徐 瑞，智小琦，王 帥

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所，湖北 襄陽(yáng) 441000）

降低彈藥在烤燃試驗(yàn)中響應(yīng)烈度的方法是彈藥設(shè)計(jì)研究的重點(diǎn)課題之一。彈藥在熱刺激作用下的響應(yīng)烈度受到炸藥種類(lèi)、裝藥品質(zhì)、彈藥尺寸[1]、殼體約束[2]、升溫速率[3]等多種因素的協(xié)同影響，國(guó)內(nèi)研究者[4–5]對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了大量試驗(yàn)及仿真研究，得到了許多有價(jià)值的結(jié)論。泄壓技術(shù)是降低彈藥在熱刺激作用下響應(yīng)烈度的重要技術(shù)措施，相關(guān)研究國(guó)外開(kāi)展得較早。2010年Kelley[6]進(jìn)行泄壓試驗(yàn)時(shí)，對(duì)BLU-110、BLU-111等戰(zhàn)斗部增設(shè)了排氣孔，試驗(yàn)結(jié)果表明，排氣孔可以有效降低彈藥的響應(yīng)等級(jí)。Madsen 等[7]對(duì)不同升溫速率、不同裝藥尺寸和不同泄壓孔尺寸情況下彈藥的烤燃特性進(jìn)行了研究，分析了泄壓結(jié)構(gòu)對(duì)彈藥響應(yīng)劇烈程度的影響。沈飛等[8]設(shè)計(jì)了HMX 基含鋁壓裝藥的彈藥緩釋結(jié)構(gòu)，并通過(guò)試驗(yàn)研究驗(yàn)證了緩釋結(jié)構(gòu)的可靠性。

關(guān)于緩釋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)依據(jù)及在緩釋裝置作用下炸藥的響應(yīng)機(jī)理的報(bào)道較少。本研究將通過(guò)理論計(jì)算并結(jié)合烤燃彈尺寸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)彈藥緩釋裝置，分析緩釋裝置作用下裝藥的響應(yīng)機(jī)理。由于鈍感炸藥本身在熱刺激作用下的響應(yīng)烈度較低，采用鈍感炸藥難以研究泄壓孔對(duì)降低彈藥響應(yīng)烈度的作用機(jī)理，為此采用烈性B炸藥進(jìn)行慢速烤燃試驗(yàn)研究。

1 彈藥泄壓孔的理論計(jì)算

烤燃彈殼體外徑為35 mm，殼體壁厚為4 mm，內(nèi)部藥柱為 ?27 mm ×108 mm，藥柱長(zhǎng)徑比為4∶1，兩側(cè)端蓋采用螺紋連接，螺紋規(guī)格為M1×0.2 mm，螺紋連接深度12 mm，裝填炸藥為B炸藥（60%RDX，40%TNT）。

對(duì)于泄壓孔尺寸的設(shè)計(jì)，可以通過(guò)彈藥響應(yīng)時(shí)刻的壓力平衡來(lái)計(jì)算。Graham 等[9]利用泄壓孔面積與炸藥表面積的關(guān)系，分析了炸藥表面積為81和71 cm2時(shí)炸藥點(diǎn)火時(shí)刻的壓力平衡。炸藥燃燒時(shí)的壓力增長(zhǎng)率為[10]

式中：TB為 炸藥燃燒時(shí)的火焰溫度；R為普適氣體常數(shù)，取8.314 J·mol?1·K?1；V為體積，單位m3； ρ為炸藥的密度，單位kg·m?3；M為燃燒時(shí)氣體分子的平均摩爾質(zhì)量，單位kg·mol?1；T0為點(diǎn)火處炸藥溫度，單位K；SB為 裝藥的表面積，單位m2；P為絕對(duì)壓強(qiáng)，單位bar； α、A和B為炸藥燃燒速率與溫度關(guān)系的常數(shù)，α=10?2m·s?1·MPa?1，A=12.04，B=0.0235 K?1。

在泄壓孔作用下，彈體內(nèi)部氣體的壓力釋放率為

式中：AV為泄壓孔面積，單位m2；CD為 排氣系數(shù)，取0.6～1.0；a?為氣流通過(guò)氣孔的速度，裝藥為B炸藥時(shí)，a?=725 m/s。為使炸藥可以穩(wěn)定燃燒而不發(fā)生爆轟反應(yīng)，氣體的壓力釋放率需要大于或等于炸藥燃燒的氣體壓力增長(zhǎng)率，由此可得到泄壓孔的最小面積為

式中：B炸藥燃燒時(shí)氣體分子的平均摩爾質(zhì)量M=0.028k g·mol?1，TB=2 500 K。

圖1為B炸藥在不同溫度下穩(wěn)定燃燒所需的泄壓孔面積。由圖1可見(jiàn)，裝藥發(fā)生燃燒反應(yīng)時(shí)的溫度與所需的泄壓孔尺寸呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)關(guān)系，溫度越高，泄壓孔面積的增長(zhǎng)率越大。3.3℃/h 的升溫速率下，B炸藥響應(yīng)時(shí)刻的溫度為179.4～191.1℃[7]。通過(guò)計(jì)算可得，當(dāng)泄壓孔面積不小于炸藥燃燒表面積的1.8%時(shí)，B炸藥在熱刺激作用下只發(fā)生燃燒反應(yīng)。Madsen 等[7]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，彈藥尺寸越大，需要更大比例的泄壓孔才能起到降低響應(yīng)等級(jí)的作用。考慮到本試驗(yàn)裝藥的燃燒面積遠(yuǎn)大于Graham 等的研究范圍，因此，實(shí)際泄壓孔的面積分別為裝藥表面積的2.0%、2.5%和3.5%。

圖1 B炸藥在不同溫度下穩(wěn)定燃燒所需的泄壓孔面積Fig.1 Area of the venting structure required for the stable combustion of Composition Bat different temperatures

泄壓孔材料需要在常溫情況下保證彈藥密封性和強(qiáng)度，而在彈藥響應(yīng)時(shí)刻達(dá)到泄壓的作用。因此泄壓孔材料選擇常溫下強(qiáng)度較高，熱作用下強(qiáng)度和熔點(diǎn)均較低的非金屬材料，即超高分子量聚乙烯。

試驗(yàn)彈共設(shè)計(jì)4發(fā)，其中一發(fā)無(wú)泄壓孔，以比較不同狀態(tài)下的試驗(yàn)結(jié)果。泄壓裝置與上端蓋采用螺紋加密封膠緊密連接。圖2為試驗(yàn)彈藥的實(shí)物照片。

圖2 試驗(yàn)彈體實(shí)物照片F(xiàn)ig.2 Physical drawing of the test ammunition

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)裝置及原理

采用自行設(shè)計(jì)的烤燃裝置對(duì)裝藥進(jìn)行升溫?？救荚囼?yàn)裝置主要由烤燃爐、溫控儀（型號(hào)MR13、調(diào)節(jié)精度0.1K）、FLUKE測(cè)溫儀（測(cè)量精度0.01 K）、計(jì)算機(jī)、電源線(xiàn)、負(fù)載線(xiàn)、溫度補(bǔ)償線(xiàn)、熱電偶（K 型、精度0.004 K）和烤燃彈組成。計(jì)算機(jī)與溫控儀連接并實(shí)時(shí)顯示各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間歷程曲線(xiàn)，試驗(yàn)示意圖如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic of test

2.2 試驗(yàn)方法

從30℃開(kāi)始，先以10℃/h 升至50℃并保溫1 h，再按照3.3℃/h 進(jìn)行升溫至響應(yīng)。炸藥內(nèi)部從上至下依次設(shè)置3個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，測(cè)溫點(diǎn)位置如圖4所示。其中，測(cè)點(diǎn)1距離彈藥頂部20 mm，測(cè)點(diǎn)2位于彈藥中心，測(cè)點(diǎn)3 距離彈藥底部20 mm。測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3距離測(cè)點(diǎn)2均為34 mm?？救荚嚇泳捎秘Q直放置，有泄壓孔的一面朝上，通過(guò)回收破片判斷彈藥的響應(yīng)等級(jí)。圖4為測(cè)點(diǎn)位置示意圖及實(shí)物照片。

圖4 測(cè)溫點(diǎn)位置及實(shí)物照片F(xiàn)ig.4 Locations of temperature measurement pointsand pictureof objects

3 結(jié)果及討論

3.1 響應(yīng)溫度

表1 響應(yīng)時(shí)刻炸藥內(nèi)部各點(diǎn)溫度分布Table 1 Temperature distribution of each point inside the explosive at the response time

余3發(fā)烤燃彈均是測(cè)點(diǎn)1的溫度最高，測(cè)點(diǎn)2次之，測(cè)點(diǎn)3的溫度最低?？梢?jiàn)，B炸藥在熱刺激作用下發(fā)生響應(yīng)時(shí)的點(diǎn)火位置在測(cè)點(diǎn)1附近，即在裝藥的上部。

試驗(yàn)得到的炸藥各測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 不同尺寸泄壓孔下彈藥各測(cè)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線(xiàn)Fig.5 Temperature history curve of ammunition with venting structureof different sizes

從圖5可以看出，3.3℃/h 的升溫速率下，無(wú)泄壓孔時(shí)，彈藥響應(yīng)時(shí)刻外壁溫度最低。炸藥從162℃開(kāi)始自熱反應(yīng)，炸藥中心點(diǎn)溫度首先開(kāi)始升高，但是最終的點(diǎn)火點(diǎn)在炸藥上部。

當(dāng)泄壓孔為2.0%時(shí)，炸藥內(nèi)部3個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度從164.5℃開(kāi)始突然升高，達(dá)到193.3℃時(shí)又突然降低到189.1℃，在炸藥內(nèi)部溫度降低前，炸藥內(nèi)部測(cè)點(diǎn)1的溫度最高，其次是測(cè)點(diǎn)2，測(cè)點(diǎn)3的溫度最低。由于測(cè)點(diǎn)1靠近泄壓孔，因此降溫過(guò)程中其溫度下降最大。隨后炸藥繼續(xù)較緩慢地自熱反應(yīng)，溫度升高到204.6℃時(shí)開(kāi)始發(fā)生響應(yīng)?？梢?jiàn)，炸藥內(nèi)部從164.5℃開(kāi)始發(fā)生自熱反應(yīng)，當(dāng)內(nèi)部溫度達(dá)到193.3℃時(shí)，炸藥熱分解反應(yīng)產(chǎn)生的壓力將泄壓裝置沖開(kāi)，熱氣體外泄，導(dǎo)致內(nèi)部溫度突然降低，自熱反應(yīng)減緩?？梢?jiàn)，泄壓孔的存在延緩了自熱反應(yīng)的發(fā)生時(shí)間，降低了溫度，然而由于泄壓孔尺寸較小，最終未降低彈藥的響應(yīng)烈度。

當(dāng)泄壓孔為2.5%時(shí)，炸藥內(nèi)部3個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度從163.3℃開(kāi)始突然升高，達(dá)到193.5℃時(shí)沖開(kāi)泄壓孔，隨后降低到188.6℃，再以較緩慢的自熱反應(yīng)升高到223.5℃后開(kāi)始發(fā)生響應(yīng)，由于泄壓孔尺寸較大，自熱反應(yīng)的產(chǎn)熱速率上升較緩慢，最終發(fā)生燃燒反應(yīng)。

泄壓孔為3.5%時(shí)，內(nèi)部3 個(gè)測(cè)點(diǎn)從162.5℃開(kāi)始突然升高，達(dá)到191.6℃后沖開(kāi)泄氣孔，溫度隨即降低到187.7℃，然后與2.5%時(shí)一樣以較緩慢的自熱反應(yīng)升高到225.2℃并發(fā)生燃燒反應(yīng)。由此可見(jiàn)，163℃左右是B炸藥發(fā)生自熱反應(yīng)的拐點(diǎn)，223℃是B炸藥發(fā)生燃燒反應(yīng)的拐點(diǎn)。不同尺寸的泄壓孔均延緩了發(fā)生響應(yīng)的時(shí)間，當(dāng)泄壓孔尺寸大于某一定值時(shí)，泄壓裝置可以有效地降低彈藥的響應(yīng)烈度。

炸藥的放熱反應(yīng)受到氣體壓力的影響，封閉條件下炸藥放熱反應(yīng)迅速進(jìn)行，直至響應(yīng)；半封閉條件下RDX 分解時(shí)放熱反應(yīng)減緩，炸藥的放熱過(guò)程持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。在泄壓孔作用下，炸藥頂部泄壓孔形成排氣通道，壓力被釋放，炸藥自熱反應(yīng)放出的熱量也通過(guò)泄壓孔散失。因此，含泄壓孔的彈藥響應(yīng)時(shí)刻炸藥內(nèi)部溫度比無(wú)泄壓孔響應(yīng)時(shí)刻的溫度高。

3.2 響應(yīng)烈度

試驗(yàn)后收集的彈體殘骸如圖6所示。從圖6可以看出：在無(wú)泄壓以及泄壓孔面積為裝藥表面積的2.0%的情況下，彈體碎裂成大小不一的數(shù)十個(gè)破片，此時(shí)判定為爆轟反應(yīng)；當(dāng)泄壓孔面積分別為裝藥表面積的2.5%和3.5%時(shí)，響應(yīng)后彈體結(jié)構(gòu)完整，殼體內(nèi)部殘留著部分燃燒后的炸藥殘物，此時(shí)判定為燃燒反應(yīng)。

圖6 響應(yīng)后的破片與彈體Fig.6 Fragments and ammunition after response

由于試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)相對(duì)較少，無(wú)法獲得炸藥內(nèi)部溫度分布的具體情況及響應(yīng)時(shí)刻炸藥反應(yīng)情況，因此需要通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算炸藥內(nèi)部的反應(yīng)過(guò)程。

4 仿真分析

4.1 模型建立

計(jì)算時(shí)，為方便求解，對(duì)烤燃彈做如下假設(shè)：

(1)對(duì)于烤燃過(guò)程中的傳熱方式，僅考慮熱傳導(dǎo)與對(duì)流傳熱兩種，忽略輻射傳熱對(duì)溫度場(chǎng)的影響；

(2)忽略炸藥相變過(guò)程中的體積變化；

(3)液相炸藥為不可壓縮流，密度僅與溫度有關(guān)，不考慮密度隨壓力的變化；

(4)B炸藥的自熱反應(yīng)為零級(jí)反應(yīng)，溫度是影響反應(yīng)速率的唯一因素。

炸藥烤燃過(guò)程中在烤燃彈內(nèi)部系統(tǒng)中質(zhì)量、動(dòng)量、能量的連續(xù)方程可以用以下通用形式來(lái)表示[11]

式中： ?為通用變量，包含質(zhì)量、動(dòng)量、能量等； ρ為流體密度； Γ為通用的擴(kuò)散系數(shù)； μ為黏度，kg· m?1；S代表炸藥自熱反應(yīng)源項(xiàng)，J。為使計(jì)算結(jié)果更精確，采用多步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型描述B炸藥的分解過(guò)程。

RDX 的分解機(jī)理為[12]

式中：r為反應(yīng)速率，單位為mol·L?1·s?1；Z為指前因子， s?1；E為活化能，單位為 J·mol?1；R為普適氣體常數(shù)，R=8.314J ·mol?1·K?1；A 為RDX 炸藥，B為固體中間產(chǎn)物，C為氣體中間產(chǎn)物，D為氣體終產(chǎn)物，[A]、[B]、[C]為對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

TNT的分解機(jī)理為[13]

式中：E為T(mén)NT炸藥，F(xiàn)和G 為中間產(chǎn)物，H 為氣體終產(chǎn)物，[E]、[F]、[G]為其對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

對(duì)于每一步反應(yīng)，反應(yīng)的熱量生成速率可表示為

式中：Q為反應(yīng)熱，J·kg?1；i表示多步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的第i步，i=1,2,3。因此，RDX 和TNT 在多步反應(yīng)中生成的熱量為

采用Fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，利用多組分網(wǎng)格單元計(jì)算方法[14]，對(duì)B炸藥的自熱反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，殼體外壁為壁面邊界條件，調(diào)用C語(yǔ)言編寫(xiě)的udf 程序，使殼體外壁按照試驗(yàn)的升溫速率進(jìn)行升溫，殼體內(nèi)壁與藥柱表面為耦合邊界條件，藥柱區(qū)域設(shè)置為流體材料，殼體為固體材料。將計(jì)算網(wǎng)格設(shè)為RDX 和TNT的混合熱分解單元，RDX 和TNT 反應(yīng)吸收或釋放的熱量作為各自多步反應(yīng)吸收或釋放的熱量，單元總熱量為RDX 和TNT 吸收或釋放熱量的和。因此，炸藥熱分解過(guò)程中生成的總熱量為

液態(tài)的B炸藥在熱作用下具有Bingham 流體的性質(zhì)，Bingham 流體在應(yīng)力較低時(shí)表現(xiàn)為類(lèi)固體性質(zhì)，當(dāng)應(yīng)力大于某一臨界值時(shí)，就會(huì)發(fā)生屈服而出現(xiàn)黏性流動(dòng)[15]。根據(jù)周捷等[16]對(duì)B炸藥流變特性的研究，B炸藥的黏度 μ可以表示為

式中： μc為 無(wú)固相粒子溶劑的黏度，對(duì)于B炸藥，為T(mén)NT 的黏度； δ為固相粒子體積分?jǐn)?shù)； δmax為不同應(yīng)變率下懸浮液體系中最大固相粒子體積分?jǐn)?shù)； γ為剪切應(yīng)變率； δc為逾滲閾值；C和n為常數(shù)?；谖墨I(xiàn)[13]與文獻(xiàn)[17]中RDX 與TNT的物性參數(shù)與反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，根據(jù)炸藥烤燃實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)大量計(jì)算，反復(fù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行了修正，修正后的參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥和殼體的材料參數(shù)及化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 2 Material parametersand chemical reaction kinetic parameters of explosives and shells

4.2 仿真結(jié)果

表3為B炸藥仿真與試驗(yàn)結(jié)果。從表3可以看出，仿真與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差較小，均在5%以?xún)?nèi)，參數(shù)取值可信，仿真結(jié)果可以較準(zhǔn)確地反映炸藥內(nèi)部的情況。

表3 試驗(yàn)與仿真結(jié)果Table 3 Experimental and simulation results

圖7為仿真得到的不同時(shí)刻溫度云圖。由圖7可知，炸藥剛完全熔化后，內(nèi)部溫度場(chǎng)與固相溫度場(chǎng)類(lèi)似，炸藥沒(méi)有明顯的流動(dòng)，即表現(xiàn)為類(lèi)固相。McClelland 等[18]通過(guò)試驗(yàn)也觀察到了相同的現(xiàn)象。這是因?yàn)锽炸藥完全熔化后在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)炸藥內(nèi)部流場(chǎng)強(qiáng)度很小，只有當(dāng)炸藥發(fā)生自熱反應(yīng)后，炸藥內(nèi)部出現(xiàn)較明顯的溫度差，浮升力所引起的剪切應(yīng)力高于此時(shí)的屈服應(yīng)力閾值，炸藥才開(kāi)始出現(xiàn)較明顯的黏性流動(dòng)，從溫度云圖可看到，炸藥出現(xiàn)液相分布特性即層狀分布。對(duì)流傳熱的產(chǎn)生導(dǎo)致炸藥內(nèi)部的高溫區(qū)域隨之發(fā)生上移，故響應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)火點(diǎn)出現(xiàn)在炸藥頂部，響應(yīng)點(diǎn)溫度為207.1℃。

圖7 不同時(shí)刻的溫度云圖Fig.7 Temperature cloud diagram at different time

圖8為炸藥各組分含量的變化曲線(xiàn)，A～H分別為RDX 和TNT 及其反應(yīng)產(chǎn)物。B炸藥組分中，RDX 的響應(yīng)溫度較低，TNT的響應(yīng)溫度較高。至點(diǎn)火時(shí)刻，RDX 分解的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.5%，質(zhì)量為6.8 g；TNT分解的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%，質(zhì)量為0.1 g。因此，B炸藥的點(diǎn)火主要是由RDX 分解放熱引起的。炸藥分解產(chǎn)生的氣體產(chǎn)物總質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到0.05%時(shí)，炸藥點(diǎn)火?？梢哉J(rèn)為，當(dāng)氣體產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.05%時(shí)，炸藥分解生成的氣體產(chǎn)物可以沖開(kāi)泄壓孔，達(dá)到泄壓的目的。

圖8 炸藥各組分含量曲線(xiàn)Fig.8 Component content curve of theexplosive

5 結(jié) 論

（1）在烤燃試驗(yàn)條件下，無(wú)泄壓孔與泄壓孔為2.0%裝藥表面積時(shí)，B炸藥的響應(yīng)等級(jí)為爆轟反應(yīng)，泄壓孔為2.5%和3.5%裝藥表面積時(shí)，炸藥的響應(yīng)等級(jí)降為燃燒。

（2）不同尺寸泄壓孔均可以順利形成排氣通道，延長(zhǎng)炸藥的響應(yīng)時(shí)間。當(dāng)泄壓孔面積大于裝藥面積的2.5%時(shí)，泄壓孔可以降低炸藥的響應(yīng)等級(jí)。由此可見(jiàn)，緩釋裝置是降低彈藥響應(yīng)烈度的重要措施之一。

（3）彈藥發(fā)生響應(yīng)時(shí)，B炸藥中RDX 分解的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.5%，TNT分解的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%，此時(shí)炸藥熱分解產(chǎn)生的氣體可以沖開(kāi)泄壓孔，從而達(dá)到泄壓的作用；且B炸藥發(fā)生點(diǎn)火時(shí)，點(diǎn)火點(diǎn)在炸藥的頂部。