厲 雪，肖李軍，宋衛(wèi)東

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

近年來，最小三維周期曲面（Triply periodic minimal surface，TPMS）結(jié)構(gòu)因具有優(yōu)良的力學(xué)性能、吸能特性、輕質(zhì)特性以及良好的滲透性[1–4]，受到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。常見的TPMS結(jié)構(gòu)有Primitive、Diamond 和Gyroid 結(jié)構(gòu)。隨著結(jié)構(gòu)的不斷改進(jìn)與創(chuàng)新，研究者們基于TPMS曲面設(shè)計(jì)出了越來越多的殼體結(jié)構(gòu)，并對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行了研究。Bonatti 等[5]使用最小化彎曲能量的方法計(jì)算曲率，得到了光滑的殼結(jié)構(gòu)，這種類TPMS結(jié)構(gòu)在不同的加載方向上有明顯的各向異性，且通過選擇激光熔融技術(shù)制備的試樣具有更高的屈服強(qiáng)度和吸能能力。Chen 等[6]將TPMS曲面與立方體曲面相結(jié)合，生成了一種新的曲面結(jié)構(gòu)，該曲面結(jié)構(gòu)同時(shí)具備較高的彈性模量和剪切模量。Maskery 等[7]設(shè)計(jì)了一種基于螺旋二十四面體曲面（Gyroid）的蜂窩結(jié)構(gòu)，這種蜂窩結(jié)構(gòu)在不同的體積分?jǐn)?shù)下呈現(xiàn)出不同程度的各向異性，且在壓縮載荷作用下呈現(xiàn)出一種特殊的二次硬化變形模式。Yánez 等[8]對(duì)不同相對(duì)密度的鈦合金Gyroid 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不同方向加載的壓縮實(shí)驗(yàn)分析，并通過數(shù)值模擬方法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)表明，在45°加載方向下結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更明顯的均勻性。綜合研究表明，TPMS曲面結(jié)構(gòu)具備優(yōu)良的吸能特性以及較高的屈服強(qiáng)度。

TPMS結(jié)構(gòu)具有較大的曲面面積，曲面彎曲變形能夠吸收大量能量，使TPMS結(jié)構(gòu)具備作為防護(hù)結(jié)構(gòu)的潛力。同時(shí)，由于TPMS結(jié)構(gòu)具有較復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的制造方式難以復(fù)現(xiàn)，而3D打印（增材制造）技術(shù)的發(fā)展可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的復(fù)現(xiàn)。常見的金屬材料打印方式有選擇性激光熔融技術(shù)（Selective laser melting，SLM）、電子束熔融技術(shù)（Electron beam melting，EBM）、選擇性激光燒結(jié)技術(shù)（Selective laser sintering，SLS）等。其中，SLM 技術(shù)具備較好的打印效果，即較高的打印精度和較低的表面粗糙度，是最常用的3D打印技術(shù)之一[9]。為了使結(jié)構(gòu)能夠在保證吸能的情況下同時(shí)具備輕質(zhì)的特性，梯度結(jié)構(gòu)逐漸被關(guān)注和研究[10–14]。Xiao等[15]對(duì)SLM打印的梯度菱形十二面體多孔結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)加載下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加載應(yīng)變率在1000 s?1以下時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形模式幾乎不隨加載方向的變化而變化，且結(jié)構(gòu)的應(yīng)變率敏感性主要由基體材料的應(yīng)變率效應(yīng)引起。Zhao等[16]對(duì)3D打印梯度TPMS結(jié)構(gòu)進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，結(jié)果表明，梯度結(jié)構(gòu)具有更佳的吸能能力，且數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

已有的關(guān)于TPMS結(jié)構(gòu)的研究主要針對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)加載下結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，較少關(guān)注沖擊載荷下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和吸能能力。本研究基于Gyroid 結(jié)構(gòu)，對(duì)SLM打印的均勻和梯度結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)數(shù)值模擬，探討不同沖擊速度下結(jié)構(gòu)的變形模式和吸能特性，以及不同的加載方向?qū)μ荻冉Y(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

1 結(jié)構(gòu)與仿真建模

1.1 Gyroid 實(shí)體模型的建立

Gyroid 曲面可以通過包含三角函數(shù)的公式來定義，具體定義如下

式中：X=2πx，Y=2πy，Z=2πz，x、y、z為空間坐標(biāo)系。當(dāng)C=0時(shí)，Gyroid 曲面可以將三維立方體空間劃分為兩個(gè)體積相等的區(qū)域。當(dāng)?t≤?G(x,y,z)≤t時(shí)，曲面偏置生成實(shí)體結(jié)構(gòu)，t為曲面偏置厚度。因此，改變t的值即可調(diào)整Gyroid 結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度。結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度與t的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系見圖1。

圖1 t 與Gyroid 結(jié)構(gòu)相對(duì)密度的關(guān)系Fig.1 Relationship of t and relative density of the Gyroid structures

本研究中梯度Gyroid 結(jié)構(gòu)的梯度變化范圍為10%～30%，平均相對(duì)密度為20%，胞元個(gè)數(shù)為4×4×4，單胞尺寸為5 mm。均勻Gyroid 結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度為20%，結(jié)構(gòu)尺寸及胞元個(gè)數(shù)與梯度結(jié)構(gòu)相同。研究表明，當(dāng)TPMS胞元個(gè)數(shù)大于或等于4 × 4 × 4 時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能趨于穩(wěn)定[17]。為了保證Gyroid 結(jié)構(gòu)在加載方向呈現(xiàn)連續(xù)梯度變化，令z=0時(shí)，t= 0.1548，z= 4時(shí)，t= 0.6180，從而得到t= 0.1158z+0.1548。因此，10%～30%梯度結(jié)構(gòu)的表達(dá)式為?(0.1158z+0.1548)≤ ?G(x,y,z) ≤(0.1158z+0.1548)。結(jié)構(gòu)的程序?qū)崿F(xiàn)使用Mathematica 軟件，并導(dǎo)出.stl 文件，進(jìn)而導(dǎo)入Hypermesh 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格采用Solid164六面體單元，以保證大變形時(shí)計(jì)算結(jié)果的收斂性[18]?？紤]計(jì)算收斂性和計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.15 mm，均勻結(jié)構(gòu)和梯度結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格數(shù)分別為1501294和1497756。圖2為三維梯度和均勻?qū)嶓w結(jié)構(gòu)模型。

圖2 均勻及梯度Gyroid 結(jié)構(gòu)Fig.2 Uniform and graded Gyroid structures

1.2 材料參數(shù)及計(jì)算設(shè)置

由于Gyroid 結(jié)構(gòu)具有較復(fù)雜的曲面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在實(shí)際的工程運(yùn)用中需要利用3D打印方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)復(fù)現(xiàn)。316L不銹鋼材料具有優(yōu)良的延展性和較高的斷裂強(qiáng)度，能夠更大程度地提升結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的能量吸收和承載能力。為了在數(shù)值模擬計(jì)算中輸入準(zhǔn)確的材料參數(shù)，對(duì)SLM打印的316L 不銹鋼試樣進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及試樣的尺寸如圖3所示。單軸拉伸實(shí)驗(yàn)使用UTM5504型試驗(yàn)機(jī)，力傳感器的量程為100 kN。沖擊實(shí)驗(yàn)使用DHR940型試驗(yàn)機(jī)。其中，應(yīng)變?yōu)樵嚇拥睦扉L度與原始長度之比，應(yīng)力為輸出力與試樣原始橫截面積之比。

使用ANSYS/LS-DYNA 軟件對(duì)Gyroid 結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，探究不同沖擊速度和加載方向?qū)Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，研究不同結(jié)構(gòu)的變形模式、承載能力和吸能特性。根據(jù)基體材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（見圖3），選用隨動(dòng)硬化材料模型（PLASTIC_KINEMATIC），同時(shí)考慮材料本身的應(yīng)變率效應(yīng)，應(yīng)變率效應(yīng)公式如下

圖3 SLM 打印的316L 不銹鋼試樣的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Engineering stress-strain curve of SLM printed 316L stainlesssteel specimens

式中： σd和 σy分 別為動(dòng)態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)加載下材料的屈服應(yīng)力,C、P為應(yīng)力放大因子， ε˙為材料的應(yīng)變率。應(yīng)變率通過ε˙=v/l0計(jì)算，其中v為加載速度，l0為試樣在加載方向的初始長度。本研究中，設(shè)置C= 1704.5 s?1，P=5.2[19]。

圖4顯示了實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬得到的沖擊加載下SLM打印316L 不銹鋼均勻TPMS結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中沖擊質(zhì)量為51 kg，沖擊速度為6.85 m/s。對(duì)比可知，數(shù)值模擬結(jié)果能較好地?cái)M合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了材料參數(shù)的可靠性。

圖4 SLM打印的均勻TPMS結(jié)構(gòu)沖擊實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比Fig.4 Comparison of the experiment and numerical simulation of the SLM printed TPMSstructures under impact loading

在數(shù)值模擬計(jì)算中，使用平板剛性墻（RIGIDWALL_PLANAR_MOVING）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行沖擊加載，設(shè)置沖擊質(zhì)量為51 kg 以及對(duì)應(yīng)的沖擊速度。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮使用恒速剛性墻（RIGIDWALL_GEOMETRY_FLAT_MOTION），設(shè)置剛性墻的加載速度為1 m/s[20]。底部使用固定剛性墻（RIGID WALL_GEOMETRY_FLAT），剛性墻的摩擦系數(shù)均設(shè)為0.1。接觸設(shè)置采用自動(dòng)單面接觸（CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE）。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5顯示了均勻及梯度Gyroid 結(jié)構(gòu)在不同加載速度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢姡煌Y(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均包含彈性階段、塑性階段和密實(shí)階段。均勻結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下發(fā)生彈性變形，在到達(dá)屈服點(diǎn)后呈現(xiàn)出較明顯的應(yīng)變硬化，最后進(jìn)入密實(shí)階段。對(duì)于梯度結(jié)構(gòu)，在沖擊載荷作用下，其彈性段之后出現(xiàn)應(yīng)力波動(dòng)，之后應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈持續(xù)上升趨勢。由于變形首先發(fā)生在低密度端，并逐漸向高密度端過渡，因此結(jié)構(gòu)的承載能力逐步提升，應(yīng)力逐漸增加。均勻結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出較平緩的應(yīng)力平臺(tái)階段，在此階段，結(jié)構(gòu)以某個(gè)相對(duì)不變的應(yīng)力值持續(xù)吸收能量。當(dāng)梯度結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，相比于正梯度結(jié)構(gòu)，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)在沖擊端具有較大的屈服應(yīng)力，這是由于沖擊端為結(jié)構(gòu)高密度端，其承載力較高。

圖5 均勻和梯度Gyroid 結(jié)構(gòu)在不同加載速度下的沖擊端應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Impact end stress-strain curvesof the uniform and graded Gyroid structuresunder different loading velocities

為了對(duì)比加載速度對(duì)不同結(jié)構(gòu)承載能力的影響，引入屈服應(yīng)力和平臺(tái)應(yīng)力來描述結(jié)構(gòu)的主要力學(xué)性能。屈服應(yīng)力定義為應(yīng)力-應(yīng)變曲線中初始坍塌應(yīng)力，平臺(tái)應(yīng)力通過以下公式來定義[21]

式中： εy為應(yīng)力-應(yīng)變曲線中屈服應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變， εd為結(jié)構(gòu)的密實(shí)應(yīng)變。由于結(jié)構(gòu)到達(dá)密實(shí)階段后應(yīng)力會(huì)突然增大，其吸能效果會(huì)突然下降，因此密實(shí)應(yīng)變應(yīng)取能量吸收效率曲線中最后一個(gè)極大值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。能量吸收效率 η定義如下[21]

均勻和梯度結(jié)構(gòu)的能量吸收效率曲線及密實(shí)應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。均勻結(jié)構(gòu)的密實(shí)應(yīng)變最小，且隨著加載速度的增大而減小，最后趨于常數(shù)；負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的密實(shí)應(yīng)變最大，且隨著加載速度的增大而增大，最終趨于不變；正梯度結(jié)構(gòu)的密實(shí)應(yīng)變也隨加載速度的增大而增大，且在速度大于30 m/s時(shí)密實(shí)應(yīng)變與負(fù)梯度結(jié)構(gòu)接近。

圖6 均勻結(jié)構(gòu)（a）、正梯度結(jié)構(gòu)（b）、負(fù)梯度結(jié)構(gòu)（c）的準(zhǔn)靜態(tài)能量吸收效率曲線以及不同加載速度下各結(jié)構(gòu)的密實(shí)應(yīng)變（d）Fig.6 Efficient energy curves of uniform structures(a), positivegradient structures(b)and negativegradient structures(c)under quasi-static loading,and thedensification strain of different structures under different loading velocities(d)

結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下支撐端的屈服應(yīng)力是其能否作為防護(hù)結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。如圖7所示，當(dāng)沖擊速度小于30 m/s時(shí)，均勻結(jié)構(gòu)兩端的屈服應(yīng)力基本相等。不同的是，沖擊載荷作用下正梯度結(jié)構(gòu)支撐端的屈服應(yīng)力明顯高于沖擊端，這是由于在支撐端方向結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度較高，其瞬時(shí)承載能力較高；而負(fù)梯度結(jié)構(gòu)支撐端的屈服應(yīng)力低于沖擊端，與其支撐端結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較低相對(duì)應(yīng)。相比于其他結(jié)構(gòu)，在相同的沖擊速度下，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的支撐端屈服應(yīng)力最低，在沖擊初始能夠更好地保護(hù)人員免受傷害，具有最佳的防護(hù)效果。而正梯度結(jié)構(gòu)在沖擊端具有較小的屈服應(yīng)力，對(duì)于保護(hù)沖擊物體有更好的效果。

圖7 不同結(jié)構(gòu)沖擊端和支撐端的屈服應(yīng)力對(duì)比Fig.7 Stress comparison between the impact end and support end of different structures

不同加載條件下各結(jié)構(gòu)的屈服應(yīng)力和平臺(tái)應(yīng)力如表1所示，其中平臺(tái)應(yīng)力 σp通過各結(jié)構(gòu)在對(duì)應(yīng)沖擊速度下的密實(shí)應(yīng)變來計(jì)算。引入應(yīng)力放大因子σDIF（動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力 σd與 靜態(tài)屈服應(yīng)力 σy之比）來描述應(yīng)變率敏感性。由表1可知，均勻和梯度結(jié)構(gòu)的屈服應(yīng)力和平臺(tái)應(yīng)力均隨應(yīng)變率的增加而增大，呈現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率敏感性。相比于v=1 m/s，當(dāng)v=50 m/s時(shí)，均勻和正、負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的σDIF分別為3.61、4.64和8.90，表明較均勻結(jié)構(gòu)而言，梯度結(jié)構(gòu)具有更加明顯的應(yīng)變率敏感性，且負(fù)梯度結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的應(yīng)變率敏感性最明顯。

表1 不同加載條件下各結(jié)構(gòu)沖擊端屈服應(yīng)力 σy、平臺(tái)應(yīng)力 σp和應(yīng)力放大因子σDIFTable 1 Impact end yield stressσ y,plateau stress σ p,and stress increased factors σ DIF of different structures under different loading velocities

2.2 變形模式

結(jié)構(gòu)在壓縮載荷作用下的變形模式可分為準(zhǔn)靜態(tài)模式、過渡模式和沖擊波模式[22]。通過數(shù)值模擬分析可知，在不大于50 m/s的加載速度下，結(jié)構(gòu)的變形模式不變：均勻結(jié)構(gòu)為均勻變形，正梯度結(jié)構(gòu)的變形模式為沖擊端（低密度）向支撐端（高密度）傳播，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的變形模式為支撐端（低密度）向沖擊端（高密度）傳播，均屬于準(zhǔn)靜態(tài)變形模式。當(dāng)沖擊速度足夠高時(shí)，所有結(jié)構(gòu)均呈現(xiàn)自沖擊端向支撐端傳播的逐層變形模式，即沖擊波模式。圖8顯示了30 m/s加載速度下各結(jié)構(gòu)的變形演化?？梢钥闯觯壕鶆蚪Y(jié)構(gòu)整體為均勻變形，在 ε=0.4之后，結(jié)構(gòu)中間層的變形較大，之后對(duì)稱折疊變形；而梯度結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下首先在低密度端產(chǎn)生局部變形，然后向高密度端傳播，加載方向的改變對(duì)梯度結(jié)構(gòu)變形模式的影響不大。從應(yīng)力分布圖可知，均勻結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出均勻的應(yīng)力分布，而梯度結(jié)構(gòu)首先在低密度端產(chǎn)生應(yīng)力集中。

圖8 均勻和梯度Gyroid 結(jié)構(gòu)在30 m/s 加載速度下的變形模式：（a）均勻結(jié)構(gòu)，（b）正梯度結(jié)構(gòu)，（c）負(fù)梯度結(jié)構(gòu)Fig.8 Deformation evolution of the uniform and graded Gyroid structures under v =30 m/s:(a)uniform structures,(b) positive gradient structures,(c)negativegradient structures

在高速?zèng)_擊載荷作用下，應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)中起主導(dǎo)作用，結(jié)構(gòu)的變形模式會(huì)發(fā)生明顯變化，呈現(xiàn)“沖擊波”變形模式，即沖擊端向支撐端傳播的逐層變形[22]。當(dāng)加載速度到達(dá)某一臨界值時(shí)，其變形模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皼_擊波”模式，此加載速度為結(jié)構(gòu)的臨界速度。采用二分法對(duì)均勻和梯度結(jié)構(gòu)在高速?zèng)_擊下的加載速度及變形模式進(jìn)行數(shù)值模擬逼近，通過數(shù)值模擬分析，得到均勻結(jié)構(gòu)由準(zhǔn)靜態(tài)變形模式轉(zhuǎn)變?yōu)闆_擊波模式的臨界速度約為165 m/s，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的臨界速度約為290 m/s。由于正梯度結(jié)構(gòu)的沖擊端為其低密度端，無論沖擊速度是多少，其變形模式均為沖擊端向支撐端的傳播，因此不考慮正梯度結(jié)構(gòu)的沖擊波變形模式。圖9和圖10顯示了175和300 m/s的加載速度下均勻和負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的變形演化過程，以及對(duì)應(yīng)的支撐端和沖擊端應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯觯壕鶆蚪Y(jié)構(gòu)不再呈現(xiàn)均勻變形模式，而是出現(xiàn)沖擊端向支撐端傳播的逐層變形模式；負(fù)梯度結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)了沖擊端率先變形的現(xiàn)象，不再是低密度端首先變形，即沖擊端向支撐端傳播的逐層變形。在沖擊波模式下，結(jié)構(gòu)的沖擊端應(yīng)力明顯高于支撐端，且沖擊波的傳播導(dǎo)致支撐端應(yīng)力明顯地延遲。對(duì)比而言，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)在高速?zèng)_擊下仍然具有較低的支撐端屈服應(yīng)力（50.79 MPa），表明其在沖擊波模式下仍然具有較好的防護(hù)性能。

圖9 沖擊波模式下均勻結(jié)構(gòu)（a）和負(fù)梯度結(jié)構(gòu)（b）的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress-strain curvesof the uniform (a)and negativegradient (b)structures under shock wave

圖10 沖擊波模式下均勻結(jié)構(gòu)（a）和負(fù)梯度結(jié)構(gòu)（b）的變形模式Fig.10 Deformation evolution of the uniform (a)and negative gradient (b)structures under shock wave modes

2.3 能量吸收性能分析

比吸能Wvt為單位體積所吸收的能量，是決定結(jié)構(gòu)吸能特性的重要參數(shù)，同時(shí)也是判斷能否作為防護(hù)結(jié)構(gòu)的重要指標(biāo)，其定義如下[16]

不同結(jié)構(gòu)的比吸能對(duì)比如圖11所示?？梢钥闯觯弘S著沖擊速度的增大，結(jié)構(gòu)的比吸能均有明顯的提升。相比于均勻結(jié)構(gòu)，正梯度結(jié)構(gòu)雖然具有較低的屈服應(yīng)力，但是比吸能較高，這是由于梯度結(jié)構(gòu)在塑性段的應(yīng)力持續(xù)增大，在變形過程中所吸收的能量逐漸增加。在沖擊載荷作用下，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的比吸能最大，吸能能力最高。當(dāng)加載速度為50 m/s時(shí)，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)的比吸能分別為均勻及正梯度結(jié)構(gòu)的1.31和1.11倍，具有最佳的吸能特性。

圖11 不同加載速度下各結(jié)構(gòu)的比吸能對(duì)比Fig.11 Comparison of specific energy absorption between different structures under different loading velocities

3 結(jié) 論

TPMS結(jié)構(gòu)因具有較大的曲面面積和復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在壓縮載荷作用下能夠通過曲面折疊吸收能量，具有作為防護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用前景。通過對(duì)SLM 打印的316L 不銹鋼試樣進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，確定了數(shù)值模擬所需的材料參數(shù)和材料模型。對(duì)均勻和梯度Gyroid 結(jié)構(gòu)在沖擊加載條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析不同加載方向和沖擊速度對(duì)不同結(jié)構(gòu)的變形模式和比吸能的影響，所得主要結(jié)論歸納如下。

（1）在壓縮載荷作用下，均勻結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出應(yīng)變硬化，具有較平緩的應(yīng)力平臺(tái)區(qū)域，而梯度結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在塑性階段呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢。與均勻結(jié)構(gòu)和正梯度結(jié)構(gòu)相比，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)在所研究的沖擊速度范圍內(nèi)具有最低的支撐端屈服應(yīng)力，對(duì)于保護(hù)人員安全有最佳效果。正梯度結(jié)構(gòu)具有較低的沖擊端應(yīng)力，可用于保護(hù)沖擊物體。

（2）均勻和梯度結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率敏感性，其沖擊端的屈服應(yīng)力、平臺(tái)應(yīng)力以及比吸能均隨著沖擊速度的增大而增大。對(duì)比而言，負(fù)梯度結(jié)構(gòu)具有更明顯的應(yīng)變率敏感性，且在相同沖擊速度下的比吸能最高。

（3）均勻結(jié)構(gòu)在較低沖擊速度下呈現(xiàn)均勻的變形模式，應(yīng)力均勻分布，曲面結(jié)構(gòu)能較好地避免結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力集中。負(fù)梯度結(jié)構(gòu)在高于290 m/s的沖擊速度范圍內(nèi)呈現(xiàn)出由沖擊端向支撐端傳播的逐層變形模式，即沖擊波變形模式，其支撐端應(yīng)力較小，能夠在高速?zèng)_擊中具備較好的防護(hù)效果。