雷經(jīng)發(fā)，宣 言，劉 濤，姜錫權(quán)，段飛亞，魏 展

（1.安徽建筑大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.工程機械智能制造安徽省教育廳重點實驗室，安徽 合肥 230601；3.合肥姜水動態(tài)力學(xué)實驗技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230031）

軟質(zhì)高分子聚合物材料因生產(chǎn)成本低、質(zhì)量輕、具有良好的抗沖擊性能等優(yōu)點在軍工、汽車、航空、電子[1–4]等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用，如用于汽車碰撞實驗的假人皮膚材料[5]、航空航天仿生材料[6]等。在上述領(lǐng)域，構(gòu)件/材料常受動態(tài)沖擊載荷作用，明確其動態(tài)力學(xué)性能，構(gòu)建描述其黏彈性力學(xué)特征的本構(gòu)模型，可為軟質(zhì)高分子聚合物材料的設(shè)計開發(fā)、性能優(yōu)化及可靠性分析提供理論模型和方法支撐。

學(xué)者們曾利用分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson pressure bar,SHPB）裝置對PVC彈性體等軟質(zhì)高分子聚合物材料開展了動態(tài)壓縮力學(xué)性能研究[7–8]。與SHPB相比，分離式霍普金森拉桿（Split Hopkinson tensile bar,SHTB）裝置采用拉伸加載形式，便于開展材料的動態(tài)沖擊損傷、變形、斷裂等行為研究。近年來，研究人員已對丁氰橡膠[9]、聚脲[10]、半晶聚合物高密度聚乙烯（HDPE）[11]、豬皮[12]、聚氨酯彈性體[13]等低阻抗軟材料進行了靜、動態(tài)拉伸力學(xué)性能測試。同時，自動網(wǎng)格法應(yīng)變測量[14]、脈沖整形[15]等技術(shù)以及高/低溫環(huán)境箱[16]、掃描電鏡[17–18]、高速攝像機[19]等裝置也被用于軟材料的拉伸變形、裂紋萌生及擴展機理分析。通過靜、動態(tài)拉伸實驗發(fā)現(xiàn)：軟質(zhì)高分子聚合物材料的拉伸強度會隨著應(yīng)變率對數(shù)的增大而線性增加，且不同分子鏈結(jié)構(gòu)的軟質(zhì)高分子聚合物在同一高拉伸應(yīng)變率下有不同的拉伸強度和拉伸應(yīng)變[20]。

但是，軟質(zhì)高分子聚合物材料動態(tài)拉伸實驗過程中仍存在試樣連接方式難以確定、膠黏劑黏接強度低、加載應(yīng)變率不恒定等問題。為揭示PVC彈性體材料的靜、動態(tài)拉伸力學(xué)性能，利用Instron-5943萬能材料試驗機和改進型SHTB實驗裝置對PVC彈性體進行靜、動態(tài)直接拉伸實驗，分析應(yīng)變率對PVC彈性體材料靜、動態(tài)拉伸力學(xué)性能的影響規(guī)律。

1 實驗材料及測試方法

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實驗

實驗材料為PVC彈性體。準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣根據(jù)GB/T 528–2009[21]中的3型試樣標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計由模具沖壓而成，具體尺寸見圖1，試樣呈啞鈴狀，厚度為2 mm。由于彈性體材料動態(tài)拉伸實驗試樣的設(shè)計尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，因此本研究中動態(tài)拉伸實驗試樣將依據(jù)動態(tài)拉伸實驗的具體效果進行設(shè)計并制備，詳見2.3.1 節(jié)。

圖1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣尺寸（單位：mm）Fig.1 Dimension of quasi-static tensile specimen (Unit：mm)

PVC彈性體的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸力學(xué)性能實驗是在Instron-5943萬能材料試驗機上進行的。實驗時，將試驗機的加載速率設(shè)置為96 mm/min，使其應(yīng)變率為0.1 s?1。拉伸過程中的載荷（F）和位移（ΔL）數(shù)據(jù)通過傳感器輸入至計算機中，利用式（1）、式（2）將其轉(zhuǎn)化為應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)

1.2 動態(tài)拉伸實驗

采用合肥姜水動態(tài)力學(xué)實驗技術(shù)有限公司第一實驗室的分離式霍普金森拉桿（SHTB）實驗系統(tǒng)開展聚氯乙烯（PVC）彈性體材料在高應(yīng)變率下的動態(tài)拉伸實驗，其裝置原理及實物見圖2。

圖2 分離式霍普金森拉桿裝置示意圖Fig.2 Schematic of split Hopkinson tensile bar setup

調(diào)節(jié)儲氣瓶閥向儲氣室充氣，待儲氣室內(nèi)氣壓到達(dá)預(yù)定值時，關(guān)閉儲氣瓶閥，觸發(fā)發(fā)射按鈕，使儲氣室內(nèi)高壓氣體流入發(fā)射通道，推動管狀套筒子彈在入射桿上加速至一定速度，并以該速度撞擊入射桿頂端的法蘭盤，在入射桿中產(chǎn)生一個壓縮應(yīng)力波，其持續(xù)時間由子彈長度決定。套筒子彈與法蘭盤撞擊瞬間形成的壓縮應(yīng)力波分為兩部分：一部分壓縮應(yīng)力波被吸收桿捕獲，最終被能量吸收器（阻尼器）吸收；另一部分壓縮應(yīng)力波在入射桿自由端面處反射形成入射桿中的拉伸應(yīng)力波。當(dāng)該波傳遞至試樣端面時，由于桿系與試樣間的波阻抗不匹配，一部分拉伸應(yīng)力波會被反射回入射桿形成反射波，另一部分則會穿過試樣并傳遞至透射桿形成透射波。

根據(jù)一維彈性應(yīng)力波的傳播理論，由入射桿和透射桿上的半導(dǎo)體應(yīng)變片分別獲取入射波εi(t)、反射波 εr(t) 和透射波εt(t)的應(yīng)變脈沖信號，可計算出試樣兩端面的力F1、F2及位移u1、u2

當(dāng)試樣內(nèi)部滿足應(yīng)力均勻性假設(shè)[22]時，材料的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率具有以下關(guān)系

由于二波法和三波法比較時，三波法的可信度較高，更能反映真實的測試結(jié)果，故使用三波法處理實驗所得數(shù)據(jù)。整理式（3）～式（9）可得數(shù)據(jù)處理公式

式中： ε˙s、 εs和 σs分 別為動態(tài)拉伸實驗中試樣的應(yīng)變率、應(yīng)變和應(yīng)力， εi(t)、εr(t)和 εt(t)分別為應(yīng)變片所獲取的電壓信號經(jīng)轉(zhuǎn)換之后的入射應(yīng)變、反射應(yīng)變和透射應(yīng)變，C0、A0和E0分別為桿的彈性波波速、橫截面積和彈性模量，t為應(yīng)力波在試樣內(nèi)的傳播時間。

1.3 動態(tài)拉伸實驗關(guān)鍵問題及解決方法

SHTB實驗裝置的拉桿均為直徑20 mm 的實心鋁桿，桿系總長度為9500 mm，其中，入射桿長度為5000 mm，透射桿長度為3000 mm，吸收桿長度為1500 mm。法蘭盤安裝于入射桿上，管狀鋁質(zhì)套筒子彈長度為600 mm。軟質(zhì)高分子聚合物材料的SHTB實驗與SHPB實驗不同，實驗過程存在動態(tài)拉伸試樣連接方式及膠黏劑優(yōu)選、恒應(yīng)變率加載與入射波完全卸載等問題，可聯(lián)合波形分析和高速攝像等方法加以解決。

1.3.1試樣連接方式的確定及膠黏劑優(yōu)選

目前，SHTB實驗中試樣的連接方式主要有3種：螺紋連接、掛接以及黏接。由于PVC彈性體材料自身特性不宜采用螺紋連接，因而本研究首先嘗試了較常用的掛接方式（使用特殊夾具夾持固定試樣）。

掛接夾具和啞鈴狀試樣尺寸如圖3所示，由于聚氯乙烯（PVC）彈性體材料的波速較低，難以達(dá)到應(yīng)力均勻，故試樣不可過長；同時若試樣長度過短，試樣兩端夾持部分會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)橡膠材料測試經(jīng)驗[23]，本研究動態(tài)拉伸試樣有效拉伸長度設(shè)置為2 mm。

圖3 掛接夾具及啞鈴狀試樣尺寸（單位：mm）Fig.3 Dimensions of clamps and dumbbell-shaped specimens (Unit：mm)

掛接所得波形見圖4。由圖4可知：入射脈沖為矩形方波，且在100μs內(nèi)便可達(dá)到最大應(yīng)變；透射脈沖較寬且透射信號在0～0.2μs之間有明顯下降點，但始終未下降至水平基線位置。

圖4 掛接波形Fig.4 Mounting waveform

通過分析發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這一現(xiàn)象主要有兩方面原因：一是掛接中使用的夾具對波形傳播造成了干擾；二是透射桿長度過短，使得通過應(yīng)變片的透射波沿透射桿返回，與尚未完全通過應(yīng)變片的透射波在應(yīng)變片處發(fā)生了疊加。

為解決上述問題，對原有SHTB 實驗裝置進行了改進。改進后的SHTB桿系總長度為11500 mm，其中，入射桿長度為5000 mm，透射桿長度為5000 mm，吸收桿長度為1500 mm。試樣的連接方式改為黏接（將試樣用合適強度的膠黏劑黏接于入射桿與透射桿之間），試樣尺寸為 ?20 mm×2 mm。

由于膠黏劑完全固化后才可達(dá)到最大黏接強度，為加快實驗速度，首先選用了強度高、完全固化時間短（約10 min）的502瞬間強力膠進行了實驗，試樣黏接示意圖及加載波形見圖5。

圖5 改進后的SHTB黏接試樣及加載波形Fig.5 Modified SHTB bonded sampleand loading waveform

由圖5可知，入射波仍為矩形方波，且可在100μs內(nèi)達(dá)到最大應(yīng)變；透射脈沖在極短時間內(nèi)上升至最大應(yīng)變后迅速下降且回到基線位置。為明確透射波上升至最大應(yīng)變后立即卸載的原因，采用高速攝像機（V1212，深圳約克科技有限公司）記錄了動態(tài)拉伸實驗過程，發(fā)現(xiàn)波傳遞至試樣與入射桿黏接面的瞬間，502瞬間強力膠發(fā)生強烈抖動，導(dǎo)致試樣與入射桿黏接面脫膠，致使透射波上升至最大應(yīng)變后立即卸載，高速攝像照片見圖6。

圖6 502瞬間強力膠黏接試樣拉伸對比Fig.6 Tensile comparisons of 502 superglue bonded samples

為解決脫膠問題，對比了多種類型的膠黏劑（如YH-818專用橡膠膠水、固特靈401膠水、環(huán)氧樹脂AB膠、JL-330橡膠專用膠等）并進行了膠黏劑優(yōu)選。研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)氧樹脂AB膠和JL-330橡膠專用膠可以將試樣牢固地黏接于入射桿與透射桿之間。利用SHTB裝置對這兩種膠黏劑黏接的試樣進行了動態(tài)拉伸實驗，以確定這兩種膠黏劑的適用性，實驗所得波形見圖7。

圖7 不同膠黏劑黏接典型波形Fig.7 Typical waveforms of different glues bonded samples

由圖7可知，采用兩種膠黏劑所得入射脈沖均為矩形方波，且可在100μs內(nèi)達(dá)到最大應(yīng)變，其中，環(huán)氧樹脂AB膠所得透射脈沖上升至最大應(yīng)變后迅速下降并可回到基線，JL-330橡膠專用膠所得透射波加載時間變長（約在200μs左右），且達(dá)到最大應(yīng)變后緩慢下降，說明JL-330橡膠專用膠可在一定程度上緩解透射波上升至最大應(yīng)變后立即卸載的問題，故后續(xù)實驗將嘗試用JL-330橡膠專用膠進行聚氯乙烯彈性體動態(tài)拉伸實驗。

1.3.2恒應(yīng)變率加載

當(dāng)SHTB實驗采用直接加載時，入射波為方波且在極短時間內(nèi)即可達(dá)到最大應(yīng)變，難以保證整個加載過程為恒應(yīng)變率加載。為確保SHTB實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，在法蘭盤端面（套筒子彈撞擊端面）上放置脈沖整形器，以獲得所需的入射波特征（通常保證入射波上升沿所對應(yīng)的加載時間大于加載脈沖在試樣中3個往復(fù)所需時間）并實現(xiàn)恒應(yīng)變率加載。在本SHTB實驗中，脈沖整形器材料采用銅版紙，并加工成外徑為28.4 mm、內(nèi)徑為20 mm 的環(huán)形片，涂抹少量凡士林將其黏附在法蘭盤的端面上，脈沖整形器的安裝見圖8。

圖8 脈沖整形器安裝示意圖Fig.8 Schematic of pulse shaper installation

試樣中應(yīng)力波波速約為70 m/s，達(dá)到基本均勻需要約240μs 才能使波在試樣中傳播3個來回。經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)，實驗中加入整形器后所得入射波的上升沿為270～300μs，試樣達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)的時間充足，其波形如圖9所示。

圖9 整形后波形Fig.9 Waveform after shaping

1.3.3入射波完全卸載

SHTB實驗過程中，常將吸收桿與入射桿間留出一定空隙（2～5 mm），以避免入射桿與吸收桿之間發(fā)生二次撞擊，但在PVC彈性體的SHTB實驗過程中發(fā)現(xiàn)，入射桿與吸收桿間的空隙會導(dǎo)致入射波偏離基線，即未完全卸載，見圖10（a）。對實驗裝置進行分析發(fā)現(xiàn)，法蘭盤厚度遠(yuǎn)小于子彈長度，使得子彈與法蘭盤一起運動，這是引發(fā)入射波偏離基線的主要原因。為了解決這一問題，在實驗時應(yīng)消除入射桿與吸收桿之間的空隙，以卸載入射波，進而獲得理想實驗波形，見圖10（b）。

圖10 空隙對入射波卸載情況的影響Fig.10 Effect of gap on unloading of incident wave

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

PVC彈性體在準(zhǔn)靜態(tài)加載下的拉伸載荷-位移曲線如圖11所示。由圖11可以看出，PVC彈性體在準(zhǔn)靜態(tài)下的拉伸力學(xué)性能基本呈線性增加趨勢。從載荷-位移曲線中可以計算得出，PVC彈性體在0.1 s?1應(yīng)變率下的拉伸模量為27 MPa。

圖11 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.11 Quasi-static tensile stress-strain curve

2.2 動態(tài)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

對PVC彈性體動態(tài)拉伸實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到應(yīng)變率為400～1850 s?1時的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖12所示。由圖12可以看出，PVC彈性體在高應(yīng)變率拉伸加載條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為彈性、塑性以及卸載3 個階段，呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，且在不同的高應(yīng)變率載荷作用下具有不同的拉伸彈性模量、峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變，表現(xiàn)出一定的應(yīng)變率敏感性。圖12中，應(yīng)變?yōu)?.1時的對應(yīng)點與原點連線，用其斜率表征楊氏模量Eg，稱之為割線模量。為進一步說明PVC彈性體的應(yīng)變率效應(yīng)，取圖12中應(yīng)變?yōu)?.1處對應(yīng)的割線模量、峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變進行比較，其具體變化情況見表1。

表1 動態(tài)參數(shù)變化情況Table1 Variationsof dynamic properties

圖 12 動態(tài)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Dynamic tensile stress-strain curves

由表1可知，當(dāng)應(yīng)變率范圍為400～1850 s?1時，割線模量、峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變均隨應(yīng)變率的增加而增大。

3 ZWT非線性黏彈性模型

高分子聚合物的動態(tài)力學(xué)性能可由一個非線性彈簧和兩個Maxwell 單元組成的朱-王-唐（ZWT）本構(gòu)模型（見圖13）描述，其表達(dá)式為

圖13 ZWT 模型示意圖Fig.13 Schematic of ZWT model

式中：前3項用于表征材料非線性彈性響應(yīng)且與應(yīng)變率無關(guān)，后兩項分別代表低、高應(yīng)變率下的黏彈性響應(yīng)，E0、 α 和 β為試驗確定的彈性常數(shù)，E1、 θ1和E2、 θ2分別為試驗確定的低、高應(yīng)變率下的彈性常數(shù)和松弛時間。當(dāng)材料受到低應(yīng)變率加載時，高應(yīng)變率所對應(yīng)的Maxwell 單元始終處于松弛狀態(tài)；而當(dāng)材料受到高應(yīng)變率加載時，低應(yīng)變率所對應(yīng)的Maxwell 單元則來不及松弛。相應(yīng)的模型表達(dá)式可簡化為

本實驗的加載率可近似看作恒應(yīng)變率加載，故式（14）和式（15）可寫為

采用式（16）和式（17）擬合PVC彈性體在高應(yīng)變率下的實驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)的擬合參數(shù)見表2。

表2 ZWT模型擬合參數(shù)值Table 2 ZWT model fitting parameter values

圖14為實驗結(jié)果與本構(gòu)模型擬合結(jié)果的對比?？梢钥闯?，兩者吻合較好，說明該本構(gòu)能夠較好地描述PVC彈性體在高應(yīng)變率范圍內(nèi)的動態(tài)力學(xué)性能。

圖14 ZWT擬合曲線與實驗曲線Fig.14 Fitting curves of ZWT model and experimental curves

4 結(jié) 論

開展了PVC彈性體材料的動態(tài)拉伸實驗，聯(lián)合波形分析和高速攝像等方法對動態(tài)拉伸試樣連接方式及膠黏劑進行了優(yōu)選，實現(xiàn)了恒應(yīng)變率加載與入射波完全卸載，研究了PVC彈性體在高應(yīng)變率（400～1850 s?1）拉伸載荷作用下的力學(xué)性能，并構(gòu)建了黏彈性本構(gòu)模型。通過實驗結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)：

（1）提出的基于SHTB裝置的動態(tài)拉伸技術(shù)可用于軟質(zhì)高分子聚合物材料，能滿足霍普金森實驗的兩個基本假設(shè)，測試所得結(jié)果可反映材料的動態(tài)力學(xué)性能，且裝置結(jié)構(gòu)簡單，便于操作和推廣；

（2）聚氯乙烯（PVC）彈性體在低應(yīng)變率（0.1 s?1）拉伸載荷作用下具有明顯的非線性彈性特征，PVC彈性體在高應(yīng)變率（400～1850 s?1）載荷作用下具有不同的拉伸彈性模量、峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變，具有明顯的應(yīng)變率敏感性；

（3）PVC彈性體的動態(tài)拉伸力學(xué)性能的黏彈性特征明顯，用ZWT本構(gòu)模型描述特征時誤差較小。

研究結(jié)果可為軟質(zhì)高分子聚合物材料的靜、動態(tài)力學(xué)性能研究提供參考。為研究溫度對PVC彈性體靜、動態(tài)拉伸力學(xué)性能的影響，后期將用高/低溫環(huán)境箱開展不同環(huán)境溫度下的PVC彈性體材料的靜、動態(tài)拉伸力學(xué)性能測試實驗。