蔣一然，寧杰遠(yuǎn),2*，李春來(lái)

（1.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871；2.河北紅山地球物理國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，河北 邢臺(tái) 054000；3.中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

0 引言

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)方法在地震學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，如地震檢測(cè)與震相拾取[1-4]、信號(hào)的插值與降噪[5-6]、地下結(jié)構(gòu)反演[7]等方面取得了很好的結(jié)果。特別是在地震檢測(cè)與震相拾取方面，基于深度學(xué)習(xí)的方法已經(jīng)能夠達(dá)到甚至超過(guò)人工拾取的精度，而且在一致性、效率等方面有顯著優(yōu)勢(shì)。在圖像識(shí)別領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的U-net[8]深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)是目前深度學(xué)習(xí)震相拾取方法效果最好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之一[1,3-4]，其收縮路徑允許網(wǎng)絡(luò)提取更多、更復(fù)雜的特征，提高分類(lèi)的準(zhǔn)確率，帶直連的擴(kuò)展路徑則有助于網(wǎng)絡(luò)對(duì)檢測(cè)目標(biāo)進(jìn)行更精確的定位。同時(shí)U-net 網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的泛化能力，使得在一個(gè)區(qū)域訓(xùn)練得到的震相拾取模型在另一個(gè)區(qū)域也可以獲得較好的效果[4]，極大地降低了該方法的遷移成本。U-net++[9]是在U-net 基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括了多重收縮和擴(kuò)展路徑，使得網(wǎng)絡(luò)具有更高的連接密度，能夠更好地學(xué)習(xí)不同尺度的特征，以對(duì)不同尺度的對(duì)象進(jìn)行檢測(cè)。本文在劉芳等[4]設(shè)計(jì)的PP 模型基礎(chǔ)上，使用U-net++改進(jìn)原有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了APP++震相拾取模型，達(dá)到了更好的單臺(tái)地震體波震相檢測(cè)水平。

盡管使用單臺(tái)波形檢測(cè)的準(zhǔn)確率已經(jīng)達(dá)到很高水平，但由于局部噪聲的影響，會(huì)產(chǎn)生很多誤識(shí)別結(jié)果。將高精度的單臺(tái)檢測(cè)和臺(tái)陣策略相結(jié)合，則可以有效地降低誤識(shí)別的比例[4,10]，使得自動(dòng)拾取算法應(yīng)用在實(shí)際數(shù)據(jù)中具有實(shí)用性。劉芳等[4]將蔣一然等[10]提出的臺(tái)陣策略與深度學(xué)習(xí)震相拾取模型結(jié)合，提出了APP 方法。本文進(jìn)一步將PP++單臺(tái)震相拾取方法與臺(tái)陣策略結(jié)合起來(lái)，并提出了適用于臺(tái)陣數(shù)據(jù)的地震檢測(cè)與震相拾取方法APP++。

最后，將APP++方法運(yùn)用到川滇地區(qū)的固定臺(tái)網(wǎng)和流動(dòng)臺(tái)陣中，檢測(cè)了該區(qū)域2014—2019 年間的地震并拾取了其體波到時(shí)。拾取結(jié)果顯示，在川滇地區(qū)地震空間分布和斷層有明顯的相關(guān)性。

1 APP++震相拾取方法

1.1 PP++深度學(xué)習(xí)震相的拾取模型

U-net++[9]是在U-net 基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種密接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在相同深度的情況下，U-net++具有更高的連接密度，能夠提取更多尺度的特征，在部分圖像識(shí)別任務(wù)上表現(xiàn)出更強(qiáng)的性能。設(shè)計(jì)的模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，以40 s 長(zhǎng)度波形、50 Hz采樣率的三分量波形為輸入，通過(guò)7 層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸出與輸入波形具有相同長(zhǎng)度、從一個(gè)通道輸出的預(yù)測(cè)結(jié)果。模型具有多個(gè)層次的擴(kuò)展路徑，在一個(gè)擴(kuò)展路徑單元，對(duì)更深層單元的輸入進(jìn)行反卷積和激活，并將結(jié)果和同一層中前一個(gè)單元的輸出拼接起來(lái)作為該單元的輸出。這樣設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)中，較淺層次的網(wǎng)絡(luò)獲取較小尺度范圍內(nèi)的特征；較深層次的擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)收縮路徑，把較淺層次的擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)的輸出作為輸入，可以更加綜合地獲取對(duì)象的不同尺度圖像，提高網(wǎng)絡(luò)判斷的準(zhǔn)確率和精確度。

圖1 PP++震相拾取模型

U-net++是在醫(yī)學(xué)圖像識(shí)別領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的，識(shí)別的對(duì)象相對(duì)于整個(gè)圖像而言只占一小部分，使得較淺層次的模型也能在小尺度上對(duì)對(duì)象進(jìn)行識(shí)別。因此，U-net++可以在多個(gè)擴(kuò)展路徑上都輸出判別結(jié)果，用于優(yōu)化參數(shù)。這樣，使得具體的幾個(gè)層次的輸出都能擬合上目標(biāo)輸出，從而增加了模型的約束，避免模型過(guò)擬合。考慮到震相拾取問(wèn)題需要根據(jù)地震波到達(dá)之前的噪聲水平、整段波形的偏振變化等信息才能做出準(zhǔn)確判斷，涉及到的尺度和整個(gè)時(shí)間窗相當(dāng)，淺層路徑無(wú)法有效提取這些信息[4]，所以只關(guān)注最深層次的拓展路徑輸出結(jié)果，而不對(duì)其他淺層輸出結(jié)果做約束。

相比于使用一個(gè)模型同時(shí)拾取P 波和S 波，使用相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、但參數(shù)不同的兩個(gè)模型分別拾取P 波和S 波時(shí)可以避免不同震相拾取結(jié)果間的相互干擾，從而獲得更高的拾取準(zhǔn)確率和精確度[4]?；谶@種考慮，PP++模型直接輸出的時(shí)間序列y(x)只有一個(gè)通道，大于0 表示屬于P 波（S 波），否則為噪聲或其他震相，這里x表示作為模型輸入的波形三分量。在直接輸出后加入Sigmoid 函激活層，將直接輸出y(x)映射到(0,1)之間，表示對(duì)象為P 波（S 波）概率q(x)的大小[4,11]，大于0.5 則視為P 波（S 波），否則視為噪聲或其他震相。

和PhaseNet、APP 等U-net 型震相拾取方法類(lèi)似[1,4]，將震相到時(shí)轉(zhuǎn)換為高斯概率分布形式的時(shí)間序列p(x)，震相到時(shí)作為高斯分布的中心（圖2～3）。高斯概率函數(shù)的形態(tài)應(yīng)與震相拾取的精度匹配，這里使用了高精度的樣本集Hi-net 和STEAD[12-14]，因此設(shè)置P 波和S 波的高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.08 s和0.12 s。

為了保證樣本集中震相部分和噪聲部分的均衡，設(shè)置和劉芳等[4]相同的帶權(quán)重的交叉熵?fù)p失函數(shù)F(x)

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，設(shè)置w0為24。

使用Hi-net 臺(tái)網(wǎng)的目錄、波形數(shù)據(jù)和STEAD地震波形、到時(shí)數(shù)據(jù)集共118 萬(wàn)條作為訓(xùn)練的樣本集。為盡可能地模擬對(duì)連續(xù)波形進(jìn)行掃描的情形，對(duì)于樣本集中波形隨機(jī)選取時(shí)間窗，使得震相隨機(jī)地分布于選取的時(shí)間窗內(nèi)（圖2～3）。

圖2 隨機(jī)選取的樣本波形

圖3 隨機(jī)選取的樣本波形

1.2 PP++模型的訓(xùn)練和測(cè)試

選取樣本集中的1 104 914 條記錄作為訓(xùn)練集，30 000 條樣本作為驗(yàn)證集，50 000 條樣本作為測(cè)試集。訓(xùn)練過(guò)程中，每輪在訓(xùn)練集中隨機(jī)選取5 000條樣本，并根據(jù)損失函數(shù)使用驗(yàn)證集對(duì)每輪生成的模型進(jìn)行評(píng)估；當(dāng)模型在驗(yàn)證集上的損失函數(shù)超過(guò)50 輪迭代后仍然沒(méi)有降低時(shí)，則停止迭代，選取損失函數(shù)最小的模型作為最終的模型；利用最終得到的模型在測(cè)試集上進(jìn)行評(píng)價(jià)。

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)首先包括Zhu 等[1]和劉芳等[4]使用的評(píng)價(jià)參數(shù)：準(zhǔn)確率（P）、召回率（R）、綜合正確率（F1）、誤差均值（mean）、誤差均值（std）。準(zhǔn)確率（P）、召回率（R）、綜合正確率（F1）的表達(dá)式如下：

式中：當(dāng)模型預(yù)測(cè)概率＞0.5、且與人工標(biāo)注誤差在0.5 s 以?xún)?nèi)，視為正確的正預(yù)測(cè)，計(jì)入Tp；當(dāng)模型預(yù)測(cè)概率＞0.5、但與人工標(biāo)注誤差＞0.5 s，視為錯(cuò)誤的正預(yù)測(cè)，計(jì)入Fp；當(dāng)模型預(yù)測(cè)概率始終＜0.5、但該段時(shí)間內(nèi)確有人工標(biāo)注震相時(shí)，視為錯(cuò)誤的負(fù)預(yù)測(cè)，計(jì)入Fn；F表示準(zhǔn)確率和召回率的調(diào)和平均。具體地講，準(zhǔn)確率反映的是，當(dāng)模型給出正預(yù)測(cè)時(shí)正確拾取震相的比例；召回率反映的是，對(duì)于人工標(biāo)注的震相，模型能夠準(zhǔn)確拾取的比例。一般來(lái)講，設(shè)置高的標(biāo)準(zhǔn)，可以獲得更好的準(zhǔn)確率，但是召回率會(huì)下降；設(shè)置低的標(biāo)準(zhǔn)，則會(huì)提高召回率，但準(zhǔn)確率下降。故需要將兩者結(jié)合起來(lái)看，才能夠更為合理地評(píng)價(jià)模型。較為通常的做法就是引入一個(gè)綜合正確率，即對(duì)準(zhǔn)確率和召回率取調(diào)和平均。

同時(shí)，還需要衡量模型在連續(xù)數(shù)據(jù)上誤識(shí)別比例的高低。震相拾取方法的應(yīng)用場(chǎng)景中最為困難的是對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)的掃描。在實(shí)際數(shù)據(jù)中存在很多局部噪聲，而且儀器異常干擾也會(huì)引起儀器的誤識(shí)別。另外，在實(shí)際波形資料中，大部分時(shí)間的記錄是不存在震相的噪聲，即使模型對(duì)于噪聲只有很低的誤識(shí)別率，也容易產(chǎn)生大量的誤識(shí)別結(jié)果。需要通過(guò)大量的噪聲數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，從而衡量模型的抗干擾能力。如果在直接被人工標(biāo)注過(guò)震相的連續(xù)數(shù)據(jù)中把未有人工標(biāo)注的片段作為噪聲數(shù)據(jù)，則其中會(huì)遺漏很多小能量的震相，從而無(wú)法反映真實(shí)的誤識(shí)別比例。即使人工檢視過(guò)的噪聲資料也存在同樣的問(wèn)題，未看到明顯震相的記錄中可能也包含被噪聲能量掩蓋的小能量震相，而APP++震相拾取模型在這個(gè)時(shí)候則能體現(xiàn)其優(yōu)越性。本文采取人工生成的方式，來(lái)避免缺乏噪聲測(cè)試樣本的問(wèn)題。隨機(jī)生成標(biāo)準(zhǔn)差為1 的三分量連續(xù)波形共100 天，每天的連續(xù)波形中隨機(jī)在一些時(shí)間點(diǎn)加入300個(gè)大幅值的突變。使用模型掃描生成的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)輸出大于0.5 的次數(shù)作為誤識(shí)別次數(shù)，并計(jì)算平均每天誤識(shí)別的次數(shù)，記為M（單位為count per day，CPD）。當(dāng)然，人工生成的噪聲數(shù)據(jù)的分布和實(shí)際記錄不完全一致，所以與在實(shí)際數(shù)據(jù)中的誤識(shí)別比例會(huì)存在差異。因此，主要的關(guān)注點(diǎn)為將不同模型在人工噪聲上誤識(shí)別比例的相對(duì)大小用于評(píng)價(jià)不同模型的抗干擾能力的相對(duì)高低。

由于Hi-net 和STEAD 兩個(gè)樣本集來(lái)自不同的地區(qū)，故分開(kāi)統(tǒng)計(jì)兩個(gè)測(cè)試集。為比較PP++模型與PP 模型的效果差異，同時(shí)也采用相同的設(shè)置對(duì)PP 模型進(jìn)行測(cè)試。值得注意的是，PP++模型具有更高的連接密度，在同樣尺寸設(shè)置下會(huì)比PP 模型擁有更多的訓(xùn)練參數(shù)。為避免訓(xùn)練參數(shù)的數(shù)量影響對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)，增加了PP 模型的規(guī)模（74 720 001個(gè)參數(shù)），使得其與PP++模型（77 885 201 個(gè)參數(shù)）相當(dāng)。

表1 是兩個(gè)模型的測(cè)試結(jié)果。PP++和PP 在前五項(xiàng)指標(biāo)上差別不大，主要的差別體現(xiàn)在第六項(xiàng)日均誤識(shí)別次數(shù)。在使用兩個(gè)數(shù)據(jù)集一起訓(xùn)練的時(shí)候，識(shí)別P 波的PP 模型與識(shí)別P 波和S 波的PP++模型的日均誤識(shí)別次數(shù)都在一次以?xún)?nèi)，而對(duì)于識(shí)別S 波的PP 模型則達(dá)到了15。由此表明，使用U-net模型訓(xùn)練的S 波拾取模型可能在數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的時(shí)候受到很強(qiáng)的干擾從而產(chǎn)生較多的誤識(shí)別比例。而U-net++則可以較好地避免這種情況，即PP++模型相對(duì)于PP 模型更有優(yōu)勢(shì)。比較兩個(gè)數(shù)據(jù)集的測(cè)試結(jié)果，尤其是對(duì)S 波的拾取上，STEAD 樣本集上效果在大多數(shù)時(shí)候更好，可能是因?yàn)镾TEAD 樣本集中的樣本震中距更小，震相更為簡(jiǎn)單。

表1 PP++和PP 模型測(cè)試結(jié)果

圖4 展示的是PP++模型拾取震相到時(shí)的誤差分布。P 波和S 波在兩個(gè)樣本集的誤差都很小，而且具有很好的對(duì)稱(chēng)性，反映出PP++模型具有很好的拾取效果。

圖4 PP++方法拾取震相的誤差分布圖

1.3 APP++模型的泛化能力

高質(zhì)量的樣本集往往來(lái)自運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)、數(shù)據(jù)處理流程成熟的固定臺(tái)網(wǎng)。這類(lèi)固定臺(tái)網(wǎng)多數(shù)積累了大量的地震目錄和震相到時(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)于自動(dòng)拾取算法的需求反而不迫切。而缺乏樣本積累的新建固定臺(tái)網(wǎng)和流動(dòng)臺(tái)網(wǎng)則比較迫切地需要高質(zhì)量的自動(dòng)拾取。如果使用一個(gè)臺(tái)網(wǎng)的高質(zhì)量樣本集試驗(yàn)出來(lái)的模型能夠在缺乏樣本集積累的臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)上應(yīng)用，則可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題，同時(shí)也可以減少遷移到新數(shù)據(jù)上使用的成本，這就要求模型具有一定的泛化能力。U-net[8]這類(lèi)端對(duì)端的深度學(xué)習(xí)模型，就具有較強(qiáng)的泛化能力，不容易發(fā)生過(guò)擬合。劉芳等[4]的研究也表明，U-net 類(lèi)的震相模型具有一定的跨區(qū)泛化能力，且使用具有較好拾取質(zhì)量的異地樣本集甚至可以獲得比使用稍低質(zhì)量的本地樣本集更好的拾取效果。本文所使用樣本的Hi-net 主要來(lái)自日本及其周邊區(qū)域的臺(tái)站，而STEAD包含的臺(tái)站基本覆蓋了全球大部分區(qū)域。為了驗(yàn)證模型的泛化能力，使用Hi-net 訓(xùn)練和驗(yàn)證模型，并使用STEAD 對(duì)模型的效果進(jìn)行測(cè)試（表1）。結(jié)果顯示，PP 模型和PP++模型具有良好的泛化能力，僅使用日本周邊地區(qū)的地震進(jìn)行訓(xùn)練也能在全球化的STEAD 樣本集中顯示出很好的拾取效果。單獨(dú)使用Hi-net 樣本集訓(xùn)練的時(shí)候，識(shí)別P 波的PP 模型、識(shí)別P 波的PP++模型和識(shí)別S 波的PP++模型，日均誤識(shí)別率都顯著提高。識(shí)別P 波的PP++模型的日均誤識(shí)別率低于識(shí)別P 波的PP 模型，識(shí)別S 波的PP 模型，日均誤識(shí)別率有所下降，但仍高于同等情況下識(shí)別S 波的PP++模型?？傮w上看，在使用小規(guī)模樣本集的情況下，PP++模型的誤識(shí)別率更低。識(shí)別S 波的PP 模型在小樣本集上誤識(shí)別率的下降也說(shuō)明，PP 模型的誤識(shí)別率可能受樣本集影響很大，不夠穩(wěn)定。因此，PP++模型在掃描連續(xù)數(shù)據(jù)時(shí)將具有更好的可靠性。

1.4 APP++模型：PP++與臺(tái)陣策略結(jié)合

盡管單臺(tái)的拾取精度已經(jīng)很好，但是在掃描長(zhǎng)時(shí)間的記錄波形數(shù)據(jù)時(shí)，仍然會(huì)出現(xiàn)部分誤識(shí)別。將單臺(tái)的拾取方法和臺(tái)陣策略結(jié)合，利用多臺(tái)拾取結(jié)果間的時(shí)空關(guān)系，可以排除大多數(shù)局部噪音造成的誤識(shí)別[10]。本文采用和劉芳等[4]相同的方法，將PP++模型與蔣一然等[10]的臺(tái)陣策略結(jié)合，形成了臺(tái)陣下的震相拾取方法APP++。

2 在川滇地區(qū)的應(yīng)用

川滇地區(qū)位于青藏高原東南緣，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍，是研究青藏高原隆起相關(guān)的物質(zhì)運(yùn)移等問(wèn)題的重要研究場(chǎng)所，同時(shí)該地區(qū)具有很強(qiáng)的地震活動(dòng)性，對(duì)該區(qū)域的研究有助于推進(jìn)地震預(yù)測(cè)和預(yù)警研究的發(fā)展。因此，將使用Hi-net 和STEAD 樣本集得到PP++模型和APP++方法應(yīng)用到川滇地區(qū)的固定臺(tái)網(wǎng)和流動(dòng)臺(tái)陣中的167 個(gè)臺(tái)站（位置移動(dòng)過(guò)的臺(tái)站視為不同臺(tái)站）上。通過(guò)掃描2014—2019 年共6 年的連續(xù)波形，找到73 291 個(gè)地震、537 554 個(gè)P 波記錄、471 459 個(gè)S 波記錄（圖5）。圖6 是APP++方法拾取到的4 個(gè)地震事件波形隨震中距的分布及拾取到的震相到時(shí)，拾取結(jié)果和實(shí)際波形吻合較好，表明該方法能夠用于對(duì)該區(qū)域地震的震相拾取。

圖5 臺(tái)站及震中分布圖

圖6 APP++方法檢測(cè)到的4 個(gè)地震及其到時(shí)

3 拾取結(jié)果分析

圖5 展示的地震分布和當(dāng)?shù)氐臄鄬臃植紝?duì)應(yīng)較好，后續(xù)研究中對(duì)這些地震進(jìn)行精定位將有助于細(xì)致刻畫(huà)該區(qū)域的斷層結(jié)構(gòu)。受臺(tái)站分布密度的影響，在臺(tái)站密集的區(qū)域，檢測(cè)到地震多一些，臺(tái)站稀疏的區(qū)域則檢測(cè)到的地震相對(duì)較少。

圖7a 是地震數(shù)目的平均日變化（UTC+8）。圖中顯示，在夜間、中午、傍晚時(shí)間記錄到的地震數(shù)目明顯更多，這可能是因?yàn)樵谶@些時(shí)間段正好是睡覺(jué)、吃飯的時(shí)間段，人類(lèi)活動(dòng)較少，環(huán)境噪聲水平降低，同等臺(tái)陣密度下記錄到的地震變多。圖7b 是不同震級(jí)的累計(jì)地震數(shù)量分布圖，符合G-R關(guān)系[15]，相應(yīng)的完備震級(jí)應(yīng)在1.5～2.0 級(jí)之間。由于研究使用臺(tái)陣的臺(tái)間距在40 km 左右，以單臺(tái)判斷為主的深度學(xué)習(xí)方法受信噪比限制無(wú)法再對(duì)更低的震級(jí)進(jìn)行完備的檢測(cè)，如使用弱模板識(shí)別[16]等方法則有可能進(jìn)一步提高地震檢測(cè)能力。

圖7 地震頻度分布

發(fā)震頻率隨震級(jí)變化的趨勢(shì)可以用b值來(lái)描述，是研究地震活動(dòng)性的重要指標(biāo)。前人的研究結(jié)果表明，b值與當(dāng)?shù)氐膸r石狀態(tài)、斷層形態(tài)等相關(guān)[17-19]。本文采用MAXC[20-21]方法對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的b值和完備震級(jí)Mc進(jìn)行了估計(jì)（中心點(diǎn)附近120 km，至少包含180 個(gè)地震記錄）（圖8）。在龍門(mén)山斷裂帶上b值較附近區(qū)域偏低，但對(duì)于整個(gè)研究區(qū)域而言處于平均水平，這與前人的研究較為一致[22-23]。研究區(qū)域的北部和南部的低b值可能反映該地區(qū)較高的應(yīng)力水平，而東部的低b值則與該地區(qū)的頁(yè)巖氣開(kāi)采有關(guān)。完備震級(jí)（圖8b）的空間分布和臺(tái)站密度有很好的一致性，在被高密度的流動(dòng)臺(tái)網(wǎng)加密的小江斷裂帶附近，完備震級(jí)達(dá)到了1.5 級(jí)以下。

圖8 b 值和完備震級(jí)MC 分布圖

4 結(jié)論

1）在APP 方法的基礎(chǔ)上，利用U-net++改進(jìn)了原有的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，能夠更好地避免噪聲的干擾，并在測(cè)試中顯示出一定程度的跨區(qū)域泛化能力。

2）進(jìn)一步將海量數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)用于對(duì)川滇地區(qū)地震的掃描，檢測(cè)出了大量的地震并拾取了其體波到時(shí)。分析發(fā)現(xiàn)：①拾取到的地震的空間分布和當(dāng)?shù)氐臄鄬佑泻芎玫囊恢滦?；②檢測(cè)地震數(shù)量隨時(shí)間的日變化反映了當(dāng)?shù)卦胍羲綄?duì)地震檢測(cè)能力的影響；③地震發(fā)震頻率隨震級(jí)的變化滿(mǎn)足G-R關(guān)系。

3）對(duì)研究區(qū)域內(nèi)不同地點(diǎn)的b值做出了估計(jì)，b值的變化能夠大致反映對(duì)應(yīng)區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)變化情況。

致謝中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所為本研究提供地震波形數(shù)據(jù)；本研究工作得到北京大學(xué)高性能計(jì)算校級(jí)公共平臺(tái)支持。