁面[12]，來流出口設(shè)為壓力出口邊界，翼型壁面設(shè)為無滑移壁面。計算采用滑移網(wǎng)格技術(shù)[13]，壓力-速度耦合采用Simple算法，對壓力和動量進行二階空間離散。

在翼型吸力面上距前緣12%c位置開設(shè)寬度d為1%c的吸氣口，吸氣動量系數(shù)分別取0.002和0.02，其中動量系數(shù)Cμ為：

(3)

式中：qm,s為吸氣口質(zhì)量流量；Vs為吸氣口速度；S為翼型面積，在二維中為弦長；ρ為流體密度。

(a) 帶吸氣的翼型模型

(b) 翼型計算域及局部網(wǎng)格

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了驗證最終網(wǎng)格的準確性，選取不同網(wǎng)格數(shù)進行無關(guān)性驗證，如圖2所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)n約為14萬和22萬時,升力系數(shù)和阻力系數(shù)曲線均明顯貼合，而網(wǎng)格數(shù)約為9萬和14萬時,升力系數(shù)和阻力系數(shù)計算結(jié)果均有微小差別。因此，選取網(wǎng)格數(shù)約為14萬。

1.4 模型可靠性驗證

選用Transition SST、k-ωSST和S-A 3種模擬翼型氣動性能的模型，并將各模型計算得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與實驗值[14]和文獻[5]中的模擬值進行對比，結(jié)果見圖3。由圖3(a)可以看出，在翼型上仰過程中不同模型的升力系數(shù)模擬值與實驗值均相差不大，且在23.5°左右升力系數(shù)出現(xiàn)驟升，而在下俯運動中不同模型的升力系數(shù)模擬值走向有差別。如圖3(b)所示，與其他模型相比，Transition SST模型得到的阻力系數(shù)模擬值與實驗值更接近?？傮w上看，Transition SST模型能更好地預(yù)測出翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化趨勢，因此采用Transition SST模型來進行數(shù)值模擬。

2 吸氣和噴氣控制對動態(tài)失速的影響

筆者研究了吸氣和噴氣控制對動態(tài)失速的影響，其中噴氣數(shù)據(jù)對應(yīng)文獻[5]中最佳噴氣位置(4%c)。如圖4所示，在不同動量系數(shù)下吸氣控制較噴氣控制具有更顯著的增升減阻效果。當(dāng)動量系數(shù)為0.002，采用吸氣控制時平均升力系數(shù)較噴氣控制提高13.85%，阻力系數(shù)降低80%；當(dāng)動量系數(shù)為0.02，采用吸氣控制時升力系數(shù)遲滯環(huán)收縮成與攻角呈線性關(guān)系，阻力系數(shù)也進一步降低；采用噴氣控制時，與動量系數(shù)為0.002相比，動量系數(shù)為0.02時升力系數(shù)和阻力系數(shù)均有所改善，且與吸氣控制下動量系數(shù)為0.002時的遲滯環(huán)接近。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

圖5為NACA0012翼型在俯仰運動過程中的速度流線圖。上仰攻角為22.93°時翼型尾緣發(fā)生分離，產(chǎn)生尾緣渦1；隨著攻角的增大，該渦向上游迅速擴散，并在24.25°上仰攻角下形成前緣渦2；攻角增至最大(25°)時，前緣渦2沿弦向流動，誘發(fā)二次渦3的產(chǎn)生。當(dāng)下俯攻角為24.35°時，前緣渦2與尾緣渦1融合形成主分離渦2，此時前緣渦2面積達到最大。當(dāng)下俯攻角為22.88°時，主分離渦2一部分脫落，另一部分駐留在尾緣，直到下俯到攻角為20.49°才完全脫落。由圖5(g)和圖5(h)可知，隨著下俯攻角的減小，二次渦3逐步增大并脫離壁面。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(a) 上仰攻角為22.93°

(b) 上仰攻角為24.25°

(c) 攻角為25°

(d) 下俯攻角為24.35°

(e) 下俯攻角為22.88°

(f) 下俯攻角為20.49°

(g) 下俯攻角為17.44°

(h) 下俯攻角為12.03°

在相應(yīng)動量系數(shù)下帶吸氣和噴氣控制時翼型周圍的渦云圖分別見圖6和圖7。當(dāng)動量系數(shù)為0.02時，采用吸氣控制可完全抑制翼型整個周期俯仰運動產(chǎn)生的失速渦，僅在尾緣存在很短的剪切層。在動量系數(shù)為0.02(噴氣控制)以及動量系數(shù)為0.002(吸氣控制)的情況下，上仰過程中噴氣與吸氣的控制效果在15°和23°攻角下均幾乎一致，其原因主要是在攻角23°下才產(chǎn)生動態(tài)失速渦。攻角為25°時，在翼型吸力面上采用噴氣控制較吸氣控制具有更厚的剪切層。當(dāng)下俯到攻角為23°時，在動量系數(shù)為0.02(噴氣控制)以及動量系數(shù)為0.002(吸氣控制)的情況下流體分別在吸力面距前緣c/4和c/3處分離，且前者產(chǎn)生了較大的負渦區(qū)和尾緣渦，導(dǎo)致下俯過程整體升力系數(shù)要低于后者。綜上，動量系數(shù)較小且采用吸氣控制時平均升力系數(shù)較噴氣控制高7%，平均阻力系數(shù)低40%；吸氣控制消耗更少的能量就能夠抑制前緣渦的產(chǎn)生，使流體更好地附著在翼型表面。

圖6 上仰過程中帶噴氣和吸氣翼型周圍的渦云圖對比

Fig.6 Comparison of vortex cloud patterns around the airfoil with jet and suction control during the uppitch process

圖7 下俯過程中帶噴氣和吸氣翼型周圍的渦云圖對比

Fig.7 Comparison of vortex cloud patterns around the airfoil with jet and suction control during the downward process

不同時刻下NACA0012翼型和采用吸氣、噴氣控制時翼型的壓力系數(shù)分布見圖8。由圖8可知，采用吸氣和噴氣控制均會使翼型前緣吸力峰有較強的低壓區(qū)，曲線畸變均發(fā)生在射流和吸氣口所在位置。在25°攻角下，采用吸氣控制、動量系數(shù)為0.002和0.02時翼型吸力面壓力系數(shù)峰值分別為-21.5和-22.5，較噴氣控制分別低1.5和2.5，而帶吸氣與噴氣控制的翼型表面其他位置的壓力系數(shù)均較接近。2種控制會使翼型前緣附近區(qū)域上下表面產(chǎn)生很大的壓差，但對翼型下游段壓力的影響較小，因此翼型前緣對增升減阻的貢獻要大于尾緣。下俯攻角為23°時，NACA0012翼型在尾緣出現(xiàn)較大的壓差，這是由尾緣渦脫落造成的。此時，在2種控制下壓力系數(shù)曲線差別較大，與噴氣控制相比，采用吸氣控制時在翼型前緣吸力面與壓力面之間的壓差更大，而尾緣的壓差更小。采用吸氣控制時，隨著動量系數(shù)的增加，翼型吸力面壓力系數(shù)峰值降低約3.5，尾緣壓差進一步減小。2種控制下翼型在尾緣壓差的顯著區(qū)別說明吸氣控制比噴氣控制能更好地抑制渦脫落。

(a) 攻角為25°

(b) 下俯攻角為23°

3 不同吸氣策略

如圖9所示，針對帶吸氣翼型設(shè)計了4種控制吸氣動量的函數(shù)，包括分段函數(shù)、開口向下Sin函數(shù)、開口向下一次函數(shù)和定常函數(shù)，0～0.5T(T為周期)為翼型上仰階段，0.5T～1T為翼型下俯階段。

圖9 4種吸氣策略的函數(shù)曲線

圖10給出了不同最大動量系數(shù)下NACA0012翼型與施加4種吸氣策略翼型的非定常氣動力系數(shù)對比。當(dāng)最大動量系數(shù)Cμ,max=0.002時，采用吸氣控制的翼型升力系數(shù)較NACA0012翼型更大，阻力系數(shù)減小，俯仰力矩峰值降幅超過80%。在分段函數(shù)策略下，氣動力系數(shù)的遲滯環(huán)與定常函數(shù)策略較為貼合，而采用開口向下Sin函數(shù)和開口向下一次函數(shù)策略時翼型下俯階段阻力系數(shù)下降不明顯，在16°攻角下升力系數(shù)均顯著下降。與其他吸氣策略相比，采用開口向下Sin函數(shù)策略時在上仰過程中整體升力系數(shù)最大。隨著動量系數(shù)從0.002增大至0.02，不同吸氣策略下的升力系數(shù)均明顯增大，遲滯環(huán)面積幾乎為0，4種吸氣策略下的阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)曲線幾乎重合，翼型俯仰過程的動態(tài)失速能得到有效抑制?？梢?，在不同吸氣策略下，翼型氣動力系數(shù)的差異性隨吸氣速度的增大而減小，因此耗能的大小成為判斷各吸氣策略優(yōu)劣的關(guān)鍵指標。

圖11給出了不同最大動量系數(shù)和攻角時采用4種吸氣策略的速度流線圖。采用開口向下一次函數(shù)策略時翼型尾緣渦結(jié)構(gòu)最強，其次分別是開口向下Sin函數(shù)、定常函數(shù)和分段函數(shù)。結(jié)合圖10可知，最大動量系數(shù)為0.002、下俯攻角為17.44°時升力系數(shù)隨著渦結(jié)構(gòu)的變大而提高，阻力系數(shù)隨著渦結(jié)構(gòu)的變小而降低，該渦結(jié)構(gòu)具有增升增阻的作用。最大動量系數(shù)為0.02、攻角為25°時，在不同吸氣策略下翼型表面的分離流體附著在吸力面，動態(tài)失速渦完全消失，各速度流線的控制效果幾乎一致。

循環(huán)控制技術(shù)需消耗能量產(chǎn)生吸力，Tongchitpakdee等[15]提出射流功率與射流質(zhì)量流量和射流單位質(zhì)量動能成正比。吸氣耗能系數(shù)Pc為：

(4)

式中：ρs為吸氣流體的密度；As為吸氣口面積，二維模擬中取吸氣口寬度；Vs為吸氣速度；ρ∞為來流密度。

升阻比是衡量風(fēng)力機氣動性能的重要指標之一，Sun等[11]提出修正后的等效升阻比(Cl/Cd)c可表示為：

(5)

該式將吸氣的耗能視為阻力的一種表現(xiàn)形式[16]，本文也進行類似研究。

最大動量系數(shù)為0.02時翼型的動態(tài)失速可完全被抑制，故討論該條件下采用4種吸氣策略時耗能系數(shù)和等效升阻比的情況，計算結(jié)果見圖12。由圖12可知，在開口向下一次函數(shù)策略下耗能最低，其次分別是開口向下Sin函數(shù)、分段函數(shù)和定常函數(shù)。NACA0012翼型的平均升阻比為4.34，在各吸氣策略下翼型的等效升阻比均顯著提高，與開口向下一次函數(shù)策略相比，采用開口向下Sin函數(shù)策略時由于其在減阻方面效果略好，因此等效升阻比也較高?？偟目磥恚捎瞄_口向下Sin函數(shù)策略可將風(fēng)力機翼型的凈獲能效率最大化。

圖10 不同吸氣策略下翼型氣動力系數(shù)的變化

Fig.10 Variation of aerodynamic coefficients of the airfoil at different strategies

圖11 不同吸氣策略下速度流線的對比

Fig.11 Comparison of velocity streamline at different strategies

4 結(jié) 論

(1) 在相同動量系數(shù)下吸氣控制對翼型動態(tài)失速的控制效果遠優(yōu)于噴氣控制。動量系數(shù)為0.02時采用吸氣控制可完全抑制失速渦的產(chǎn)生，而噴氣控制下翼型在下俯運動中仍存在渦的演化。翼型前緣壓差的增大是吸氣控制和噴氣控制可增升減阻的主要因素。

(2) 動量系數(shù)為0.002，在定常函數(shù)和分段函數(shù)下采用吸氣控制具有明顯優(yōu)勢，其原因在于NA-CA0012翼型失速渦的演化較集中在下俯過程，因此需要更多的能量來抑制該渦。動量系數(shù)為0.02時各吸氣策略下氣動力系數(shù)相差不大，流體也能實現(xiàn)完全附著。

圖12 不同吸氣策略下耗能系數(shù)和等效升阻比的變化

(3) 采用開口向下Sin函數(shù)可將風(fēng)力機翼型的凈獲能效率最大化。